Ước lượng tốc độ quay và mômen cơ của máy điện đồng bộ kích thích nam châm vĩnh cửu dựa trên bộ quan sát phi tuyến đều

Bài báo giới thiệu một ứng dụng dựa trên bộ quan sát cho hệ phi tuyến có thể quan sát được đều để ước lượng tốc độ quay của roto và mômen cơ dựa trên phép đo dòng điện stato. Quá trình thiết lập mô hình toán học của hệ thống có điều khiển và xây dựng chi tiết bộ quan sát thông số được trình bày trong nghiên cứu này. Mô phỏng trên máy tính sử dụng bộ thông số của một máy điện thực tế xác nhận tính hợp lệ của bộ quan sát được thiết kế.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) ƯỚC LƯỢNG TỐC ĐỘ QUAY VÀ MÔMEN CƠ CỦA MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ KÍCH THÍCH NAM CHÂM VĨNH CỬU DỰA TRÊN BỘ QUAN SÁT PHI TUYẾN ĐỀU ESTIMATION OF THE SPEED AND MECHANICAL TORQUE FOR PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MACHINE BASED ON THE UNIFORMLY NONLINEAR OBSERVER Vũ Hoàng Giang Trường Đại học Điện lực Tóm tắt: Giảm thiểu số lượng cảm biến sử dụng truyền động sử dụng máy điện đồng kích thích nam châm vĩnh cửu mang lại nhiều lợi ích khác giảm chi phí, giảm độ phức tạp, nâng cao độ tin cậy hệ thống Để thực điều đó, ước lượng trạng thái dựa hiểu biết mơ hình hệ thống áp dụng rộng rãi nhằm thu giá trị đại lượng quan trọng tốc độ quay roto mômen trục máy điện, phục vụ cho mục đích điều khiển, giám sát chẩn đốn hư hỏng truyền động Bài báo giới thiệu ứng dụng dựa quan sát cho hệ phi tuyến quan sát để ước lượng tốc độ quay roto mômen dựa phép đo dòng điện stato Q trình thiết lập mơ hình tốn học hệ thống có điều khiển xây dựng chi tiết quan sát thơng số trình bày nghiên cứu Mơ máy tính sử dụng thông số máy điện thực tế xác nhận tính hợp lệ quan sát thiết kế Từ khóa: Máy điện đồng nam châm vĩnh cửu, ước lượng trạng thái, quan sát mômen, quan sát tốc độ quay, hệ phi tuyến quan sát Abstract:4 The reduction of sensors utilized in the permanent magnet synchronous machine (PMSM) based drive brings various benefits such as low cost, less complexibility, and improved relability to the system To obtain such purpose, state estimation based on the knowledge of model is widely applied in order to get the information of essential quantities including the rotor speed and mechanical torque, which is useful for the control, monitoring and diagnosis of the drive This paper introduces an application of observer design for uniformly observable nonlinear system to estimate the machine speed and mechanical torque on the basis of the stator current measurement Mathematical description of the controlled system and detailed process of designing the observer are presented in this study Computer simulation using the parameters of a real machine confirms the performance of the developed observer Ngày nhận bài: 23/5/2016, ngày chấp nhận đăng: 14/9/2016, phản biện: PGS TS Nguyễn Văn Liễn 26 Số 11 tháng 11-2016 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) Keywords: Permanent magnet synchronous machine, state estimation, torque observation, speed observation, uniformly observable nonlinear system ĐẶT VẤN ĐỀ Ước lượng trạng thái mơ hình máy điện đồng kích thích nam châm vĩnh cửu (MĐĐB-KTVC) quan tâm rộng rãi nghiên cứu ứng dụng liên quan Nhiều nghiên cứu tập trung vào ước lượng tốc độ quay (hoặc góc roto) để làm phản hồi cho hệ có điều khiển khơng sử dụng cảm biến tốc độ, [1], [2], [3] Bên cạnh đó, nghiên cứu ước lượng mômen thực phổ biến [4]-[5] Trong đó, tác giả tập trung vào sử dụng thuật toán lọc Kalman, [4], [5] Đặc điểm lọc Kalman dễ sử dụng, trực quan xây dựng tính tốn xấp xỉ, phù hợp với toán ước lượng biến trạng thái thực tế Tuy nhiên lọc EKF gặp nhiều khó khăn hệ phi tuyến mạnh việc tính tốn ma trận Jacobian gặp phải sai số lớn Trong nghiên cứu tại, tác giả đề xuất ứng dụng quan sát cho hệ phi tuyến quan sát để ước lượng tốc độ quay roto mômen MĐĐB-KTVC Bộ quan sát thiết kế với ma trận hệ số dựa đầu dòng điện stato Bài báo bố cục sau Mục giới thiệu mơ hình MĐĐB-KTVC điều khiển Cấu trúc điều khiển cho hệ phi tuyến quan sát trường hợp tổng quát giới thiệu mục Sau đó, mục trình bày áp Số 11 tháng 11-2016 dụng quan sát vào ước lượng trạng thái MĐĐB-KTVC, kết mô thảo luận Cuối kết luận cho nghiên cứu đưa mục MƠ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ KÍCH THÍCH NAM CHÂM VĨNH CỬU VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN 2.1 Mơ hình MĐĐB-KTVC Mơ hình tốn học MĐĐB-KTVC hệ tọa độ đồng (dq) biểu diễn hệ phương trình sau (1) [6] did / dt   Rsid / Ld  pLqiq / Ld  vd / Ld diq / dt   Rsiq / Lq  pLd id / Lq  p / Lq  vq / Lq d / dt  Te / J  Fv / J  Tm / J d / dt   dTm / dt  (1) đó: id, iq: thành phần dòng điện stato theo trục d q; vd,vq: thành phần điện áp stato theo trục d q; : tốc độ góc roto; : biên độ từ thông roto cảm ứng sang pha stato; Rs: Điện trở cuộn dây stato; Ld, Lq: điện cảm theo trục d q; p: số cặp cực Te: mômen điện từ, tính sau: Te  1.5 piq  Ld  Lq id iq  ;  góc roto; Tm mômen trục máy điện; J số quán tính; Fv hệ số ma sát 27 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) Hình Sơ đồ mạch điều khiển MĐĐB-KTVC 2.2 Mơ hình điều khiển Trong truyền động, máy điện làm việc vòng kín có tham gia điều khiển Trong nghiên cứu này, điều khiển PI sử dụng để điều chỉnh dòng điện stato tốc độ quay Thiết kế điều khiển PI giới thiệu phổ biến nghiên cứu qua, ví dụ xem tài liệu [6][7] Sơ đồ mạch điều khiển MĐĐBKTVC thể hình với vòng điều khiển ngồi cho tốc độ quay roto vòng điều khiển cho dòng điện stato Thơng số điều khiển tốc độ quay: kp, ki điều khiển dòng điện: kpi, kii cho phần Phụ lục Theo đó, để mơ tả hệ thống có điều khiển cần bổ sung thêm phương trình trạng thái điều khiển với biến trạng z1, z2, z3 Tương tự điều khiển dòng điện, ta có:  z2  id*  id  vd*  k pi id*  id  kii z  *  z3  iq  iq  * * vq  k pi iq  iq  kii z3    (3)  giá trị đặt thành phần dòng điện theo trục d lấy 0: id*  ; thành phần dòng điện theo trục q thu từ phương trình (2) Hơn nữa, giá trị vd* , vq* tính từ (3) đưa vào tạo xung để điều khiển nghịch lưu truyền động Chú ý nghịch lưu có số qn tính nhỏ nhiều so với số quán tính tồn hệ thống nên coi: vd  vd* vq  vq* Kết hợp phương trình Phương trình mơ tả điều khiển tốc độ viết dạng: d / dt   dTm / dt    z  *    *  y  k p     ki z1  iq*  Te*  p (1), (2) (3), mơ hình máy điện viết lại dạng ma trận sau:  28  (2) X  A X  B  F1  F12 F3 F4 T F2 F3 F4 T (4) Số 11 tháng 11-2016 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557)  với Fi u, z  , i = 1, , q-1 biểu diễn dạng: Fi u, z   Fi u, z1, z2 , ,zi1 , zi  ni thỏa mãn điều kiện hạng ma trận sau:  b1  b  B   2 b3    0  F  Rank  i u, z   ni 1, u U , z  zi 1  a11 0 a 22 A 0  0 a13 a23 a33 Rs  k pi Ld   a34    , i) Điều kiện toàn cục Lipschitz c  0; z, z ' n , u U , b2  (7) F u, z   F u, z '  c z  z ' ii) Điều kiện hình nón lồi , a22   Lq Rs piq , , a13  Ld Lq L F p 2k pik p  a33   v , a23   d pid   ,  Lq J Lq pLq   a34  , b1  (6) Tác giả nghiên cứu [8] chứng minh điều kiện cần để thiết kế quan sát với hệ số cho hệ (5) là: đó: a11    F u, z   F1 u, z  F2 u, z  Fq u, z  T  X   id   X   i q 2    với X   X      ,     X    Tm / J  kii z2 , Ld  Fk u, z  C (nk , nk 1;1Sk ,k 1 ) zk 1 nón lồi cho bởi: C(nk , nk 1;1Sk ,k 1 )  T  (nk , nk 1; ) CẤU TRÚC CỦA BỘ QUAN SÁT CHO HỆ QUAN SÁT ĐƯỢC ĐỀU T T thỏa mãn T Sk ,k 1  Sk ,k 1T   I nk 1 với Xét hệ thống mô tả phương trình có dạng, [8]: (5) đó: z = (z1 z2 … zq)T biến trạng thái; zi ni , n1n2…nq, n1+n2+…+nq=n ; u biến đầu vào có giá trị thuộc tập hợp bị chặn U  m ; Số 11 tháng 11-2016 có kích thước nk × nk+1 cho với (u,z)(U × Rn) đó: C (nk , nk 1;1Sk ,k 1 ) hình  * Te kii z3 2k pi ki z1  k p  , b3  J Lq pLq  z  F u, z    y  C z Với k,  k  q 1 , tồn ma trận Sk,k+1 (nk , nk 1; ) không gian ma trận thực có kích thước nk x nk+1 (8) Nếu hai điều kiện vừa nêu thỏa mãn tồn ma trận định nghĩa dương đối xứng Q số dương , cho với (u,z)(U × Rn), ta có: QA(u,z) + A(u,z)TQ - CTC I (9) đó: 29 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) 0  0 Au, z      0  A12 u, z    với Ak ,k 1 u, z         Aq 1,q u, z    0  Fk u, z  ma trận zk 1 kích thước ni × ni+1 I ma trận đơn vị với kích thước phù hợp Cuối cùng, theo [8], quan sát cho hệ thống (5) có dạng: zˆ  F u, zˆ    K Czˆ  y  (10) K = Q-1CT;  ma trận đường chéo:  I n             q    In  q   (11) Ta cần kiểm tra thêm giá trị  A12,3 u, X  a  F12 u, X    13  thuộc tập hợp bị chặn X  a23  Thật vậy, mô hệ thống MĐĐBKTVC làm việc với tốc độ quay mômen khác vùng thông số định mức cho quỹ đạo A12,3 u, X  hình Hình cho thấy quỹ đạo A12,3 u, X  giới hạn hai vectơ OP1 OP2, với O(0,0), P1(1.3, 61.2), P2(18.7, 62.3), nằm nửa mặt phẳng tọa độ Do khẳng định, ma trận A thuộc tập hợp bị chặn hay mặt hình học, nằm hình nón lồi có dấu không đổi Vậy điều kiện để sử dụng quan sát có cấu trúc (10) thỏa mãn với I nk ma trận đơn vị kích thước nk×nk, k = 1,2, ,q;  thông số cần điều chỉnh ("tune") Trong mục tiếp theo, cấu trúc quan sát giới thiệu phần áp dụng để ước lượng thông số cho hệ thống mô tả mục MÔ PHỎNG VÀ BÀN LUẬN Trước hết cần xác nhận hệ thống mục thỏa mãn điều kiện cần (7) (8) để thiết kế quan sát có cấu trúc (10) Có thể thấy hệ thống MĐĐB-KTVC hệ vật lý có thơng số làm việc hữu hạn nên điều kiện (7) đương nhiên thỏa mãn Như cần xác nhận thêm điều kiện (8) thỏa mãn Từ hệ phương trình (4), ta có: A34u, X   30 F3 u, X   a34 , số X Hình Quỹ đạo A1,2,3 (u,X) Nội dung lại tính tốn ma trận hệ số K tìm số điều chỉnh , ,  Ma trận hệ số K lời giải phương trình (9), áp dụng cho hệ thống xét ta có bất đẳng thức: QA(u,z) + A(u,z)TQ  CTC I (12) trường hợp nghiên cứu, ma trận C tương ứng với phép đo dòng điện stato, nghĩa C = [I2x2,O2x2], với I2x2 Số 11 tháng 11-2016 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) O2x2 tương ứng ma trận đơn vị ma trận không kích thước × Chọn =1,  = để giải ta có: K = [9,1;0, 7; 2,73; 1,28] Mô điều chỉnh (tune) thu giá trị  = 10 Tiếp theo, tiến hành mô hệ thống quan sát với điều kiện đầu sau: id iq   Tm / J  z1 z2 z3  zˆ3  = [0, 0, 0, 0.01/J, 0, 0, 0, 0]; iˆ d ˆ  Tˆm / J iˆq  ˆ zˆ1 zˆ2 = [1, 1, 10.5, 0, 0, 0, 0, 0]; độ chế độ xác lập Sau đó, mơmen thay đổi giới hạn định mức với dạng biến thiên hình 4, đủ "thử thách" quan sát Kết quan sát đường màu đỏ nét đứt hội tụ tốt mômen mơ (đường nét liền) hệ thống Tóm lại kết ước lượng cung cấp thơng tin tốc độ quay mômen với đáp ứng nhanh cho phép sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau, ví dụ làm phản hồi cho điều khiển tốc độ, bù sai lệch mômen điều khiển, lấy thông tin mức độ mang tải đánh giá định lượng giá trị mômen máy điện q trình chẩn đốn hư hỏng KẾT LUẬN Bài báo giới thiệu kết ứng dụng quan sát cho hệ phi tuyến quan sát ước lượng tốc độ quay mơmen MĐĐB-KTVC Hình Mơ quan sát tốc độ roto Kết mô cho thấy quan sát hoạt động tốt, sở để mở rộng kết nghiên cứu, sử dụng kết ước lượng cho mục đích khác chẩn đoán hư hỏng làm phản hồi cho điều khiển PHỤ LỤC Hình Mơ quan sát mơmen Các kết mơ thu được, thể hình cho tốc độ quay hình cho mơmen Trong khoảng thời gian từ (0-5)s, máy điện làm việc ứng với hai tốc độ yêu cầu khác n*=500 vòng/phút n*=1000 vòng/phút (giá trị u cầu tốc độ góc tương ứng * = n*./30, rad/s) Ước lượng tốc độ Hình cho kết tốt trình Số 11 tháng 11-2016 Thơng số MĐĐB-KTVC Hurst, DMA0204024B101: Số đôi cực p = 5; điện áp định mức: 20.12 V; dòng điện định mức: 3.42 A; mơmen tải cực đại: 0.2259 N.m; Rs = 0,57Ω; Ls = 0,64 mH; J = 1.7721.10-5 N.m/rad/s2; = 0.0078933 Wb Thông số điều khiển: Bộ điều khiển tốc độ: kp= 0.006, ki = 0.6 Bộ điều khiển dòng điện: kpi= 1, kii=10 31 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Matthias, and Erik Schaltz Preindl, "Sensorless model predictive direct current control using novel second-order PLL observer for PMSM drive systems," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 58, no 9, pp 4087-4095, 2011 [2] Hongryel, Jubum Son, and Jangmyung Lee Kim, "A high-speed sliding-mode observer for the sensorless speed control of a PMSM," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 58, no 9, pp 4069-4077, 2011 [3] Yongsoon, and Seung-Ki Sul Park, "Sensorless control method for PMSM based on frequencyadaptive disturbance observer," IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol 2, no 3, pp 143-151, 2014 [4] Z., Yongdong, L., Fadel, M., & Xi, X Zedong, "A rotor speed and load torque observer for PMSM based on extended Kalman filter," in IEEE International Conference on Industrial Technology, 2006, pp 233-238 [5] L., Fadel, M., Astier, S., & Calegari, L Gasc, "Load torque observer for minimising torque ripple in PMSM," Sixth International Conference on Electrical Machines and Systems, vol 2, pp 473476, 2003 [6] Zheng, Maurice Fadel, and Li Yon Gdong Zedong, "A high-performance control system of PMSM based on load torque observer," in Power Electronics Specialists Conference, 2007 [7] Jin-Woo, Tae Hyun Kim, and Han Ho Choi Jung, "Speed control of a permanent magnet synchronous motor with a torque observer: a fuzzy approach," IET Control Theory & Applications, vol 4, no 12, pp 2971-2981, 2010 [8] Dariusz Janiszewski, "Load torque estimation in sensorless pmsm drive using unscented kalmana filter," IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2011 [9] R Krishnan, Permanent Magnet Synchronous and Brushless DC Motor Drives.: Taylor & Francis , 2009 [10] Olivier Tremblay, "Modélisation, simulation et commande de la machine synchrone aimants force contre-électromotrice trapézoidale," Ph.D dissertation 2006 [11] Hassan Hammouri and M Farza, "Nonlinear observers for locally uniformly observable systems," ESAIM COCV, vol 9, pp 353-370, 2000 Giới thiệu tác giả: Tác giả Vũ Hoàng Giang tốt nghiệp đại học thạc sĩ Trường Đại học Bách khoa Hà Nội vào năm 2002 2005 Năm 2014 nhận tiến sĩ kỹ thuật điện Trường Đại học Claude Bernard Lyon 1, Cộng hòa Pháp Hiện cơng tác Trường Đại học Điện lực Hướng nghiên cứu chính: chẩn đốn hư hỏng máy điện, ước lượng thông số máy điện, điều khiển máy điện biến đổi sử dụng thiết bị điện tử công suất, ứng dụng biến đổi lưới điện thông minh Email: giangvh@epu.edu.vn 32 Số 11 tháng 11-2016 ... VẤN ĐỀ Ước lượng trạng thái mơ hình máy điện đồng kích thích nam châm vĩnh cửu (MĐĐB-KTVC) quan tâm rộng rãi nghiên cứu ứng dụng liên quan Nhiều nghiên cứu tập trung vào ước lượng tốc độ quay (hoặc... tại, tác giả đề xuất ứng dụng quan sát cho hệ phi tuyến quan sát để ước lượng tốc độ quay roto mômen MĐĐB-KTVC Bộ quan sát thiết kế với ma trận hệ số dựa đầu dòng điện stato Bài báo bố cục sau... thông tin mức độ mang tải đánh giá định lượng giá trị mômen máy điện q trình chẩn đốn hư hỏng KẾT LUẬN Bài báo giới thiệu kết ứng dụng quan sát cho hệ phi tuyến quan sát ước lượng tốc độ quay mơmen