MA TRANDEDAP AN KIEM TRA 1T HINH CHUONG 3

Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và AD Câu 2: 6 điểm Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD, đáy ABCD là hình vuông.. Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAD..[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Vecto không gian Hai đường thẳng vuông góc Nhận biết Thông hiểu 1 1đ Vận dụng Tổng 1đ 1đ 1đ 2đ Đường thẳng vuông góc với mp 3đ 2đ 2 Tổng 3đ 2đ 2đ 5đ 4đ 3đ ĐỀ KIỂM TRA   Câu : (3đ) Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ Đặt a AA ' ,     b AB , c AC Gọi I và J là trung điểm BB’ và B’C’ Biểu    a diễn theo , b , c các vecto sau:  1) B ' C ;  2) IJ Câu : (7đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), SA a Gọi H, K là hình chiếu A trên SB và SD Chứng minh rằng: 1) SBC vuông 2) Tính góc SC với mp(ABCD) 10đ 3) AH vuông góc với mp(SBC) 4) HK vuông góc với SC ĐÁP ÁN Câu I 1) 2) Nội dung        B ' C B ' B  BA  AC c  a  b            IJ IC  CJ  ( BC  a)  ( BA  AC  a)  (a  b  c) 2 Điểm 1đ 1đ II 1) 2) BC  AB   BC  SA  SA  AB  A  BC  ( SAB)  BC  SB  SBC vuông 2đ   SCA SA a tan    1   450 AC a 2đ AH  SB 3)   AH  BC  SB  BC B   AH  ( SBC ) 2đ 4) SC  ( AHK )  SC  HK 1đ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Hai đường thẳng vuông góc Thông hiểu Tổng 2đ 2đ Góc đường thẳng Đường thẳng vuông góc với mp Vận dụng 4đ 1đ 1 1đ Tổng 1đ 1đ 3đ 2đ 4đ 1đ 4đ 3đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a Biết SA  (ABCD) và SA =a 1) Chứng minh BC  ( SAB); BD  ( SAC ) 2) Gọi AM, AN là đường cao  SAB và  SAD Chứng minh SC  MN 3) Tính góc SC và (ABCD) 4) Tính góc SB và CD ĐÁP ÁN Nội dung Điểm S N M A B D C 1đ BC  AB  ( SAB) a SA  ( ABCD )    BC  SA  ( SAB) BC  ( ABCD )  AB  SA  A *  BC  ( SAB ) 1,5đ * BD  AC  ( SAC ) (gt) BD  SC  ( SAC ) ( Định lý đường vuông góc) 1,5đ AC  SC C  BD  ( SAC ) b SAB SAD  SM SN ; SB SD  SM SN  SB SD  MN // BD ( Định lý Ta – lét) Mà BD  ( SAC )  MN  ( SAC )  MN  SC (SC;(ABCD)) = (SC;AC) = SÂC =  c tan   d 0,5đ SA a     600 AC a 1đ (SB;CD) = (SB;BA) =  tan   1,5đ 1,5đ 0,5đ SA a     670 48' BA a 1đ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Hai đường thẳng vuông góc Nhận biết Thông hiểu Tổng 2đ 2đ Góc đường thẳng Đường thẳng vuông góc với mp Vận dụng 4đ 1đ 1 1đ 1đ 1đ 1đ 2đ 4đ 3 Tổng 3đ 4đ 3đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA Câu 1:(4 đ) Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=BC=BD= , CD=2 Tính góc đường thẳng BC và AD Câu 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông Gọi AM, AN là đường cao các tam giác SAB và SAD Chứng minh: a) BC  ( SAB) b) SC (AMN) ĐÁP ÁN Câu   Đáp án  AD.BC Điểm AD BC Câu 1:cos( AD , BC )=              AD AC AD BC = AD ( AC - AB )= AD AC - AD AB = cos( AD , AC     AD AB ) cos( AD , AB )   Vì tam giác ACD vuông A nên cos( AD , AC )=0       AD AB BC AD Nên = cos( AD , AB ) = - cos600 = -1 1   Vậy cos( AD , BC )=- 2 =-   Suy ( AD , BC ) = 1200 a b 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Nên góc đường thẳng BC và AD 600 Câu 2: Vẽ hình a) Chứng minh BC  ( SAB) BC  AB BC  SA  BC  ( SAB) b) Chứng minh SC 0.5 0.5 0.5 S N (AMN) 0.5 0.5 M A B D C BC  (SAB)  BC  AM (1) AM  SB (gt) (2) Từ (1) và (2) ta có AM  SC Tương tự, chứng minh AN  SC Do đó, SC (AMN) 0.5 0.5 2.0 0.5 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Nhận biết Tên bài Giới hạn dãy số Thông hiểu Vận dụng Tổng 1 Giới hạn hàm số 1 Giới hạn liên tục 1 1 Tổng 4 ĐỀ KIỂM TRA Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) n3 − 2n+1 lim 2n −n lim  d) Câu 2:(3 điểm) x   x2  x  x  b) lim x →− − − x+7 x +8 c) e) lim x  x   3x x f) lim x →− √ x+5 − x+ lim (− n3 +5 n2 − 7) 10 ¿ x −5 x+ , nêux ≠2 x−2 Cho Xét tính liên tục hàm số điểm x o=2 mx+1, nêux=2 ¿ f ( x)={ ¿ Câu 3: (2 điểm) Chứng minh phương trình : x +5 x −3=0 có ít nghiệm khoảng (-2;0) ĐÁP ÁN Câu 1a (1đ) b (1đ) Nội dung n3 − 2n+1 lim =3 2n −n d (1đ) e (1đ) F 1đ (3đ) (− x +7)=3 >0, ta có: xlim →4 lim − 0,5 0,5 lim (2 x+8)=0 , 2x+8 <0 − x →− c (1đ) Điểm x→4 − − x+7 = −∞ x +8 x +5− √ x+5 − = lim = x −1 (x+ 1)( √ x +5+2) x+ x →− 1 lim lim x    x2  x  x = 0,5 0,5 x +x− x = 2 x →+∞ √ x + x+ x lim 1+3 x ¿ ¿  x   3x lim ¿ x x =…= 1+ √3 1+3 x + √3 ¿ x( √ x +1+1)¿ −2x lim ¿ x→ lim(− n3 +5 n2 − 7) = - ∞ 0,5 0,5 ( mx+1)=m+1  f(2) = lim x→ x2  ( x  2)( x  2) lim f ( x ) lim lim lim( x  2) 4 x x x  x x ( x  2)  lim f ( x )  f (2) ⇔ ⇔ Do đó: x  m+1 = m=3 Vậy m = thì hàm số f ( x ) liên tục x0 = (2đ)  Đặt f(x) = x +5 x −3=0 f(x) liên tục trên   f(-2) >0,  f(0) <0 f(-2) f(0) = < Vậy pt f(x) = có ít nghiệm thuộc khoảng ( -2 ; 0) 0.5 0.5 0.5 0.5