c Chøng minh ADC c©n.[r]
(1)Bµi KiÓm tra HKII – M«n To¸n Thêi gian làm bài : 90 phót Bµi 1: a) Thu gọn đơn thức sau và cho biết bậc nó: A = − x y ( -2xy2z)2 3xz b) TÝnh gi¸ trÞcña At¹i x = ; y = -1; z = Bài 2: Cho các đơn thức: A(x) = 3x3 + x – 2x2 + – 2x3 – x2 B(x) = 5x3 – 6x – + 2x2 + x – 5x2 a) Hãy thu gọn và xếp các đa thức đó theo luỹ thừa giảm dần biến tính A(x) + B(x) b) TÝnh A(1) – B( ) c) Tìm x để A(x) – B(x) = Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã AB = cm ; AC = cm; BC = cm a) Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? v× sao? b) VÏ AH BC ( H BC) Gäi AD lµ ph©n gi¸c cña gãc BAH ( D BC) Qua A vÏ đờng thẳng x song song với BC, trên x lấy điểm E cho AE = BD( Evà C cùng phía AB).Chứng minh DE = AB c) Chøng minh ADC c©n d) Gäi M lµ trung ®iÓm cña AD ; I lµ giao ®iÓm cña AH víi DE Chøng minh ba ®iÓm C ; I ; M th¼ng hµng Bµi 4: Chøng tá r»ng ®a thøc f(x) = x2 – 2x + kh«ng cã nghiÖm Bµi Bµi 1,5 ®iÓm Bµi 3,5 ®iÓm §¸p ¸n vµ biÓu chÊm: §¸p ¸n s¬ lîc a) A = 6x5y5z3 §¬n thøc cã bËc lµ 13 b) A = (6).15 (1)5 ( )3 = (6) ( 1) = a) A(x) = 5x – 3x + x + B(x) = 5x3 3x2 – 5x – A(x) + B(x) = 10x3 6x2 4x + b) A(1) = 5 (1)3 3 (1)2 +(1) +4 = 3 1+ = §iÓm 0,75 0,75 0,5 0,5 1,0 0,25 (2) B( ) = 5 ( )3 3.( )2 5.( ) 2 2 2 = 5 ( ) 3 ( ) 5.( ) 2 = + 2 = 0,5 0,25 0,5 A(1) B( ) = = 37 8 c) A(x) B(x) = 6x + = Khi x = 1 +vẽ hình đúng , viết GT,KL a) V× BC2 = 25 ; AB2 + AC2 = + 16 = 25 nªn BC2 = AB2 +AC2 Suy ABC vu«ng t¹i A( §L Pita go đảo) Bµi ®iÓm Bµi ®iÓm b)Chøng minh cho BDA = EAD (c.g.c) Suy DE = AB c) Chøng minh DAK = ADH (c¹nh huyÒn- gãc nhän) (K lµ giao ®iÓm cña DE víi AC) Suy gãc ADH b»ng gãc DAK nªn CDA c©n t¹i C d) Chøng minh cho CI lµ ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n CDA nªn còng lµ trung tuyÕn , Suy C; I ; M th¼ng hµng f(x) = x2 – 2x + = x2 – x – x +1 + = (x2 – x )– (x –1) + 1=x(x – )– (x – 1) + =(x – ) (x –1) + = (x – 1)2 + V× (x – 1) víi mäi x nªn (x – 1)2 + 1 > víi mäi x VËy f(x) = x2 – 2x + kh«ng cã nghiÖm 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0 (3)