Câu 5: 2,0 điểm a Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình thang vuông, tam giác nhọn.. b Cho tam[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII – TOÁN LỚP (2013-2014) Cấp độ Chủ đề Hệ pt bậc ẩn(6 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số y=ax2(a 0) PT bậc hai ẩn(23 tiết) Nhận biết Thông hiểu -Nhận biết tính chất hàm số y= ax2 (a ) -Nhận biết pt bậc hai có nghiệm, có nghiệm phân biệt Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2,5đ 3.Góc với đường - Nhận biết các tứ tròn(22tiết) giác đặc biệt nội tiếp đường tròn -Biết mối liên quan các góc và số đo các cung bị chắn đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2,0đ 4.Hình trụ, hình Biết các công thức nón ,hình cầu tính Sxq,V hình (1tiết) trụ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng sồ câu T.số điểm % 0,5đ 5,0đ=50% Hiểu và giải hệ pt bậc hai ẩn 1,0đ Dùng hệ thức Viétđể tính tổng và tích hai nghiệm pt bậc hai ẩn 0,5đ -Hiểu đk tứ giác nội tiếp -Hiểu và tính độ dài đường tròn ,diện tính hình tròn ,hình quạt tròn 1,0đ -Hiểu và vận dụng các công thức để tính Sxq,V hình trụ 0,5đ 3,0đ=30% Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 1,0đ = 10% Vận dụng Vi-ét để tính giá trị biểu thức 1,0đ 4,0đ=40% -Vận dụng các loại góc với đường tròn để chứng minh 1,0đ 4,0đ=40% 1,0đ=10% 15 2,0đ=20% 10điểm (2) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN - Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Câu 1: (1,0 điểm) a) Hãy nêu tính đồng biến và nghịch biến hàm số y 0, 25 x b) Hàm số y = -2x2 có giá trị lớn là bao nhiêu? Câu 2: (1,5 điểm) a) Phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có nghiệm nào? b) Không giải phương trình hãy giải thích vì phương trình -3x + 2x + 10 = luôn có hai nghiệm phân biệt c) Hãy tính biệt thức đenta phương trình x2 – 2x – = Câu 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trinh: x y 3 x y 0 Câu 4: (1,5 điểm) a) Tính tổng và tích hai nghiệm phương trình 3x2 – 5x – = 2 b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình x 2(m 1) x m 0 2 Tìm m để x1 x2 20 Câu 5: (2,0 điểm) a) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đường tròn: Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình thang vuông, tam giác nhọn b) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) Hãy tính số đo góc BOC Câu 6: (2,0 điểm) Cho ABC nhọn, B 60 nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Vẽ đường cao BE và CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp b) Tính độ dài cung nhỏ AC c) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF Câu 7: (1,0 điểm) a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ b) Áp dụng: tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ có đường kính đáy là 6cm, chiều cao là 17cm HẾT (3) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN – Lớp HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị đề: THCS Tân Bình (Phòng GDĐT Châu Thành) Câu Câu (1,0 đ) Câu (1,5 đ) Nội dung yêu cầu a) a= 0,25 > nên hàm số đồng biến x > và nghịch biến x < b) y = a) 0 b) a = - và c = 10 trái dấu c) 16 Câu (1,0 đ) x y 3 x y 0 3 y x y 0 Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ x 1 y 0,25đ Vậy nghiệm hệ phương trình là (x ; y) = (1 ; -1) Câu (1,5 đ) a) x1 x2 0,5đ b c 2 ; x1.x2 a a ' ( m 1) 1( m 3) 0 2m 0 m 2 b) Đk để có x1 và x2 : Theo định lí Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) và x1.x2 = m 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ Theo bài ta có: x1 x2 20 ( x1 x2 ) x1 x2 20 4(m 2m 1) 2(m 3) 20 m 4m 0 m1 (thỏa điều kiện) ; m 5(không thỏa điều kiện) Câu (2,0 đ) 0,25đ Vậy m = -1 thì x1 x2 20 a) Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, tam giác nhọn b) Hình vẽ đúng 1,0đ 0,5đ 0,5đ 2 A 2.60 120 Aˆ 60 s®BC (góc nội tiếp) ˆ BOC sd BC 120 Câu (2,0 đ) Vẽ hình đúng Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xét tứ giác AEHF có : AFH 900 (gt) AEH 900 (gt) 0 Do đó : AFH AEH 90 90 180 Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp y 0,25đ A x E F B O H C 0,25đ (4) Ta có: BFC BEC 90 (gt) Hai đỉnh E, F kề cùng nhìn đoạn BC góc vuông Vậy tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC b) Tính độ dài cung nhỏ AC Câu (2,0 đ) Câu (1,0 đ) 0 Ta có : s®AC 2 ABC 2.60 120 (góc nội tiếp) Rn 3.120 lAC 2 (cm) 180 180 Vậy c) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến ) Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC ) Ta lại có : ABC AEF ( vì cùng bù với CEF ) yAC AEF Do đó : , là hai góc vị trí so le => EF//xy (2) Từ (1) và (2) suy OA EF Sxq 2 rh a) V S h r h Sxq 2 rh 2 3.17 102 (cm ) b) V r h = 32 17 153 (cm3 ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ *Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, lập luận chặt chẽ hưởng điểm tối đa Riêng câu hình học học sinh vẽ không đúng hình thì không chấm điểm (5)