Đề, đáp án kiểm tra chất lượng các môn lớp 6 học kì I năm học 2020-2021

2) Ba bạn Minh, Dũng, Trí đều sinh hoạt thiếu nhi trong một câu lạc bộ theo lịch cố định.. Lần đầu ba.[r]

UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021

MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài (2,75 điểm):

Thực phép tính:

1) 20.136 20.36 2) 2880 10 : 40 48.2020 2  3) 22021: 22019 4)     9 16 ( 11) 16

Bài (2,0điểm): 1) Tìm x biết:

a) 135x1350 b) 5x 3 155 : 55

2) Tính tổng số nguyên x biết: x 1 3.

Bài (1,75 điểm)

1) Tìm số tự nhiên x biết 75 ,x 300 xvà 25 x 80.

2) Ba bạn Minh, Dũng, Trí sinh hoạt thiếu nhi câu lạc theo lịch cố định Minh ngày đến lần, Dũng 10 ngày đến lần Trí 12 ngày đến lần Lần đầu ba

bạn đến câu lạc ngày Hỏi sau ngày ba bạn lại gặp lần

Bài (2,5 điểm)

Trên tia Oa lấy hai điểm A B cho OA3cm OB7cm.

1) Trong điểm O, A, B điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? 2) Lấy M trung điểm đoạn thẳng AB tính độ dài đoạn thẳng AM

3) Vẽ tia Ob tia đối tia Oa lấy điểm C thuộc tia Ob cho OC = 3cm Chứng tỏ O trung điểm đoạn thẳng AC

Bài (1,0 điểm)

1) Cho S      3 33 35 37 32021 Chứng tỏ S không chia hết cho 2) Cho p, q hai số nguyên tố cho p > q > p – q =

Chứng tỏ pq12.

Hết

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN – HKI NĂM HỌC 2020 – 2021

Bài Ý Nội dung Điểm

Bài

2,75đ

0,75đ

Thực phép tính: 1) 20.136 20.36

20 136 36   0,25

20.100 0,25

2000 0,25

0,75đ

2) 2880 10 : 40 48.2020 2  2880 8.100 : 40  48.1 0,25 2880 800 : 40  482080 : 4048 0,25

502 48 550 0,25

0,5đ

3) 22021: 22019

22021 2019 0,25

22 4 0,25

0,75đ

4)     9 16 ( 11) 16

    9 11 16 16

       0,25

  20   1616 0,25

  20  0 20 0,25

Bài

2,0đ

0,75đ

1) Tìm x biết :

a) 135x1350 135 x 1350

0,25

135 135  x 0

0 x 0 0,25 x0

Vậy x = (Nếu HS thiếu KL cho tối đa) 0,25

0,75đ

b) 5x 3 155 : 55

5x 3 155 0,25

5x 3 40 0,25 x 3 8

x 8 3

x11 Vậy x = 11 (Nếu HS thiếu KL cho tối đa) 0,25

0,5đ

2) Tính tổng số nguyên x biết x 1 3 Do x      x x ,mà x 1 3

nên x 1 0;1;2    x 1  2; 1;0;1;2

0,25

 1;0;1;2;3

x   

Tổng số nguyên x là:      1 5 0,25 Bài

1,75 đ 0,75đ

1) Do 75 ,300x x x ƯC(75,300) (1)

Do xƯ(75) 25 x 80 x 25;75 Vậy x25;75 0,25

1,0đ

2) Gọi x số ngày để ba bạn Minh, Dũng, Trí lại gặp lần

nữa câu lạc kể từ sau lần (x *)

Vì Minh đến lần, Dũng 10 ngày đến lần Trí 12 ngày đến lần nên x 8;x 10; x 12 x BC8,10,12

0,25

Do số ngày nên x số nhỏ khác xBC8,10,12

8,10,12

x BCNN

  (1) 0,25

Ta có  

8,10,12 3.5 120

BCNN   (2) 0.25 Từ (1) (2) suy x = 120 Vậy số ngày để ba bạn Minh, Dũng, Trí

lại gặp lần câu lạc kể từ sau lần 120 ngày 0,25

Bài

2,5 đ

Hình vẽ 0,5đ

Hình vẽ sai khơng chấm điểm hình

0,5

0,75đ

1) Trên tia Ox có OA3cm OB, 7cmOA OB cm ( 3 7cm)  điểm A nằm hai điểm O B

Vậy ba điểm O,A,B điểm A nằm hai điểm lại

0,25 0,25 0,25

0,75đ

2) Vì điểm A nằm hai điểm O B nê

3 7 7 3 4

OA ABOB cmAB cmAB cm cm cm 0,25

Do M trung điểm đoạn thẳng AB nên 1

2

AM MB  AB 0,25 Tính AM 2 cm Vậy AM = 2cm 0,25

0,5đ

3) Điểm COb điểm A Oa mà hai tia Oa Ob đối nên hai điểm A C nằm khác phía điểm O (hoặc: hai tia OA,OC đối nhau)

=> điểm O nằm hai điểm A C 0,25 Do điểm O nằm hai điểm A,C OA = OC = 3cm nên O trung điểm

đoạn thẳng AC 0,25

Bài

1,0đ

0,5đ

1) Ta có S     3 33 35 37 32021     31 33 35 37 32021

Vì dãy số 1;3;5;7;…;2021 dãy số tự nhiên lẻ liên tiếp có

2021 : 1011    số nên S có 1011 số hạng

0,25

Do 1010 số hạng ;3 ;3 ; ;33 2021 chia hết cho 32 9 có số

hạng số không chia hết S không chia hết cho 0,25

0,5đ

2) Cách 1: Do q số nguyên tố, q > => q không chia hết cho => q có hai dạng: 3k + 1, 3k + 2, k *  1

Nếu q = 3k + p  q 2 3k  1 2 3k1 3  p 3mà

p > nên p hợp số => mâu thuẫn với điều kiện p số nguyên tố

 

3 1 2

q k

  

Từ (1) (2) => q = 3k + => p = q + = 3k +

Ta có p + q = 3k + + 3k + = 6k + = 6(k +1) 6pq  3 3

0,25

Do p, q số nguyên tố lớn nên p, q số lẻ

a

=> q + p + số chẵn Mặt khác theo ta cịn có

p – q = => (p + 1) – (q + 1) = nên p + q + số chẵn liên tiếp nên hai số có số chia hết cho

Khơng tính tổng quát ta giả sử q1 4   q 1 ,m m ,m1

4 1 2 4 1

q m p q m

       

Do p q 4m 1 4m 1 8m 8pq  4 4

Vì (3,4) = 3.4 = 12 nên từ (3) (4) suy pq 12 0,25

0,5đ

Cách 2: Ngồi cách trình bày ta viết khác đơn giản sau:

Do p, q hai số nguyên tố mà p > q > p – q = 2=> p = q +

Ta đưa toán mới: Cho q, q + số nguyên tố lớn Chứng tỏ tổng chúng chia hết cho 12

Thật vậy: Do q số nguyên tố q > nên q không chia hết cho => q có hai dạng: 3k + 1, 3k + 2, k *  1

Nếu q = 3k + q 2 3k  1 2 3k1 3 q2 3 mà q + > nên q + hợp số => mâu thuẫn với điều kiện q + số nguyên tố  q 3k1 2 

0,25

Từ (1) (2) => q = 3k + => q + (q + 2) = 2q + = 2(3k + 2) + q + (q + ) = 6k +  q q2 3  

Do q số nguyên tố q > nên q số lẻ => q = 2m + 1,m ,m1

Ta có q + (q + 2) = 2m + + 2m + + = 4m + 4 q q2 4  

Vì (3,4) = 3.4 = 12 nên từ (3) (4) suy qq2 12

Như toán ban đầu chứng minh

0,25

Chú ý:

- Trên hướng dẫn chấm cho cách trình bày lời giải - Mọi cách giải khác cho điểm tối đa