Phương trình bậc nhất một ẩn ax b 0 luôn có một nghiệm duy nhất: Các bước thực hiện nếu có thể: - Bước 1: Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu hai vế của phương trình nếu có mẫu thức; - Bước[r]
(1)BUỔI 19: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A Phương pháp thực hiện: Dạng tổng quát phương trình bậc ẩn: ax + b = ( a, b ; a 0 ) x b a Phương trình bậc ẩn ax b 0 luôn có nghiệm nhất: Các bước thực (nếu có thể): - Bước 1: Quy đồng mẫu thức khử mẫu hai vế phương trình (nếu có mẫu thức); - Bước 2: Thực các phép tính để bỏ dấu ngoặc; - Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn (biến) sang vế (Lưu ý “quy tắc chuyển vế đổi dấu”); - Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được; - Bước 5: Kết luận nghiệm B Bài tập: Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc ẩn Bài 1: Hãy các phương trình bậc các phương trình sau: a x 0 ; b 3x 3x 0 ; c.1 12u 0 ; d x 0 ; e 4y 12 ; Dạng 2: Giải phương trình bậc Bài 1: Giải các phương trình sau: a 7x 4x b 2x 20 3x c 5y + 12 = 8y + 27 d + 2,25x + 2,6 = 2x + + 0,4x e - 2y = y – f 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x + 10,42 Bài 3: Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm: a 2(x + 1) = + 2x; b 2(1 - 1,5x) = -3x; c | x | = -1 Bài 4: Chứng minh các phương trình sau có vô số nghiệm a 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - b (x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2) Bài Xác định m để phương trình x m x nhận x -3 làm nghiệm Bài 6: Xác định tính đúng sai các khẳng định sau: a Phương trình (pt): x – 5x 0 có nghiệm x b Pt: x2 + = có tập nghiệm S = c Pt: 0x = có nghiệm x = 1 2 x là pt ẩn d Pt: x 1 e Pt: ax b 0 là pt bậc ẩn (2) f x là nghiệm pt: x 3 Bài Cho phương trình: m 1 x m 0 (1) a Tìm điều kiện m để pt (1) là pt bậc ẩn b Tìm điều kiện m để pt (1) có nghiệm x = -5 c Tìm điều kiện m để phương trình (1) vô nghiệm Bài Cho pt: 2x - 0 (1) và pt: a 1 x x (2) a Giải pt (1) Bài Giải các pt sau : a x2 – = 0; x 0 d ; Bài 10 Cho biểu thức b Tìm a để pt (1) và pt (2) tương đương b 2x = 4; c 2x + = ; y 2y e M x x – 1 x – x – x – x 1 – 7x a Rút gọn M b Tính giá trị M Bài 11 Giải các phương trình sau: x 1 c Tìm x để M = a x( x 2) ( x 1)( x 3) 5 ; b ( x 4) ( x 3)( x 5) 2( x 1)( x 1) ; x x 3 2x x 5 x ; c x x 5x 0 d BTVN: Bài Giải các phương trình sau: a 4x - = 3x – b 3x + = 8x – 12 c.7y + - 3y = 10 + 5y - Bài Tìm m để phương trình x 3m x nhận x = làm nghiệm Bài 3: Giải phương trình sau với a là số: a ax 1 x a 2 (3) ax b 0 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG A Kiến thức cần nhớ: Cách giải phương trình: - Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân hai vế phương trình với mẫu thức chung để khử mẫu số - Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang vế, các số sang vế - Thu gọn và giải phương trình nhận B Bài tập: Dạng 1: Giải phương trình Bài Giải các phương trình sau: a x 3 x ; b x 1 5 x ; c 0,5 y 1 0,5 0,2 y 0 Bài Giải các phương trình: x 1 x x 3 3x x 2 1 a b x x 20 x 6y 5y 5 c 5d 2z z 1 z e Bài Giải phương trình: 6y y 2y a 15 5x x 1 b ; 11 y y 5 d ; 3y y 0 36 c 24 ; Bài Giải các phương trình sau: a 4x 2x 3 x 8x 1 5 x ; Bài Giải các phương trình sau: a.3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x – 300 2(1-3x) - 3x 7- 3(2 x 1) 10 b b 3x 3x x 9x 1 4 ; ; (4) 5x 8x x 5 c Bài Giải các phương trình sau: 5x x x 5 a 3(2 x 1) x 2(3x 1) 5 10 b 3(2 x 1) x x 1 x 12 c Bài Giải các phương trình sau: a x x 1 2 x x 1 ; b x 3 x x x 0 ; c x x 3x 0 d x -1 x -1 x x 0 ; ; x x 4 x x 1 e Dạng 2: Viết phương trình cho bài toán Bài Viết mối liên hệ sau: a Cho số tự nhiên liên tiếp tích số đầu bé tích số sau là 146 b Cạnh huyền tam giác vuông 10cm, hai cạnh góc vuông kém 2cm Bài tập nhà: Bài Giải các phương trình: a b x 2 3 x 12 x x 1 x 5 x 3 x 3 x ( x ) ; 2 ; ( c 3x 1 x 1 x 3 x 1 x 1 ; Bài Giải các phương trình: 5x x 4x 5 a 3(2 x 1) x 2(3 x 1) 5 10 b ( x 5) x 3) ( x 3 ) (vô nghiệm ) (5) 3(2 x 1) x x x 12 c (phương trình nghiệm đúng với giá trị x) BUỔI 20: DIỆN TÍCH HÌNH THANG – HÌNH THOI A LÝ THUYẾT: Nội dung 1: Công thức tính diện tích hình thang A 1 SABCD = AH(AB+CD)= h(a+b) 2 a B H1 I C h b D H Sau tính, rút công thức tính S hình thang tính độ dài đường cao vv Nội dung 2: Công thức tính diện tích hình thoi h a S d1 d 2 B BÀI TẬP: Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB 6cm , chiều cao Đường thẳng qua B và song song với AD cắt CD E chia hình thang thành hình bình hành ABED và tam giác BEC có diện tích Tính diện tích hình thang (6) 0 Bài Tính diện tích hình thang ABCD biết A D 90 , C 45 , AB 1cm , CD 3cm Bài Tính diện tích hình thang ABCD biết A D 90 , AB 3cm,BC 5cm Bài Hình thoi ABCD có AC = 10cm, AB = 13cm Tính diện tích hình thoi Bài 5:Tính diện tích thoi có cạnh 17cm, tổng hai đường chéo 46cm BTVN: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD, AB < CD Kẻ đường cao AH Biết AH =8cm, HC = 12cm Tính diện tích hình thang ABCD BUỔI 21: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A Phương pháp thực hiện: A( x) 0 A( x).B( x) 0 B( x) 0 Như vậy, ta chuyển việc giải phương trình tích giải phương trình bậc đã biết cách giải B Bài tập: Bài 1: Giải các phương trình sau: 2 a x – 2x 0 ; b.1 3x 3x x 0 ; 3 b x x 0 ; d x 3x 3x 2( x x ) 0 ; Bài 2: Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm a x4 - x3 + 2x2 - x + = b x4 - 2x3 + 4x2 - 3x + = Bài Giải phương trình sau: a (2 x 5)(3 x) 0 ; b x ( x 3)(2 x 5) 0 ; e x( x 2) (2 x 1)( x 2) 0 ; f x x x x ; 2 g ( x 4) x 16 ( x 4)( x 2) ; 2 c x x ( x 2) ; 2 2 d ( x 3x 2) ( x x 2) ; h x x 0 BTVN: (7) Giải các phương trình: a (3x - 1)2 – (x+3)2 = c 4x2-3x-1 = Buổi 22: b x3 – x = d x3-2x -4 = c x2-7x+12 e x3+8x2+17x +10 = ĐỊNH LÍ TA- LET TRONG TAM GIÁC A A Kiến thức cần nhớ: GT ABC; B'C' // BC AB ' AC ' CB ' AC ' B ' B C ' C KL AB AC ; B ' B C ' C ; AB AC B’ C’ a B B Bài tập: Dạng 1: Sử dụng định lí Ta - lét để tính độ dài đoạn thẳng Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự E, F Tính độ dài FC biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm Dạng 2: Sử dụng định lí Ta- lét để chứng minh các hệ thức Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Một đường thẳng song song với hai đáy AE CF + =1 AD CB cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự E, F Chứng minh rằng: C (8) Bài Cho hình bình hành ABCD Một đường thẳng qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự M, N K Chứng minh rằng: a DM MN.MK ; BTVN: DM DM + =1 b DN DK Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC, AB, chúng cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E, F Chứng minh hệ AE AF + =1 thức: AB AC Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) hai đường chéo cắt O Chứng minh rằng: OA.OD OB.OC BUỔI 23: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A Phương pháp thực hiện: Để giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta làm theo bốn bước: - Bước 1: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định - Bước 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức khử mẫu - Bước 3: Giải phương trình - Bước 4: Chọn nghiệm và trả lời B Bài tập: Dạng 1: Giải phương trình Bài 1: Giải các phương trình sau: 4x 0 a x ; x2 x 0 d x ; 12 3x 3x b x 3x 3x ; x x 1 f x x x x ; x 1 12 1 x x x c x 2x e 3x 2 x ; (9) x a x a 3a a 0 Bài 2: Cho phương trình ẩn x: x a x a x a a Giải phương trình với a = -3; b Giải phương trình với a = 1; c Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0,5 Bài Giải các phương trình sau: 5x 2 x a ; 2x x 3 x x b ; x 3 x 3 e x x x ; f x( x 1) ( x 2)( x 1) ( x 2) x ; c x x x ; 1 1 g ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 3) ( x 3)( x 4) ( x 4)( x 1) x x 3 2 x x d ; Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm phương trình x x 1 Bài 4: Xác định m để phương trình sau có nghiệm nhất: x m x BTVN: Bài 1: Giải các phương trình sau: a 5 96 x 3x x 16 x 4 x ; 3x x2 x 2 x 9x ; b x 1 x c x x x x x ( x x 1) Bài 2: Xác định m để phương trình m x( x 1) ( x 1)( x 2) x( x 2) vô nghiệm (10) BUỔI 24: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A Kiến thức cần nhớ: A GT B ΔABC : AD là tia phân giác BAC (D BC) D C E KL AB DB = AC DC B Bài tập: Bài Tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD Tính AB, BC biết AD 4cm; DC 5cm Bài 2.Tam giác ABC có AB 30cm,AC 45cm,BC 50cm , đường phân giác AD a Tính độ dài BD, BC b Qua D vẽ DE // AB, DF // AC, E và F thuộc AC và AB Tính các cạnh tứ giác AEDF Bài Cho tam giác ABC có BC = 24cm, AB = 2AC Tia phân giác góc ngoài A cắt đường thẳng BC E Tính độ dài EB 10 (11) Bài Tam giác ABC có AB = AC = 3cm, BC = 2cm, đường phân giác BD Đường vuông góc với BD cắt AC E Tính độ dài CE BTVN: Cho tam giác cân ABC có AB =AC = 10cm, BC = 12cm Gọi I là giao điểm các đường phân giác tam giác Tính độ dài BI BUỔI 25: ÔN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A Phương pháp thực hiện: - Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số (đơn vị tính) và điều kiện thích hợp cho ẩn; +Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; +Lập phương trình biểu thị tương quan các đại lượng - Bước 2: Giải phương trình - Bước 3: Kết luận +Chọn nghiệm, thử lại cần; +Trả lời B Các dạng toán: Dạng Dạng toán chuyển động + Bài toán chuyển động gồm đại lượng: S, v, t; S S S v.t; v ; t t v; + Mối quan hệ các đại lượng: + vxuôi = vthực - vnước; vngược = vthực - vnước; + Điều kiện để có chuyển động ngược dòng: vthực > vnước; + Chuyển động từ hai phía ngược nhau: SA+ SB=SAB; + Chuyển động từ cùng phía tới điểm: SA=SB 11 (12) Dạng Dạng toán làm chung công việc + Dạng toán làm chung công việc gồm ba đại lượng: khối lượng công việc, suất, thời gian; + Coi khối lượng công việc phải hoàn thành là đơn vị; + Khối lượng công việc = suất × thời gian; + Năng suất đội A + suất đội B = suất hai đội; + Thời gian làm riêng để xong công việc lớn thời gian làm chung + Nếu đội nào đó làm xong công việc x ngày thì ngày đội đó làm x công việc; Dạng Dạng toán chữ số + Điều kiện chữ số a: a 9 ; + Giá trị số abc : abc 100a 10b c Dạng Dạng toán chu vi, diện tích + Diện tích tam giác thường: S= đáy đ ờng cao ; 1 S = c¹nh huyÒn ® êng cao S = tÝch hai c¹nh gãc vu«ng 2 + Diện tích tam giác vuông: ; ; S h (a b) + Diện tích hình thang: ; S a b + Diện tích hình chữ nhật: C Bài tập: Bài 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái Do đó hai đơn vị thu hoạch 819 thóc Tính sản lượng đội năm ngoái Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 48 phút bể đầy Mỗi lượng nước vòi I chảy 1,5 lượng nước chảy vòi II Hỏi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể Bài 3: Hai vòi nước chảy vào bể thì đầy bể 20 phút Người ta cho vòi thứ chảy Vòi thứ hai chảy thì vòi chảy thời gian vòi chảy mình bể Tính Bài 4: Hai đội thợ quét sơn ngôi nhà Nếu họ cùng làm thì ngày xong việc Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh đội II là ngày Hỏi làm riêng thì đội phải làm bao nhiêu ngày để xong việc? D Bài tập nhà 12 (13) Bài Tìm kích thước hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng 7m và bớt chiều 1m thì diện tích giảm 16m2 Bài Tìm phân số biết tử nhỏ mẫu đơn vị và bớt tử số đơn vị và mẫu số tăng lên lần thì ta phân số là Bài Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách 85km và sau thì chúng gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B là 5km/h Bài Một người dự định xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 30km/h Nhưng sau người nghỉ hết 15 phút, đó phải tăng tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng đã định Tính quãng đường AB Bài Để vận chuyển số lượng hàng, người ta dự định điều động 10 xe vận tải loại nhỏ Nhưng sau đó tìm xe vận tải loại lớn nên số hàng xe chở thêm 2,8 Hỏi số hàng cần vận chuyển là bao nhiêu? Bài 6: Hai người thợ cùng làm công việc 16 thì xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm thì hoàn thành 25% công việc Hỏi làm riêng thì người bao lâu BUỔI 26: I HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tóm tắt kiến thức: A B=B'; C=C' A=A'; ABC ~ A'B'C' A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC B II A’ C B’ Bài tập: Bài Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 2/3, tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A"B"C" theo tỉ số đồng dạng là 3/4 a/ Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A"B"C"? b/ Tìm tỉ số đồng dạng hai tam giác đó Bài Cho tam giác với độ dài 12m, 16m, 18m Tính chu vi và các cạnh tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, cạnh bé tam giác này là cạnh lớn tam giác đã cho BTVN: 13 C’ (14) Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm ; BC = 24,3cm ; AC = 32,7cm Tính độ dài các cạnh tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC biết cạnh A'B' tương ứng với cạnh AB và a Lớn cạnh đó 10,8cm; b Bé cạnh đó 5,4cm BUỔI 27: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I Kiến thức cần nhớ: II Bài tập: Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm, đường chéo BD = 6cm Chứng minh rằng: a/ ABD BDC b/ ABCD là hình thang Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm Gọi D là trung điểm AB, E thuộc cạnh AC cho AE = 6cm a/ Chứng minh rằng: AED ABC b/ Tính độ dài DE Bài 3: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm Chứng minh rằng: BAD =CBD Bài 4: Cho hình thoi ABCD có góc A 600 Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối các tia BA, CA theo thứ tự E, F Chứng minh rằng: EB AD a/ BA DF ; b/ EBD BDF BTVN: Tam giác ABC có AB = 4cm Điểm D thuộc cạnh AC có AD = 2cm, DC=6cm Biết góc ACD = 200, tính góc ABD 14 (15) BUỔI 28: BẤT ĐẲNG THỨC Kiến thức cần nhớ: Bài tập: I Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa bất đẳng thức * a nhỏ b, kí hiệu a < b * a lớn b, kí hiệu a > b * a nhỏ b, kí hiệu a b * a lớn b, kí hiệu a b Tính chất: a, Tính chất 1: a > b thì b < a b, Tính chất 2: a > b, b > c thì a > c c, Tính chất 3: a > b <=> a + c > b + c Hệ : a > b <=> a - c > b - c a + c > b <=> a > b - c d, Tính chất : a > c và b > d => a + c > b + d a > b và c < d => a - c > b - d e, Tính chất : a > b và c > 15 (16) => ac > bd a > b và c < => ac < bd f, Tính chất : a > b > ; c > d > => ac > bd g, Tính chất : a > b > => an > bn a>b <=> an > bn với n lẻ 3, Một số bất đẳng thức thông dụng : a, Bất đẳng thức Côsi : Với số dương a , b ta có : a b ab Dấu đẳng thức xảy : a = b b, Bất đẳng thức Bunhiacôpxki : Với số a ; b; x ; y ta có : ( ax + by )2 (a2 + b2)(x2 + y2) a b Dấu đẳng thức xảy <=> x y c, Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối : a b a b Dấu đẳng thức xảy : ab Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức - Dùng định nghĩa - Dùng phép biến đổi tương đương - Bất đẳng thức quen thuộc II Bài tập Phương pháp 1: Dùng định nghĩa 16 (17) - Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xét hiệu A - B chứng minh A B >0 - Lưu ý : A2 với A ; dấu '' = '' xảy A = Bài 1.1 : Với số : x, y, z chứng minh : x2 + y2 + z2 +3 2(x + y + z) Giải : Ta xét hiệu : H = x2 + y2 + z2 +3 - 2( x + y + z) = x2 + y2 + z2 +3 - 2x - 2y - 2z = (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 - 2z + 1) = (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 Do (x - 1)2 với x (y - 1)2 với y (z - 1)2 với z => H với x, y, z Hay x2 + y2 + z2 +3 2(x + y + z) với x, y, z Dấu xảy <=> x = y = z = Bài 1.2 : Cho a, b, c, d, e là các số thực : Chứng minh : a2 + b2 + c2 + d2 + e2 a(b + c + d + e) Giải : Xét hiệu : H = a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c + d + e) a a a a d b c e 2 =(2 ) +(2 ) +(2 ) + ( )2 a b Do ( )2 với a, b 17 (18) a c Do( )2 với a, c a d Do ( )2 với a, d a e Do ( )2 với a, e => H với a, b, c, d, e a Dấu '' = '' xảy <=> b = c = d = e = Bài 1.3 : Chứng minh bất đẳng thức : a2 b2 a b Giải : Xét hiệu : a2 b2 a b H= 2(a b ) (a 2ab b ) = (2a 2b a b 2ab) (a b) 0 Với a, b Dấu '' = '' xảy a = b Phương pháp ; Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng bất đẳng thức đã chứng minh là đúng - Một số đẳng thức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 18 (19) (A-B)2=A2-2AB+B2 (A+B+C)2=A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Bài : Cho a, b là hai số dương có tổng Chứng minh rằng: 1 a 1 b 1 Giải: Dùng phép biến đổi tương đương ; 3(a + + b + 1) 4(a + 1) (b + 1) 4(ab + a + b + 1) (vì a + b = 1) 4ab + 4ab (a + b)2 4ab Bất đẳng thức cuối đúng Suy điều phải chứng minh Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thoả mãn: a + b + c = Chứng minh rằng: (a + b)(b + c)(c + a) a3b3c3 a b3 a b đó a > 0; b > Bài 2.3 : Chứng minh bất đẳng thức 19 (20) BUỔI: CÁC BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A Phương pháp: Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối số thực a: a a a 0 và a a a 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối giải Có thể vận dụng các công thức sau số trường hợp: A0 A B A B A A B B 0 A B A B A B A B hay A -B A A A 0 A A A B Bài tập: Bài Giải các phương trình sau: a x x 0 ; b x 2 x ; c x x ; d x x 0 Bài Giải các phương trình sau: a x x ; b x x ; c x x ; d x x 0 20 (21) CÁC BÀI TẬP VỀ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A Phương pháp thực hiện: Cho phương trình: ax+b = - Nếu a 0 , phương trình đã cho là phương trình bậc nhất, có nghiệm x b a - Nếu a 0 , phương trình có dạng: 0x b + Nếu b 0 , phương trình có vô số nghiệm x ; + Nếu b 0 , phương trình vô nghiệm B BÀI TẬP: Bài Giải và biện luận các phương trình sau: a mx x m ; b m x 4 x m ; 21 (22) 2 c a x b b x a (a, b là các tham số); 2 d ( x m) ( x m)( x m) 2( x 1) Bài Giải và biện luận các phương trình sau: x 3 x m x x 1 ; a x x b x m x ; x 1 x c x m x m ; x2 x 2 d x m x m 22 (23)