Kết cấu thép 2 Chương 3

Kết cấu thép 2

CHƯƠNG 3: XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG KHUNG NGANG

CÁC GIẢ THIẾT KHI GIẢI KHUNG:

1 Thay dàn vì kèo bằng một dầm ngang đặc có độ cứng tương đương đặt tại cao trình cánh dưới dàn

2 Thay cột dưới rỗng bằng cột đặc có độ cứng tương đương Chiều cao tính toán được tính từ đế cột đến đáy dàn vì kèo

3 Chiều dài nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục định vị của cột trên

4 Khi tính toán đối với các tải trọng thẳng đứng đặt trực tiếp lên dầm ngang thì bỏ qua chuyển vị ngang ở đầu cột (∆=0)

_ Khi tính đối với các tải trọng không đặt trực tiếp lên dầm ngang thì xem dầm ngang cứng vô cùng Chuyển vị góc xoay tại các nút khung bằng 0( EJ3=∞→φ=0)

JJ = 5

EJ1 : độ cứng cột dưới EJ2 : độ cứng cột trên EJ3 : độ cứng thanh ngang

_ Sau khi tính toán tải ra tiết diện cột và dàn Kiểm tra lại chỉ số trên nếu thấy sai khác quá 30% thì giả thiết và tính toán lại

VD: 1

J =1010 66

6>30% giả thiết và tính toán lại

I / xác định nội lực do tĩnh tải mái gây ra:

_ DO cột trên và cột dưới giật bật lệch tâm nên tải trọng thẳng đứng từ cột trên truyền xuống cột dưới sẽ gây ra môment lệch tâm

) với N: tỉnh tải mái gây ra

- Biểu đồ nội lực trong sơ đồ 1-a: MB =

KKB 

, MA= KA*

KB MB

- Biểi đồ nội lực trong sơ đồ 1-b: MA = KA * (-Mg) MB = KB * (-Mg) MC = KC * (-Mg) MD= KD * (-Mg)

(KA; KB;KC ;KD tra bảng tab 1.2.3) -Biểu đồ nội lực trong sơ đồ 1= 1-a + 1-b

VÍ DỤ: Gttm= 32,44 KN/m ; L=27m; Hd= 9,650m ; Ht=3700m Bài làm:

N= Gttm * 2

L= 32,44 * 27

2 =437,94 KN/m e =

hd ht

= 0,25 m

 Mg= N*e = 437,94*0,25= 109,5 KN.m a/ xác định biểu thức trong sơ đồ 1-a: ta có: K=

= 3*1

ta có : MB =

22732, 44 *

12 306, 32, 5

0, 92

 

(KN.m) ( KB:tra bảng tab 1.2.1)

MA= KA*

KB MB = 0,806

0, 92

 * (-306,3)= 268,3 KN.m M nhịp= Gttm *

L - MB = 32,44*

8 - 306,3 = 2649,8 (KN.m)

MC= MD = MB – Ht * ABtd

b/ Nội lực trong biểu đồ 1-b :

MA = KA * (-Mg) = 0,367 * (-1,095) = -40,2 (KN.m) (KA; KB;KC ;KD tra bảng tab 1.2.3) MB = KB * (-Mg) = -0,132* (-1,095) = 14,5 (KN.m)

MC = KC * (-Mg) = -0,716 * (-1,095) = 78,4 (KN.m) MD= KD * (-Mg) = 0,284 * (-1,095) = -31,1 (KN.m) (KA; KB;KC ;KD tra bảng tab 1.2.3)

Biểu đồ lực cắt được suy ra từ biểu đồ môment Giá trị lực cắt bằng tang của môment hợp với lực cột:

228,130, 7

-II / Xác định nội lực do hoạt tải mái:

_ Lập tỉ số: m=

III / Xác định nội lực do tải trọng đứng cầu trục:

_ Tính môment lệch tâm : Mmax ; Mmin Mmax = Dmax * e

Mmin = Dmin * e

( với e là kc từ tâm cột đến tâm ray e= hd/2)

 Xác định BĐNL M∆: MA= KA * EJ21

MB= KB * EJ21

h

( KA ; KB : Tra bảng tab 1.2.2)  Xác định BĐNL M0P:

+ Cột trái: MA = KA * Mmax

MB = KB * Mmax

MC = KC * Mmax MD = KD * Mmax

+ Cột phải: MA = KA * Mmin

MB = KB * Mmin

MC = KC * Mmin MD = KD * Mmin

( KA ; KB ; KC ; KD : Tra bảng tab 1.2.3 ) _ Lập phương trình chính tắc:

r11*∆ + R1P = 0 ∆ = - 111

R Pr

ta có : r11= -2RB= -2(K’B* 13

EJh ) R1P = -

h (Mmax – Mmin) ∆  BĐNL M3 = M∆ + M0P ( Với KB ; K’B tra bảng tab 1.2.3)

-Biểu đồ nội lực trong sơ đồ 3= ∆*M∆ + M0P

VÍ DỤ: Dmax = 607,8 (KN) ; Dmin = 190,2 (KN) Xác định môment lệch tâm? Bài làm:

Mmax = Dmax * e = 607,8 * 0,5 = 303,9 (KN.m) Mmin = Dmin * e = 190,2 * 0,5 = 95,1 (KN.m)  Xác định BĐNL M∆:

MA = KA * Mmax = 0,368*303,9 = 111,84 (KN.m) MB = KB * Mmax = - 0,131*303,9 = - 39,8 (KN.m) MC = KC * Mmax = - 0,717*303,9= - 217,9 (KN.m) MD = KD * Mmax = 0,283 * 303,9= 86 (KN.m) _ Cột phải :

MA = KA * Mmin = 0,368*95,1 = 34,9 (KN.m) MB = KB * Mmin = - 0,131*95,1= - 12,4 (KN.m) MC = KC * Mmin = -0,717 * 95,1 = - 68,1 (KN.m) MD = KD * Mmin = 0,283 * 95,1 = 27 (KN.m)

_ Lập phương trình chính tắc : r11* ∆ + R1P = 0 ∆ = - 111

R Pr

Ta có : r11= -2RB= -2(K’B* 13

h ) tra bảng tab 1.2.2  K’B= - 5,95

r11 = -2*(-5,95* 12

13, 35

) = 0,005 EJ1 R1P = -

h (Mmax – Mmin)tra bảng tab 1.2.3  K’B = 1,499

 R1P= - 1, 499

13, 35*( 303,9 – 95,1) = -23,44∆ = - 1213, 35

=

 BĐNL M3 = ∆*M∆ + M0P •Cột trái: MA=

EJ *(-0,024EJ1) + 111,84 = -072 (KN.m) MB=

EJ *0,0097EJ1 – 39,8 = 5,693 (KN.m) MC=

EJ *0,00036EJ1 – 217,9 = -216,2 (KN.m)

EJ *0,00036EJ1 + 86 =87,7 (KN.m) •Cột Phải: MA=

EJ *0,024EJ1 + 34,9 = 147,46 (KN.m) MB=

EJ *(-0,0097EJ1) -12,4 = - 57,89 (KN.m) MC=

EJ *(-0,00036EJ1) – 68,1 = - 69,79 (KN.m) MD=

EJ *(-0,00036EJ1) + 27 = 25,31 (KN.m) 5,693

IV / Xác định nội lực do tải trọng đứng cầu trục (Dmax phải):

BĐNL M4 lấy đối xung BĐNL M3

KA , KB : tra bảng tab 1.2.2

*Xác định các giá trị của BĐNL M0P:

Lập PT chính tắc:

r11* ∆ + R1P = 0 ∆ = - 111

R Pr

Ta có : r11= -2RB= -2(K’B* 13

h ) tra bảng tab 1.2.2  K’B (1)

R1P = - K’B * (-T) = K’B *T tra bảng tab 1.2.4  K’B (2) (1) và (2)    M5 = * M + M0P

Ví dụ: cho T = 59,5(KN) L=27(m) Ht = 3700 (mm) Hd = 9650 (mm)

 x = 3700 – 700 = 3000 (mm) * Xác định các giá trị của BĐNL M :

4, 2241.2.2

1, 726

 

Lập PT chính tắc:

r11* ∆ + R1P = 0 ∆ = - 111

R Pr

Ta có : r11= -2RB= -2(K’B* 13

h ) tra bảng tab 1.2.2  K’B =- 5,95

* 0, 024 58, 7 288, 91( )9592

* 0, 0097 83, 4 9, 64( )9592

* 0, 00036 52, 4 55,85( )9592

* 0, 0023 60, 3 82, 36( )

95 9 2

* 0, 0 242 3 0, 2 1(.)95 9 2

*0, 0 0 9 793, 0 4(.)9 59 2

*0, 00 0 3 63, 45(.)95 9 2

*0, 00 2 32 2, 0 6 (.)

ABCE

VI / T tác dụng lên cột phải:

VII/ Xác Định nội lực do tải trọng gió ( Gió trái ):

+ Bên phải:



r11* ∆ + R1P = 0 ∆ = - 111

R Pr

Ta có : r11= -2RB= -2(K’B* 13

* Xác Định giá trị BĐNL M0P :

Tra bảng Tab 1.2.5  KA=-0,105; KB=-0,052; KC=0,033 + Bên trái:

**0,105*3, 7* 13, 3569, 24(.)**0, 052*3, 7* 13, 3534, 29(.)**0, 033*3, 7* 13,3521, 76(.)

MKqhKN mMKqhKN mMKqhKN m

R Pr

Ta có : r11= -2RB= -2(K’B* 13

0, 02469, 24360,17( )12122

0, 009734, 2983, 29( )12122

0, 0003621, 7626,12( )

0, 02443, 04333, 97(.)12122

0, 009721,3296, 26( )12122

Q8N8