- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.... Chú ý: Nhiều khi để làm xuất [r]
(1)Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức (2) Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên: - Hệ số nhân tử chung chính là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử - Luỹ thừa chữ nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt tất các hạng tử đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nó các hạng tử (3) ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: _ x x = x(x-1) a/ – 2y) – 15 x(x – 2y) = (x - 2y) (5x - 15x) = 5x (x - 2y) (x - 3) c/ (x – y ) – y (y – x ) = (x – y ) – y [ – (x – y )] = (x – y ) + y (x – y ) = (x – y ) ( + y ) b/ x2 (x Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử Lưu ý đến tính chất: A = – (– A ) và A – B = – (B – A) (4) Để tìm x dạng A(x) = (với A là đa thức biến x) ta làm theo các bước sau: Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử Bước 2: Cho nhân tử không và tìm x Bước 3: Kết luận (5) Bài tập : Điền dấu “x” vào ô thích hợp: Caâu Noäi dung 2x + 4y = 2(x + 2y) 3x - = 3x(x - 2) 2(x-5) – 3x(5-x)= (x-5)(2-3x) 2x2 + 4xy = 2x(x + 2y) Đúng Sai x x x x (6) Bài 39/19: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 3x – 6y = 3(x – 2y) 2 2 b/ x + 5x + x y = x ( + 5x + y) 5 c/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 2.5x(x – y) + 2.4y(x – y) = 2(x – y)(5x + 4y) (7) Bài 40b: Tính giá trị biểu thức: x(x – 1)–y(1 – x) taïi x = 2001 vaø y = 1999 Giaûi Ñaët A = x(x – 1) –y(1 – x) = (x – 1)(x + y) Thay x = 2001 và y = 1999 ta A = (2001 – 1)(2001 + 1999) A = 2000.4000 A = 8000000 (8) Troø chôi Hãy nối các biểu thức cột A và các biểu thức cột B cho chúng tạo thành đẳng thức đúng Coä t 1A 2A 3A 4A Biểu thức 3x + 6xy 2(x-1)-3y(1-x) x3 + x2 + 2x x(x+y)-5x-5y Coät Biểu thức x(x + x + 2) 1B 2B 3x(1+2y) 3B (x+y)(x-5) 4B (x-1)(2+3y) (9) Bài 42/19: Chứng minh 55n+1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên) Giaûi … (55n+1 – 55n ) 54 (55n+1 – 55n ) = 54q Ta coù: 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55 – 1) = 54.55n 54 … Hướng dẫn Phaân tích 55n+1 – 55n Vaäy 55n+1 – 55n chia heát cho 54 thành nhân tử có thừa số là 54 (10) Nắm vững nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Baøi taäp veà nhaø: 39(c,d); 40a; 41a (19/SGK) Ôn lại đẳng thức đáng nhớ để chuẩn bị cho tieát hoïc sau (11)