Bài 4 Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ,hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCtrùng với tâm O của tam giác ABC .Một mặt phẳng P chứa BC và vuông góc với a2 3 [r]
(1)THỂ TÍCH TỔNG HỢP (lần 1) Bài :Cho lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là tam giác Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 30 và tam giác A’BC có diện tích Tính thể tích lăng trụ V= Bài :Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất các cạnh a A ' BC BAD A ' AD =60 ,hãy tính thể tích hình chop a3 V= Bài :Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ , có đáy là tam giác cạnh a ,đường chéo BC’ mặt bên (BCB’C’) tạo với mặt (ABA’B’) góc 30 Tính thể tích lăng trụ đó a3 V= Bài Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a ,hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng ( ABC)trùng với tâm O tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với a2 AA”,cắt hình lăng trụ theo thiết diện tích Tính thể tích lăng trụ đã cho a3 V= 12 Bài :Cho tứ giác SABCD có cạnh đáy a Gọi G là trọng tâm tam giác ÁC và khoảng cách a từ G đến mặt phẳng (SCD) Tính khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (SDC) tính thể tích khối chóp SABDC a a3 , Bài 6: Cho khối chop SABC có đường cao SA =2a ,góc CAB=30 Gọi H,K là hình chiếu A trên SC và SB tính thể tích khối chóp a3 V= Bài : Cho hình chop SABC có đường cao SA =a , có đáy là tam giác vuông cân B ,AB=a Gọi B’ là trung điểm SB,C’ là chân đường cao hạ từ A tam giác SAC a tính thể tích hình chop b chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AB’C’) c tính thể tích khối chóp SAB’C’ Bài :Cho hình lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi ,Ab= a 3, BAD 120 , biết góc giũa AC’ và (ADD’A’)baừng 30 tính thể tích khối chop theo a a V= Bài :Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC),AD=3a,AB=2a ,AC=4a, GÓC bac=60 Gọi H,K là hình chiếu vuông góc cuả B trên Ac và CD Đường thẳng HK cắt đường trẳng AD E ,cm BEvuoong góc với CD ,và r=tính thể tích khối chop BCDE theo a 26a 3 V= (2) Bài 10 :Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O ,AB=2a,AD= 2a , các cạnh bên và =3a ,gọi M là trung điểm OC Tính thể tích khối chop SABMD và diện tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD V= a 15 Bài 11 :Cho hình chop SABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,tâm O ,SA vuông góc với đáy ,SA=a ,M là trung điểm SD a Mặt phẳng(P) qua OM ,và vuông góc đáy cắt hình chop theo thiết diện là hình gì ,tính diện tích thiết diện theo a b Gọi H là trung điểm CM ,I điểm thay đổi trên SD Chưng minh OH vuông góc (SCD) , và hình chiếu O trên CI chạy trên đường tròn cố định Bài 12 : Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’, đáy ABC là tam giác cạnh a A’ cách các điểm A,B,C, cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 tính thể tích khối lăng trụ Bài 13 : cho tứ diện ABCD có tam giác ABC ,BCD , là các tam giác cạnh a ,góc AD và mặt phẳng (ABC) 45 Tính thể tích khối tứ diện đã cho theo a và góc (ABD) và (ABC) Bài 14 :Cho hình chop SABC đáy là tam giác vuông B có AB=a ,BC=a ,SA vuông góc với đáy ,SA=2a Gọi M,N là hình chiếu vuông góc A lên SB ,SC Tính thể tích khối chop ABCMN Bài 15 Cho hình chop SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam gác cân S và (SAB) vuông góc với (ABCD) , cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích hình chop và khoảng cách đường thẳng AB và SC theo a Bài 16 :Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A AB= 3, AC ,AA’=1 hai mặt bên (ABA’B’) (AA’CC’),lần lượt tạo với đáy góc 45 và 60 tính thể tích khối lăng trụ và góc mặt bên với đáy lăng trụ Bài 17 :Tính thể tích khối tứ diên SABC biết BSC 90, ASB 120, ASC 60 và SA=a SB=3a SC=5a Bài 18: cho hình chop SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a ,AD=2a ,cạnh SA vuông góc đáy a ,cạnh bênSB tạo với đáy góc 60 Trên SA lấy điểm M cho AM= ,mặt phẳng (BMC) cắ t ccanhjSD tai N tính theer tích khối chóp SBCMN Bài 19 : Cho hình chop SABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,SA=SB=a ,mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Tính bán kkinhsmawtj cầu ngoại tiếp hình chop Bài 20 Cho hình chop SABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh huyền AC=2a ,Sa vuông góc với đáy ,Biết góc mặt phẳng (SBC) và (SAC) là 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC (3)