Chống lắc cho cầu trục dùng LQC dựa trên bộ quan sát động học

Trang ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN NGỌC THÔNG CHỐNG LẮC CHO CẦU TRỤC DÙNG LQG DỰA TRÊN BỘ QUAN SÁT ĐỘNG HỌC Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Điện Tử Mã số: 605268 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP.HCM, Ngày 20 tháng 06 năm 2012 Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang Cơng trình đƣợc hồn thành tại:Trƣờng Đại học Bách Khoa – ĐHQG HCM Cán hƣớng dẫn khoa học : PGS.TS Trần Thiên Phúc Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ Trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG TPHCM Ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trƣởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn đƣợc sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƢỞNG KHOA CƠ KHÍ Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Ngọc Thông MSHV: 10390708 Ngày, tháng, năm sinh: 10 / 11 / 1986 Nơi sinh: Bình Thuận Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử Mã số : 605268 I TÊN ĐỀ TÀI: Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Thiết kế mơ hình khí cầu trục bậc tự chuyển động tịnh tiến - Thiết kế điều khiển LQG ƣớc lƣợng quan sát dựa vào mơ hình động học II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 04 / 07 / 2011 III NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : / / IV CÁN BỘ HƢỚNG DẪN : PGS.TS Trần Thiên Phúc Tp HCM, ngày …… tháng …… năm 2012 CÁN BỘ HƢỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) (Họ tên chữ ký) TRƢỞNG KHOA CƠ KHÍ (Họ tên chữ ký) Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang LỜI CÁM ƠN Đề tài luận văn thạc sĩ “Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học” qua thời gian nghiên cứu, tìm hiểu thiết kế đƣợc hồn thành Để làm đƣợc điều đó, em chân thành gửi cám ơn đến thầy Trần Thiên Phúc tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ em trình thực luận văn Em xin chân thành cám ơn quý thầy môn Cơ điện tử, trƣờng đại học Bách Khoa bạn học viên giúp đỡ định hƣớng thực đề tài Trân trọng cám ơn Tp HCM ngày 20 tháng năm 2012 (Học viên thực luận văn) Nguyễn Ngọc Thông Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang TÓM TẮT Vấn đề dao động tải cầu trục làm khó khăn việc vận chuyển hàng hóa tải trọng Luận văn cao học “Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học” đƣợc thực để thực di chuyển cầu trục theo hƣớng đến vị trí đặt trƣớc tối thiểu góc dao động tải Nội dung thực bao gồm thiết kế mơ hình thực nghiệm nhỏ gọn áp dụng điều khiển thích nghi Linear Quadratic Reguator để hồi tiếp trạng thái đo đƣợc điều khiển Linear Quadratic Gaussian để ƣớc lƣợng thông số không đo đƣợc dựa mơ hình động học cầu trục Kết đƣợc mô thực nghiệm ổn định mơ hình khơng chắn thể qua đồ thị Tuy vậy, thơng số ƣớc lƣợng khơng xác thơng số đƣợc tuyến tính hóa từ mơ hình thật phi tuyến ABSTRACT Sway problem of payloads gantry cranes make difficulties in payloads carrying Master thesis “Anti sway gantry cranes using LQG to rely on dynamic observer” is excuted to carry payloads to target position and limit sway of gantry Contents of report include design little model and apply Linear Quadratic Reguator optimal controller to feedback measurementable states and Linear Quadratic Gaussian controller to estimate not measurement parameters depend on dynamic model of gantry cranes Result is simulated and experiment is stable on uncertainty model, is showed in graph However, estimate parameters are not exactly by parameters are linearization from nonlinear model Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang LỜI CAM ĐOAN Luận văn đƣợc thực cá nhân thân qua hƣớng dẫn thầy Trần Thiên Phúc từ lúc làm đề cƣơng lúc hồn thành Trong luận văn có tham khảo số báo có số nội dung, lĩnh vực liên quan đến đề tài, có sử dụng phần mềm hổ trợ matlab q trình tính tốn Các phần chế tạo khí xây dựng mã code chƣơng trình đƣợc thực học viên thực đề tài Tơi cam đoan khơng có sử dụng, chép nội dung mà khơng có trích dẫn thích nguồn tài liệu Các cơng thức, chứng minh văn đƣợc viết qua trình thực kiến thức tìm hiểu lập luận đƣợc thân Tôi xin cam đoan điều vừa nêu Nếu có nội dung đƣợc coi vi phạm đạo văn, xin đƣợc nhận trách nhiệm chịu xử lý nhà trƣờng Xin trân trọng cám ơn Ngƣời cam đoan Nguyễn Ngọc Thông Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang THUẬT NGỮ VIẾT TẮT – TIẾNG ANH Từ viết tắt Giải thích nghĩa LQR Linear Quadratic Regulator LQG Linear Quadratic Gaussian PID Proportional – Integral – Derivate PD Proportional – Derivate LTI Linear Time Invariant LTV Linear Time Variant SDRE State - Dependent Riccati Equation Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1: Cầu trục đƣợc sử dụng thực tế 13 Hình 1: Mơ hình cầu trục thực tế 18 Hình 2: Mơ hình cầu trục tƣơng đƣơng 19 Hình 3: Sơ đồ điều khiển LQR 23 Hình 5: Sơ đồ quan sát ƣớc lƣợng 24 Hình 6: Sơ đồ LQR (2.15) 25 Hình 7: Sơ đồ điều khiển LQG/LQR hồi tiếp đầy đủ 26 Hình 8: Đồ thị mơ tả phƣơng pháp điều khiển gia tốc theo vận tốc bậc thang 27 Hình 9: Thực nghiệm điều khiển lực tác động lên trƣợt 28 Hình 1: Bề mặt tiết diện trƣợt 30 Hình 2: Thiết kế trƣợt 31 Hình 3: Hình dáng bên đai 32 Hình 4: Bảng thơng số tiêu chuẩn đai 32 Hình 5: Kết nối trƣợt đai truyền động 33 Hình 6: Vi trí gá đặt động 33 Hình 7: Hình chiếu trục đo mơ hình thiết kế 35 Hình 8: Hình ảnh mơ hình sau thi cơng xong 36 Hình 1: Kết mô điều khiển LQR 37 Hình 2: Thời gian đáp ứng giảm cách tăng ảnh hƣởng d 38 Hình 3: Thời gian đáp ứng góc lắc tăng Q44 38 Hình 4: Lực u tƣơng ứng lần lƣợt R=1 R=6 39 Hình 5: Tăng thời gian đáp ứng giảm góc lắc tăng R 39 Hình 6: Các trạng thái đo đƣợc ƣớc lƣợng 40 Hình 7: Góc lắc 40 Hình 8: Đáp ứng thay đổi Q 41 Hình 1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển cầu trục 42 Hình 2: Sơ đồ kết nối phần cứng 42 Hình 3: Giao tiếp vi điều khiển thành phần khác 43 Hình 4: Driver điều khiển động chiều 44 Hình 5: Sơ đồ kết nối hoạt động hệ thống 45 Hình 6: Lƣu đồ giải thuật điều khiển vi điều khiển máy tính 46 Hình 7: Đáp ứng vị trí 47 Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang Hình 8: Đáp ứng vận tốc 47 Hình 9: Góc lắc 48 Hình 10: Vận tốc góc lắc 48 Hình 11: Đáp ứng vị trí sau điều chỉnh Q 49 Hình 12: Đáp ứng vận tốc sau điều chỉnh Q 49 Hình 13: Giá trị góc sau điều chỉnh Q 50 Hình 14: Vận tốc góc sau điều chỉnh Q 50 Hình 15: Đáp ứng vị trí trƣợt thực nghiệm LQG 51 Hình 16: Vận tốc trƣợt 52 Hình 17: Đáp ứng góc lắc 52 Hình 18: Vận tốc góc lắc 53 Hình 19: Đáp ứng vị trí sau điều chỉnh 54 Hình 20: Góc lắc sau điều chỉnh 54 Hình 21: Vận tốc góc sau điều chỉnh 55 Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang MỤC LỤC CHƢƠNG I: GIỚI THIỆU 12 1.1 Giới thiệu cầu trục 12 1.2 Các nghiên cứu đƣợc thực 13 1.3 Vấn đề tồn 14 1.4 Lý chọn đề tài 15 1.5 Mục đích phạm vi nghiên cứu 15 1.6 Ý nghĩa đề tài 16 1.7 Nội dung đề tài 16 CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 18 2.1 Mô hình hố hệ thống 18 2.1.1 Mơ hình tƣơng đƣơng hệ thống 18 2.1.2 Xây dựng phƣơng trình tốn học mơ tả hệ thống 19 2.1.3 Xây dựng hệ phƣơng trình trạng thái 21 2.1.4 Hàm truyền hệ thống 21 2.2 Thiết kế điều khiển LQR hồi tiếp đầy đủ 22 2.2.1 Chuyển đổi phƣơng trình trạng thái 22 2.2.2 Thiết kế điều khiển LQR Từ tiêu tối thiểu lƣợng: 22 2.2.3 Sơ đồ điều khiển LQR 23 2.3 Thiết kế điều khiển LQG với quan sát động học 23 2.3.1 Đặt vấn đề 23 2.3.2 Thiết kế điều khiển LQG 23 2.3.3 Thiết kế độ lợi ƣớc lƣợng L 25 2.3.4 Bộ điều khiển LQG/ hồi tiếp LQR 26 2.4 Thiết kế điều khiển lực 26 CHƢƠNG III: MƠ HÌNH THỰC NGHIỆM 29 3.1 Ý tƣởng thiết kế tổng thể 29 3.1.1 Mục tiêu thiết kế 29 Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 44 Thiết kế driver để nâng công suất từ ngõ vi điều khiển câp vào, động dùng IC cầu H LMD18200 có hai chân điều khiển chiều độ rộng xung 24V 24V R6 4k7 J1 R5 4K7 BOOTSTRAP1 R1 2k2 24V DIR BRAKE PWM OUT1 FB CURRENT THERMAL OUT 24V C1 103 D1 LED-3MM J2 10 11 C2 103 MOTOR 24V R7 4k7 GND OUT2 LMD18200 BOOTSTRAP2 21 VCC R3 470 HEADER U1 24V ISO1 PC817 21 C3 104 R4 470 C4 1000UF/50V 21 ISO2 PC817 2 R2 2k2 Hình 4: Driver điều khiển động chiều 5.3 Chuyển đổi tín hiệu cảm biến Hệ thống cầu trục có tất biến trạng thái: - Vị trí trƣợt: 𝑑 (𝑚) - Vận dài trƣợt: 𝑑 (𝑚/𝑠) - Góc lắc cứng: 𝜃 (𝑟𝑎𝑑) - Vận tốc góc lắc cứng: 𝜃 (𝑟𝑎𝑑/𝑠) Chuyển đổi tín hiệu vị trí trƣợt: - Độ phân giải encoder 𝑎 = 4000 𝑥𝑢𝑛𝑔 / 𝑣ò𝑛𝑔 - Số bánh 𝑍 = 18 - Bƣớc 𝑝 = 0.005 𝑚 - Giá trị đọc đƣợc từ encoder 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑑𝑒𝑟_𝑑 vị trí trƣợt 𝑑 là: 𝑑 = 𝑝𝑍 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑑𝑒𝑟_𝑑 (𝑚) 𝑎 Vận tốc trƣợt đƣợc lấy cách đạo hàm vị trí với thời gian lấy mẫu 0.01 s Chuyển đổi tín hiệu góc lắc cứng: Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 45 - Độ phân giải encoder 𝑎 = 4000 𝑥𝑢𝑛𝑔 / 𝑣ò𝑛𝑔 - Giá trị đọc đƣợc từ encoder 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑑𝑒𝑟_𝜃 góc lắc 𝜃 là: 𝜃 = 2𝜋 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑑𝑒𝑟_𝜃 (𝑟𝑎𝑑) 𝑎 5.4 Sơ đồ kết nối chức đầy đủ VI ĐIỀU KHIỂN MÁY TÍNH LQR LQG Driver động UART KẾT QUẢ Điều khiển vận tốc M QEI Encoder_d NGẮT NGỒI Encoder_ Hình 5: Sơ đồ kết nối hoạt động hệ thống 5.5 Lƣu đồ giải thuật điều khiển Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 46 Bắt đầu Bắt đầu Ngắt Timer 10 ms N N Y Y Chuyển đổi cảm biến Cập nhật vận tốc Tính lực từ LQR/LQG Cập nhật sai số vtốc Gửi gia tốc đến vi điều khiển Điều khiển vận tốc Vẽ đồ thị Giá trị PWM 10 lần ngắt timer Ngắt nhận UART N Y Gửi lên máy tính: 𝜃, 𝑑 Hình 6: Lƣu đồ giải thuật điều khiển vi điều khiển máy tính 5.5 Kết thực nghiệm LQR + 𝑑𝑟 = 𝑚 80 +𝑄= 0 40 0 0 0 20 0 20 +𝑅=1 Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 47 Hình 7: Đáp ứng vị trí Hình 8: Đáp ứng vận tốc Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 48 Hình 9: Góc lắc Hình 10: Vận tốc góc lắc - Đáp ứng vị trí thời gian 2.5s - Góc lắc lớn -12 độ - Vận tốc tối đa trƣợt 0.92 m/s - Góc lắc giai đoạn xác lập 4s 0.36 độ Để tăng đáp ứng, điều chỉnh: Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 49 110 0 0 80 0 𝑄= 0 20 0 0 20 Kết đạt đƣợc là: Hình 11: Đáp ứng vị trí sau điều chỉnh Q Hình 12: Đáp ứng vận tốc sau điều chỉnh Q Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 50 Hình 13: Giá trị góc sau điều chỉnh Q Hình 14: Vận tốc góc sau điều chỉnh Q Từ đồ thị sau điều chỉnh 𝑸 ta có nhận xét: - Đáp ứng nhanh có vọt lố - Góc lắc lớn nhƣng góc lắc trở nhanh (3.55 s) so với chƣa điều chỉnh (3.7s) Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 51 5.6 Kết thực nghiệm LQG + 𝑑𝑟 = 0.6 𝑚 20 0 0 100 0 +𝑄= 0 30 0 0 60 +𝑅=1 Hình 15: Đáp ứng vị trí trƣợt thực nghiệm LQG Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 52 Hình 16: Vận tốc trƣợt Hình 17: Đáp ứng góc lắc Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 53 Hình 18: Vận tốc góc lắc Bộ điều khiển LQG hồi tiếp trạng thái nên vị trí ƣớc lƣợng vị trí thật gần nhau, cịn biến khác có sai lệch lớn nhƣng tiệm cận với Góc lắc cịn sai số ƣớc lƣợng, do: - Mơ hình hóa khơng xác thơng số - Trong phần mơ hình hóa bỏ bớt thành phần phi tuyến - Giá trị góc lắc đo có sai số lớn Encoder đo đƣợc 4000 giá trị đếm /vòng nên sai số 0.1 độ / giá trị đếm Qua độ thị có nhận định đáp ứng chậm, để tăng đáp ứng ta tăng hệ số 𝑄11 từ 20 lên 100 𝑄33 từ 20 lên 60 Nếu lực điều khiển khơng đáp ứng đƣợc nên ƣớc lƣợng sai nhiều Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 54 Hình 19: Đáp ứng vị trí sau điều chỉnh Hình 20: Góc lắc sau điều chỉnh Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 55 Hình 21: Vận tốc góc sau điều chỉnh So với lúc chƣa điều chỉnh, đáp ứng vị trí nhanh (trong thời gian 4s) nhƣng góc lắc lại tƣơng đối lớn lúc xác lập (+/-1.1 độ) Nhìn chung LQR LQG có khác biệt, hồi tiếp trạng thái nên: - Ƣớc lƣợng sai số nhiều - Đáp ứng chậm 5.8 Nhận xét kết thực nghiệm Kết thực nghiệm LQR LQG có kết quả: - Hệ hoạt động ổn định - Đáp ứng chậm, ƣớc lƣợng cịn sai nhiều có khác biệt thơng số mơ hình hóa thơng số thực tế - Qua kết mô thực nghiệm kiểm chứng điều khiển LQR, LQG hoạt động ổn định cầu trục tịnh tiến Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 56 CHƢƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Phần cuối kết thực hiện, mặt hạn chế đề xuất kiến nghị để phát triển đề tài đƣợc tốt 6.1 Kết đạt đƣợc - Điều khiển đáp ứng vị trí đặt trƣớc, sai số vị trí nhỏ - Trong phần điều khiển LQR, góc lắc trở nhanh bị dao động - Còn phần điều khiển LQG, hệ thống ổn định có đáp ứng chậm 6.2 Mặt hạn chế Bên cạnh kết đạt đƣợc tồn tài số vấn đề sau: - Góc lắc xác lập điều khiển LQG cịn lớn mơ hình hóa chƣa xác thơng số - Do mơ hình thực nghiệm nên kết cấu nhƣ: đai, trƣợt lắc khơng giống thực tế - Cơ khí chế tạo cịn sai số nhiều - Chƣa khảo sát xác ma sát cong trƣợt ray trƣợt - Bộ điều khiển tạo lực đáp ứng giá trị gia tốc đặt nên qua nhiều lần lấy mẫu xảy sai số tích lũy dẫn đến vị trí đặt đƣợc trƣợt khơng xác 6.3 Kiến nghị Kiến nghị khắc phục kết chƣa đƣợc cách: - Thiết kế mơ hình gần giống thực tế: lăn, dầm trục chữ I, dùng dây cáp tải trọng thay cho lắc - Khảo sát ma sát hệ thống để xác phần mơ hình hóa - Dùng driver điều khiển gia tốc điều khiển lực để đảm bảo xác việc điều khiển lực Một số kiến nghị khác: Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 57 - Áp dụng điều khiển tối ƣu để điều khiển hệ thống cầu trục với hệ tuyến tính biến đổi theo thời gian (LTV) cách giải phƣơng trình Riccati độc lập sau lần lấy mẫu - Dùng thêm lý thuyết điều khiển khác để khắc phục tính trể hệ thống, từ giảm độ lệch pha tác động lực biến trạng thái tạo lực thƣờng tác động bị trể Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M.A Ahmad, “Optimal Tracking with Sway Suppression Control for a Gantry Crane System”, European Journal of Scientific Research, 2009, Vol.33 pp.630-641 [2] M Mahrueyan,”Designing a Nonlinear Optimal Anti-Sway Controller for Container Crane Systems”, K.N.Toosi University of Technology, Iran, 2011 [3] M A Ahmad,” Control Schemes for Input Tracking and Anti-sway Control of a Gantry Crane”, Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 2010 [4] Yong-Seok Kim, “Anti-Sway Control of Container Cranes: Inclinometer, Observer, and State Feedback” [5] Carlos Vazquez, “Optimal delayed control for an overhead crane” [6] Ivan Burul, “The Control System Design of a Gantry Crane Based on H∞ Control Theory” [7] Mahan Mahrueyan and Hamid Khaloozadeh, “Designing a Nonlinear Optimal Anti-Sway Controller for Container “ [8] Joao P Hespanha, April 1, 2007, LQG/LQR controller design [9] Katsuhisa Furuta, Akira Sano, Derek Atherton, State variable methods in automatic control, John Wilay and Sons [10] F.L Lewis,State Observer and Regulator Design, August, 2001 [11] Kevin M Passino and Nicanor Quijano, Linear Quadratic Regulator and Observer Design for a Flexible Joint, April, 2002 [12] Greg Welch and Gary Bishop, “An Introduction to the Kalman Filter”, Chapel Hill, 2006 [13] Gina Angelosanto, “Kalman filtering of IMU sensor for robot balance control”, Massachusetts institute of technology, 2008 [14] Dan Simon, Embedded Systems Programming, Kalman Filtering, pp.72-79 Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học ... loại quan sát: quan sát mặt trƣợt, quan sát PI, quan sát PD, quan sát động học? ?? để đơn giản thiết kế đƣa quan sát động học Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 24 Hệ thống... Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học Trang 36 Dây đai Con trượt Động Thanh lắc Hình 8: Hình ảnh mơ hình sau thi cơng xong Chống lắc cho cầu trục dùng LQG dựa quan sát động học. .. +