Xây dựng giải thuật điều khiển cho robot hàn giàn giáo dựa trên mô hình động học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HHÕÕÕII NGUYỄN QUỐC CƯỜNG XÂY DỰNG GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT HÀN GIÀN GIÁO DỰA TRÊN MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC Chuyên ngành : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY Mã số ngành : 2.01.00 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH - THÁNG 11 NĂM 2007 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HHÕÕÕII NGUYỄN QUỐC CƯỜNG XÂY DỰNG GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT HÀN GIÀN GIÁO DỰA TRÊN MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC Chuyên ngành : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY Mã số ngành : 2.01.00 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH - THÁNG 11 NĂM 2007 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH -[\ - Cán hướng dẫn khoa học: TS TRẦN THIÊN PHÚC Cán chấm nhận xét 1: TS NGUYỄN TẤN TIẾN Cán chấm nhận xét 2: TS BÙI TRỌNG HIẾU Luận văn thạc si’ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Ngày 12 tháng 01 năm 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHIà VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày tháng 11 năm 2007 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Quốc Cường Giới tính : Nam / Nữ Ngày, tháng, năm sinh : 30-41982 Nơi sinh : Đồng Nai Chuyên ngành : Công nghệ Chế Tạo Máy Khoá (Năm trúng tuyển) : 2004 1- TÊN ĐỀ TÀI: Xây dựng giải thuật điều khiển cho Robot hàn giàn giáo dựa mơ hình động học 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: .- Thiết kế Robot hàn cho đối tượng gia công .- Lập trình xây dựng quỹ đạo đường hàn .- Mơ hình hóa hệ thống hàn - Nghiên cứu ứng dụng gói phần mềm Visual Nastran-Simulink - Xây dựng giải thuật điều khiển mơ máy tính 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ): TS TRẦN THIÊN PHÚC Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) TS Trần Thiên Phúc CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) PGS.TS Trần Dỗn Sơn LỜI CẢM ƠN - Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS Trần Thiên Phúc, tận tình hướng dẫn truyền đạt kiến thức bổ ích giúp hoàn thành luận văn - Quý thầy cô giảng dạy môn học khóa Cao học K2005 nhiệt tình bảo cho kiến thức hữu dụng cho việc xây dựng luận án mà cho công tác sau - Quý Thầy Cô Chủ tịch, Phản biện y viên Hội đồng dành nhiều thời gian quý báu để nhận xét tham gia Hội đồng chấm Luận án - Tôi xin gửi lời cảm ơn đến đồng nghiệp Chi cục Tiêu chuẩn Đo Lường Chất Lượng thuộc Sở Khoa học Công nghệ Đồng Nai hết lòng hỗ trợ để hoàn thành nhiệm vụ - Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn đến cha mẹ, anh chị em, người động viên, khuyến khích, ủng hộ giúp đỡ suốt quãng đường học tập Nguyễn Quốc Cường TÓM TẮT LUẬN VĂN Các nội dung nghiên cứu luận văn bao gồm: • Thiết kế robot hàn cho đối tượng gia công • Lập trình xây dựng quỹ đạo đường hàn • Mô hình hóa động học động lực học hệ thống hàn • Nghiên cứu ứng dụng gói phần mềm Visual Nastran-Simulink • Mô máy tính với yêu cầu robot hàn bám theo quỹ đạo hàn cho trước GVHD: TS.Trần Thiên Phúc - 1- MỤC LỤC Tóm tắt luận văn Muïc luïc Danh mục hình aûnh Chương 1: TỔNG QUAN Tổng quan 1.1 Tình hình nghiên cứu nước 1.2 Tình hình nghiên cứu nước 10 Giới thiệu mô hình sản xuất aûo .11 2.1 Tổng quan sản xuất ảo 11 2.2 Lónh vực ứng dụng .13 Chương 2: GIỚI THIỆU ĐỐI TƯNG VÀ THIẾT KẾ TAY MÁY 2.1 Giới thiệu đối tượng gia công 18 2.1.1 Toång quan giàn giáo .18 2.1.2 Yêu cầu kỹ thuật giàn giáo 21 2.2 Thieát kế tay máy 22 2.2.1 Quỹ đạo đường hàn 22 2.2.2 Chọn mô hình động học 24 2.2.3 Chọn phương án truyền động 27 2.2.4 Choïn phương án điều khiển 32 Chương 3: MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG HÀN 3.1 Mô hình hóa động học hệ thống hàn .36 3.1.1 Bài toán Động học thuận 37 2.1.2 Bài toán Động học ngược 38 3.2 Mô hình hóa động lực học hệ thống hàn 43 GVHD: TS.Trần Thiên Phúc -2- Chương 4: GÓI PHẦN MỀM ỨNG DỤNG VISUAL NASTRAN-SIMULINK 4.1 Giới thiệu Matlab Simulink 55 4.2 Giới thiệu Visual Natran 56 4.3 Tổ hợp Visual Nastran-Simulink 59 Chương 5: MÔ PHỎNG TRÊN MÁY TÍNH 5.1 Sơ đồ trình mô máy tính 61 5.2 Kết mô 63 Chương 6: KẾT LUẬN 6.1 Kết luận .71 6.2 Những vấn đề chưa giải hướng phát triển đề tài 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phụ Lục BÀI BÁO KHOA HỌC GVHD: TS.Trần Thiên Phúc -3- DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Robot hàn hãng Fanuc Hình 1.2 Robot hàn hãng Panasonic Hình 1.3 Robot hàn hãng OTC Hình 1.4 Robot hàn hãng KUKA Hình 1.5 Ứng dụng thiết kế sản phẩm Hình 1.6 Bố trí Robot nhà máy sản xuất Hình 1.7 Ứng dụng lắp ráp sản phẩm Hình 1.8 Ứng dụng gia công khí Hình 2.1 Mô tả hệ thống giàn giáo Hình 2.2 Mô tả kiểu giàn giáo Hình 2.3 Bản vẽ kích thước Giàn giáo Hình 2.4 Mô tả quỹ đạo hàn lên mặt phẳng Hình 2.5 Quỹ đạo hàn thực Matlab Hình 2.6 Mô tả công việc hàn không gian 3D Hình 2.7 Cấu hình cánh tay Robot hàn Hình 2.8 Mô tả kích thước cánh tay Robot hàn Hình 2.9 Sơ đồ bố trí robot hàn Hình 2.10 Hệ thống điều khiển trợ động Hình 2.11 Hệ thống trợ động robot hàn trục tự Hình 2.12 Sơ đồ điều khiển hệ thống robot Hình 3.1 Mô hình Robot Hình 3.2 Mô tả sai số biến điều khiển Hình3.3 Mô tả hình dạng khâu khâu Hình 4.1 Môi trường quan sát VisualNastran Hình 4.2 Môi trường VisualNastran 4D Hình 5.1 Sơ đồ điều khiển hệ thống GVHD: TS.Trần Thiên Phúc -4- Hình 5.2 Sơ đồ bên điều khiển Controller Hình 5.3 Sơ đồ liên kết Simulink Visual Nastran Hình 5.4 So sánh giá trị xw1 xr1 Hình 5.5 So sánh giá trị yw1 yr1 Hình 5.6 So sánh giá trị zw1 zr1 Hình 5.7 So sánh giá trị xw2 xr2 Hình 5.8 So sánh giá trị yw2 yr2 Hình 5.9 So sánh giá trị zw2 zr2 Hình 5.10 Vận tốc khâu cuối 5-1 Hình 5.11 Vận tốc khâu cuối 5-2 Hình 5.12 Vị trí ban đầu robot Hình 5.13 Vị trí bắt đầu trình hàn quỹ đạo Hình 5.14 Vị trí hoàn thành trình hàn quỹ đạo Hình 5.15 Vị trí bắt đầu trình hàn quỹ đạo Hình 5.16 Vị trí hoàn thành trình hàn quỹ đạo GVHD: TS.Trần Thiên Phúc -5- PHỤ LỤC BÀI BÁO KHOA HỌC Thien Phuc Tran, Quoc Cuong Nguyen”Using Adaptive Control to Solve the Tracking Problem for a Mobile Manipulator” the 2007 international symposium on mechatronics and automatic control, submitted (october, 2007) Using Adaptive Control to Solve the Tracking Problem for a Mobile Manipulator Thien Phuc Tran, Quoc Cuong Nguyen Dept of Machine Design, Faculty of Mechanical Engineering, Hochiminh City University of Technology 268 Ly Thuong Kiet St., Ward 10th, Hochiminh City, VietNam (Tel: +84-8-8654535; Email: ttphuc.rectie@hcmut.edu.vn) Abstract In this paper, the control of a mobile manipulator for tracking smooth 3D-curved welding trajectory is discussed This case can be found in any metal processing factories such as ship building factories and pre-fabricated metal structure factories The mobile manipulator is made up of a multilink manipulator and a two-wheeled mobile platform The kinematic modeling and the constraints for both the platform and the manipulator are discussed Based on these modeling, an adaptive control algorithm for the welding mobile manipulator is proposed A candidate Lyapunov function is also introduced for proving the stability of system upon the adaptive algorithm For increasing the flexibility of system, the control of system with unknown parameter such as the arc length of the torch is considered, and an update control law based on the adaptive back-stepping method is proposed To measure the errors, a potentiometer and a camera sensor are used, and the mechanisms of the measure procedures are described in detail In this paper, the numerical simulation results are shown to illustrate the validity of the proposed algorithm A camera sensor and a touch sensor are used for measuring the tracking errors The experiments are also performed for getting the good values of parameters and proving the feasibility that a mobile manipulator is applied to a 3D smooth curve welding task Keywords: Mobile manipulator, 3D smooth curve welding task, unknown parameter, update control law, adaptive back-stepping method Nowadays, the application of the mobile robot to welding task has been studied by Introduction many researchers, such as Bui et al (2003), Recently, a mobile manipulator has been Fukao et al (2000), Jeon et al (2002), widely used in various industrial fields Lefeber et al (2001), and Lee et al (2001) such as ship building industry, automobile These mobile robots are focused on industry, electronic assembling, and prehorizontal line tracking purpose To attain fabricated metal structure industry the same purpose in the narrow space, Yoo Furthermore, it can be applied to works in et al (2001) used a mobile manipulator, a the hazardous environments such as waste horizontal multi-link manipulator mounted management and treatment, desolate on a platform with two independent driving exploration and even space operation wheels Thus, this mobile manipulator was Especially, the mobile robots are used only for the horizontal fillet welding extensively used in industry for resistance paths and arc-welding applications The mobile In this paper, an adaptive controller is manipulator can be used for performing the applied to a two-wheeled welding mobile welding task with high quality manipulator to track a smooth 3D-curved Furthermore, the workers with the aid of welding trajectory To design a tracking the welding robot can perform their tasks controller, the tracking errors are defined even in contaminative environment with between the welding point on the torch and smoke and light arc the reference point moving at a specified constant welding speed along the welding trajectory Both kinematic modeling of the mobile platform and the manipulator are introduced Hence, the relationship between the input variables (angular velocities of the wheels of the platform and the links of the manipulator) and the output parameter (position and velocity of the end effector) is established In order to increase the flexibility of the system, an adaptive control algorithm based on the backstepping concept with unknown parameter such as the arc length of torch is proposed The simulations using MatLab V6.5 and Simulink V5.1 are also performed to show the effectiveness of the proposed controller The paper also shows how to get the tracking errors by the potentiometer and the camera sensor The experiments are performed for getting the practical information A camera sensor made in Carnegie Mellon University and a potentiometer are used for gathering the feedback signals that are invoked for measure the tracking errors This paper is organized as the following In section 2, the configuration of the mobile manipulator and the modeling of system are shown Section is reserved for the controller design The hardware configuration and the tracking error calculation from the feedback signal of the sensors are presented in section The simulation and experiment results are discussed in the fifth section, and some conclusions are shown in the last section System Modeling 2.1 Configuration of the Mobile Manipulator The following constraints will be examined for choosing the configuration of the mobile manipulator The orientation of the torch should lie on the tangent plane of the welding trajectory at the welding point The orientation of the torch should also be inclined with 45 degrees with respect to the intersectional line between the tangent plane and the welding trajectory surface at welding point This is considered for ensuring the good condition for the quality of the welding seam 1- Camera sensor 2- Welding torch 3- Link 4- Link 5- Link 6- Platform 7- Revolute joint 8- Revolute joint 9- Revolute joint 10- Revolute joint 11- Link 3+4 3+ length of link l 3= length of link +arc length = constant l2 l l1 l Fig Mobile manipulator configuration Fig Manipulator motion in welding process According to the above conditions, in the configuration of the manipulator, the torch orientation is fixed on the tilt of 45 degrees with respect to the link direction of the 4thlink The link direction of the 4th-link always is kept in the perpendicular direction of the welding trajectory surface at the welding point (see in the Fig for more detail) With the above condition, the torch orientation always lies on the plane which is created by the tangent line and the normal line of the welding trajectory at the welding point, and is inclined with 45 degrees with respect to the tangent line of the welding trajectory at the welding point The rotation of the last link assures that the orientation of torch has a right gesture at the certain welding point In order to perform the welding task, an assignment for the mobile platform and the manipulator is made as: the mobile platform should track the curved surface in which the welding trajectory lies on, and the manipulator has the duty of reaching to the altitude of the welding point 2.2 Kinematic Modeling for the Mobile Platform The kinematic equation of the platform can be described as the following:   xC  cos φ C  y   sin φ  C  C  v xy  φ C  =  (1)   ,     ωφ  b/r   θr   1/ r  θ l   / r − b / r  T where q p = [xC y C φ C θ r θ l ] is the generalized coordinate of the mobile platform, for more detail, C ( x C , y C ,0) is the coordinate of the platform’s center point, and φ C is the heading angle of the platform; θ r , θ l are the angular velocities of the right and left wheels of the mobile platform; r, b are radius of the wheel and the distance from wheel to the symmetry axis, respectively ; v xy and ω φ are the straight and angular velocity of the platform in x-y plane, respectively and are supposed be bounded values It is assumed that the wheels of the mobile platform not slip So, the velocity of C must be kept in the direction of the axis of symmetry and the wheels must purely roll The constraints are expressed as follows: A(q p )q p = , (2) or for this case: − sin φ C  cos φ C   cos φ C cos φ C 0 sin φ C b −r sin φ C −b  xC    yC     φ C  =   − r   θ r   θ l  (3) 2.3 Kinematic Modeling for the Manipulator In practice, the manipulator is considered as a plane mechanism with three links as shown in Fig Furthermore, in welding process, to retain the correct direction of the torch with respect to the welding path, the link is always fixed in the horizontal direction The constraint can be expressed as below: θ1 + θ + θ = π (4)  ω1 + ω + ω = where θ i and ωi are the link variables and the angular velocities of the ith-link of the manipulator The kinematic equation of the manipulator can be described as the following: q E = J(q m )q m , (5) where q E is position of the torch tip, J is Jacobian matrix of the manipulator, q m is link variable of the manipulator In case of the planar three-link manipulator, (5) can be re-expressed as:  x E   J 11 J 12 J 13   θ1   z  = J    E   21 J 22 J 23  θ  , (6) ω E   J 31 J 32 J 33  θ  where li is the length of ith-link, and S ij = sin(θ i + θ j ), C ij = cos(θ i + θ j ) , J 11 = l S + l1 S 23 , J 12 = l S , J 13 = , J 21 = l + l C1 + l1 C 23 , J 22 = l + l C , J 23 = l , J 31 = J 32 = J 33 = , The inverse kinematic equation is defined as: −1 −1 −1  ω1   θ1   J 11 J 12 J 13   y E  ω  = θ  =  J −1 J −1 J −1   z  , (7) 22 23       21  E −1 −1 −1     ω3  θ   J 31 J 32 J 33  ω E  where J 11−1 = l C , J 12−1 = −l S − l1 S 23 , −1 J 13−1 = l l S , J 21 = −l C − l1C 23 , J 22−1 = l S + l1 S 23 , J 23−1 = −l l S − l1l S 23 , J 31−1 = l1C 23 , J 32−1 = −l1 S 23 , J 33−1 = l1l S 23 + l1l S 2.4 Kinematic Equation for the Welding Torch Tip  x w   xC − p m sin φ C   y   y + p cos φ  m C  w =  C  (8)  z w   z C + l1 sin θ1 + l sin(θ1 + θ )     φ w  φ C  where p m is the distance from the projection of the manipulator torch tip on the x-y plane to the center C of platform, φ w is the heading angle in the horizontal plane of the welding torch, and φ C is the heading angle of the mobile platform Combining the derivative of (8) and the angular velocity of the torch yields the kinematic equation for the welding torch tip as follows: The relationship between the welding point W ( x w , y w , z w , φ w ) and the center of the mobile platform C ( xC , y C , z C , φ C ) can be expressed as following: 0 0  v xy   x w  cos φ C − p m cos φ C  y   sin φ − p m sin φ C 0 0  ω φ  C  w   zw  =  0 l1 cos θ1 + l cos(θ1 + θ ) l cos(θ1 + θ ) 0  ω1  (9)      0 0  ω   φw   ψ w   0 0 1 ω ψ  where ψ w and ωψ are the heading angle and the angular velocity of the welding torch in vertical plane, respectively It is assumed that ωψ is bounded Controller Design The vector [e1 e2 e3 e4 e5 ] is denoted as the vector of the tracking error that is the difference between the welding position W ( x w , y w , z w , φ w , ψ w ) and the reference position R( x r , y r , z r , φ r , ψ r ) (see Fig for more detail) This vector is expressed as: T  e1   cos φ w e  − sin φ w  2  e3  =     e   e5   0 0  x r − x w  cos φ w 0 0  y r − y w  0  z r − z w    0 0  φ r − φ w  0  ψ r − ψ w  (10) where the subscript r and w imply reference and welding, respectively sin φ w Fig Tracking errors of the mobile manipulator A control law should be found out to obtain ei → as t → ∞ for the welding point W to become to coincide with its reference point R Easily, the derivative form of the tracking errors is as follows:  e1  v r cos ψ r cos e4  e   v cos ψ sin e  r 4  2  r e3  =  v r sin ψ r      ω φr  e    e5   ω ψr  0  − e2 + p m 0   v xy  − 0 e    ωφ  +0 −1     vz  − 0   ω   ψ  0 − 1   (11) where vr is the reference velocity in the welding trajectory, and is bounded and large than zero, vxy is the x-y component velocity of v r , vz is the z component velocity of v r , ωφr and ωψr are reference rotational velocity in x-y plane and vertical plane, respectively The projection of manipulator in x-y plane is denoted pm In practice, the value of parameter pm can be varied because the arc length of the torch depends on many other parameters such as the current intensity of power supplied, and the geometric quality of the surface Thus, an adaptive controller is designed to obtain the control objective by using the estimates of the parameter pm pˆ m and ~ p m are denoted as the estimated values and the estimated error of p m , respectively pˆ m = p m + ~ pm , (12) pˆ m = ~ pm , (13) Equation (11) can be re-expressed as follows:  e1  v r cosψ r cos e4  e   v cosψ sin e  r 4  2  r e3  =  v r sinψ r      ωφr  e    e5   ωψr  0 − e2 + pˆ m 0   v xy  e 0 −    ωφ  +0 −     vz  0 −   ω   ψ  0 − 1   (14) The Lyapunov candidate function is chosen as follows: − cos e4 1 V = e12 + e22 + e32 + 2 k2 1 + e52 + pˆ m > 2k (15) The derivative form of (15) is expressed as follows: V = e1e1 + e2 e2 + e3 e3 + pˆ sin e4 e4 + e5 e5 + m pˆ m k2 k6 = e1 (vr cosψ r cos e4 − vxy ) + e3 (vr sinψ r − vz ) + sin e4 (k2 e2vr cosψ r + ωφ r − ωφ ) k2 + e5 (ωψ r − ωψ ) + pˆ m (ωφ e1 + pˆ m ) k6 The control law is chosen as the following: v  xy  vz   ωφ  ωψ  pˆ  m = v r cos ψ r cos e4 + k1e1 = v r sin ψ r + k e3 = ω φr + k e2 v r cos ψ r + k sin e4 (16) = ω ψ r + k e5 = −k ω φ e1 where k1 , k , k , k , k , k are positive values From (15) and (16), V can be re-expressed as the following: k V = −k1e12 − k e32 − sin e4 − k e52 ≤ (17) k2 It is assumed that all errors ei are bounded so V is bounded too, that is to say, V is uniformly continuous Since V does not increase and converges to certain constant value, by Barbalat's lemma, V → as t → ∞ (Fierro and Lewis (1995)) When V equals zero, from (17) one can implies T that [e1 e3 e4 e5 ] → as t → ∞ From the third row of (16) it is easy to obtain e2 → as t → ∞ [vr And so, from (1), (7), and (16), the control law for mobile manipulator with update rule can be expressed as the following:  ωr  ω   l  ω1   = ω2  ω ψ     pˆ m  1 / r 1 / r         0 sin θ12 l sin θ − sin θ1 − sin θ12 l sin θ 0 0 − k e1 and ω = −(ω1 + ω ) The block diagram of algorithm is shown as follows Fig Block diagram of proposed algorithm The DSP-PIC based control system was developed for the mobile robot which can manage a complicated control law The hardware of control system was modularized as the function of the components of the system It is based on the integration of two levels of controllers: device controller and master controller 0 0  v xy  0    vz   0  ω φ     ω ψ  1 0 (18) φ r ψ r ω φr ω ψr ] Implementation of Proposed Controller 4.1 Configuration of the Hardware b/r −b/r Fig Implementation of the control system Fig Mobile manipulator in welding process The former is based on seven PIC18F452 microprocessors of which one PIC18F452 functions as an interface between the two levels, and the others are left-wheel and right-wheel controllers for the mobile platform; back-arm controller and fore-arm controller for the two links; roll controller and pitch controller for the end-effector; the latter is based on TMS320C32 DSP processor which renders the control law and sends command to the device controller The device controllers are DC motor drivers that perform indirect servo control using one encoder There are six A/D ports used on the master controller: two A/D ports are connected to the two potentiometers for sensing the errors of the mobile platform, as mentioned in section 3; and the four others are used to measure the rotational angles of the links and the endeffector The interface controller links to the servo controllers via I2C communication, and links to the master controller via RS232 communication Fig Configuration of the control system Additionally, the master controller receives implementation of the control system is signal from camera sensor CMU Cam to given in Fig detect the error between the torch and the 4.2 Calculation of the Errors e1, e3, welding reference line The total e5 configuration of the control system is In order to measure the tracking error shown in Fig components e1, e3, e5, that are expressed by For the operation, the master controller the difference between the center of view receives signals from sensors to achieve window C0 and the center of detected the errors by (10), the control laws (16) are object Cc, one camera sensor (CMU cam) rendered based on the errors for the is used and the error calculations would be sampling time of 100ms, and the velocity performed as shown hereafter The outputs commands are sent to the six servo of a CMU cam are the coordinates of the controllers, respectively The boundary box of detected object (F1( x F1 , y F1 ), F2( x F2 , y F2 )) and the coordinates of the estimated center of detected object Cc(xc,yc) Reference curved surface r r(1-cos e4) C2 e4 C1 F1 e1 C ( x0 , y ) e3 C C ( xC , y C ) e2 e5 F2 C(x,y) Fig Error calculation diagram (e1, e3, e5) In Fig 8, the error calculations are based on the image coordinate frame Oxy, and the camera is mounted on the end effector (eye-in-hand) Concretely, the errors e1, e3, e5 can be expressed as following: e1 = xc − x0 e3 = y c − y  y − y F2 e5 = atan F1  x F1 − x F2    (19) Herein, as for the error e5 , there are various cases of what sides that the detected object is intersected with the view window According to a certain case, the error value e5 has a little bit of difference with respect to the value in (19), but it is trivial enough to omit So (19) can be used for calculating the errors with proper precise results at anywhere 4.3 Calculation of the Errors e2, e4 Fig Error calculation diagram (e2, e4) In order to measure the tracking error components e2, e4, one touch sensor which consists of one translational potentiometer and one angular potentiometer is applied In Fig 9, the touch sensor is furnished with two rollers with their center are C1 and C2 The roller diameters are chosen to be smallest provided that the rollers can overcome the friction force The errors e2, e4 can be expressed as followings: e4 = k a (∆ap ) e2 = k t (∆tp ) − r (1 − cos e4 ) (20) where k a and k p are the angular and the translational conversional factor, respectively, ∆ap and ∆tp are the angular and the translational potentiometer deviation, respectively, and r is the radius of rollers However, this measurement method owns an error if it is applied on the curved surface (just paying attention to the term r (1 − cos e4 ) ) But the role of this error in the response of the touch sensor is unremarkable because of the smallness of radius of rollers as mentioned above Some parameter values of the mobile manipulator used in the simulation are given in Table The main simulation program is in Fig 11 and the simulation results are shown in the Figs 12 - 17 Simulation and Experiment Results A reference welding trajectory as shown in the Fig 10 is chosen for simulation and experiment Matlab software (version 6.5) and Simulink software (version 5.1) are also invoked to perform the simulation value and the experiment value of the same In Figs 12 and 13, all of tracking errors tracking error are put on the same graph converge to zero after about 4.5 seconds, The experiment results with the errors not and they show the validity of the proposed exceed 1mm or 1.5 degree from the algorithm Fig 14 shows the estimation simulation values show the feasibility of proposed algorithm for applied on welding value pˆ m , and the comparison between process after the system is stable reference and welding trajectories is shown in Fig 15 The experiments are also performed, and the results are shown in Figs 16 - 20 For an easy comparison, both the simulation Table Numerical values for the simulation Parameter Value k1 k2 k3 1.5 K4 2.5 k5 1.2 pm 380 l 222 Fig 11 Block diagram of the simulation program b 150 r 30 Altitude (m) Fig 10 Reference 3D curved trajectory Fig 12 Tracking errors e1, e2, e3 Fig 13 Tracking errors e4, e5 Fig 14 Estimate value of pm Fig 15 Reference and welding trajectories Fig 18 Tracking error e3 Fig 19 Tracking error e4 Fig 16 Tracking error e1 Fig 17 Tracking error e2 Fig 20 Tracking error e5 Conclusions The proposed algorithm is really simple and very easy for use but it has shown the feasibility of an application performing a smooth 3D curved welding trajectory The controller of the mobile manipulator is designed based on the Lyapunov stability and the kinematic modeling The algorithm also solves a common problem that occurs in welding process: the arc length cannot be precisely measured An unknown parameter adaptive control update law was used for solving this problem The simulation results show the quick convergence to zero of the tracking errors and the good system response of model in the welding process The experiment results also show the validity of the proposed control algorithm Acknowledgement This paper was supported by National Fund for Research on Based Sciences References Bui, T H., Nguyen, T T., Chung, T L and Kim, S B., 2003, "A Simple Nonlinear Control of a Two-Wheeled Welding Mobile Robot," International Journal of Control, Automation, and Systems (IJCAS), Vol.1, No.1, March, pp.35-42 Fukao, T., Nakagawa, H and Adachi, N., 2000, "Adaptive Tracking Control of a Nonholonomic Mobile Robot," IEEE Transaction on Robotics and Automation, Vol 16, No.5, pp 609-615 Jeon, Y B., Kam, B O., Park, S S and Kim, S B., 2002, "Modeling and Motion Control of Mobile Robot for Lattice Type Welding," International Journal (KSME), Vol 16, No 1, pp.83-93 Lee, T C., Song, K T., Lee, C H and Teng, C C, 2001, "Tracking Control of Mobile Robots Using Saturation Feedback Controller," IEEE Transaction on Control Systems Technology, Vol 9, No 2, pp 305-318 Lefeber, E., Jakubiak, J., Tchon, K and Nijmeijer, H., 2001, "Observer Based Kinematic Tracking Controllers for a Unicycle-type Mobile Robot," in Proceedings of the 2001 IEEE Intl Conference on Robotics and Automation, Vol 2, pp 2084-2089 Lewis, F L., Abdallah, C T and Dawson, D M., 1993, “Control of Robot Manipulators,” Macmillan Publishing Company, 866 Third Avenue, New York 10022 Yoo, W S., Kim, J D and Na, S J., 2001, “A Study on A Mobile PlatformManipulator Welding System for Horizontal Fillet Joints,” Pergamon, Vol 11, pp 853-868 Fierro, R and Lewis, F L., 1995, “Control of a Nonholonomic Mobile Robot: Backstepping Kinematics into Dynamics,” in Proceedings of the 1995 IEEE Intl Conference on Decision and Control, Vol 11, pp 3805-3810 TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG - Hoï tên: NGUYỄN QUỐC CƯỜNG Sinh ngày: 30 / 04 / 1982 Nơi sinh: Đồng Nai Nguyên quán: Xã Bình Lợi, huyện Vónh Cửu, tỉnh Đồng Nai Chỗ nay: 509B, ấp xã Bình Lợi, huyện Vónh Cửu, tỉnh Đồng Nai Điện thoại: 0909449554 E-mail: cuongnguyen304@yahoo.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO - ĐẠI HỌC Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian: từ 1999 đến 2004 Nơi học: trường Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh Ngành học: Cơ khí Chế tạo máy SAU ĐẠI HỌC Cao học: Từ 2005 đến QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC 2004 – 2006: công tác Công ty điện tử SamSung Vina Nhiệm vụ: nhân viên phòng Kỹ thuật Sản Xuất 2007 đến nay: công tác Sở Khoa học Công nghệ Đồng Nai Nhiệm vụ: - Nhân viên Chi cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng ... tay Robot hàn Hình 2.9 Sơ đồ bố trí robot hàn Hình 2.10 Hệ thống điều khiển trợ động Hình 2.11 Hệ thống trợ động robot hàn trục tự Hình 2.12 Sơ đồ điều khiển hệ thống robot Hình 3.1 Mô hình Robot. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HHÕÕÕII NGUYỄN QUỐC CƯỜNG XÂY DỰNG GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT HÀN GIÀN GIÁO DỰA TRÊN MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC Chuyên ngành :... từ đến 200 Kg Bộ điều khiển KR C1 điều khiển Robot xây dựng chip vi xử lý Intel Pentium, điều đặt tảng cho việc mở môi trừơng điều khiển hệ điều hành Windows Hình 1.4 Robot hàn hãng KUKA GVHD: