Câu 5.1điểm.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi và AB = BC = CA = a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABD.. Tính thể tích hình c[r]
(1)Trường THPT Chuyên Thái Bình ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014-2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1(2 điểm) Cho hàm số y x 2mx 3x (1) và đường thẳng ( ) : y 2mx (với m là tham số) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = Tìm m để đường thẳng ( ) và đồ thị hàm số (1) cắt ba điểm phân biệt A, B, C cho tam giác OBC vuông O (với A là điểm có hoành độ không đổi và O là gốc toạ độ) Câu 2(1 điểm).Giải phương trình 4sin 2 x 6sin x 3cos x 0 cos x Câu 3(1điểm) 1.Tính tích phân x 3dx x2 1 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x trên [ 2; 2] Câu 4.(1điểm) 1.Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z i | | z z 2i | Một tổ gồm có học sinh nam và học sinh nữ Cần chọn nhóm người để làm trực nhật Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên nhóm người đó có ít học sinh nữ Câu 5.(1điểm).Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi và AB = BC = CA = a.Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng đáy ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABD Biết góc cạnh bên SA và mặt đáy 60 Tính thể tích hình chóp SABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a x y z Câu 6.(1điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d : Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên d Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) 45 ,đường thẳng AD Câu 7.(1điểm)Cho hình thang ABCD vuông A và D có đáy lớn là CD, góc BCD có phương trình 3x – y = và đường thẳng BD có phương trình x- 2y = Tìm tọa độ các đỉnh hình thang ,biết diện tích hình thang 15 và điểm B có hoành độ dương Câu (1điểm) Giải phương trình Giải hệ phương trình log x2 (2 x ) log 2x x 2 xy 2 x y 2( x y ) x y xy x 15 4 x y xy Câu 9.(1điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh (2) x2 y2 z2 0 2x2 4x y2 y 2z2 4z (3)