SKKN TOAN CO LOI VAN LOP 4doc

Qua nghiên cứu, khảo sát thực trạng kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4 Trường Tiểu học Vĩnh lợi chúng tôi nhận thấy bên cạnh một số thành tích mà nhà trường đã đạt được tro[r]

A PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Xã hội Việt Nam trên đà phát triển, việc thực công đổi mới, đẩy mạnh công nghiệp hóa, đại hóa đã và Đảng và Nhà nước ta coi trọng Để thực nhiệm vụ chiến lược cần nguồn lực - đội ngũ lao động không phải có phẩm chất cao quý, mà còn phải có trình độ nghề nghiệp cần thiết Muốn tạo đội ngũ lao động xã hội cần phải dựa vào giáo dục và có giáo dục mới đáp ứng “đơn đặt hàng” đó Nhận thức vai trò giáo dục việc phát triển và xây dựng đất nước, Đảng và Nhà nước ta đã xác định: “Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu, là chìa khóa mở cửa tương lai” Luật Giáo dục 2005 nêu rõ: Mục tiêu giáo dục Việt Nam là đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, trí thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc Để đạt mục tiêu này, giáo dục Việt Nam phải thực thông qua nhiều cấp học, bậc học khác hệ thống giáo dục quốc dân, đó giáo dục tiểu học giữ vai trò quan trọng Chính vì năm gần đây, giáo dục tiểu học đã trở thành bậc học quan trọng và tiến hành phổ cập trên toàn đất nước Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đúng đắn và lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ để tiếp tục học lên trung học sở Mục tiêu này thực hiên thông qua nhiều môn học khác nhau, đó môn Toán có vị trí quan trọng và chiếm thời lượng lớn chương trình Toán học nói chung và toán tiểu học nói riêng mang chất trừu tượng và khái quát hóa mức độ cao Điều này mâu thuẫn với đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học Mặc dù các tác giả sách giáo khoa đã cố gắng trình bày tri thức toán học phù hợp với đặc điểm nhận thức các em thực tế cho thấy học sinh gặp nhiều khó khăn quá trình học môn Toán Trường tiểu học Chương trình Toán tiểu học xây dựng bao gồm bốn mạch kiến thức bản: Số học; Đo lường; Hình học và Giải toán có lời văn Phần lớn thời gian học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp nói riêng dành cho việc học bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia và giải toán có lời văn Trong đó việc học bốn phép tính thường không khó với tuyệt đại đa số học sinh còn giải toán có lời văn là không dễ các em Đó là vì các bài toán có lời văn, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia không cách rõ ràng, mà chúng lại ẩn náu đằng sau các câu chữ (nhiều khó nhận thấy) mô tả các tình đời sống sinh hoạt, lao động, học tập ngày Nếu không có phương pháp suy nghĩ, tìm hiểu thì không thể phát cách giải Do đó đa số học sinh không sợ các bài toán số mà thường sợ các bài toán đố (toán có lời văn), là học sinh từ trung bình trở xuống Từ thực tế đó, chúng tôi thấy việc tìm hiểu kĩ giải toán các em và bước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ giải toán là cần thiết Do đó chúng tôi định chọn đề tài “Tìm hiểu kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Trường tiểu học Vĩnh Lợi thành phố Huế” II Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài này là nhằm tìm hiểu kĩ giải toán các em và bước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ giải toán III Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Biện pháp nâng cao kĩ giải toán có lời văn chương trình toán khối Trường tiểu học Vĩnh Lợi 3.2 Khách thể nghiên cứu Giáo viên và học sinh quá trình rèn luyện kĩ giải toán có lời văn IV Giả thuyết khoa học Việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho học sinh là công việc cần phải tiến hành cách thường xuyên, liên tục và có hệ thống suốt năm học toàn bậc học tiểu học Nếu việc tìm hiểu kĩ giải toán có lời văn học sinh tiến hành cách có hiệu thì đó là sở để lựa chọn các biện pháp tác động nhằm nâng kĩ giải toán có lời văn học sinh V Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận cho việc nâng cao kĩ giải toán có lời văn cho học sinh khối Trường tiểu học Vĩnh Lợi Khảo sát thực trạng kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Đề các biện pháp nâng cao kĩ giải toán cho học sinh VI Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích tổng hợp lí thuyết: Chúng tôi sử dụng phương pháp tổng hợp lí thuyết để nghiên cứu các vấn đề lí luận liên quan đến việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn học sinh - Phương pháp điều tra Ankét: Đây là phương pháp chủ yếu mà chúng tôi sử dụng quá trình nghiên cứu nhằm tìm hiểu thực trạng kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh Lợi với phiếu điều tra dành cho giáo viên và học sinh - Phương pháp quan sát: Chúng tôi tiến hành quan sát học sinh và giáo viên quá trình dạy học giải toán có lời văn để thu thập các thông tin nhằm bổ sung cho các phương pháp trên - Phương pháp trò chuyện: Chúng tôi tiến hành trò chuyện với giáo viên và học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh Lợi để thu thập thông tin bổ sung cho các phương pháp trên - Phương pháp toán học: Dùng để xử lí số liệu thu quá trình điều tra VII Phạm vi nghiên cứu Vì điều kiện thời gian và khả thân chúng tôi nghiên cứu việc tìm hiểu kĩ giải toán có lời văn phạm vi học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh Lợi thành phố Huế VIII Lịch sử vấn đề Việc nghiên cứu phương pháp dạy học môn Toán đó có phương pháp giải toán có lời văn đã nhiều tác giả nghiên cứu từ lâu Tuy nhiên vấn đề rèn luyện kĩ giải toán có lời văn thì các công trình nghiên cứu vấn đề này còn hạn chế Chúng tôi nhận thấy vấn đề này số tác giả đề cập đến thông qua các bài báo đăng trên tạp chí giáo dục và xuất các tài liệu bồi dưỡng thường xuyên dành cho giáo viên tiểu học Một số tác giả lại chú trọng rèn luyện kĩ này thông qua việc xuất các đầu sách Mặt khác chương trình Sách giáo khóa Toán mới, đưa vào giảng dạy chính thức không lâu (từ năm 2000) nên các công trình nghiên cứu vấn đề này còn hạn chế IX Kế hoạch nghiên cứu Từ: 10 - 01 đến 20 - 01 : Chọn đề tài, xây dựng đề cương nghiên cứu Từ: 21- 01 đến: 09 - 02 : Xây dựng đề cương chi tết Từ: 10 - 02 đến 10 - 03 : Điều tra thu thập tư liệu Từ: 11 - 03 đến 21 -03 : Xử lí số liệu Từ: 22 - 03 đến 03 - 04 : Viết công trình nghiên cứu Từ: 04 - 04 đến 05 - 04 : Nộp đề tài B PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN I Các khái niệm Kĩ Từ điển tiếng Việt Viện Ngôn ngữ học Trung tâm Từ điển học và NXB Đà Nẵng xuất năm 2002 định nghĩa: Kỹ năng: “Khả vận dụng kiến thức thu nhận lĩnh vực nào đó vào thực tế” Từ điển Le Petit Robert (1996) lại định nghĩa: kĩ là khả thành công các công việc dự định tiến hành, việc giải các vấn đề thực tế; khả năng, kinh nghiệm việc thực hoạt động trí tuệ hay nghệ thuật Theo tâm lí học, Kĩ năng: Là khả vận dụng kiến thức (Khái niệm, cách thức, phương thức) để giải nhiệm vụ Về kĩ học tập học sinh ta có thể diễn đạt sau: Kĩ học tập, trước hết là khả vận dụng có kết kiến thức và phương thức thực các hành động học tập đã học sinh lĩnh hội để giải các nhiệm vụ học tập Trong quá trình dạy học tiểu học, giáo viên thường sức truyền đạt cho học sinh tri thức Nắm tri thức là hiểu biết và ghi nhớ khái niệm khoa học Tiếp thêm bước là vận dụng tri thức đó vào thực tiễn thì là có kĩ Và kĩ cố vững chắc, trở nên tự động hoá nửa tự động hóa hình thành nên kĩ xảo Kĩ giải toán Kĩ giải toán chính là quá trình học sinh vận dụng các khái niệm, định lí, định luật vào giải các yêu cầu bài toán đặt Để hình thành hế thống kĩ giải toán thành thạo thì không phải có rèn luyện mà còn đòi hỏi phải có phương pháp phù hợp Bài toán có lời văn Bài toán có lời văn là bài toán mà phần đã cho và phần cần tìm ẩn chứa ngôn ngữ Tiếng Việt, để giải chúng cần phải hiểu rõ ngôn ngữ và các từ chìa khóa tìm phép tính tương ứng II Dạy học giải toán có lời văn chương trình Toán Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn chương trình Toán Dạy học giải toán có lời văn lớp giúp học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức và kĩ số học, đo đại lượng chương trình Toán 4, rèn kĩ trình bày, kĩ năng, diễn đạt, kĩ phát và giải vấn đề gần gũi với sống Yêu cầu cần đạt học sinh lớp là: - Học sinh biết quy trình giải bài toán có lời văn - Nhận dạng và phân biệt các bài toán điển hình chương trình Toán - Hiểu phương pháp đặc thù dạng toán đó (thực đúng các bước giải, trình bày bài giải đến kết chính xác); hiểu ý nghĩa các bước tính cách giải - Vận dụng phương pháp các bài toán điển hình để giải số tình thực tiễn đơn giản có liên quan (dưới dạng bài toán có lời văn) Nội dung chương trình giải toán có lời văn Toán 2.1 Nội dung chương trình Chương trình môn Toán lớp xây dựng theo bốn mạch kiến thức chủ yếu: Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Hình học và Giải toán có lời văn Các mạch kiến thức này không dạy riêng rẽ mà dạy xen kẽ lẫn suốt chương trình Chương trình có 175 tiết dạy 35 tuần (mỗi tuần tiết) Trong bốn mạch kiến thức đó thì Giải toán có lời văn giữ vị trí quan trọng và xây dựng với các nội dung chủ yếu sau: a ) Các bài toán đơn giải phép tính - Giải phép tính cộng (hai số tự nhiên hai phân số) - Giải phép tính trừ (hai số tự nhiên có nhiều chữ số hai phân số) - Giải phép nhân (hai số tự nhiên có hai, ba chữ số hai phân số) - Giải phép tính chia (hai số tự nhiên hai phân số) Ta có thể nhìn thấy các bài toán đơn giải phép tính chương trình Toán qua bảng tóm tắt sau: CÁC BÀI TOÁN ĐƠN b) Các bài toán giải GIẢI hai phép tính BẰNG MỘT GIẢI BẰNG MỘTkhoa Toán có 10 dạng toán giải hai phép NHÂN TÍNH PHÉP Trong chương trình sách giáo TÍNH PHÉP NHÂN CHIA tính Ta có thể thấy rõ chúng qua bảng tóm tắt sau: GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH TRỪ a-b a, b là số tự nhiên có nhiều chữ số axb a, b là a,b,c,d số tự là các nhiên số tự có nhiên b, d 0 (a + b)chữ +c số a:b a,b,c,d a,b,c,d là a, b DẠNG CÁC BÀI TOÁN GIẢI là là các tự số BẰNG HAI các PHÉP TÍNH số tự số tự nhiên nhiên nhiên có b, d  b, d  nhiều số a - (b +c) chữ (a - b) +c (a + b) x c (a + b) :c c Các bài toán điển hình c.1 Bài toán tìm số trung bình cộng Các bài toán tìm số trung bình cộng chủ yếu có các dạng sau: - Dạng bản: Biết (hoặc nhiều) số hạng Tìm số trung bình cộng (hay nhiều) số hạng đó - Dạng vận dụng 1:Biết số trung bình cộng (hay nhiều) số hạng; biết (nhiều số) hạng khác Tìm số hạng còn chưa biết số các số hạng - Dạng vận dụng 2: Biết số số hạng (đã cho tính được) Tìm số trung bình cộng và tìm số hạng còn chưa biết c.2 Bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu số đó Bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu có các dạng sau: - Dạng bản: Biết tổng; biết hiệu Tìm số lớn, số bé Ví dụ: Tìm hai số biết tổng và hiệu chúng lấn lượt là 60 và 12 (bài tập trang 48, SGK Toán 4) - Dạng vận dụng 1: Ví dụ Tuổi chị và tuổi em cộng lại 36 tuổi Em kém chị tuổi Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi Trong chương trình toán bài tập kiểu này khá nhiều Nội dung bài toán chưa nêu rõ số lớn, số bé, phải sử dụng vốn kinh nghiệm, vốn sống thực tế để suy luận - Dạng vận dụng 2: Ví dụ:Tìm hai số biết tổng chúng số lớn có chữ số và hiệu hai số đó số lớn có hai chữ số Dạng bài này ta có thể nhận vì đề nêu rõ “biết tổng biết hiệu” Tuy nhiên tổng và hiệu phải lập luận và sử dụng thêm kiến thức đã biết để xác định tổng và hiệu cách cụ thể - Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tổng chúng là 84 ( Bài tập 4, trang 177, SGk Toán 4) Dạng bài này yêu cầu tìm ba số không phải hai số và đã cho tổng cụ thể hiệu dạng ẩn Các bài tập này có thể cho biết hiệu cụ thể và tổng dạng ẩn c.3 Bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ số đó Bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ có các dạng sau: - Dạng bản: Biết tổng số; biết tỉ số Tìm số lớn, số bé Ví dụ: Tổng số là 333 Tỉ số đó là Tìm hai số đó (Bài tập1, trang 48, SGk toán 4) - Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Một người đã bán 280 cam và quýt, đó số cam số quýt Tìm số cam và số quýt đã bán - Dạng vận dụng 2: Tổng số bắng số lớn có chữ số Tỉ số số đó là Tìm hai số đó ( Bài tập 3, trang 148, SGk Toán 4) Trong dạng toán này tổng cho dạng ẩn tỉ số cho dạng ẩn; cần lập luận để đưa dạng - Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Hùng và Dũng có tất 79000đồng Sau Hùng mua hết số tiền mình và Dũng mua hết số tiền mình thì Dũng còn nhiều Hùng 2000 đồng Tính số tiền bạn Dạng toán này chủ yếu bồi dưỡng học sinh giỏi Ở đây tổng và tỉ số cho dạng ẩn c.4 Bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số đó Bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ có các dạng sau: - Dạng bản: Biết hiệu và tỉ số số Yêu cầu tìm hai số đó - Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Mẹ 25 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người - Dạng vận dụng 2: Ví dụ: Hiệu hai số số bé có chữ số, tỉ số số số đó là Tìm hai số đó - Dạng vận dụng 3: Có kho chứa thóc, sức chứa kho không Biết lấy số thóc kho trừ số thóc kho số bé chia hết cho và Nếu chuyển thóc từ kho sang kho thì tỉ số kho và kho là Tìm số thóc mà kho chứa? Ở dạng này tỉ và hiệu cho dạng ẩn, cần suy luận để đưa bài toán Dạng này chủ yếu dành cho học sinh giỏi toán c.5 Bài toán tìm các số đo thực tế biết các số đo trên đồ và tỉ lệ đồ c.6 Bài toán tìm số đo trên bảng đồ biết số đo ngoài thực tế và tỉ lệ đồ d Bài toán có nội dung hình học và vận dụng kiến thức kiến thức (bài toán không mẫu mực) - Dạng bản: + Dạng 1: Tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác có số đo cho trước + Dạng 2:Biết số đo các cạnh Tính diện tích (hình vuông, chữ nhật, tam giác, hình bình hành, hình thoi ) - Dạng vận dụng 1: Biết chu vi (hoặc diện tích) và mối quan hệ Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật (Bài tập 5, trang 149, SGK Toán 4) - Dạng vận dụng 2: Ví dụ: Để lát phòng, người ta sử dụng hết 200 viên gạch hình vuông có cạnh 30cm Hỏi phòng đó có diện tích bao nhiêu mét vuông, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể? Chú ý: Các bài toán dạng vận dung các công thức hình học là công cụ, là bước trung gian tìm kiếm lời giải cho bài toán - Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Tính diện miếng bìa có các kích thước theo hình vẽ đây: 4cm 6cm 3cm 5cm 15cm Bài toán này chưa có các hình và các công thức để áp dụng vận dụng mà phải tiến hành biến đổi phân tích bài toán đã cho, quy định dạng có thể áp dụng vận dụng công thức hình học đã có - Các bài toán ứng dụng tỉ lệ đồ: +Dạng 1: Biết tỉ lệ đồ Biết số đo khoảng cách trên đồ Tìm số đo (khoảng cách) trên thực tế +Dạng 2: Biết tỉ lệ đồ Biết số đo (khoảng cách) trên thực tế Tìm số đo (khoảng cách) trên đồ 2.2 Những điểm nội dung và yêu cầu chương trình giải toán có lời văn lớp Qua khảo sát chương trình Toán có lời văn lớp ta nhận thấy có số điểm yêu cầu và nội dung so với chương trình cũ (Chương trình trước năm 2000) Cụ thể là: Một là: Giảm bớt nội dung đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch so với chương trình 165 tuần; dạng toán này giới thiệu bổ sung Toán Hai là: Làm rõ cấu trúc dạng toán và phương pháp giải các bài toán “Ứng dụng tỉ lệ đồ” (đưa dạng có cấu trúc rõ và phương pháp giải ngược nhau) Ba là: Tăng cường các yêu cầu diễn đạt, lập luận, suy luận giải tính thực tiễn đơn giản; nhiều bài toán có nội dung gần gũi sống sinh hoạt Bốn là: Tăng cường số bài toán có lời văn liên quan tới yếu tố hình học (hình bình hành, hình thoi….) Năm là: Giảm đáng kể số lượng bài toán có lời văn so với SGK chương trình 165 tuần, nhiên đa dạng và có tính chất cập nhập (về giá sinh hoạt; hoạt động thực tiễn; dạng bài tự luận và trắc nghiệm khách quan) Sáu là: Đưa số quy ước việc trình bày giải các bài toán có lời văn giúp giáo viên dễ thực Chẳng hạn : Quy ước hai dạng: “Tổng - Tỉ” và “Hiệu - Tỉ” bắt buộc trình bày sơ đồ tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng để tiện diễn dạt cho học sinh Các dạng còn lại không bắt buộc học sinh sử dụng sơ đồ tóm tắt bài toán Ngoài nội dung các bài toán lớp đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo dục cho học sinh Ý nghĩa việc giải toán có lời văn học sinh lớp Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất các kiến thức vế số học, đo đại lượng , hình học đã học Hơn phần lớn các biểu tượng, quy tắc, tính chất toán học tiểu học học sinh tiếp thu qua đường giải toán không phải qua đường lí luận Thông qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẻ các đề toán, học sinh tiếp nhận kiến thức phong phú sống và có điều kiện rèn luyện khả áp dụng các kiến thức toán học vào sống; làm tốt điều Bác Hồ dạy “Học đôi với hành” Mỗi đề toán là tranh thu nhỏ sống Khi giải bài toán học sinh phải biết rút từ tranh cái chất toán học nó, phải biết lựa chọn phép tính thích hợp, biết là đúng các phép tính đó, biết đặt lời giải chính xác thích hợp Vì quá trình giải toán giúp học sinh rèn luyện khả quan sát, khả sử dụng tiếng Việt và giải các vấn đề sống qua mắt toán học mình Việc giải các bài toán giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc cách khoa học cho học sinh Bởi vì giải toán, học sinh phải biết tập trung chú ý vào cái chất đề toán , phải biết gạt bỏ cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm đường dây liên hệ các số liệu Nhờ đó mà đầu óc các em sáng suốt hơn, tinh tế hơn; tư các em linh hoạt hơn; suy nghĩ và việc làm các em khoa học Việc giải các bài toán đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải các vấn đề, tự mình thực các phép tính, tự mình kiểm tra lại kết Do đó giải toán là cách tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo; yêu thích chặt chẽ, chính xác Quy trình giải toán có lời văn Để giải toán thành thạo các bài toán học sinh cần nắm quy trình và các kĩ sau: a) Đọc đề bài Việc đầu tiên tiến hành giải toán là cần đọc kĩ đề bài Hết sức tránh tình trạng vừa đọc xong là bắt tay vào giải Ở đây cần lưu ý điểm sau: Mỗi đề toán có hai phận : Bộ phận thứ là điều đã cho, phận thứ hai là cái phải tìm Muốn giải bất kì bài toán nào học sinh cần phải xác định đúng hai phận đó Chúng ta cần tập trung vào từ quan trọng (từ khóa) đề toán, từ nào chưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa nó Học sinh cần phân biệt rõ gì thuộc chất đề toán, gì không thuộc chất đề toán để hướng chú ý mình vào chỗ cần thiết b) Tóm tắt đề toán Việc tóm tắt đề toán không thiết phải làm tất các bài tập Tuy nhiên việc tóm tắt đề toán giúp chúng ta có cái nhìn tổng thể mối quan hệ các đại lượng bài toán Khi tóm tắt đề toán ta cần gạt bỏ tất gì thứ yếu lặt vặt đề toán và hướng tập trung suy nghĩ mình vào điểm chính yếu đề toán, tìm cách biểu thị chúng hình vẽ diễn đạt lời Có nhiều phương pháp tóm tắt đề toán Mỗi phương pháp điều có ưu điểm và nhược điểm riêng Vì học sinh cần vân dụng linh hoạt các phương pháp Một số phương pháp thường dùng tiểu học: Phương pháp tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng; Phương pháp tóm tắt lời; các hình vẽ khác; lưu đồ; phương pháp dùng bảng; dùng sơ đồ Ven c) Phân tích bài toán Thực chất việc giải toán là bắt cầu từ cái đã cho và cái phải tìm Có nhiều phương pháp để để bắt cầu đó, và đó chính là quá trình phân tích bài toán Thông thường tiểu học thường dùng các cách sau: Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung suy nghĩ vào câu hỏi bài toán, nghĩ xem muốn trả lời câu hỏi bài toán thì ta phải biết gì và phải làm phép tính gì? Trong điều cần biết đó cái nào đã cho sẵn đề toán, cái nào phải tìm? Muốn tìm cái này thì ta phải biết gì và làm phép tính gì? v v Cứ ta suy nghĩ từ câu trả lời bài toán trở các điều đã cho bài toán Đây là cách hay dùng Cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho bài toán ta có thể suy điều gì, tính cái gì? Từ cái đó có thể suy tính điều gì giúp ích cho việc giải bài toán không? Cứ ta suy luận dần dần: Từ điều đã câu hỏi bài toán Ngoài số bài toán chúng ta phải kết hợp hai cách nói trên để giải quết bài toán d) Giải bài toán Sau quá trình nghĩ tìm cách giải và thiết lập trình tự giải bài toán, chúng ta thực các phép tính và đến kết Mỗi bài giải có hai phần: Các câu lời giải và các phép tính Việc viết câu lời giải phải ngắn gọn và đúng yêu cầu nội dung bài toán và ứng với câu lời giải là phép tính kèm theo Sau giải xong phép tính hay bài toán phải tiến hành công việc thử lại xem phép tính hay đáp số bài toán đó đã đúng hay chưa.Viêc thử lại các bài toán đòi hỏi các kĩ và phương pháp khác Chúng ta có thể tiến hành theo số cách sau: - Thử lại bài toán phương pháp giải theo các khác Nguyên tắc sau giải xong phép tính hay bài toán, muốn thử lại kết ta giải phép tính bài toán đó theo cách khác với bài toán vừa làm - Thử lại cách tính ngược.Nguyên tắc đây là: Nếu từ số a ta tính số c, thì từ số c ta phải có cách tính ngược số a - Thử lại cách thay đáp số vào đề bài để tính lại Nguyên tắc thử đây là: Sau tìm đáp số bài toán, học sinh có thể thay các số liệu vào đầu bài để xem có phù hợp không Nếu không phù hợp thì ta đã giải sai phải làm lại - Thử lại phương pháp ước lượng Nguyên tắc thử đây là: Làm tròn các số phép tính để đánh giá sơ qua kết quả, và so sánh kết tính toán có chênh lệch hay không Nếu quá chênh lệch thì thiết kết đó sai e) Khai thác bài toán Muốn thực trở thành học sinh giỏi toán thì sau giải xong bài toán, tìm đúng đáp số bài toán, học sinh nên suy nghĩ tiếp tục để khai thác bài toán đó Việc khai thác bài toán đòi hỏi phải có kĩ và thủ thuật.Sau đây là môt số kĩ cần thiết: - Giải bài toán dãy tính gộp Thông thường chúng ta giải bài toán các phép tính đơn riêng rẽ với nhau, lời giải có phép tính tương ứng - Giải bài toán nhiều cách Sau giải bài toán theo cách nào đó, chúng ta tự hỏi có thể giải bài toán theo các cách khác hay không - Tự đặt bài bài toán tương tự với bài toán đã giải.Các em có thể đặt các bài toán tương tự theo kiểu: - Thay đổi các số liệu đã cho; thay đổi các số liệu đề toán; thay đổi số liệu lẫn đối tượng; Thay đổi từ quan hệ đề toán; tăng số lượng đối tượng bài toán III Một số đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học Đặc điểm tư học sinh tiểu học 1.1 Đặc điểm phát triển phân tích và tổng hợp Ở lứa tuổi học sinh tiểu học (HSTH) nhờ phát triển hệ thống tín hiệu thứ hai, học sinh bước đầu có khả phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa và hình thức đơn giản suy luận, phán đoán Các khả đó nâng cao dần học toán Ở HSTH, phân tích và tổng hợp không đồng đều, chẳng hạn viết biểu thức +3, các em phân biệt dấu “+” nói lên yêu cầu thực phép cộng hai số và có thể tìm đó là số 5, vì phân tích không phát triển song song với tổng hợp nên các em khó hiểu biểu thức +3 biểu diễn số Dần dần lên các lớp - phân tích và tổng hợp có gắn bó hai trình độ thấp nên các em khó phân biệt dấu hiệu chất và không chất quá trình hình thành khái niệm Phân tích còn phiến diện không kèm với tổng hợp Phân tích biểu diễn hai dạng: Phân tích để sàng lọc, loại bỏ các dấu hiệu phân tích thông qua tổng hợp, phân tích và tổng hợp gắn bó với quá trình liên hệ và tác động qua lại 1.2 Đặc điểm phát triển trừu tượng hóa và khái quát hóa Có dạng trừu tượng hóa: từ các đồ vật, tượng cảm tính và trừu tượng hóa từ các hành động, thao tác với các đồ vật, tượng đó Dạng sau là sở trừu tượng hóa toán học Khi thực hiện, trừu tượng hóa nhằm rút dấu hiệu chất khỏi các dấu hiệu khác không cần quan tâm loại bỏ các dấu hiệu không chất để làm bộc lộ các dấu hiệu cần quan tâm Hai mặt này quan hệ chặt chẽ với tùy trường hợp cụ thể mà mặt trên hay mặt lên hàng đầu Khi hình thành khái niệm thì mặt lên giải bài toán thì mặt trên lại lên hàng đầu Cả hai dạng trừu trượng hóa khó HSTH đặc điểm phát triển tư giai đoạn này Vì cần biết sử dụng thích hợp các thủ thuật sư phạm để giúp học sinh Việc sử dụng các sơ đồ diễn tả trực quan các tính chất, quan hệ trừu tượng cần tìm lại có nhiều tác dụng giúp cho việc trừu tượng hóa dạng thứ hai Các khái niệm toán học hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa Nhưng hành động trên các vật thể có thể cho HSTH tri giác cảm nhận từ bên ngoài thì sơ đồ trừu tượng hóa từ các hành động đó lại không còn tính chất trực giác Mặt khác việc khái quát hóa HSTH còn phải dựa trên các tư liệu ít nhiều trực quan nên chưa thể hi vọng làm cho HSTH đầy đủ các khái niệm 1.3 Đặc điểm phát triển phán đoán, suy luận và tư logic Nhìn chung, HSTH là các lớp thì hệ thống tín hiệu thứ còn chiếm ưu so với hệ thống tín hiệu thứ hai Do đó các em nhạy cảm với các tác động bên ngoài Tri giác còn gắn với các hành động với các đồ vật bên ngoài Song tri giác việc nhận thức thực thuộc bình diện tượng hình nhận thức Hoạt động trí tuệ thể mặt: Có thắc mắc (câu hỏi) trước vấn đề, tình huống, tìm dự kiện lời giải đáp và kiểm tra đúng đắn lời giải đáp đó Thắc mắc (câu hỏi) là biểu yêu cầu Dự kiến lời giải đáp là cái tưởng tượng vạch để đáp ứng cho nhu cầu đó, còn kiểm tra là hoạt động hoàn toàn logic Suy luận xuất kiểm tra hay chứng minh giả định (dự kiến) Việc phát triển trí tuệ học sinh, từ tiểu học, nhằm vào ba mặt đó Tư logic học sinh phát triển thông qua phát triển khả suy luận Nghiên cứu các biểu tư logic và các phán đoán và suy luận HSTH, người ta thấy tư các em còn mang nhiều tính chất chủ quan và xúc cảm (tình cảm, mong muốn) Trong quá trình giao tiếp môi trường xã hội, là giao lưu người lớn và tác động giáo dục, tư trẻ em có tính logic, khách quan HSTH, là các lớp dưới, phán đoán theo cảm nghĩ riêng mình, suy luận thường mang tính chất tuyệt đối Do trường chú ý hẹp, lại thiếu khả tổng hợp nên các em khó nhận thức các quan hệ, vì quan hệ đòi hỏi phải ý thức đồng thời hai đồ vật: Các em biết rõ bên phải, bên trái chính mình, khó nhận biết bên trái bên phải đồ vật nào đó, khó nhận thức các quan hệ lớn hơn, bé hơn, nhiều hơn, ít hơn, khó nhận thức quan hệ phân số với đơn vị, phận với toàn thể Đến cuối lứa tuổi tiểu học, các khó khăn trên bình diện hành động và tri giác có thể vượt qua chúng còn tồn trên bình diện lời nói (các em khó diễn tả tình trên lời) Trong toán học, HSTH khó nhận thức quan hệ kéo theo (quan hệ nhân quả) suy diễn Vì nhiều trường hợp, quan hệ kéo theo giả thiết và kết luận thay quan hệ xếp kề tiểu tử “và” Chẳng hạn đáng lẽ hiểu: + = 12 nên (suy ra) 12 - = 7, học sinh thường nói: +5 = 12 và 12 - = coi đó là hai mệnh đề không có quan hệ với Khi suy luận, luận còn gắn liền với thực tế sống với quan sát, thực nghiệm, phép suy diễn còn mang tính chất “hiện thực”, các em khó chấp nhận các giả thiết, kiện có tính chất hoàn toàn giả định các em không tin là có thực Vì các quy ước các em nhận thức thường khó khăn Do các đặc điểm trên nên việc chứng minh theo nghĩa toán học là khó học sinh tiểu học cuối cấp Do khả phân tích phát triển chậm nên bình diện tư lời nói nên nghe mệnh đề toán học, học sinh lớp -5 chưa có khả phân biệt các thuật ngữ và các phận câu mà thương hiểu nó theo sơ đồ tổng thể, chưa thực rõ Đặc điểm tri giác học sinh tiểu học Tri giác HSTH mang tính chất đại thể, không chủ động, ít sâu vào chi tiết , đó các em phân biệt các đối tượng chưa chính xác, có còn lẫn lộn học sinh cuối cấp Ví dụ các em thường nhầm lẫn thời gian và thời điểm; vật mang đại lượng và đại lượng Khi giải bài toán các em lưu ý đến việc tìm đáp số, giáo viên hỏi lại thì các em thường lúng túng không chắn Đặc biệt giải các bài toán có nội dung hình học thì các em thường bỏ sót các kiện trên hình vẽ mà bài toán đã cho quan tâm đến việc vẽ hình trên đại thể Ví dụ vẽ hình đường cao hình tam giác, hình bình hành các em thường quên kí hiệu góc vuông Ở các lớp đầu cấp tiểu học, tri giác các em thường gắn với hình động cụ thể với thực tiễn trẻ Tri giác là phải gắn với cầm nắm, sờ mó vật Chính vì giải toán các em khó khăn để tri giác các kiện.Mặt khác chất toán học là trừu tượng hóa liên tiếp trên trừu tượng lại ẩn tàng câu chữ ( lời văn) nên gây khó khăn cho học sinh lựa chọn phép tính Tính cảm xúc thể rõ việc các em tri giác, trước hết là vật, việc, dấu hiệu, đặc điểm nào trực tiếp gây cho các em cảm xúc Vì cái cái trực quan, cái rực rỡ, cái sinh động các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tích cực cho chúng Điều này lại trái với chất các bài toán có lời văn chương trình Toán là đa số các bài toán phát biểu lời văn khá khô khan, có hình ảnh và sơ đồ minh họa thì khá đơn điệu Vì đây là yếu tố gây ảnh hưởng đến tâm lí làm học sinh không thích học giải toán Tri giác thời gian và không gian các em còn hạn chế Về tri giác độ lớn, các em gặp phải khó khăn phải quan sát các vật có kích thước qúa lớn quá nhỏ Vì dụ các em cho trái đất to tỉnh Vì thời gian các em khó hiểu ý nghĩa các tử ngày xưa, thể kỉ… Các em khó hình dung độ dài 1km, các hình học không gian… Đặc điểm chú ý học sinh tiểu học Ở HSTH chú ý có chủ chủ định các em còn yếu, khả điều chỉnh chú ý cách có ý thức chưa cao Sự chú ý học sinh đòi hỏi động thúc đẩy Khi các em các lớp cuối cấp bậc tiểu học thì chú ý các em trì có động xa (các em chú ý vào công việc khó khăn, không hứng thú vì kết nó chờ đợi tương lai) Trong lứa tuổi tiểu học, chú ý không chủ định phát triển Những gì mang tính mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lối chú ý chủ định các em, không cần có nỗ lực ý chí Sự chủ định càng trở nên mạnh mẽ giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp, lạ, ít gặp, gợi cho các em cảm xúc tích cực Nhu cầu, hứng thú có thể kích thích và trì chú ý không chủ định cho nên giáo viên cần lưu ý đặc điểm này để vận dụng hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn Đặc điểm tưởng tượng học sinh tiểu học Tưởng tượng là quá trình nhận thức quan trọng.Tưởng tượng HSTH hình thành và phát triển hoạt động học và hoạt động khác các em tưởng tượng HSTH đã phát triển và phong phú so với trẻ em chưa đến trường Tuy vây tưởng tượng các em còn tản mạn, chưa có tổ chức Hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, hay thay đổi, chưa bền vững Càng cuối năm học cuối bậc, tưởng tượng các em càng gần thực là vì các em đã có nhiều kinh nghiệm phong phú Cácc em học sinh lớp -5 đã có khả nhào nặng, gọt giũa các hình tượng cũ để sáng tạo hình tượng Sở dĩ là vì các em đã biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính khái quát và trừu tượng Tưởng tưọng tái tạo bước hoàn thiện gắn với hình tượng đã tri giác trước tạo hình tượng phù hợp với điều mô tả, sơ đồ, hình vẽ Cái biểu tượng tưởng tượng trở nên thực hơn, phán ánh đúng đắn nội dung môn học, đặc biệt là các yếu tố bài toán mang nội dung hình học Như đến lớp - tưởng tượng các em đã dần, thoát khỏi ảnh hướng ấn tượng trực tiếp, mặt khác, tính thực tưởng tượng học sinh gắn liền với phát triển tư CHƯƠNG THỰC TRẠNG VỀ KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI TRƯỜNG TIỂU HỌC VĨNH LỢI I Vài nét Trường tiểu học Vĩnh Lợi 1.Lịch sử hình thành và phát triển Trường tiểu học Vĩnh Lợi xây dựng từ trước năm 1975 và là sở nhà Dòng có tên Vĩnh Lợi C Sau năm 1975 đổi tên thành Trường Tiểu học Vĩnh Lợi Trường nằm đường Nguyễn Huệ thuộc địa bàn phường Phú Nhuận, đây là phường nằm trung tâm thành phố Huế Trường tiểu học Vĩnh Lợi thuộc quản lí Phòng Giáo dục Thành phố Huế và Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế Từ ngày thành lập đến nhà trường đã trải qua lãnh đạo hiệu trưởng và không ngừng phát triển mặt, đặc biệt nhà trường đã đạt chuẩn quốc gia Về mặt tổ chức Nhà trường chịu lãnh đạo Thầy giáo Nguyễn Cao đồng thời là Bí thư chi Nhà trường có hiệu phó là cô Nguyễn Thị Nhung đồng thời là Chủ tịch công đoàn Hiện nhà trường có tổng số học sinh là 1051 em (trong đó có 428 em nữ) với 26 lớp Khối có 238 học sinh (105 nữ) Khối có: 229 học sinh (100 nữ) Khối có: 201 (98 nữ) Khối có:212 (96 nữ) Khối có: 171 học sinh (83 nữ) Đội ngũ cán công nhân viên là 46 người, đó: Đại học:24 người; Cao đẳng: 12 người; THSP và Trung cấp: 10 người Về sở vật chất Toàn trường có 18 phòng học, phòng nghệ thuật, phòng chức năng, phòng học y tế, phòng hội đồng, phòng y tế, phòng vi tính, phòng đội và thư viện Công tác dạy học Nhằm đáp ứng yêu cầu ngày càng cao giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng, đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp quá trình dạy học, từ đầu năm học, Ban giám hiệu nhà trường đã tổ chức quán triệt nhiêm vụ, nội dung cụ thể đến cán công nhân viên nhà trường Hoạt động Hội đồng sư phạm chú trọng nhằm đánh giá kịp thời kết hoạt động tháng đồng thời điều chỉnh và triển khai các nội dung cho tháng Nhà trường đã tổ chức việc triển khai nhiều chuyên đề nhiều môn học, liên tục tổ chức thi đua: “Dạy tốt - học tốt” theo chuyên đề đổi Phát động các tổ làm đồ dùng dạy học; đã xây dựng sổ theo dõi sử dụng đồ dùng dạy học hàng ngày giáo viên, hàng tháng có khen chê kịp thời tổ chuyên môn Chỉ đạo đội ngũ giáo viên thực việc cho điểm, tự đánh giá kết học tập học sinh cách khách quan, công theo hướng đổi mới, đánh giá xếp loại học sinh theo đúng quy chế, tránh đánh giá theo cảm tính, thiên vị, nể vì lí khác quá trình học tập học sinh Để nâng cao lực giảng dạy và hiệu giáo dục, Ban giám hiệu trường đã tổ chức các buổi hội thảo, trao đổi kinh nghiệm đổi phương pháp dạy học cho phù với đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học, theo xu hướng dạy học đại, kế thừa các phương pháp dạy học truyền thống và đảm bảo các nguyên tắc dạy học Qua các buổi trao đổi nhiều kinh nghiệm, sáng kiến giáo viên đã áp dụng thành công vào công tác giảng dạy Nhận thức vai trò quan trọng mình quá trình dạy học và giáo dục học sinh, giáo viên nhà trường đã luôn nỗ lực phấn đấu tự nâng cao trình độ chuyên môn, kết hợp vận dụng các phương pháp dạy học linh hoạt làm cho học sinh trở thành trung tâm tiết học, học Nhiều giáo viên đã sử dụng có hiệu thiết bị đồ dùng dạy học nhà trường và đồ dùng tự làm để phục vụ tiết dạy cách linh hoạt và sáng tạo Bên cạnh đó, giáo viên tích cực tự học tập ứng dụng công nghệ thông tin để soạn giáo án điện tử, làm cho bài giảng thêm sinh động, tạo hứng thú học tập cho học sinh Ngoài ra, để tăng cường giao lưu học hỏi kinh nghiệm các giáo viên với quá trình giảng dạy, Ban giám hiệu nhà trường đã tổ chức, giao nhiệm vụ cho giáo viên dự ít 15 tiết, thao giảng tiết, sẵn sàng tham gia giáo viên dạy giỏi II Thực trạng kĩ giải toán học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh Lợi Để đánh gía thực trạng kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh Lợi, chúng tôi đã sử dụng nhiều phương pháp khác như: phương pháp điều tra, phương pháp vấn, phương pháp quan sát, phương pháp nghiên cứu sản phẩm giáo dục Trong đó phương pháp điều tra Ankét sử dụng chủ yếu Trong việc tìm hiểu thực trạng kĩ giải toán hoc sinh khối chúng tôi tập trung điều tra, khảo sát trên hai đối tượng chủ yếu là giáo viên và học sinh Thực trạng kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Đối với học sinh chúng tôi tiến hành điều tra ngẫu nhiên (bằng phiều trưng cầu ý kiến) tổng số 60 học sinh thuộc các lớp: 4/1, 4/2 4/3, 4/4 tập trung chủ yếu vào các vấn đề sau: 1.1 Nhận thức học sinh tầm quan trọng việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn Để tìm hiểu vấn đề này chúng tôi đã đặt câu hỏi: Việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn em là với mức độ:Rất quan trọng; Quan trọng ; Bình thường; Không quan trọng Kết thu sau: Bảng 1: Nhận thức học sinh với việc rèn luyện kĩ giải toán: Mức độ SL % Rất quan trọng Quan trọng 45 12 75 20 Bình thường Không quan trọng 0 Biểu đồ 1: Mức độ nhận thức học sinh việc rèn luyện kĩ giải toán Qua bảng số liệu và biểu đồ ta thấy đa số học sinh (75%) cho việc giải rèn luyện kĩ giải toán có lời văn có vài trò quan trọng quá trình học toán nhà trường Tuy nhiên, bên cạnh đó còn số em (5%) xem nhẹ công việc này 1.2 Kĩ tóm tắt bài toán học sinh quá trình giải toán Để tìm hiều vấn đề này chúng tôi đặt câu hỏi : Em đánh giá kĩ tóm tắt bài toán mình là? Với bốn lựa chọn cho học sinh: Rất tốt; Tốt; Bình thường; Yếu Kết thu sau: Bảng 2: Kĩ tóm tắt bài toán học sinh Rất tốt Tốt Trung bình Yếu SL 14 24 16 Biểu đồ 2: Kĩ tóm tắt bài toán học sinh % 23,3 40,0 26,7 10,0 Qua điều tra ta nhận thấy số học sinh có kĩ tóm tắt tốt và tốt đạt 63,3% Còn học sinh có kĩ mức độ trung bình và yếu chiếm 36,7% Như kĩ tóm tắt nhiều em học sinh còn nhiều hạn chế Việc tóm tắt còn yếu dẫn đến học sinh khó có thể biểu diễn các mối quan hệ các đại lượng bài toán chính xác, gây khó khăn cho việc tìm hướng giải 1.3.Mức độ và các cách tóm tắt đề toán mà em thường dùng Đề tìm hiều sâu các cách tóm tăt mà các em thương dùng chúng tôi đưa câu hỏi sau: Mức độ và các cách tóm tắt đề toán mà em thường dùng giải bài toán là: (đánh dấu cộng + vào dòng và cột phù hợp với thân em) Kết thu sau: Bảng 3: Các cách tóm tắt và mức độ sử dụng chúng Cách tóm tắt Bằng lời Sơ đồ đoạn thẳng Dùng chữ thay số Lưu đồ Bảng kẻ ô Thường xuyên SL 60 60 0 % 100 100 0 Mức độ Thỉnh thoảng SL 0 12 0 % 0 20 0 Không sử dụng SL % 0 0 48 80 60 100 60 100 Nhìn vào bảng trên ta có thể thấy hai cách tóm tắt mà các em thường xuyên sử dụng giải toán là sơ đồ đoạn thẳng và tóm tắt lời (100%) Hầu không có em nào sử dụng các phương pháp dùng lưu đồ và bảng kẻ ô (0%) để tóm tắt bài toán Số lượng học sinh sử dụng phương pháp Dùng chữ thay số còn khiêm tốn (20 học sinh) Điều này phản ánh việc sử dụng các cách tóm tắt để toán các em còn hạn chế quen với phương pháp thường dùng; đó là chưa nói đến việc phối hợp nhiều phương pháp tóm tắt với bài toán Để tiếp tục kiểm chứng vấn để này chúng tôi đưa bài toán quen thuộc chương trình Toán với nội dung sau: “Lớp em có 40 học sinh Số học sinh nam nhiều số học sinh nữ bạn Hỏi lớp em có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?” và yêu cầu ngẫu nhiên 20 lớp khác tóm tắt bài toán trên cách khác (không dùng sơ đồ đoạn thằng và dùng lời) Kết thu sau: Bảng 4: Khả tóm tắt bài toán nhiềù cách khác học sinh Số cách tóm tắt SL 12 % 40 10 Qua đây có thể thấy học sinh khá lúng tùng, chí nhiều em không biết đến các cách tóm tăt khác nên không thực yêu cầu Chỉ có em chiếm tỉ lệ 10% là thực yêu cầu bài Vấn đề này càng củng cố chúng tôi khảo sát giáo viên giảng dạy môn toán khối với câu hỏi: Mức độ và các cách tóm tắt bài toán mà quý thầy cô sử dụng dạy học giải toán có lời văn: (đánh dấu x vào cột và dòng phù hợp) Bảng 5: Mức độ và các cách tóm tắt bài toàn mà thầy cô thường dùng Mức độ Cách tóm tắt Thường xuyên Thỉnh thoảng Không sử dụng SL % SL % SL % Bằng lời Sơ đồ đoạn thẳng 100 0 0 100 0 0 Dùng chữ thay số 0 40 60 Lưu đồ 0 0 100 Bảng kẻ ô 0 0 100 Hầu giáo viên (100%) giời thiệu cách tóm tắt thường dùng sách giáo khoa Toán Chỉ có giáo viên có giới thiệu thêm phương pháp dùng chữ thay số tóm tắt Nhiều quý thầy cô (100%) không giời thiệu các cách tóm tắt khác Chính điều này đã gây khó khăn cho học sinh gặp phải bài toàn cần phối hợp nhiều cách tóm tắt khác để tìm hướng giải 1.4 Những lỗi các em thường mắc phải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt bài toán Chúng tôi tiếp tục tìm hiểu kĩ tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng các em câu hỏi: Khi tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, lỗi nào sau đây em thường mắc phải: Tỉ lệ đoạn thẳng không nhau; Không ghi đầy đủ các kiện; Cả hai ý trên Kết thu sau: Bảng 6: Lỗi mắc phải tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Lỗi Tỉ lệ đoạn thẳng không Không đầy đủ các kiện Cả hai ý trên SL 14 18 28 % 23,3 30,0 46,7 Biểu đồ 3: Những lỗi thường gặp tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng Qua biểu đồ ta có thể nhận thẫy lỗi phổ biến các em sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán là tỉ lệ đoạn thẳng không và không ghi đầy đủ các kiện (46,7%) Điều này phản ánh các em chưa có kĩ thể quan hệ các đại lượng bài toán sơ đồ đoạn thẳng; vẽ các em chưa chú y đến tỉ lệ các đoạn thẳng nhiều em vẽ theo kiểu áng chừng Mặc khác các em hay bỏ quên các kiện bài toán nên không thể trên sơ đồ dẫn đến gây khó khăn việc tìm hướng giải bài toán 1.5 Kĩ viết câu lời giải học sinh Qua tìm hiểu vần đề này câu hỏi: Em đánh giá kĩ viết câu lời giải mình là? Với mức độ: Rất tốt; Tốt; Trung bình; Yếu Chúng tôi thu kết sau: Bảng 7: Kĩ viết câu lời giải học sinh Mức độ Rất tốt Tốt Trung bình Yếu Số lượng % 18 25 15 30,0 41,7 25,0 3,3 Biểu đồ 4: Kĩ viết câu lời giải học sinh Ngoài để tìm hiểu thêm vấn đề này chúng tôi tiến hành kiểm tra ngẫu nhiên 20 bài tập Toán 20 học sinh thuộc các lớp khác (4/1, 4/2, 4/3, 4/4) Sau kiểm tra các câu lời giải các em chúng tôi nhận thấy có các lỗi phổ biến sau: - Câu lời giải bị phê là dài dòng và còn thiếu (20%.) - Quên ghi dấu ngoặc tên đơn vị và quên ghi đáp số chiếm (15%) Qua khảo sát chúng tôi nhận thấy kĩ viết câu lời giải các em còn số hạn chế Một số em chưa viết tốt câu lời giải (25,0%) chí số em còn mức độ yếu (3,3%) Nhiều em viết câu lời giải cách diễn đạt còn vụng và chưa đạt yêu cầu bài Một lỗi mà các em hay mắc là quên ghi tên đơn vị và quên ghi đáp số (15%) Điều này chứng tỏ nhiều em chưa chú ý đến việc rèn luyện kĩ trình bày và viết câu lời giải 1.6 Dạng toán gây nhiều khó khăn cho học sinh giải Trong chương trình Toán có nhiều dạng toán với mức độ khác và để tìm hiểu xem các em gặp khó khăn dạng toán nào chúng tối đã điều tra câu hỏi: “Dạng toán nào sau đây gây nhiều khó khăn cho em giải : Tổng - Tỉ; Tổng Hiệu; Hiệu - Tỉ; Bài toán có nội dung hình học” Kết thu sau: Bảng 8: Dạng toán gây khó khăn cho học sinh Dạng toán Tổng - Tỉ Tổng - Hiệu Hiệu - Tỉ Bài toán có nội dung hình học (NDHH) SL 13 12 28 % 21,6 11,7 20,0 46,7 Biểu đồ 5: Dạng toán gây khó khăn cho học sinh Qua bảng số liệu nhiều học sinh cho các bài toán có nội dung hình học là tương đối khó và gây nhiều khó khăn quá trình giải chúng Một số em (41,6%) cho dạng toán Tổng - Tỉ và Hiệu - Tỉ gây khó khăn quá trình tìm cách giải Để kiểm chứng thêm vấn đề này chúng tôi yêu cầu ngẫu nhiên 25 học sinh thuộc lớp khác giải bài tập sau thời gian 15phút: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 848dm Nếu tăng chiều rộng lên 15dm và đồng thời giảm chiều dài 15dm thì mãnh đất hình vuông Tính diện tích mãnh đất đó Kết thu sau: Học sinh Giải Không giải SL 14 11 % 56 44 Như với bài toán hình học quy dạng toán tìm hai số biết tổng và hiệu nhiều em không giải (44%) Khi chúng tôi trò chuyện với các em để tìm hiểu nguyên nhân vì các bài toán có nội dung hình học lại thường gây khó khăn cho em thì phần lớn các em cho rằng: - Các bài toán có nội dung hình học không có cách giải chung để áp dụng mà bài đòi hỏi phải có cách giải riêng - Để giải bài toán hình học phải nhớ nhiều công thức khác giải - Các bài toán hình học đa số đòi hỏi phải vẽ hình, nhiều còn phải vẽ thêm đường phụ giải 1.7 Mức độ kiểm tra lại phép tính sau thực Kĩ kiểm tra lại phép tính sau thực là yếu tố quan trọng quá trình giải toán và đây là điều kiện góp phần hình thành thói quen cẩn thận, tỉ mỉ công việc Để tìm hiểu vấn đề này chúng tôi đã hỏi các em: “Khi giải bài toán, mức độ kiểm tra lại các phép tính mà em đã làm cách thử lại chúng là: (Thường xuyên; Thỉnh thoảng; Không kiểm tra)” Kết thu sau: Bảng 9: Mức độ kiểm tra lại các phép tính đã làm học sinh Mức độ Số lượng % Thường xuyên 21 35,0 Thỉnh thoảng 28 46,7 Không kiểm tra 11 18,3 Biểu đồ 6: Mức độ kiểm tra lại các phép tính đã làm học sinh Qua bảng số liệu và biểu đồ ta thấy số em đã có thói quen kiểm tra lại các phép tính thực giải bài toán (35,0%) Tuy nhiên còn nhiều em xem nhẹ công đoạn này mà thực chiếm 46,7% số học sinh khảo sát Thậm chí có 18,3% số học sinh quên thực hiên công việc này Điều này chứng tỏ nhiều em chưa có thói quen và xem nhẹ việc kiểm tra lại các phép tính nên kết bài giải không cao, thiếu chính xác Tư phê phán các em bị hạn chế 1.8 Kĩ giải bài toán theo nhiều cách khác Việc tìm kết bài toán đã quan trọng tìm conn đường ngắn để đến kết cho việc thực công việc giải bài toán dễ dàng, ít phép tính và câu lời giải đó là công việc quạn trọng mà người giải toán nào hướng đến Việc giải bài toán theo nhiều cách có tác dụng lớn việc phát triển tư sáng tạo các em Để tìm hiểu kĩ này chúng tôi sử dụng câu hỏi sau:“Khả giải bài toán nhiều cách em là:(Rất tốt; Tốt; Bình thường; Yếu).” Kết thu sau: Bảng 10 Khả giải toán nhiều cách hoc sinh Số lượng % Rất tốt 15,0 Tốt 13 21,7 Trung bình 27 45,0 Yếu 11 18,3 Biểu đồ 7: Kĩ giải toán nhiều cách học sinh Qua đây ta nhận thấy số em có kĩ giải tốt và tốt chiếm 36,7% còn số học sinh có kĩ mức độ trung bình và yếu là 63, 3% Để kiểm chứng cho vấn đề này chúng tôi đã yêu cầu ngẫu nhiên 25 học sinh lớp khác giải bài toán sau theo cách: Khối Ba và khối Bốn trương tiểu học có 750 học sinh, học sinh mua hết tất 9375000đồng Tính giá tiền Kết thu sau: Số cách SL 23 14 % 92 56 16 Biểu đồ 8: Khả giải bài toán đã cho nhiều cách Qua đây ta có thể thấy rõ khả giải toán nhiều cách các em còn nhiều hạn chế.Với bài toán chúng tôi đưa thì có 16% là đáp ứng yêu cầu đề bài Còn lại là giải phổ biến cách (92%) và số giải cách (56%) Chúng tôi lại đặt bài toán sau cho ngẫu nhiên 25 học sinh thuộc lớp khác nhau: Em hãy đặt đề toán theo sơ đồ đây: ? t ? t t Kết chúng tôi thu sau: Học sinh Không đặt Diễn đạt lủng củng Đề toán tốt SL 14 % 16 56 28 Qua bảng số liệu ta nhận thấy có khá nhiều em diễn đạt đề toán theo cầu bài còn lủng củng (chiếm 56%) Số còn lại (16%) không đặt được, có 28% số học sin khảo sát là đáp ứng yêu cầu bài 1.9 Đề xuất ý kiến với giáo viên Khi hỏi các em có đề nghị gì với giáo viên dạy học học giải toán có lời văn chúng tôi thu nhận số ý kiến sau: Bảng 11: Ý kiến học sinh giáo viên Ý kiến Thầy cô giảng nhanh chúng em theo không kịp Không nên các bài toán hình học tiết kiểm tra Không có ý kiến SL 16 38 % 26,7 10,0 63,3 Qua bảng số liệu ta nhận thấy số em cảm thấy theo không kịp với cách giảng dạy giáo viên (26,7%), còn số em cho không nên đưa các bài toán có nội dung hình học vào tiết kiểm tra vì cho đây là dạng toán khó và các em thường làm không Đặc biệt chúng tôi nhận thấy có nhiều học sinh không bày tỏ ý kiến mục này (63,3%) Điều này phản ánh các em thiều tự tin cảm thấy sợ phải bày tỏ ý kiến giáo viên giảng dạy mình Thực trạng dạy học giải toán có lời văn giáo viên khối Quá trình hình thành và rèn luyện kĩ giải toán học sinh có vai trò quan trọng giáo viên Vì chính quý thầy cô là người hướng dẫn cung cấp kiến thức, cách giải, cách giải mẫu từ đó giúp các em hình thành kĩ giải toán cho thân qua quá trình thực hành - luyện tập Để tiến hành điều tra, khảo sát, tìm hiểu giáo viên, chung tôi sử dụng phương pháp điều tra là chủ yếu kết hợp với quan sát qua trình dạy học và qua trao đổi Quá trình điều tra tiến hành với giáo viên (nữ) giảng dạy các lớp Chúng tôi tập trung chủ yếu vào các nội dung chính sau: 2.1 Nhận thức giáo viên việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho học sinh Để tìm hiểu vấn đề chúng tôi đã hỏi giáo viên :Theo thầy (cô) việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho học sinh là:Rất quan trọng; Quan trọng; Ít quan trọng; Không quan trọng Kết thu sau: Bảng 12: Nhận thức giáo viên việc rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh Mức độ Rất quan trọng Quan trọng Ít quan trọng Không quan trọng SL % 100 0 0 0 Qua đây ta nhận thấy tất giáo viên cho việc rèn luỵện kĩ giải toán có lời văn cho học sinh là quan trọng Điều này chứng tỏ giáo viên nhận thức tầm quan trọng kĩ giải toán có lời văn học sinh trình học môn Toán nói chung và rèn luyện các phẩm chất cần có người lao đông thông qua giải toán 2.2 Các cách tóm tắt thường dùng giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn Cách tóm tắt giáo viên có ảnh hướng lớn đến việc hình thành kĩ tóm tắt học sinh Để tìm hiểu vấn đề này chúng tôi tiến hành hỏi giáo viên: “Mức độ và các cách tóm tắt đề toán mà quý thầy cô sử dụng dạy học giải toán có lời văn: (đánh dấu x vào cột và dòng phù hợp)” Kết thu sau: Bảng 13: Các cách tóm tắt thường dùng giáo viên và mức độ sử dụng Cách tóm tắt Bằng lời Sơ đồ đoạn thẳng Dùng chữ thay số Lưu đồ Bảng kẻ ô Thường xuyên SL % 100 100 0 0 0 Mức độ Thỉnh thoảng SL % 0 0 40 0 0 Không sử dụng SL % 0 0 60 100 100 Qua bảng số liệu ta nhận thấy hầu hết giáo viên (100%) điều sử dụng hai phương pháp tóm tắt là: dùng sơ đồ đoạn thẳng và dùng lời ngắn gọn có 40% giáo viên hỏi là có sử dụng phương pháp dùng chữ thay số Vấn đề này càng củng cố chúng tôi tiến hành quan sát cách tóm tắt đề toán giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán Điều đặc biệt thực hành luyện tập thì phần tóm tắt bài toán là nhiệm vụ học sinh thì chúng tôi quan sát thấy hầu hết giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và tóm tắt luôn trên bảng Qua trao đổi, vấn chúng tôi biết họ dùng hai phương pháp tóm tắt trên là đây là hai phương pháp sách giáo khoa thường dùng.Mặt khác giáo viên sợ đưa các phương pháp khác vào gây quá tải học sinh 2.3 Phương pháp thường dùng dạy học giải toán có lời văn Khi hỏi phiếu trưng cầu ý kiến: “Phương pháp thầy (cô) thường sử dụng dạy học giải toán có lời văn: (Phương pháp thực hành - luyện tập; Phương pháp nêu và giải vấn đề; Phương pháp đàm thoại; Phối hợp các phương pháp nêu trên.)” Kết thu sau Bảng 14: Phương pháp dạy học giải toán có lời văn Phương pháp Thuyết trình Nêu và giải vấn đề Thực hành luyện tập Phối hợp các phương pháp trên SL % 80 40 100 60 Biểu đồ 9: Phương pháp sử dụng dạy học toán có lời văn Việc phối hợp các phương pháp giảng dạy giáo viên coi trọng (chiếm 60%) Phương pháp nêu và giải vấn đề giáo viên chú ý quá trình giảng dạy toán có lời văn lớp (40%) Phương pháp dạy học truyền thống thuyết trình nhiều giáo viên sử dụng (80%) Để tìm hiểu sâu vấn đề này chúng tôi đã tiến hành quan sát dạy đó có phần giải toán có lời văn giáo viên lớp Qua quan sát thấy phương pháp thuyết trình là phương pháp chủ đạo; phương pháp nêu và giải vấn đề có sử dụng dừng lại mức độ thấp và điều chúng tôi nhận thấy phương pháp dạy học toán là phương pháp Lí thuyết kiến tạo không có giáo viên sử dụng tiết dạy mình 2.4 Bài toán gây khó khăn cho giáo viên giảng dạy Qua khảo sát câu hỏi: “Bài toán gây khó khăn cho thầy cô hướng dẫn học sinh giải toán: (Bài toán đơn; Bài toán hợp ; Bài toán điển hình).” Chúng tôi thu kết sau: Bảng 15: Bài toán gây khó khăn cho giáo viên giảng dạy Dạng toán SL % Bài toán đơn 0 Bài toán hợp 20 Bài toán điển hình 80 Biểu đồ 10: Bài toán gây khó khăn cho giáo viên giảng dạy Dạng toán điển hình nhiều giáo viên cho là gây nhiều khó khăn việc hướng dẫn cho học sinh (80%) là Bài toán hợp (20%) Hầu không có giáo viên nào gặp khó khăn các bài toán đơn 2.5 Tổ chức giải toán thông qua trò chơi Trò chơi toán học là hình thức học tập có tác dụng giúp học sinh tiếp thu và vận dụng các kiến thức toán học cách tốt hơn, đặc biệt là các dạng toán có lời văn Qua khảo sát tìm hiểu giáo viên: “Việc tổ chức các hoạt động giải toán thông qua các trò chơi toán học lớp Thầy (cô) phụ trách là: (Rất thường xuyên; Thường xuyên; Thỉnh thoảng; Không có) Chúng tôi thu kết sau: Bảng 14: Mức độ tổ chức các trò chơi toán học giáo viên Mức độ SL % Rất thường xuyên 0 Thường xuyên 20 Thỉnh thoảng 40 Không sử dụng 40 Biểu đồ 11: Mức độ tổ chức các trò chơi toán học giáo viên Qua bảng số liệu và biểu đồ cho thấy không có giáo viên nào tổ chức trò chơi toán học giải toán có lời văn với mức độ thường xuyên; chí có tới 40% giáo viên không tổ chức các trò chơi toán học giải toán 2.6 Các biện pháp nâng cao kĩ giải toán có lời văn cho học sinh Khi hỏi biện pháp nên làm để giúp học sinh rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho học sinh chúng tôi thu kết sau: Bảng 15: Biện pháp nâng cao việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn Biện pháp Tăng cường thực hành luyện tập Tìm hình thức dạy học hấp dẫn Nâng cao tính tự học cho học sinh Không có ý kiến SL 4 % 80 60 80 10 Nhiều giáo viên cho có việc tăng cường hoạt đông thực hành luyện tập và nâng cao tính tực học giúp học sinh nâng cao kĩ giải toán (80%) Bên cạnh đó việc đổi hình thức dạy học cho hấp dẫn các cô đề xuất (60%) III Đánh giá thực trạng kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Trường tiểu học Vĩnh Lợi Qua quá trình điều tra chúng tôi rút số các kết luận sau: Đa số học sinh nhận thức tầm quan trọng việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn Tuy nhiên việc rèn luyện này chưa thực cách nghiêm túc, liên tục và có hệ thống Nhiều em học sinh bị ảnh hưởng nhiều các từ “ít hơn”, “nhiều hơn”, “gấp bao nhiêu lần”,” kém bao nhiêu lần” việc xác định các phép toán tương ứng mà chưa chú ý vào giả thiết và các cách diễn đạt khác cùng giả thiết Khi tóm tắt bài toán đa phần các em tóm tắt lời hay dùng sơ đồ đoạn thẳng; Có ít em sử dụng cách tóm tắt khác làm hạn chế khả tư sáng tạo Điều này là giáo viên ít giới thiệu các phương pháp tóm tắt ngoài hai phương pháp thường dùng tiểu học là tóm tắt lời và sơ đồ đoạn thẳng và thể thiếu tìm tòi các nguồn tài liệu tham khảo Trong việc tóm tắt đề toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, nhiều em học sinh còn gặp khó khăn việc xác định tỉ lệ đoạn thẳng và việc biểu diễn các số liệu đề bài lên trên sơ đồ Do việc biểu diễn không chính xác các số liệu và lựa chọn tỉ lệ không đúng nên không nhận mối quan hệ các đại lượng gây khó khăn cho việc phân tích tìm hướng giải bài toán; khả phối hợp các cách tóm tắt khác bài toán còn hạn chế Khi phân tích bài toán đa phần các em suy nghĩ theo hướng “suy luận xuôi”, tức là từ cái đã đến cái phải tìm Tuy nhiên việc phối hợp các hướng suy luận khác các em còn hạn chế, vì thực tế có nhiếu bài toán phải suy nghĩ theo hướng ngược lại kết hợp nhiều cách khác thì tìm hướng giải Kĩ viết lời giải các em hạn chế Nhiều em lời giải bị cô phê là dài dòng và còn thiếu Điều này vừa thể khả ngôn ngữ các em cách diễn đạt, vừa cho thấy các em chưa nắm vững các yêu cầu bài toán Một số em còn quên ghi dấu ngoặc đơn vị Một số em vấn chưa có thói quen kiểm tra lại các phép tính hay bài giải sau thực Nếu có cách thực các em nhiều chưa đảm bảo nguyên tắc việc thử lại Khả khai thác và đặt đề toán từ các bài đã cho các em còn hạn chế Điều này thể các em chưa có thói quen, ý thức việc khái thác các bài toán mới, tự đặt yêu cầu cho thân; Hơn điều này còn thể các tiết giảng dạy hệ thống bài tập giáo viên chưa chú ý đến kĩ đặt đề toán hay khai thác bài toán theo nhiều hướng khác Mặt khác qua điểu tra chúng tôi nhận thấy giáo viên coi trọng việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho học sinh cách thức và phương pháp tiến hành còn số hạn chế Trong việc hướng dẫn giải toán cho học sinh nhiều phương pháp tóm tắt khác cho bài toán chưa giáo viên lưu ý giới thiệu; phần công việc học sinh việc tóm tắt bài toán lại nhiều giáo viên làm thay các em, làm hạn chế vai trò chủ động học sinh Hình thức giải toán thông qua trò chơi toán học chưa giáo viên qua tâm tổ chức khiến nhiều tiết học có không khí nặng nề, học sinh tìnhtrạng phải nhận nhiệm vụ, thiếu tích cực luyện tập IV Một số biện pháp nâng cao kĩ giải toán có lời văn cho học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh Lợi Toán học vốn trừu tượng và màng tính khái quát cao Việc thực các kĩ tính toán với phép tính cộng từ nhận, chia là không khó đối đa số học sinh Nhưng các bài toán có lời văn thì việc lựa chọn các phép tính phù hợp lại không đơn giản tí nào vì chúng ẩn náu đằng sau câu chữ Do đó giải toán có lời văn đa số học sinh nói chung và học sinh lớp nói riêng là không dễ Sau đây chúng tôi xin đề xuất số biện pháp nhằm khắc phục khó khăn trên Đối với học sinh 1.1 Tăng cường hoạt động thực hành luyện tập Muốn giỏi toán nói chung và giỏi toán có lời văn nói riêng thì không có còn đường nào khác ngoài việc tăng cường thực hành luyện tập Việc giải các bài tập sách giáo khoa là cần thiết nhiên dừng lại đó thì kĩ các em khó lòng có thể nâng cao Bởi vì đa số các bài toán sách giáo khoa Toán là bài toán mang tính chất vận dụng công thức là có thể giải Do đó các em nên tiếp cận với các bài toán khác các sách tham khảo, tạp chí toán tuổi thơ Điều đó nâng cao khả giải toán em Đối với bài toán các em không phải lúc nào phải tóm tắt đề toán Tuy nhiên các em nên tập thói quen tóm tắt bài toán trước bắt tay vào giải Việc tóm tắt giúp cho chúng ta thấy mối quan hệ các đại lượng từ đó định hướng cách giải Đến thành thạo các em có thể không cần ghi giấy mà bước này cần nhẩm đầu Trong quá trình luyện tập các em còn mắc số lỗi diễn đạt câu lời giải, kĩ vẽ sơ đồ đoạn thẳng và biểu diễn các kiện bài toán thì cần nhớ các cách sau giúp các em sớm khắc phục điều đó Để vẽ sơ đồ đoạn thẳng chính xác và có tính thẩm mĩ các em có thể quan sát cách vẽ sách giáo khoa toán và hình vẽ cô giáo và các bạn trên bảng để rút cách vẽ Ngoài để vẽ chính xác các em có thể dùng bút chì kẻ trước sau đó chia tỷ lệ cho chính xác và dùng bút màu tô đậm lên Khi viết cầu lời giải các em cần nhớ đó là câu khẳng định không phải là câu hỏi, các cách mà em có thể áp dụng: Cách 1: Lấy câu hỏi bài toán bỏ từ “hỏi” ghi phần còn lại vào câu trả lời , thay từ “bao nhiêu” từ “số” từ nào đó thích hợp và thêm từ “là” Cách 2: Quan sát các câu lời giải các bạn và cô giáo để đã trình bày và xem câu nào gọn và đủ ý thì học theo Cách 3: Khi giải trên lớp cần nêu số cách trả lời khác cho cùng phép tính để cô giáo và các bạn góp ý tự mình sửa chữa Khi giải các bài toán gọn người ta quy ước không viết đơn vị, kết phép tính thì không thể thiếu đươc tên đơn vị và phải đặt dấu ngoặc đơn Tuy nhiên kết các em không cần ghi tên đơn vị dâu ngoặc Môt số bạn thường vào các từ “ít hơn”, “nhiều hơn”, “gấp”, “giảm” để xác đinh phép tính tương ứng thì đúng số dạng toán Nhưng bị sai lầm số bài toán đòi hỏi vận dụng và hiểu sâu ý nghĩa phép tính Ví dụ : Một nhà máy đường quý I đã sản xuất 494 đường Do nhu cầu thụ trên thực tế, quý I đã sản xuất nhiều quý II 50 đường Hỏi quý II nhà máy đó sản xuất bao nhiêu đường Rõ ràng thấy từ nhiều đây làm phép cộng là sai 1.2.Nhận dạng và phân loại các bài toán Trong chương trình toán có khá nhiều bài toán điển hình Mỗi loại toán có phương pháp giải riêng, cần các em nắm vững phương pháp giải loại để vận dụng thích hợp vào bài toán Chúng tôi hệ thống hóa các cách giải các dạng toán điển hình chương trình toán đây để giúp giáo viên và học sinh tiện tham khảo: Dạng 1: Tìm hai số biết tổng và hiệu hài số đó Các bước giải bao gồm: +Bước 1: Xác định tổng , xác định hiệu đã cho đề bài (có thể biểu thị trên sơ đồ tóm tắt với các đoạn thẳng) +Bước 2: Tìm số bé = (Tổng - Hiệu):2 (hoặc Số bé = Số lớn - Hiệu) +Bước 3: Tìm số lớn = số bé + hiệu ( số lớn = (Tổng + hiệu):2) Dạng 2: Tìm hai số biết tổng và tỉ hai số đó Các bước giải bao gồm: +Bước 1: Xác định tổng, xác định tỉ số và biểu diễn tổng; tỉ trên sơ đồ đoạn thẳng +Bước 2: Theo sơ đồ để tìm tổng số phần +Bước 3: Tìm giá trị phần +Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé) +Bước 5: Tìm số bé (hoặc số lớn) Dạng 3: Tìm hai số biết hiệu và tỉ hai số đó Các bước giải bao gồm: +Bước 1: Xác định hiệu, xác định tỉ số và biểu diễn hiệu; tỉ trên sơ đồ đoạn thẳng +Bước 2: Theo sơ đồ để tìm hiệu số phần +Bước 3: Tìm giá trị phần +Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé) +Bước 5: Tìm số bé (hoặc số lớn) Dạng 4: Tìm số trung bình cộng Các bước giải bao gồm: +Bước 1: Liệt kê (hoặc làm rõ) các số hạng đã cho, nêu các số hạng +Bước 2: Tìm tổng các số hạng; số hạng + Số hạng + Số hạng + +Bước 3: Tìm số trung bình cộng Lấy tổng chia cho số hạng Riêng các bài toán có nội dung hình học thì tùy bài toán để ta có thể lựa chọn phương pháp giải thích hợp Đối với giáo viên Trong qua trình dạy học giải toán có lời văn có đối tượng: loại bộc lộ lực (gọi tắt là giỏi), loại trung bình và loại gặp nhiều khó khăn giải toán (gọi tắt là kém) Vì giáo viên cần phải có các biện pháp tác động thích hợp với loại đối tượng 2.1 Biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi Đối với học sinh khá, giỏi cần thực các biện pháp bồi dưỡng: a/ Củng cố vững và hướng dẫn đào sâu các kiến thức đã học thông qua gợi ý hay câu hỏi hướng dẫn sâu vào dạng toán nào đó thông qua việc yêu cầu học sinh tìm các ví dụ minh họa, thực thực hành luyện tập b/ Ra thêm số bài tập khó trình độ chung đòi hỏi việc vận dụng sâu công thức phương pháp giải cách linh hoạt, sáng tạo phương pháp tổng hợp c/ Yêu cầu giải bài toán nhiều cách khác Phân tích so sánh Tìm cách giải hay hay hợp lí d/ Tập cho học sinh tự lập đề toán và giải e/ Sử dụng số bài toán (nhất là toán hình) có các yếu tố chứng mình suy diễn để bồi dưỡng phương pháp chứng minh f/ Giới thiệu ngoại khóa tiểu sử số nhà toán học xuất sắc, là các nhà toán học trẻ tuổi và số phát minh toán học quan trọng để bồi dưỡng tình cảm yêu thích môn toán và kính trọng các nhà toán học xuất sắc g/ Tổ chức các buổi hội toán học, thi đố toán học, có điều kiện, tổ chức câu lạc toán học h/ Bồi dưỡng cho các em phương pháp tự học giải toán có lời văn và tổ chức tự học nhà trên sở sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo i/ Kết hợp việc bồi dưỡng khả học giải toán có lời văn với việc học tốt môn tiếng việt để phát triển khả ngôn ngữ 2.2 Biện pháp ngăn ngừa, khắc phục học sinh yếu kém Đối với loại có khó khăn giải toán có lời văn, giáo viên nên sử dung các biện pháp sau: a/ Điều quan trọng đầu tiên là giáo viên cần cần theo dõi thường xuyên cụ thể kết học tập trên lớp, bài tập, kết kiểm tra học sinh lớp, sớm phát các trường hợp gặp khó khăn quá trình giải toán có lời văn để phân tich đúng nguyên nhân đưa đến tình hình em b/ Phân loại học sinh yếu kém giải toán có lời văn theo nguyên nhân chủ yếu (chậm phát triển trí tuệ, thái độ học tập không đúng, hoàn cảnh gia đình, hỏng kiến thức ) để có kế hoạch giúp đỡ thích hợp với loại đối tượng Việc này cần làm suốt năm học, quá trình đó có điều chỉnh nhóm, phù hợp với kế hoạch giúp đỡ c/ Tìm phương pháp giảng dạy thích hợp có trọng tâm nhằm vào các dạng toán với mức độ và yêu cầu vừa sức các em và nâng lên, không nên nôn nóng, sốt ruột, khắc phục tính ngại khó và định kiến, thiếu tin tưởng vào tiến học sinh d/ Khi giảng dạy cần theo dõi chú ý của học sinh kém, kiểm tra kịp thời tiếp thu bài giảng Phần hướng dẫn bài tập giải toán có lời văn cần làm cụ thể học sinh này Phần hướng dẫn bài tập nhà cần có thêm môt số câu hỏi để học sinh có thể tự kiểm tra Mọi nhiệm vụ giao cần kiểm tra cụ thể, các sai lầm mắc phải cần phân tích và sửa chữa, cần làm việc riêng với học sinh Khuyến khích, động viên các em đúng lúc các em có tiến dù là nhỏ nhất, đồng thời phê phán thái độ thơ vô trách nhiệm với nhiệm vụ học tập tránh thái độ, lời nói động chạm tới lòng tự ái các em e/ Tổ chức cho học sinh khá, giỏi thường xuyên giúp đỡ các bạn kém, cách học tập, phương pháp vận dụng kiến thức f/ Tổ chức kèm cặp phủ đạo điều kiện thời gian quy định Phối hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập, đốc thúc việc thực kế hoạc học tập KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Kết luận Môn Toán lớp chương trình nói chung và giải toán có lời văn nói riêng có vai trò quan trong việc góp phần thực mục tiêu chung giáo dục tiểu học Kĩ giải toán có lời văn ngày càng hoàn thiện chính là góp phần hình thành nên phẩm chất quan trọng người lao đông để tương lai đáp ứng nhu cầu công nghịêp hóa đại hóa đất nước Chính vì vai trò quan trọng đó mà việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp nói riêng cần phải tiến hành thường xuyên, liên tục, có hệ thống suốt năm học, bậc học Qua nghiên cứu, khảo sát thực trạng kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh lợi chúng tôi nhận thấy bên cạnh số thành tích mà nhà trường đã đạt việc dạy học môn toán lớp nói chung và mạch kiến thức giải toán có lời văn chương trình nói riêng thì số hạn chế học sinh kĩ giải toán có lời văn còn tồn tại, tập trung chủ yếu vào các kĩ sau: - Khả phối hợp các sơ đồ tóm tắt bài toán còn hạn chế - Sau tóm tắt bài toán và minh họa sơ đồ đoạn thẳng học sinh thường bỏ sót các kiện đề bài bỏ sót câu hỏi bài toán trên sơ đồ tóm tắt; có là biểu diễn chưa chính xác các mối quan hệ quan toán học trên sơ đồ( vẽ các phần không - Sai lập luận thiếu chặt chẽ (ngôn ngữ dài dòng, ngôn ngữ chưa phù hợp với thực tế, viết tắt tùy tiện, viết chưa đúng quy ước trình bày bài giải) - Sai thực hành tính toán để tìm đáp số - Sai hiểu lầm các khái niệm toán học (khái niệm trung bình cộng, khái niệm tỉ số, tỉ lệ ) - Sai không chú ý tới đơn vị đo (bỏ tên đơn vị đo kết quả, viết nhầm đơn vị đo, không đổi đơn vị đo đơn vị cùng loại trước tính toán) Từ thực tế đó chúng tôi đã đưa các giải pháp nhằm rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh khối nhà trường đã trình bày cụ thể trên Tuy nhiên điều kiện khách quan biện pháp này chưa kiểm chứng thực nghiệm Nhưng chúng tôi tin sớm áp dụng mang lại nhiều hiệu qủa quá trình dạy học giải toán có lời văn chương trình Toán Đề xuất 2.1 Đối với nhà trường - Khuyến khích giáo viên đổi phương pháp dạy học môn toán nói riêng và các môn khác nói chung, có chế độ khen thưởng giáo viên thực tốt - Đầu tư sở vật chất và đồ dùng dạy học phục vụ giảng dạy - Tạo điều kiện giúp giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ - Hạn chế quy định gò bó khiến giáo viên không phát huy khả sáng tạo 2.2 Đối với giáo viên - Cần tiến hành phân loại học sinh từ đầy năm học và có kế hoach bồi dưỡng phủ đạo cho các em - Thường xuyên nâng cao chuyên môn nghiệp, phát huy tính tự học, tự nghiên cứu làm tầm gương sáng cho học sinh noi theo - Đổi phương pháp dạy học Đầy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin giảng dạy toán có lời văn - Trả học sinh đúng vị trí trung tâm Không làm thay công việc các em 2.3 Đối với học sinh - Lập kế hoạch học tập thích hợp việc học môn toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng - Tăng cường thực hành luỵên tập - Trong quá trình giải toán có lời văn chương trình lớp các em cần tuân thủ các bước sau:Đọc thật kĩ đề toán ; Tóm tắt đề toán; Phân tích đề toán; Giải bài toán và thử lại bài toán; Khai thác bài toán - Sau giải xong bài toán các em nên tập cho mình thói quen khai thác bài toán cách thử giải bài toán các cách khác; thay đổi đề bài cách giảm bớt các đại lương đề toán tăng thêm các đại lượng; đặt các bài toán ngược với bài toán đã cho Như các em không nắm kiến thức mà chúng ta đã tập vận dụng các kiến thức toán học vào giải các tình sống TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Quốc Chung (Chủ biên); Phương pháp dạy học toán tiểu học; NXB Giáo dục, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2007 Trần Diên Hiển; Thực hành giải toán tiểu học (Tập +2); NXB Đại học Sư phạm, 2004 Đỗ Trung Hiệu (Chủ biên); Phương pháp dạy học môn Toán tiểu học; NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 1995 Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành; Phương pháp dạy học môn Toán tiểu học - tập NXB Giáo dục, Hà Nội, 2000 Phạm Văn Hoàn; Giải toán cấp phổ thông; NXB Giáo dục, Hà Nội, 1990 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên); Sách giáo khoa, Vở bài tập toán 4; NXB Giáo dục, 2005 Đỗ Đình Hoan; Hỏi - đáp Toán 4; NXB Giáo dục, 2007 Bùi Văn Huệ; Tâm lí học tiểu học; NXB Giáo dục, 2002 Trần Ngọc Lan; Cách giải toán có lời văn lớp 4; NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2007 10 Trần Ngọc Lan; Rèn luyện tư cho học sinh tiểu học dạy toán bậc tiểu học; NXB Trẻ, TP HCM, 2007 11 Hoàng Phê (Chủ biên); Từ điển tiếng Việt; NXB Đà Nẵng, 2002 12 Vũ Dương Thụy (Chủ biên); Các bài toán phát triển trí tuệ cho học sinh tiểu học NXB Giáo dục, 2007 13 Phạm Đình Thực; Giúp học sinh tiểu học giải toán có lời văn; NXB Giáo dục, TP HCM 2007 14 Nguyễn Quan Uẩn, Trần Trọng Thuỷ; Giáo trình tâm lí học đại cương; NXB Đại học Sư phạm, 2003 Phụ lục 1: PHIẾU TRƯNG CẦU Ý KIẾN Để phục vụ cho việc tìm hiểu kĩ giải toán có lời văn, mong các em vui lòng bày tỏ ý kiến các vấn đề sau: Việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn em là: (chọn ý cách đánh dấu x) A Rất quan trọng  B Quan trọng  C Bình thường  D Không quan trọng  Em đánh giá kĩ tóm tắt bài toán mình là:(chọn ý cách đánh dấu x) A Rất tốt  B Tốt  C Bình thường  D Yếu  Mức độ và các cách tóm tắt đề toán mà em thường dùng giải bài toán là: (đánh dấu cộng + vào dòng và cột phù hợp với thân em) Cách tóm tắt Thường xuyên Mức độ Thỉnh thoảng Không sử dụng Bằng lời Sơ đồ đoạn thẳng Dùng chữ thay số Lưu đồ Bảng kẻ ô Khi tóm tắt bắng sơ đồ đoạn thẳng, lỗi nào sau đây em thường mắc phải: (chọn ý cách đánh dấu x) A Tỉ lệ đoạn thẳng không  B Không đầy đủ các kiện  C Cả hai ý trên  Em đánh giá kĩ viết câu lời giải mình là: (chọn ý cách đánh dấu x) A Rất tốt  B Tốt  C Trung bình  D Yếu  Dạng toán nào sau đây gây nhiều khó khăn cho em giải:(chọn ý cách đánh dấu x) A Tổng - Tỉ  B Tổng - Hiệu  C Hiệu - Tỉ  D Bài toán có nội dung hình học  Sau giải xong, mức độ kiểm tra lại các phép tính đã làm cách thử lại các phép tính đó em là: (chọn ý cách đánh dấu x) A Thường xuyên  B Thỉnh thoảng  C Không kiểm tra  Khả giải bài toán nhiều cách em là: (chọn ý cách đánh dấu x) A Rất tốt  B Tốt  C Bình thường  D Yếu  Em có đề nghị gì với thầy (cô) dạy học giải toán có lời văn: Vui lòng cho biết đôi điều thân: Tên: Nam/nữ: Lớp: Trường: Phụ lục 2: PHIẾU TRƯNG CẦU Ý KIẾN Để phục vụ cho việc tìm hiểu kĩ giải toán có lời văn học sinh, mong quý thầy cô vui lòng cho biết ý kiến các vấn đề sau (Đánh dấu x vào ý đúng) Theo thầy (cô) việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho học sinh là: A Rất quan trọng  B Quan trọng  C Ít quan trọng  D Không quan trọng  Mức độ và các cách tóm tắt bài toán mà quý thầy cô sử dụng dạy học giải toán có lời văn: (đánh dấu + vào cột và dòng phù hợp) Cách tóm tắt Thường xuyên Mức độ Thỉnh thoảng Không sử dụng Bằng lời Sơ đồ đoạn thẳng Dùng chữ thay số Lưu đồ Bảng kẻ ô 3.Phương pháp thầy (cô) thường sử dụng dạy học giải toán có lời văn: A Phương pháp thực hành - luyện tập B Phương pháp nêu và giải vấn đề C Phương pháp đàm thoại D Phối hợp các phương pháp nêu trên     Bài toán gây khó khăn cho thầy (cô) hướng dẫn học sinh giải toán? A Bài toán đơn  B Bài toán hợp C Bài toán điển hình   Việc tổ chức các hoạt động giải toán thông qua các trò chơi toán học lớp Thầy (cô) phụ trách là: A Rất thường xuyên     B Thường xuyên C Thỉnh thoảng D Không có Để giúp học sinh rèn luyện kĩ giải toán có hiệu thì cần phải: Phụ lục 3: Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự - Hạnh phúc - - BIÊN BẢN QUAN SÁT QUÁ TRÌNH GIÁOVIÊN HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Người quan sát: Cá nhân quan sát: Thời gian quan sát: Thời gian kết thúc: Địa điểm quan sát: NỘI DUNG QUAN SÁT I Quá trình hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán Phương pháp sử dụng: Loại sơ đồ tóm tắt: Số lượt học sinh thực hành tóm tắt: II Quá trình hướng dẫn học sinh phân tích bài toán Phương pháp suy luận: Sơ đồ phân tích: Phương pháp giải: Số lượt học sinh thực hành: Hình thức trình bày bài giải: III.Quá trình kiểm tra nhận xét bài làm học sinh Sơ đồ tóm tắt: Câu lời giải: Các phép tính: Lỗi phổ biến học sinh: IV Quá trình hướng dẫn học sinh khai thác bài toán Hướng khai thác: Cách khai thác: Số học sinh thực yêu cầu: Lỗi phổ biến học sinh: Ghi .Ngày tháng năm 2009 Người quan sát