ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt mmvà uB = 2cos40πt + π mm.. Biết tốc độ truyền só[r]
(1)ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos(40πt) mmvà uB = 2cos(40πt + π) mm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AD là : A B C.7 D.6 Giải: Xét điểm M trên AD: AM = d1; BM = d2 Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm ≤ d1 ≤ 20 (cm) πd uAM = 2cos(40πt- λ ) πd D C M d1 d2 A λ ) uBM = 2cos(40πt + π π π π π (d −d )− (d + d2 )+ ]cos[40πt + λ ] uM = 4cos[ λ π π (d −d )− ] = ± > Điểm M dao động với biên độ cực đại cos[ λ π π (d −d )− ] = kπ (với k là số nguyên 0) -> [ λ d2 – d1 = 1,5k + 0,75 (*) với k Mặt khác d22 - d12 = AB2 = 400 (cm2 ) B 400 - (d2 + d1 )( d2 – d1) = (d2 + d1)( 1,5k + 0,75 ) = 400 = d2 + d1 = 1,5 k+0,75 (**) 400 400 Tuwf (*) vaf (**) : 2d1 = 1,5 k+0,75 - (1,5k + 0,75) = X - X với X = 1,5k + 0,75 > 200 Do đó d1 = X 400−X 2X - 0,5X = 400−X 2X - ≤ d1 = ≤ 20 với X > 0 < X ≤ 20 và X 20( √ - 1) 20( √ - 1) ≤ X = 1,5k + 0,75 ≤ 20 5,023 ≤ k ≤ 12,83 > ≤ k ≤ 12 : Có giá tri k, Vậy trên AD có điểm dao động cực đại Chọn đáp án C (2)