De thi Toan tuoi tho tap dot

Câu 6: Một hình thang cân có đáy nhỏ dài 7cm và bằng cạnh bên, ngoài ra có một góc bằng 60o.. Tính độ dài đường trung bình hình thang này: Độ dài đường trung bình hình thang là 10,5cm...[r]

PHÒNG GD HUYỆN LONG ĐIỀN (BRVT) TẬP DỢT CUỘC THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2013 -2014 (CHUẨN BỊ THI TOÁN TUỔI THƠ CẤP TỈNH 17/04/2013) ĐỀ THI CÁ NHÂN Câu 1: Tính tổng S : 1 1 S      ? 1.3 3.5 5.7 97.99 99.101 Kết :  50  S    101  S  0,495049505  Câu 2: Phương trình 9x2 + y2 – 6x + 4y + = có nghiệm là : Nghiệm phương trình là: (x = 1/3, y = -2) Câu : Tam giác nhọn ABC có BC = 7cm, H là trực tâm, các đường cao là BD và CE (DAC, EAB) Tổng các tích : BH.BD + CH.CE : 49cm Câu Hình tam giác cạnh 10cm, thì diện tích hình tam giác này là : S 25 3cm2 Câu Hình thoi cạnh 10cm và góc 60o , diện tích hình thoi này là S 50 3cm Câu 6: Một hình thang cân có đáy nhỏ dài 7cm và cạnh bên, ngoài có góc 60o Tính độ dài đường trung bình hình thang này: Độ dài đường trung bình hình thang là 10,5cm 2014 2014 Câu 7: Cho A  5 Hỏi số A có bao nhiêu chữ số ? Số A có 2015 chữ số 2014 2014 Giải : A  5  25  2014 102014 Câu Tìm nghiệm phương trình : x2 + y2 + x + y + = xy ĐS : (x = y = -1) Giải : 2x2 + 2y2 + 2x + 2y + = 2xy <=> (x – y)2 + (x + 1)2 + (y + 1)2 = <=> (x = y = -1) Câu 9: (1đ) Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 6cm; Đường trung bình MN đáy lớn DC Tính độ dài đáy lớn? Đáp số: DC=10cm Tóm tắt lời giải: Gọi x là độ dài đáy lớn 6 x x <=> x = 10 Ta có x  x Cõu 10: (1đ) Tìm các giá trị x để: Đáp số: x 2 Tóm tắt lời giải: Điều kiện: x 0  x   x  x 2 Khi x  ta có ( nhận) x   x  x  10 Khi x 5 ta có ( loại) Câu 11: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD = 10cm Gọi M, N, P, Q là trung điểm AB, BC, CD, DA C 20cm Chu vi tứ giác MNPQ là: o   Câu 12: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD, A D 90 , đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, biết AB = 4cm, CD = 9cm Tính độ dài đường chéo DB Kết Câu 13: Chứng minh rằng: DB = 6cm 1 1 1 A      2013  2014  3 3  1 1 1   1 A  A       2013        2013  2014   3 3 3   3 1 1 A 1  2014   A    2 232014 Giải: Câu 14: Tính B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 19.20 Giải : 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + … + 18.19.3 + 19.20.3 + 20.21.3 = 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2)+ … + 18.19 (20-17) + 19.20.(21 – 18) + 20.21.(22 – 19) 3B = 20.21.22 , <=> B = 20.21.22:3= 3080 Câu 15: Gọi O là giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC, H là trực tâm tam giác, biết AH = 3cm Khoảng các từ O tới cạnh BC là: Kết 1,5cm Câu 16: Trình bày bài chứng minh: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi E là giao điểm hai đường chéo Qua E ta kẻ tia song song với AB, cắt BC F Chứng minh hệ thức: 1   EF AB CD EF FC  AB BC EF BF  Hướng dẫn: Lập các tỉ số nhau: CD BC Rối cộng (1) và (2) theo vế (1) (2)