Hỏi người thứ 2 làm một mình công việc đó thì phải mất mấy giờ mới xong.. Sau khi bán đi 1 rổ thì số quả cam còn lại gấp 3 lần số quả quýt.[r]
(1)ĐỀ THI MÔN TOÁN - LỚP ( Thời gian : 60 phút ) Phần I: Hãy viết kết vào bài làm các bài toán sau: Câu (2 điểm) 15 Cho phân số 16 Hãy viết phân số đã cho thành tổng các phân số có tử số là có mẫu số khác Câu (2 điểm) Cho hai số thập phân 14,78 và 2,87 Hãy tìm số a cho thêm a vào số nhỏ, bớt a số lớn ta tìm số có tỉ số là Câu (2 điểm) Tìm số lẻ liên tiếp có tổng 111 Câu (2 điểm) Cho số viết 2006 chữ số Đem số đó chia cho 15 thì phần thập phân thương nào? Câu (2 điểm) 25 Cho phân số 37 Hãy tìm số tự nhiên C cho đem mẫu số phân số đã cho trừ C và giữ nguyên tử số ta phân số có giá trị Phần 2: Tự luận Trình bày lời giải các bài toán sau: Câu (2 điểm) Lúc sáng người xe đạp từ A B với vận tốc 18km/giờ Lúc xe máy từ A B với vận tốc 45km/giờ Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp lúc giờ? Địa điểm xe gặp cách B bao xa? Biết A cách B 115km Câu (2 điểm) Hai người thợ làm chung công việc thì sau xong Nếu mình người thứ làm thì 9h xong Hỏi người thứ làm mình công việc đó thì phải xong Câu (2 điểm) Một cửa hàng có rổ cam và quýt, rổ có loại Số rổ là 50, 45, 40, 55, 70 Sau bán rổ thì số cam còn lại gấp lần số quýt Hỏi các rổ còn lại rổ nào đựng cam, rổ nào đựng quýt? Câu (2 điểm) (2) Một cửa hàng bán quần áo cũ đề giá cái áo Do không bán cửa hàng đó bèn hạ giá cái áo đó 20% giá định bán Vẫn không bán được, cửa hàng đó lại hạ giá 20% theo giá đã hạ và đã bán áo Tuy vậy, cửa hàng cẫn còn lãi 8,8% cái áo đó Hỏi giá định bán lúc đầu bao nhiêu % giá vốn Câu (2 điểm) Một cái bể nước hình chữ nhật có đáy vuông, cạnh đáy dài 18 dm, chiều cao bể m.Hiện bể chứa 2,4 m3 nước.Người ta bỏ chìm vào bể nước đó hình lập phương đặc có cạnh dài 1,1 m Hỏi bây mực nước bể dâng tới độ cao bao nhiêu là bao nhiêu ? * Tài liệu tham khảo : Ôn tập và nâng cao toán tiểu học Chủ biên Ngô Long Hậu, Ngô Thái Sơn Nhà xuất Đại học Sư Phạm - Các bài toán Chủ biên Phạm Đình Thực Nhà xuất Sư Phạm (3) Đáp án Câu (2 điểm) 15 8+4 +2+1 Giải: ta có 16 = 16 1 1 = 16 + 16 + 16 + 16 = + + + 16 Câu ( điểm) Giải : Tổng số đã cho là : 14,78 + 2,87 = 17,65 Khi thêm vào số bé số a và bớt số lớn số a, thì tổng số không thay đổi nên là 17, 65 Vì tỉ số hai số là nên số lớn lần số bé Vậy 17,65 số lần số bé là + = (lần) Số bé (đã thêm a) là: 17,65:5=3,53 số a cần tìm là: 3,53 - 2,87=0,66 Đáp số 0,66 Câu (2 điểm) giải: Với số lẻ liên tiếp thì số chính là số trung bình cộng số đó: Số là: 111:3=37 Hiệu số lẻ liên tiếp Số lẻ bé là: 37 - = 35 Số lẻ lớn là: 37 + = 39 Vậy số lẻ là: 35, 37, 39 Câu (2 điểm) Giải: vì số đã cho viết toàn chữ số (2006 chữ số) mà 90 chia hết cho 15 nên lấy chữ số tận cùng bên trái số bị chia để chia ta có 99 : 15 = dư hạ chữ số xuống ta có số dư cuối cùng là mà : 15 = 0,6 Vậy phần thập phân thương là 0,6 Câu (2 điểm) 25 25 Giải: vì giữ nguyên tử số nên ta có: 37 −C = = 30 Hai phân số lại có tử số nên mẫu số chúng phải Tức là: 37 - C = 30 Từ đó: C = 37 - 30 = Đáp số C = Phần 2: Phần tự luận Câu (2 điểm) Giải: Thời gian người xe đạp trước xe máy là: - = (giờ) (0,25 điểm) Khi người xe máy xuất phát thì người xe đạp cách B là: 18 x = 54 (km) (0,25 điểm) Hiệu vận tốc hai người là : 45 - 18 = 27 (km/giờ) (0,25 điểm) Để thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là: 9+ (54:27) = 11 (giờ) (0,25 điểm) Nơi hai người đuổi kịp cách B là : 115 - 45 x = 25 (km) (0,75 điểm) Đáp số: 11 giờ, 25 km (0,25 điểm) (4) Câu (2 điểm) Giải: Hai người làm chung công việc thì làm công việc (0,25 điểm) Tương tự, người thứ làm công việc (0,25 điểm) Phân số số công việc người thứ làm là: việc) (0,5 điểm) - = 18 (công Thời gian người thứ làm mình là: : 18 = 18 (giờ) (0, 75 điểm) Đáp số: 18 (0,25 điểm) Câu (2 điểm) Sau bán rổ thì số cam còn lại gấp lần số quýt còn lại Do đó số còn lại phải là số chia hết cho 4: đó số quýt chiếm số còn lại.(0,75 điểm) Lúc chưa bán thì cửa hàng có số là: 50 + 45 + 40 + 55 + 70 = 260 (quả) Số 260 chia hết cho 4, nên số đã bán phải là số chia hết cho Vì số 40 là số chia hết cho nên đã bán rổ có 40 (0,25 điểm) Số còn lại là: 260 - 40 = 220 (quả) (0,25 điểm) Số quýt còn lại là: 220 : = 55 (quả) (0,25 điểm) Vậy bốn rổ còn lại thì có rổ chứa 55 quýt và có rổ chứa cam là rổ có 45 quả, rổ có 50 quả, rổ có 70 (0,25 điểm) Câu ( điểm) Giải: hạ giá 20% giá định bán nên giá 80%giá định bán ( 100% 20% = 80%) (0,25 điểm) Vì lại hạ giá 20% giá nên giá hạ lần thứ 80% giá Vậy giá hạ lần thứ 2: 80 100 x 80 100 = 64 100 (giá định bán) (0,5 điểm) Vì cửa hàng còn lãi 8,8% nên giá lúc bán 108,8% giá vốn ( 100% + 8,8% = 108,8%) 108 , Như ta có 100 64 giá vốn = 100 giá định bán (0,5 điểm) 108 , Giá định bán lúc ban đầu phần trăm giá vốn là: 100 vốn (0,5 điểm) Đáp số: 170% giá vốn (0,25 điểm) 64 : 100 = 170% giá (5) Câu (2 điểm) Ta có : 18 dm = 1,8 m Diện tích mặt đáy là : 1,8 x 1,8 =3,4 ( m2) ( 0,2 đ) Thể tích hình lập phương là : 1,1 x 1,1 x 1,1 = 1,331 (m3 ) ( 0,5 đ) Thể tích hình lập phương và thể tích nước có sẵn là : 2,4 + 1,331 = 3,731 ( m3 ) ( 0,5 đ) Mực nước bể cao là : 3,731 : 3,24 = 1,15 ( m ) ( 0,5 đ) Đáp số : 1,15 m ( 0,25 đ ) (6)