+ Biểu điểm này là bắt buộc đối với các trường THCS Phan Bội Châu, THCS Minh Hưng, THCS Nguyễn Trường Tộ, THCS Thống Nhất, THCS Quang Trung và THCS Đức Liễu + Các trường còn lại Hội đồng[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút A PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) Học sinh chọn hai câu sau: Câu a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn b) Không giải phương trình sau, hãy giải thích vì phương trình: x x 0 có nghiệm Câu a) Hãy nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn b) Áp dụng: Cho hình vẽ bên, biết ACB 50 , OA 6cm Tính diện tích hình quạt tròn OAB B PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x x 0 x y 2 b) x y 1 y x2 Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: Câu (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính kích thước ban đầu mảnh đất Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, tia Cx nằm hai tia CA và CB Vẽ đường tròn (O) có O O A, O B và tiếp xúc với cạnh CB M , tiếp xúc với tia Cx N Chứng thuộc cạnh AB minh rằng: a) Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn b) AON ACN c) Tia AO là tia phân giác MAN -Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: .SBD: Họ và tên giám thị 1: Chữ kí: Họ và tên giám thị 2: Chữ kí: (2) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn gồm có 02 trang) Câu (2,0điểm) Ý Nội dung A PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) Học sinh chọn hai câu sau: a Phát biểu đúng định nghĩa b Vì a + b + c = + + (-6) = nên phương trình có nghiệm a Nêu đúng công thức b SquatOAB 10 (cm ) 1,0 1,0 1,0 1,0 B PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a b x x 0 0,5 0,5 Tính = b2 - 4ac = 25 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -3; x2 = x y 2 x y 1 x y 2 x y 1 Ta có: (1,0điểm) Điểm x 3 y x 13 y 5 y 5 0,5 + 0,5 y x2 Vẽ đồ thị hàm số: Lập bảng giá trị x -2 -1 1 y Đồ thị x 1 0,5 y 0,5 x (2,0điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính kích thước ban đầu mảnh đất Gọi chiều dài mảnh đất là x (m) (x > 4) 240 Chiều rộng mảnh đất là x (m) 0,25 0,25 (3) Chiều dài giảm là x – (m) 0,25 0,25 240 3 Chiều rộng tăng là x (m) (3,0điểm) 240 ( x 4) 240 x Theo đề bài ta có phương trình: Giải phương trình ta được: x1 20, x2 16 0,25 Vậy chiều dài là 20m; chiều rộng là 12m Cho tam giác ABC vuông A, tia Cx nằm hai tia CA và 0,25 0,5 O A, O B và CB Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB tiếp xúc với cạnh CB M , tiếp xúc với tia Cx N Chứng minh rằng: Hình vẽ: 0,25 C M A B O N x a Ta có: CNO = 90 (CN là tiếp tuyến (O)) CMO = 900 (CM là tiếp tuyến (O)) 0 Do đó: CNO + CMO = 90 90 180 , mà CNO, CMO là hai góc vị trí đối diện Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp đường tròn đường kính OC (*) (đpcm) b 0,5 0,25 Vì CNO = 90 (cm trên) và CAO = 90 (gt) nên N, A cùng thuộc đường tròn đường kính OC 0,25 => Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (**) 0,25 c 0,25 => AON = ACN (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN) (đpcm) Từ (*) và (**) suy năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC 0,25 0,25 Trong đường tròn đường kính OC có OM = ON => OM = ON 0,25 MAO = NAO (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) MAN 0,25 Vậy tia AO là tia phân giác (đpcm) Lưu ý: Học sinh giải theo hướng khác đúng cho điểm tối đa 0,25 (4) + Biểu điểm này là bắt buộc các trường THCS Phan Bội Châu, THCS Minh Hưng, THCS Nguyễn Trường Tộ, THCS Thống Nhất, THCS Quang Trung và THCS Đức Liễu + Các trường còn lại Hội đồng chấm thi có thể xây dựng lại biểu điểm cho phù hợp với đối tượng học sinh trường mình theo hướng đảm bảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng, tăng biểu điểm phần yêu cầu giảm biểu điểm phần nâng cao (5)