Nếu mắc một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi vào hai điểm A và B thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là IAB = 0,72A.. Nếu mắc nguồn đó vào hai điểm A và D thì cường độ dòng điện[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN YÊN ĐỊNH §Ò thi chän häc sinh giái líp cÊp huyÖn n¨m häc 2012- 2013 M«n thi: VËt lý Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (4,0 điểm): Xe I xuất phát từ A đến B, trên nửa đoạn đường đầu với tốc độ không đổi v1, nửa đoạn đường sau với tốc độ không đổi v2 Xe II xuất phát từ B A, nửa thời gian đầu với tốc độ không đổi v1, nửa thời gian sau với tốc độ không đổi v2 Biết và v2 = 60 km/h Nếu xe II xuất phát muộn 30 phút so với xe I, thì xe II đến A và xe I đến B cùng lúc a) Tính tốc độ trung bình xe trên đoạn đường AB b) Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng gặp vị trí cách A khoảng bao nhiêu? Bài (3,0 điểm): Có hai bình cách nhiệt, bình chứa 10kg nớc nhiệt độ 600C Bình chứa 2kg nớc nhiệt độ 200C Ngêi ta rãt mét lîng níc ë b×nh sang b×nh 2, cã c©n b»ng nhiÖt l¹i rãt lîng níc nh cò tõ b×nh sang bình Khi đó nhiệt độ bình là 580C a Tính khối lợng nớc đã rót và nhiệt độ bình thứ hai b Tiếp tục làm nh nhiều lần, tìm nhiệt độ bình Bài (2,0 điểm): Hai gương phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào và tạo với góc 60 Một điểm S nằm khoảng hai gương a) Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường tia sáng phát từ S phản xạ qua G 1, G2 quay trở lại S b) Tính góc tạo tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ qua S Bài (4,0 điểm): Câu II: Một sợi dây dẫn đồng chất tiết diện uốn thành khung kín hình chữ nhật ABCD Nếu mắc nguồn điện có hiệu điện U không đổi vào hai điểm A và B thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là IAB = 0,72A Nếu mắc nguồn đó vào hai điểm A và D thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là IAD = 0,45A Bây giờ, mắc nguồn trên vào hai điểm A và C a) Tính cường độ dòng điện IAC chạy qua nguồn b) Mắc thêm điện trở Rx nối hai điểm M và N là trung điểm các cạnh AD và BC thì hiệu điện trên R x là U/5 Tính cường độ dòng điện chạy qua nguồn đó Bài (5,0 điểm): Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ, đó c¸c ®iÖn trë R1 = 3R, R2 = R3 = R4 = R HiÖu ®iÖn thÕ R1 hai đầu mạch điện là U không đổi Khi biến trở RX có giá trị nào đó thì công suất tỏa nhiệt trên ®iÖn trë R1 lµ P1 = 9W + a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R4 đó b) Tìm RX theo R để công suất tỏa nhiệt trên R X cực đại R3 A M D B N C R2 RX R4 Bài : (2,0 điểm) Mét khèi gç h×nh hép ch÷ nhËt tiÕt diÖn S = 40 cm2 cao h = 10 cm Cã khèi lîng m = 160 g a Th¶ khèi gç vµo níc.T×m chiÒu cao cña phÇn gç næi trªn mÆt níc Cho khèi lîng riªng cña níc lµ D0 = 1000 Kg/m3 b Bây khối gỗ đợc khoét lỗ hình trụ có tiết diện S = cm2, sâu h và lấp đầy chì có khối lợng riêng D2 = 11300 kg/m3 thả vào nớc ngời ta thấy mực nớc với mặt trên khối gỗ Tìm độ sâu h lỗ (Thí sinh sử dụng máy tính cầm tay thông thường) híng dÉn chÊm thi hSG m«n vËt lý - líp – Năm học: 2012 - 2013 (2) Bài (4,0 điểm): Néi dung a) Kí hiệu AB = S Thời gian từ A đến B xe I là: S v1 +v S S t1 = + = 2.v1 2.v 2.v1.v Tốc độ trung bình trên quãng đường AB xe I là: S 2v v v A = = =30km/h t1 v1 +v Gọi thời gian từ B đến A xe II là t2 Theo đề bài ta có t v +v t t S= v1 + v = 2 2 Tốc độ trung bình trên quãng đường BA xe II là: vB = S v1 +v = =40km/h t2 S S - =0,5 h S=60km v vB A b) Theo bài ta có Thang ®iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Khi hai xe xuất phát cùng lúc thì quãng đường xe thời gian t là: S = 20t t 1,5h (1) A SA = 30+(t-1,5).60 t 1,5h S = 20t t 0,75h (3) SB = 15+(t-0,75).60 t 0,75h (4) B (2) Hai xe gặp SA + SB=S=60 và xảy 0,75 t 1,5h Sử dụng (1) và (4): 20t+15+(t-0,75)60 = 60 Giải phương trình ta có t=9/8 h và vị trí hai xe gặp cách A là: S A=20.9/8 =22,5km 0,5 0,5 0,5 Bài (3,0 điểm): Néi dung a) Gọi khối lợng nớc rót là m(kg); nhiệt độ bình là t2 ta có: NhiÖt lîng thu vµo cña b×nh lµ: Q1 = 4200.2(t2 – 20) NhiÖt lîng to¶ cña m kg níc rãt sang b×nh 2: Q2 = 4200.m(60 – t2) Do Q1 = Q2, ta cã ph¬ng tr×nh: 4200.2(t2 – 20) = 4200.m(60 – t2) => 2t2 – 40 = m (60 – t2) (1) bình nhiệt lợng toả để hạ nhiệt độ: Q3 = 4200(10 - m)(60 – 58) = 4200.2(10 - m) NhiÖt lîng thu vµo cña m kg níc tõ b×nh rãt sang lµ; Q4 = 4200.m(58 – t2) Do Q3 = Q4, ta cã ph¬ng tr×nh: 4200.2(10 - m) = 4200.m (58 – t2) => 2(10 - m) = m(58 – t2) (2) Tõ (1) vµ (2) ta lËp hÖ ph¬ng tr×nh: 2t 40 m(60 t ) 2(10 m) m(58 t ) kg Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh t×m t2 = 300 C; m = b) Nếu đổ lại nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng bình gần và nhiệt độ hỗn hợp đổ bình vào gọi nhiệt độ cuối là t ta có: Qtoả = 10 4200(60 – t) Thang ®iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (3) Néi dung Qthu = 2.4200(t – 20); Qto¶ = Qthu => 5(60 – t) = t – 20 => t 53,30C Thang ®iÓm Bài (2,0 điểm): Néi dung Thang ®iÓm a) 0,25 Cách vẽ: 0,125 + Lấy S1 đối xứng với S qua G1 + Lấy S2 đối xứng với S qua G2 + Nối S1 và S2 cắt G1 I cắt G2 J + Nối S, I, J, S và đánh hướng ta tia sáng cần vẽ b) Ta phải tính góc ISR Kẻ pháp tuyến I và J cắt K Trong tứ giác IKJO có góc vuông I và J và có góc O = 600 Do đó góc còn lại IKJ = 1200 Suy ra: Trong JKI có: I1 + J1 = 600 Mà các cặp góc tới và góc phản xạ Từ đó: I1 + I2 + J1 + J2 = 1200 Xét SJI có tổng góc : I + Do vậy: I1 = I2; J1 = J2 J = 1200 IS J = 600 ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ) 0,125 0,125 0,25 0,125 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (4,0 điểm): Néi dung Câu II: Đặt a là điện trở đoạn dây AB, b là điện trở dây BC Thang ®iÓm 0,5 (4) Thang ®iÓm Néi dung D A a b C B * Khi mắc hiệu điện U vào hai điểm A-B, điện trở tương đương mạch: R AB U a a 2b I AB R AB 2a 2b Cường độ dòng điện qua toàn mạch: * Khi mắc hiệu điện U vào hai điểm A-D, điện trở tương đương mạch: R AD U b 2a b I AD R AD 2a 2b Cường độ dòng điện qua toàn mạch: Theo đề bài thì: I AB b 2a b 0, 72 I AD a a 2b 0, 45 0,5 0,5 Giải ta b = 2a * Ta có: R AB a a 2b 5a I U 6U U 5I AB 5.0,72 0, A AB R AB 5a a 6 2a 2b 1,0 a) Khi mắc hiệu điện vào A và C: R AC a b 3a I U 2U 2.0,6 0, 4A AC R AC 3a 2 0,5 b) Khi mắc hiệu điện U vào A và C và mắc thêm Rx Mạch điện trở thành mạch đối xứng a M 2a U2 U1 A C R U2 x 2a N a Dựa vào tính đối xứng mạch điện suy phân bố hiệu điện mạch hình vẽ Ta có: Xét Chiều từ M đến N U1 U x U U U x 2U 3U U1 U2 5 U1 U U Cường độ dòng điện mạch chính: I U1 U 2U 3U 7U 7.0,6 0, 42 A a 2a 5a 10a 10a 10 0,5 0,5 (Nếu HS xét chiều từ N đến M thì I = 0,48 (A)) Bài (5,0 điểm): Néi dung Thang ®iÓm 0,25 (5) IX I A Néi dung + I3 a) T×m P I 24 R4 I = = P1 I R1 I1 RX R I4 = R I1 R3 N I4 B R4 ( )( ) ( ) 0,25 I4 Ta cã: I = I1 + I3 = I2 + I4 I1 0,25 U U −U U − I R U − I R = = = R3 R3 R3 R U U −U U − I R1 U − I R I2 = = = = R2 R2 R2 R U −I4R U − I R I Do đó: I1 + =I + ⇒ I 1=2 I ⇒ =2 R R I1 P 4 ⇒ = ⇒ P4 = P1=12W P1 3 I Ta nhËn thÊy tû sè kh«ng phô thuéc vµo RX I1 mµ: I3 = b) Ta cã: * U AB=U AM+U MN+U NB ⇒ I R1 + I x R x + I R 4=U ⇒ I R+ I x R x +2 I R=U ⇒ I R+ I x R x =U (1) ⇒ I R2=I x R x + I R4 * U MB=U MN+ U NB ⇒ ( I − I x ) R=I x R x + I R ⇒ − I R=I x ( R + Rx ) (2) Khử I1 khỏi hệ phơng trình trên để tìm IX, chẳng hạn nhân hai vế (2) với cộng với (1): −U ⇒ I x= I x R x =U +5 I x ( R+ R x ) R +4 R x Khi đó ta viết đợc biểu thức công suất tỏa nhiệt trên RX là: U Rx U2 Px =I x R x = = 2 ( R+ R x ) R + √ R x √ Rx ( ) √ Dấu "=" xảy ra, tức là PX đạt giá trị lớn Pmax = 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 áp dụng bất đẳng thức Côsi: R 5R +4 √ R x ≥ √ R x =2 √ 20 R √ Rx √ Rx Thang ®iÓm 0,5 U , khi: 80 R R =4 √ Rx ⇒ R x = R √ Rx 0,5 Bài 6: (2,0 điểm) Néi dung x Thang ®iÓm 0,25 h (6) h P P Néi dung Thang ®iÓm FA FA a Khi khèi gç c©n b»ng níc th× träng lîng cña khèi gç c©n b»ng víi lùc ®Èy Acsimet Gäi x lµ phÇn khèi gç næi trªn mÆt níc, ta cã P = FA 10.m =10.D0.S.(h-x) ⇒x = h - m =6 cm D0 S b Khèi gç sau khoÐt lç cã khèi lîng lµ m1 = m - m = D1.(S.h - S h) D1 m S h Víi D1 lµ khèi lîng riªng cña gç: Khèi lîng m2 cña ch× lÊp vµo lµ: m2=D ΔS Δh Khèi lîng tæng céng cña khèi gç vµ ch× lóc nµy lµ M = m1 + m2 = m + (D2 - m ).S.h Sh V× khèi gç ngËp hoµn toµn níc nªn 10.M=10.D0.S.h ==> h = D0 S h −m =5,5 cm m ( D2− ) ΔS S h 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 (7)