Nghiên cứu sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cột công trình cầu

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẶNG HOÀNG LONG NGHI N CỨ À I CC C T CẤ TR C T C NG TR NH CẦ LUẬN ĂN THẠC Ĩ Ỹ THUẬT XÂY D NG CƠNG TRÌNH GIAO THÔNG ĐÀ NẴNG, NĂ 2019 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẶNG HOÀNG LONG NGHI N CỨ À I CC C T CẤ TR C T C NG TR NH CẦ Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình giao thơng Mã số : 858.02.05 LUẬN ĂN THẠC Ĩ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VÕ DUY HÙNG ĐÀ NẴNG, NĂ 2019 i LỜI CÁ ƠN Để hồn thành luận văn này, trước hết tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất quý Thầy Cô khoa xây dựng cầu đường, Phòng Đào tạo sau Đại học Bách Khoa Đà Nẵng, người truyền đạt cho kiến thức kinh nghiệm quý báu suốt trình học tập trường Bằng tất lịng, tơi xin gửi đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp lời cảm ơn tình cảm chân thành nhất, người khuyến khích, hỗ trợ, động viên, tạo điều kiện cho tơi theo hết khóa học đào tạo cao học hoàn thành luận văn Và đặc biệt Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy TS Võ Duy Hùng tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình thực luận văn Xin chân thành cám ơn! iii TÓM TẮT LUẬN ĂN ĐỀ TÀI: “NGHIÊN CỨU S LÀM VI C C C B C NG TR NH CẦU” K T CẤU TR C T Học viên: Đặng Hồng Long Chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình giao thơng Mã số: 8580205 Khóa:2018-2019 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN Tóm tắt: Việc tính tốn, phân tích ứng suất cục vị trí phức tạp như: kết cấu trụ cột, kết cấu mố trụ cơng trình cầu n ln tốn phức tạp khó khăn, kỹ sư thiết kế kết cấu Cầu Đã có nhiều nghiên cứu thực tế vị trí trụ cột thường xuất nhiều vết nứt hư hỏng khác Những hư hỏng làm giảm làm việc an toàn, ảnh hưởng đến hiệu khai thác tuổi thọ cơng trình Do đó, uận văn sâu vào nghiên cứu làm việc cục kết cấu Trụ cột cầu, t đưa giải pháp hạn chế làm việc bất lợi kết cấu thông qua việc ứng dụng phần mềm Midas/Civil 2011 Kết phân tích mơ hình kết cấu trụ cầu tồn khối có thân cột cấu tạo BTCT, thân trụ theo phương ngang cầu gồm cột trịn đặc, thiết kế với đường kính 1,6m, chiều cao trụ 6,0m Bệ trụ cấu tạo hình chữ nhật đơn giản với chiều rộng bệ 7,0m, chiều dài bệ trụ 16,0m, chiều cao bệ trụ 2,0m Xà mũ nằm trụ với kích thước chiều dài xà mũ theo phương ngang cầu 16,0m, chiều rộng xà mũ theo phương dọc cầu 2,0m, chiều cao xà mã thay đổi t 1,5m ÷ 2,5m; Bên đặt hệ dầm gồm dầm chữ I cao H=1.8m, Chiều dài toàn dầm: Lnhịp = 36m Khi xét chi tiết t ng trường hợp ta nhận thấy vị trí lực cắt nguy hiểm thường xuất vị trí tiếp giáp với xà mũ, tiếp giáp với đế trụ giảm dần phía trụ Khi xét ứng suất pháp theo phương X ta thấy vị trí phía thớt trụ ứng suất kéo lớn lên đến 5.531,94 kN/m2, vị trí nách trụ xuất ứng suất nén lớn lên đến 6.096,48 kN/m2 giảm dần theo vị trí cách xa trụ Khi xét làm việc cục kết cấu trụ cầu theo ứng suất pháp theo phương Z ta thấy vị trí gối ứng suất kéo lớn lên đến 1.797,22 kN/m2, vị trí trụ ứng suất nén lớn lên đến 11.160,80 kN/m2 giảm dần phía trụ Khi phân tích chuyển vị trụ cột cơng trình cầu theo phương kết cấu trụ cột chuyển vị lớn vùng biên xà mũ có giá trị 4,7mm giảm dần phía trụ, xuống bệ trụ có giá trị không T kết nghiên cứu tác giả có nhận xét rằng, ứng suất tập trung trụ cột cơng trình cầu phân bố khơng tuyến tính, ứng suất nguy hiểm tập trung vị trí tiếp giáp xã mũ với thân trụ thân trụ với bệ Do vị trí cần ý thiết kế tổng thể “ T DY ON WOR ING DEPART ENT OF COLUMN OF BRIDGE CON TR CTION” Abstract : The calculation and analysis of local stresses in complex positions such as column structures, bridge abutment structures Always a complex and difficult problem, for Bridge structural design engineers There have been many studies and facts show that at the column site often appear many cracks and other damage These failures reduce the safe working, affecting the efficiency of exploitation as well as the life of the project Therefore, this thesis goes into the study of the local iv working of the Bridge Column structure, thereby offering solutions to limit the adverse working of the structure through the application of Midas / Civil software 2011 The analysis results of a monolithic column structure model made of reinforced concrete, colums horizontally including solid round columns, designed with a diameter of 1.6m, and a column height of 6, 0m The footing is made of simple rectangle with the width of 7.0m, 16.0m in length, and 2.0m in height The column cap are located on columns with the length of the longitudinal beams along the bridge 16.0m, the width according to the bridge width 2.0m, the height varies from 1.5m ÷ 2.5m; Above is the girder system consisting of I-beam beams H = 1.8m, Length of girder: L span = 36m When we look at the details in each case, we find that the most dangerous shear force position usually appears at the position such as adjacent to the cap, or adjacent to the footing and gradually decreases towards the middle of thecolumn When considering the legal stress in the X direction, it is found that at the position of the upper cutting board of the pole, the maximum tensile stress is up to 5,531.94 kN / m2, at the position under the armpit, the maximum compressive stress appears up to 6,096.48 kN / m2 and gradually decrease in locations away from the columns When considering the partial working of the bridge structure under the method of stress according to the Z direction, it is found that at the position between the bearings, the maximum tensile stress is up to 1,797.22 kN / m2, at the position below the stress column The maximum compression is up to 11,160,80 kN / m2 and decreases towards the center of the column When analyzing the displacement of the column of bridge constructions in different directions, the largest displacement column structure in the area of the caps is worth 4.7mm and decreases towards the column, then down to the footing equal zero From the results of the study, the author commented that, concentrated stresses in the column of bridge structure are non-linear distribution, dangerous stresses are concentrated in the contiguous positions between the column cat and the column and between column with footing Therefore these positions also need more attention in the overall design v M CL C LỜI CÁ ƠN i LỜI CA ĐOAN ii TÓM TẮT LUẬN ĂN iii M C L C v DANH M C CÁC BẢNG vii DANH M C CÁC HÌNH viii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Đối tượng khảo sát Mục tiêu nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học giá trị thực tiễn đề tài Dự kiến nội dung luận văn CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ S LÀM VI C CỦA TR CẦU VÀ CÁC S CỐ LIÊN QUAN 1.1 iới thiệu làm việc trụ cầu 1.1.1 Giới thiệu chung 1.1.2 Phân loại trụ cầu 1.2 Các hư hỏng cố liên quan đến trụ cầu 1.2.1 Các Hư hỏng nứt 1.2.2 Hư hỏng số nguyên nhân khác 11 1.2.3 Hư hỏng sai sót q trình thiết kế 14 1.2.4 Hư hỏng sai sót q trình thi công 14 1.2.5 Hư hỏng trình sử dụng 15 1.3 Tình hình nghiên cứu phân tích cục 15 1.4 Tầm quan trọng phân tích cục trụ cầu 16 CHƢƠNG CƠ Ở LÝ THUY T CỦA ĐỀ TÀI 17 vi 2.1 Giới thiệu lý thuyết mơ hình hóa phân tích cục 17 2.2 Cơ sở xây dựng mơ hình 19 2.3 hình hóa phân tích cục theo phương pháp phần tử hữu hạn 23 2.3.1 Q trình mơ hình hóa kết cấu cục 23 2.3.2 Một số loại phần tử hữu hạn hay sử dụng để mơ hình hóa kết cấu cục 23 2.3.3 Một số dẫn việc xây dựng mơ hình phân tích 25 2.4 Cơ sở phân tích phần tử hữu hạn 25 CHƢƠNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ C C B CỦA K T CẤU TR CẦU 31 3.1 Mơ hình hóa kết cấu 31 3.1.1 Giới thiệu thơng số mơ hình trụ cột cơng trình cầu 31 3.1.2 Tính tốn hệ số phân bố ngang 33 3.1.3 Tính áp lực dầm truyền xuống trụ 38 3.1.4 Mơ hình hóa Midas Civil 45 3.1.5 Các trạng thái nghiên cứu 48 3.2 Phân tích làm việc cục kết cấu trụ cầu 53 3.2.1 Phân tích làm việc cục kết cấu trụ cầu chịu tác dụng tải trọng thẳng đứng 53 3.2.2 Phân tích làm việc cục kết cấu trụ cầu theo ax-shear 54 3.2.3 Phân tích làm việc cục kết cấu trụ cầu theo ứng suất pháp theo phương X 60 3.2.4 Phân tích làm việc cục kết cấu trụ cầu theo ứng suất pháp theo phương Z 66 3.2.5 Phân tích chuyển vị trụ cột cơng trình cầu theo phương chịu tải trọng theo phương thẳng đứng 71 K T LUẬN VÀ KI N NGHỊ 72 TÀI LI U THAM KHẢO QUY T ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN ĂN ( ẢN SAO) vii DANH M C CÁC BẢNG Số hiệu bảng Tên bảng Trang 3.1: Tải trọng tĩnh tải tác dụng lên dầm 33 3.2: Bảng tổng hợp tĩnh tải kết cấu nhịp: 39 3.3: Bảng kết tính tốn giá trị hoạt tải 40 3.4: Bảng tính tốn giá trị hoạt tải xếp nhịp 41 3.5: Bảng tính tốn giá trị hoạt tải xếp nhịp 41 3.6: Bảng tổ hợp nội lực xét mặt cắt xà mũ 44 3.7: Kết thể bảng dưới: 45 3.8: Các tải trọng tác dụng kết cấu 49 viii DANH M C CÁC HÌNH Số hiệu Tên hình hình Trang 1.1: Mố trụ cầu 1.2: Trụ dẻo 1.3: Một số hình ảnh trụ tồn khối 1.4: Trụ lắp ghép 1.5: Trụ bán lắp ghép 1.6: Các hư hỏng trụ cầu nứt 1.7: Hư hỏng xói lở 1.8: Hư hỏng sụt lún 1.9: Hư hỏng áp lực ngang 10 1.10: Hư hỏng trượt sâu 10 1.11: Các hư hỏng mưa lũ, thiên tai 11 1.12: Hư hỏng động đất, sạt lở 12 1.13: Hư hỏng ăn mòn, xâm thực 12 1.14: Hư hỏng trụ bê tơng bị ăn mịn 13 1.15: Hư hỏng bị ăn mòn, rỉ rét 13 1.16: Hư hỏng va chạm 14 3.1: Kích thước cấu tạo trụ mơ hình 31 3.2: Mặt cắt ngang cầu mơ hình 32 3.3: Đường ảnh hưởng áp lực lên dầm chủ hoạt tải xe gây 34 3.4: Kích thước mặt cắt ngang dầm qui đổi 36 3.5: Đường ảnh hưởng tải trọng đoàn người gây 38 3.6: Hình xếp xe lên đ.a.h Rg(T3) 39 3.7: Hình xếp xe lên đ.a.h Rg(T3) lệch tâm theo phương dọc cầu 40 3.8: Hình xếp xe lên đ.a.h Rg(T3) lệch tâm theo phương ngang cầu 41 3.9: Xếp tải trọng người lên đ.a.h.Rg(T3) 42 3.10: Xếp tải trọng người lệch tâm theo phương dọc cầu 43 24 2.3.2.2 Phần t phẳng Phần tử phẳng gồm hai nhóm chính: Phần tử ứng suất phẳng phần tử biến dạng phẳng Phần tử ứng suất phẳng thường dùng để mô hình kết cấu dạng tường, đặc biệt cho phần cánh, sườn kết cấu thép hình, vỏ thép, v.v Phần tử biến dạng phẳng dùng để mô hình lớp cắt kết cấu móng, đường tính tốn đê, đập Phần tử ứng suất phẳng biến dạng phẳng có chuyển vị đường (trong mặt phẳng phần tử) điểm nút 2.3.2.3 Phần t tấm, v Có thể dùng phần tử để mô tả sàn, mặt cầu, dầm, bản, v.v… Các nút phần tử có bậc tự (1 chuyển vị đường chuyển vị góc) Phần tử vỏ kết hợp phần tử ứng suất phẳng phần tử uốn Đây loại phần tử hay sử dụng vì, kết cấu, dạng bảng thường cần phải xem xét ứng xử mặt phẳng ngồi mặt phẳng Vì vậy, dùng phần tử vỏ để thay cho phần tử ứng suất phẳng phần tử uốn Phần tử vỏ thường có bậc tự (2 chuyển vị góc chuyển vị đường) điểm nút, t phiên 6.7.1 MIDAS/Vivil cho phép sử dụng mơ hình phần tử vỏ với bậc tự nút (có them bậc tự quay nút) Về chất kết phân tích phần tử vỏ lực tập trung nút, nhiên, xem kết ứng suất 2.3.2.4 Phần t khối Loại phần tử thường dùng để mơ hình hóa phận kết cấu chịu ứng suất không gian, nghĩa ứng suất theo ba phương lớn Những phận cần mơ hình hóa loại phần tử thường có kích thước ba chiều gần giống khối Phần tử khối có bậc tự chuyển vị đường nút Kết phân tích với mơ hình phần tử khối ứng suất Khi cần thiết, IDAS/Vivil tự động quy đổi ứng suất thành lực tập trung điều thuận lợi cho việc tính tốn bố trí cốt thép theo quy trình sẵn có 2.3.2.5 Phần t liên kết Nhóm phần tử đặc biết quan trọng dùng để mô tả quan hệ phận (liên kết trong) biên kết cấu (liên kết ngồi) Phần tử liên kết thường gồm có liên kết theo nút, liên kết theo đường, liên kết theo mặt Các phần tử liên kết đặc biệt hay sử dụng phần tử liên kết chiều (phần tử liên kết chịu nén, phần tử liên kết chịu kéo) Những phần tử liên kết cứng, đàn hồi tổng quát mô tả liên kết biên chuyển vị cưỡng hay sử dụng Ngoài ra, phần tử hữu hạn nêu sử dụng phần tử liên kết cách xem xét thông số độ cứng cách hợp lý 25 2.3.3 Một số dẫn việc xây dựng mơ hình phân tích Lựa chọn mơ hình phần tử hữu hạn công việc quan trọng Thông thường, phần tử phẳng tứ giác điểm nút cho độ xác tốt phần tử tam giác điểm nút Phần tử khối lục diện điểm nút phản ánh ứng xử kết cấu đắn phần tử khối tứ diện điểm nút Các phần tử bậc cao nên lựa chọn so với phần tử tuyến tính Tuy nhiên, số trường hợp cần sử dụng phần tử tam giác tứ diện để mơ tả biên hình học phức tạp kết cấu chúng hỗ trợ thuật toán phát sinh lưới phần tử hữu hạn hiệu so với loại phần tử khác thuật tốn Delaunay Để tăng độ xác mơ hình tính cho vùng chịu ứng suất phức tạp, lưới phần tử cho vùng cần chia có mật độ dày Một điểm quan trọng khác việc mơ hình hóa cấu kiện chịu lực cục phải đảm bảo tương thích phần tử Sự phối hợp loại phần tử trái chiều (1 chiều, chiều, chiều) nên ý đặc điểm cấu tạo chúng Ví dụ, phần tử thêm chiều trở thành phần tử phẳng phẳng, phần tử thếm chiều thành phần tử khối Ngồi nút cạnh phần tử cần phải tương thích với (xem xét phù hợp hàm dạng) Chú ý rằng, phần tử khối có bậc tự chuyển vị đường điểm nút, vậy, mơ hình với phần tử khác nên dùng liên kết cứng để ràng buộc bậc tự cách chặt chẽ Với cấu kiện, việc mô hình hóa kết cấu khơng nên d ng lại mơ hình Trạng thái ứng suất phức tạp cấu kiện phụ thuộc nhiều vào điều kiện biên Sự thay đổi tải trọng liên kết ảnh hưởng nhiều đến phân bố ứng suất Việc phân tích kết cấu với nhiều trường hợp nghiên cứu khác cho kết đầy đủ nắm bắt ứng xử kết cấu cách hồn chỉnh Khi phân tích ứng suất cục bộ, cần phải ý đến đặc điểm phá hoại t ng loại vật liệu Ví dụ, vật liệu thép thường phá hoại dẻo vật liệu bê tơng thường phá hoại giịn Như vậy, ứng suất tương ứng cần xem xét kỹ ứng suất tiếp lớn ứng suất pháp cực trị Phương pháp phân tích hay áp dụng ứng suất cục phân tích đàn hồi Trong hầu hết trường hợp, kết cấu đảm bảo khả chịu lực theo phân tích đàn hồi đảm bảo khả chịu lực trạng thái khác, dẻo hay nứt chẳng hạn 2.4 Cơ sở phân t ch ằng phần t h u hạn Phương pháp phần tử hữu hạn có t sớm, xuất t năm 1940 phát triển mạnh vào năm 60 kỉ Được lập trình máy tính nên cho kết có tính xác cao, phương pháp phân tử hữu hạn sử dung rộng rãi 26 nhiều lĩnh vực kỹ thuật cơng trình, khí, truyền nhiệt, thấm, trường điện thế, điện t , chất lỏng Với phương pháp phần tử liên tục xem tập hợp phần tử hữu hạn kết nối nối với số vị trí (nút) Các nút thường nằm vị trí biên phần tử liền kề Sự biến thiên thực biến trường (ứng suất, chuyển vị, nhiệt độ, áp suất…) bên vật thể (môi trường liên tục) chưa biết trước, nên biến thiên biến trường bên phần tử hữu hạn giả thiết xấp xỉ với hàm đơn giản Hàm xấp xỉ (hay hàm nội suy) xác định theo biến trường nút Khi phương trình biến trường viết cho tồn miền tính tốn, ẩn số giá trị nút biến trường Bằng cách giải hệ phương trình ta xác định giá trị biến trường nút t hàm nội suy giả thuyết ta xác đinh biến thiên biến trường miền tính tốn Cơ sở phương pháp làm rời rạc hóa miền xác định tốn, cách chia thành nhiều miền (phần tử) Các phần tử liên kết với điểm nút chung Trong phạm vi phần tử nghiệm chọn hàm số xác định thơng qua giá trị chưa biết điểm nút phần tử gọi hàm xấp xỉ thoả mãn điều kiện cân phần tử Tập tất phần tử có ý đến điều kiện liên tục biến dạng chuyển vị điểm nút liên kết phần tử Kết dẫn đến hệ phương trình đại số tuyến tính mà ẩn số giá trị hàm xấp xỉ điểm nút giải hệ phương trình tìm giá trị hàm xấp xỉ điểm nút phần tử, nhờ hàm xấp xỉ hoàn toàn xác định phần tử Nói vậy, để tính tốn kết cấu với cấu tạo ta chia kết cấu thành số hữu hạn phần tử riêng lẻ nối với số hữu hạn điểm nút riêng lẻ Sự biến dạng tổng thể kết cấu thông qua biến dạng lưới nút hay tập hợp chuyển vị t ng nút riêng biệt Tính liên tục cấu kiện liên kết cấu kiện với thể qua liên kết phần tử thông qua nút Liên kết kết cấu thể điều kiện biên nút hay độ tự nút Các tác động thông qua quy đổi nút Việc chia lưới phần tử nút , mô tả liên kết, điều kiện biên cần tương thích với kết cấu thực tế Nếu đảm bảo điều mơ hình PTHH làm việc giống gần giống kết cấu thực tế Việc tính tốn mơ hình PTHH trước hết phân tích trạng thái làm việc tổng thể kết cấu t theo điều kiện liên kết tìm trạng thái làm việc t ng PTHH Trạng thái làm việc t ng phần tử phụ thuộc vào quan hệ ứng suất – biến dạng quan hệ nội lực chuyển vị nút phần tử Quan hệ biểu 27 độ cứng phần tử Do t điều kiện cân nút ta thiết lập phương trình biểu diễn mối quan hệ chuyển vị nút với lực tác dụng nút Trong hệ phương trình biểu diễn quan hệ có thành phần biết lực nút hay chuyển vị nút , t tìm thành phần lại chưa biết Vấn đề quan trọng việc giải toán phương pháp phần tử hữu hạn xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử T lắp ghép phương trình phần tử dựa vào điều kiện liên tục, điều kiện biên để tạo phương trình cho hệ giải hệ phương trình [14] Các bước tiến hành chung phương pháp phần tử hữu hạn sau: ƣớc 1: Rời rạc hóa kết cấu: miền tính tốn chia nhỏ thành E miền phần tử miền liên kết với điểm nút nhằm mục đích xây dựng lưới phần tử hữu hạn, xây dựng hệ tọa độ địa phương toàn cục, xây dựng số nút số phần tử, xác định tính chất hình học cho tốn ƣớc 2: Chọn hàm nội suy hay mơ hình chuyển vị thích hợp hình nên đơn giản (thường có mode đa thức) phải thỏa mãn số yêu cầu hội tụ Mơ hình chuyển vị bên phần tử giả thiết là: (2.3) Trong [N] ma trận hàm hình dạng, tử (e) Xây dựng ma trận độ cứng vecto chuyển vị nút phần vecto tải t ng phần tử cách sử dụng nguyên lý cực tiểu Phiến hàm tồn vật thể (chỉ xét lực thể tích lực mặt) viết sau: (2.4) Trong phần tử (e) xác định theo: (2.5) Trong tử (e) có lực phân bố thể tích phần tử (e); phần diện tích bề mặt phần tác dụng lên đơn vị diện tích bề mặt; có bố tác dụng lên đơn vị thể tích vật thể Vectơ biến mode theo vectơ chuyển vị nút được: lực phân biểu diễn cách lấy đạo hàm (2.3) cách thích hợp ta 28 (2.6) Trong đó: Ứng suất (2.7) xác định t biến mode sau: (2.8) ưu ý để tổng quát ba thành phần chuyển vị, sáu ứng suất sáu biến mode xem xét phương trình trên.Thay phương trình (2.3) (2.6) vào phương trình (2.5) ta phần tử sau: (2.9) Trong phương trình (2.5) (2.9) xét lực cắt lực thể tích Nhưng tổng qt cịn có số ngoại lực tập trung tác dụng vào nút khác Nếu vectơ lực nút (tác dụng theo phương vectơ chuyển vị nút toàn kết cấu) tổng kết cấu viết sau: (2.10) 29 Trong vectơ chuyển vị nút tồn cơng trình M tổng số chuyển vị nút hay bậc tự Cần lưu ý thành phần vectơ , e =1, 2, 3, 4… E, xuất vectơ chuyển vị nút chung toàn cơng trình Một cách tương ứng, phần tử thay ma trận phần tử lại vectơ (như ) biểu thức mở rộng cách thêm giá trị zero nơi cần thiết Nói cách khác dấu tổng phương trình (2.10) muốn nói việc mở rộng ma trận phần tử thành kích thước tồn cơng trình cộng giá trị xếp chồng Như phương trình (2.9) (2.10) cho ta: (2.11) Phương trình (2.11) biểu diễn toàn kết cấu theo chuyển vị nút Trạng thái cân kết cấu xác định cách giải điều kiện cần thiết sau (để cực tiểu năng): (2.12) Hay (2.13) => Trong (2.14) ma trận độ cứng phần tử ma trận độ cứng toàn cấu kiện vectơ chuyển vị nút toàn cấu kiện vectơ tải tập trung ƣớc 3: Tập hợp phương trình phần tử để hệ phương trình cần tổng thể cho hệ: Xây dựng điều kiện liên tục biên phần tử với biến sở (quan hệ bậc tự địa phương bậc tự toàn cục, thiết lập quan hệ kết nối 30 phần tử) quan hệ nút địa phương với nút toàn cục Xây dựng điều kiện cân Lắp ghép phương trình phần tử dựa vào bước trên, kết hệ thống phương trình : Trong ma trận độ cứng toàn hệ Và vectơ tải nút tổng thể là: vectơ lực nút phần tử biến mode ban đầu gây vectơ lực nút phần tử lực bề mặt gây vectơ lực nút phần tử lực bề khối gây vectơ lực nút tổng cộng ƣớc 4: Dựa vào toán điều kiện biên: Xác định bậc tự toàn cục biến sơ cấp Xác định bậc tự toàn cục biến thứ cấp Giải tìm giá trị ẩn số chuyển vị nút sau kết hợp điều kiện biên để hệ phương trình có mode: Đối với tốn tuyến tính, hệ phương trình giải cách dễ dàng ƣớc 5: Tính tốn ứng suất biến mode phần tử Giải hệ phương trình lắp ghép, phân tích đánh giá kết quả: Tính đại lượng dẫn xuất Tính sai số tốc độ hội tụ toán So sánh với lời giải giải tích có 31 CHƢƠNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ C C B CỦA K T CẤU TR CẦU 3.1 hình hóa kết cấu 3.1.1 Giới thiệu thơng số mơ hình trụ cột cơng trình cầu 3.1.1.1 Các thơng số tính tốn dùng mơ hình Trụ cột dùng làm mơ hình trụ tồn khối thân cột cấu tạo BTCT, thân trụ theo phương ngang cầu gồm cột trịn đặc, thiết kế với đường kính 1,6m, chiều cao trụ 6,0m (t đáy xà mũ đến đỉnh bể trụ) Bệ trụ cấu tạo hình chữ nhật đơn giản với chiều rộng bệ 7,0m, chiều dài bệ trụ 16,0m, chiều cao bệ trụ 2,0m.Xà mũ nằm trụ với kích thước chiều dài xà mũ theo phương dọc cầu 16,0m, chiều rộng xà mũ theo phương ngang cầu 2,0m, chiều cao xà mã thay đổi t 1,5m ÷ 2,5m Kích thước cấu tạo trụ xem Hình 3.1 Hình 3.2 16.000 2.000 1.500 2.500 1.500 0.200 3.000 1.600 1.600 1.600 6.000 3.200 6.400 2.700 2.000 2.000 7.000 16.000 7.000 16.000 H nh ích thước cấu tạo trụ mơ hình 32 900 16000 R50 R50 200 30 120 80 2000 200 1000 650 650 1000 2000 3000 200 1600 200 3000 1500 1500 200 1600 200 3000 6000 1000 1500 250 100 200 1650 120 1570 250 1800 2000 1040 1800 1800 110 200 500 200 1600 6400 1600 3200 2000 3200 16000 H nh ặt cắt ngang cầu mơ hình Hệ dầm gồm dầm chữ I cao H=1.8m Chiều dài toàn dầm : Lnhịp = 36m Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0.3 m Khẩu độ tính tốn : L = Lnhịp – 2a = 36 – 2×0.3 = 35.4 m Tải trọng thiết kế : + Hoạt tải HL 93 + Tải trọng ngưới : 3.0 kN/m2 Khổ cầu : B1 = 16 - 2x1.0m – 2x0.5(lan can) – 2x0.25 = 12.5m Dạng kết cấu nhịp : Cầu dầm nhịp giản đơn Dạng mặt cắt : Chữ I Vật liệu kết cấu : Bêtông cốt thép dự ứng lực Công nghệ chế tạo : Căng sau Cấp bêtông dầm chủ : f c' = 45 Mpa Tỷ trọng bêtông :  c = 2500 kg/m3 Loại cốt thép ứng suất trước : Tao thép sợi xoắn đường kính : Dps = 15.2mm 33 Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn : f pu = 1860 Mpa Thép thường : G60 có f u = 620 Mpa, f y =400 Mpa Quy trình thiết kế : 22TCN 272 – 05 3.1.1.2 Bố trí mặt cắt ngang cầu: - Tổng chiều dài toàn dầm 36m, đầu dầm kê lên gối bên 0.3m; chiều dài nhịp tính tốn 35.4 m - Cầu gồm dầm chữ I , chế tạo BT có f’c = 45 Mpa Lớp phủ mặt cầu dày 115mm  Chọn mặt cắt ngang dầm chủ : chọn phần sơ  Chiều rộng cánh có hiệu (TCN 4.6.2.6.1):  Chiều dài nhịp có hiệu L= 36400mm Tải trọng tác dụng lên dầm chủ gồm : – Tĩnh tải : DC ( DC1,DC2,DC3) DW Trong đó: +DC1: Khối lượng dầm chủ + DC2: Khối lượng BMC + ván khuôn + dầm ngang + DC3: Khối lượng lan can–tay vịn – Hoạt tải : HL93, PL Giả thiết tĩnh tải phân bố cho dầm chủ Bảng 3.1: Tải trọng tĩnh tải tác dụng lên dầm 18.719 kN/m DC1 DC2 16.067 kN/m DC3 2.249 kN/m DC 37.035 kN/m DW 7.053 kN/m 3.1.2 Tính tốn hệ số phân bố ngang 3.1 .1 Xác đ nh hệ số phân bố ngang HL93: a Tính tốn hệ số phân bố hoạt tải theo : (22TCN272–05 mục 4.6.2.2) Chiều cao dầm h=1800mm; khoảng cách dầm S=2000mm, chiều dài nhịp L= 36000mm B1 12.5 = = 3.5 ta chọn n=3 (làn) 3.5 3.5 Hệ số : với n = (làn) ta có hệ số m = 0.85 Số thiết kế : n = 34 b Hệ số phân bố hoạt tải the n mômen uốn: Các số liệu thoả mãn điều kiện TCN272–05, nên ta áp dụng công thức ASSHTO: Xét dầm biên :  Trường hợp chất tải: Dùng phương pháp đòn bẩy 500 600 1800 1000 2000 0.217 H nh 1.06 Đường ảnh hưởng áp lực lên dầm chủ hoạt tải xe gây M (1lan ) mg LL  m 1 yi  1.2   (1.065  0.217)  0.769  2  Hai nhiều chất tải : mg MME  em  mg MMI Trong đó: em : hệ số điều chỉnh dầm dầm de 750  0.77   1.038 2800 2800 de : khoảng cách t tim dầm biên tới mép lan can em  0.77  (–300 ≤ de ≤ 1700) MI *Xác định hệ số phân bố ngang cho momen dầm ( mgM ): Công thức xác định theo AASHTO: 1100≤ S= 2200 ≤4900(mm) ; 110 ≤ ts=200 ≤300(mm) ; 6000 ≤ =35400 ≤ 73000(mm) 35 mgMMI = 0,075 + ( - S 0,6 S 0,2 K g 0,1 ) ( ) ( 3) Lts 2900 L Trong đó: Kg :tham số độ cứng K g  n.(I d  A.eg2 ) o n –Tỷ lệ môdun dầm mặt cầu : n  EB Edam  ED Ebmc o Cường độ chịu nén bêtông làm dầm : f c'1 = 45 Mpa o ô dun đàn hồi dầm : Edam = 0.043   c   f c'1  0.043   2500 1.5  45 = 36056.596 Mpa 1.5 o Cường độ chịu nén bê tông làm mặt cầu : f c'2 = 40 Mpa o ô dun đàn hồi mặt cầu : Ebmc  0.043   c   fc'2  0.043   2500 1.5  40 = 33994.485 Mpa 1.5  n= 36056.596  1.061 33994.485 o Khoảng cách trọng tâm dầm mặt cầu : eg  (d  ydI )  ts o Trong :  d – chiều cao dầm chủ quy đổi, d = 1800 mm  t s – chiều dày mặt cầu, t s = 200 (mm)  y dI – khoảng cách t đáy dầm đến trọng tâm dầm Ta cần xác định kích thước mặt cắt ngang dầm chủ chuyển đổi : 36 100 600 100 355 175 275 1095 1040 1800 110 80 120 600 350 250 200 200 650 H nh ích thước mặt cắt ngang dầm 650 i đổi Xác định t1: A1  t1 = b1 120  230  275  80  355m 175 Xác định t2 : 200  200  250 A2   250  350m t2 = b2 200 y dI tính sau : ô men tĩnh mặt cắt ngang dầm trục xo – xo : Sxo = 650  350  350 350   1095    250 1095    350   600  355   1800   2     Sxo = 631628125 (mm3) Diện tích mặt cắt ngang dầm chủ : A= 650  350  250 1095  600  355  714250 (mm2) S xo 631628125   884.324 (mm) A 714250 Tải FULL (97 trang): bit.ly/2Ywib4t Do vậy: 200 Dự phòng: fb.com/KhoTaiLieuAZ 1800  884.324   1015.676 (mm)   eg = * Mơmen qn tính dầm : y dI = 37 65  353 35  25 109.53 109.5    Ix   65  35   88.432     25 109.5   88.432  35   12 2 12    60  35.53 35     60  35.5   91.568   12 2  Ix = 26327609.41 (cm ) 2 Kg = n( I  A  eg ) =1.061  (26327609.41+ 714250  101.5682) = 106.111  106 (cm4) = 106.111  1010 (mm4) Thay giá trị vào công thức: 0.2 0.1 mg MI M 0.6  S   S   Kg   0.075         2900   Ltt   L  ts  mg MI M 10  2300   2300   106.111 10   0.075    0.65       2900   35400   35400  200  0.6 0.1 0.2 mg MME  eM  mg MMI  1.038  0.65  0.675 c Hệ số phân bố hoạt tải the n lực cắt: Ta có: mg VLL  max(mg VLL(1lan ) ; mg VLL(  2lan ) ) Xét dầm biên:  Trường hợp chất tải: Dùng phương pháp đòn bẩy để xác định V (1lan ) M (1lan )  mg LL  0.769 Ta có : mg LL  Trường hợp nhiều chất tải: mgVME  em  mgVMI Tải FULL (97 trang): bit.ly/2Ywib4t Dự phòng: fb.com/KhoTaiLieuAZ de 750  0.6   0.85 3000 3000 Công thức xác định theo AASHTO em  0.6  mgVMI = 0.2 + S S 2300  2300  -(  ) = 0.2    0.793 3600  10700  3600 10700 mgVME  0.85  0.793  0.674 Vậy hệ số phân bố ngang cho lực cắt: mg VLL  max(mg VLL(1lan ) ; mg VLL(  2lan ) ) = 0.769 d Xác đ nh hệ số ngang hoạt tải đ n người gây ra: Hệ số phân bố ngang hoạt tải đồn người tính pp đòn bẩy : 38 500 1000 1000 1.326 1.0 2000 0.891 H nh Đường ảnh hưởng tải trọng đ n người gây Ta có : 1.326  0.891 1  1.109 3.1.3 Tính áp lực dầm truyền xuống trụ 3.1.3.1 Số liệu tính tốn: a ết cấ phần t ên  g PL  PL  Cầu dầm đơn giản BTCT DƯ nhịp:  36 (m) Khổ cầu: K = 14+  1.0 m Số xe thiết kế: n = Hệ số xe: m = 0.85 Hệ số xung kích: I = 0.25 Trọng lượng riêng bê tơng: γc = 25kN/m3 Trọng lượng riêng nước: γn = 10kN/m3 b ố liệu trụ: Loại trụ: trụ cột oại cọc: cọc khoan nhồi d = 1m Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05 Tải trọng thiết kế: H 93, đoàn người hành 3.0kN/m2 3.1.3.2 Các tải trọng tác dụng lên trụ: a ĩnh tải kết cấu nh p: Theo kết tính tốn sơ bộ, ta có: 83741e4f ... cơng trình Để giúp cho kỹ sư thiết kế có nhìn sâu sắc hơn, giải triệt để vấn đề làm việc cục kết cấu trụ cột cơng trình cầu nêu trên, đề tài: Nghiên cứu làm việc cục kết cấu trụ cột cơng trình cầu. .. làm việc cục kết cấu trụ cầu theo ax-shear 54 3.2.3 Phân tích làm việc cục kết cấu trụ cầu theo ứng suất pháp theo phương X 60 3.2.4 Phân tích làm việc cục kết cấu trụ cầu theo... sâu vào nghiên cứu làm việc cục kết cấu Trụ cột cầu, t đưa giải pháp hạn chế làm việc bất lợi kết cấu thông qua việc ứng dụng phần mềm Midas/Civil 2011 Kết phân tích mơ hình kết cấu trụ cầu tồn