Một phương pháp rất phổ biến trong việc lập mô hình chuỗi thời gian là phương pháp trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (autoregressive integrated moving average ARIMA), thường được gọi là phương pháp luận BoxJenkins.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM KHOA KINH TẾ QUỐC TẾ Bài tập nhóm số KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TRONG TÀI CHÍNH THÀNH VIÊN NHĨM: Phạm Minh Tuấn Phan Thanh Toàn Nguyễn Minh Lớp : Điện thoại: 030630141666 Stt: 76 030630141511 Stt: 70 030630141496 Stt: 35 KTLUD Tài Chính D02 0188 570 6840 ĐỀ BÀI Chọn chứng khoán bất kỳ, thu thập liệu thực tế sau tiến hành dự báo giá chúng ngày Trình bày b ước đọc ý nghĩa CHỨNG KHOÁN ĐƯỢC CHỌN ĐỂ DỰ BÁO THUỘC CÔNG TY CỔ PHẦN THỦY SẢN MÊ CÔNG - AAM Dữ liệu lấy từ: http://www.bvsc.com.vn/DownloadMSData.aspx Giới thiệu cơng ty Tên đầy đủ: CƠNG TY CỔ PHẦN THỦY SẢN MEKONG Tên tiếng Anh: MEKONG FISHERIES JOINT STOCK COMPANY Tên viết tắt: AAM Tiền thân CTCP thủy sản Mêkơng xí nghi ệp Rau qu ả đông l ạnh xuất Hậu Giang UBND tỉnh Cần Thơ (Hậu Giang) ký quy ết đ ịnh thành lập tháng năm 1979 Xí nghiệp hoạt động lĩnh vực ch ế bi ến rau qu ả (khóm đơng lạnh) xuất sang Liên Xơ nước Đông Âu cũ Từ năm 1991 đến 1996, công ty chuyển sang chế biến thủy sản xuất khẩu, biến động trị Liên Xơ nước Đơng Âu cũ nên xí nghi ệp ngừng sản xuất mặt hàng khóm đơng lạnh xuất Từ năm 1997 đến cuối năm 2001, xí nghiệp đổi tên thành Xí nghiệp Chế biến Nơng sản Thực phẩm Cần Thơ Ngày 26/2/2002 UBND tỉnh Cần Thơ định số 592/QĐ-CT.UB chuyển Xí nghiệp Chế biến Nơng sản Thực phẩm Cần Thơ thành Công ty cổ phần Thủy Sản Mekong Hoạt động kinh doanh – Thu mua, gia công, chế biến, xuất nhập thủy sản, gạo lo ại nơng sản – Nhập vật tư hàng hóa, máy móc thiết bị tư li ệu s ản xu ất phục vụ nông nghiệp nuôi trồng chế biến thủy sản – Nuôi trồng thủy sản, sản xuất thức ăn gia súc, th ức ăn th ủy s ản, sản xuất giống phục vụ nuôi trồng thủy sản – Nhập thức ăn gia súc, thức ăn thủy sản – Nhập kinh doanh phân bón, sắt thép loại – Đầu tư tài chính, kinh doanh địa ốc, bất động sản văn phòng cho thuê Ta tiến hành thực dự báo giá chứng khoán Công ty c ổ ph ần thủy sản Mekong qua mơ hình dự báo chuỗi th ời gian ARIMA, m ột phương pháp dự báo giá chứng khoán áp dụng phổ bi ến hoạt động đầu tư chứng khoán TA CĨ QUY TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐỊNH LƯỢNG VỚI MƠ HÌNH ARIMA: Tính dừng Nếu chuỗi thời gian gọi dừng trung bình, phương sai, đồng phương sai (tại độ trễ khác nhau) giữ nguyên không đổi chúng xác định vào thời điểm Trung bình: E(Yt)=const Phương sai: Var(Yt)=const Đồng phương sai: Covar(Yt,Yt-k)=gk Để xem chuỗi thời gian có dừng hay khơng, ta có th ể sử dụng Đồ th ị Yt theo thời gian, đồ thị tự tương quan mẫu (Sample Auto Correlation), hay kiểm định bước ngẫu nhiên (kiểm định Dickey-Fuller) Nếu chuỗi Yt không dừng, ta lấy sai phân bậc Khi chuỗi sai phân bậc (Wt) dừng Sai phân bậc 1: Wt=Yt-Yt-1 Nếu chuỗi sai phân bậc (Wt) khơng dừng, ta lấy sai phân b ậc Khi chuỗi sai phân bậc dừng Sai phân bậc 2: V t=Wt-Wt-1 Nhận dạng mơ hình Để áp dụng mơ hình ARIMA(p,d,q) vào dự báo trước tiên ta phải nhận dạng ba thành phần p,d q mơ hình Thành phần d mơ hình nhận dạng thơng qua kiểm định tính dừng chuỗi th ời gian Nếu chu ỗi th ời gian dừng bậc không ta có I(d=0), sai phân bậc chu ỗi dừng ta có I(d=1), sai phân bậc chuỗi dừng ta có I(d=2)…v.v Phương pháp ki ểm định tính dừng thường áp dụng kiểm định Dickey-fuller Sau kiểm định tính dừng, ta xác định bậc thành ph ần AR MA thông qua biểu đồ tự tương quan (ACF) biểu dồ tự tương quan riêng phần (PACF) Đối với thành phần MA(q), ta có phương trình: Nếu chuỗi có dạng MA(q) biểu đồ ACF có hệ s ố tương quan có ý nghĩa thống kê từ tới q giá trị sau giảm nhanh v ề khơng Cịn PACF hệ số tương quan riêng phần giảm dần không Đối với thành phần AR(p), mối quan hệ giá trị kh ứ thể qua phương trình sau: Giá trị p nhận dạng thơng qua biểu đồ ACF PACF Nếu chu ỗi có dạng AR(p) biểu đồ PACF có hệ số tương quan riêng ph ần có ý nghĩa thống kê từ tới p giá trị sau gi ảm nhanh khơng, đ ồng th ời ACF có hệ số tương quan giảm dần khơng Kết hợp lại ta có mơ hình ARMA(p,q): Ước lượng tham số lựa chọn mơ hình Các tham số mơ hình ước lượng phần mềm Eview Quá trình lựa chọn mơ hình q trình thực nghiệm so sánh tiêu chí hiệu chỉnh, AIC Schwarz ta chọn mơ hình t ốt cho việc dự báo Kiểm định mơ hình Để đảm bảo mơ hình phù hợp, sai số mơ hình phải nhi ễu trắng (white noice) Ta sử dụng bi ểu đồ tự tương quan ACF ki ểm định Breusch-Godfrey kiểm tra tính tự tương quan sai số Đối v ới ph ương sai sai số thay đổi, ta sử dụng kiểm định White ARCH Dự báo Sau kiểm định sai số, mơ hình phù hợp, mơ hình s dụng vào việc dự báo Dự báo bao gồm phần là: d ự báo m ẫu dự báo mẫu Các tiêu chí sử dụng để so sánh hi ệu qu ả dự báo RMSE, MAE SAU ĐÂY TA SẼ THỰC HIỆN QUY TRÌNH TRÊN VỚI CHUỖI AAM Bước 1: kiểm tra tính dừng chuỗi aam Ta dùng hai cách để Dựa vào biểu đồ tương quan Kiểm định tính dừng Kiểm định nghiệm đơn vị kiểm định: Ta có đồ thị chuỗi aam (chuỗi gốc), đồ thị khơng có xu hướng bị trend Kiểm định tính dừng dựa vào biểu đồ tương quan Thao tác thực hiện: – Nhấp đôi vào chuỗi aam, sau nhấp view / correlogram – Tại cửa sổ correlogram Specification: ∙ Correlogram of: chọn level (bậc gốc) để vẽ ACF PACF bậc gốc ∙ Lags to include : nhập 70 để vẽ ACF PACF đến 70 bậc trễ ∙ Nhấp OK ACF giảm nhanh kết correlogram of aam ta thấy ACF có xu hướng giảm nhanh Do chuổi aam dừng bậc gốc Kiểm định nghiệm đơn vị ( Unit Root Test) Ta có phương trình: với nhiễu trắng Phương trình tương đương với: Giả thiết: chuỗi có nghiệm đơn vị, chuỗi khơng dừng chuỗi dừng Thao tác thực hiện: – Nhấp đôi vào chuỗi aam, chọn view / Unit Root Test – Tại cửa sổ Unit Root Test : ∙ Test for unit root in: chọn level ∙ Include in test equation: chọn intercept – Nhấp OK Ta có P-value = 0.0007 < ta bác bỏ giả thi ết H Chuỗi khơng có nghiệm đơn vị, chuỗi aam dừng Do ta không cần lấy sai phân chuỗi aam Ta chuyển qua bước tiến hành chạy mơ hình Bước 2: Nhận dạng mơ hình dựa vào ACF PACF Ta có mơ hình ARIMA chuỗi aam gồm: AR(p): I(d): (khơng lấy sai phân ) MA(q): Nhìn vào kết ta xác định giá trị: – p: 1, 2, 6, 13,… – q: 1, 2, 3, 4,… mô hình đề xuất : ARMA(1, 1) ARMA(1, 1)(2, 2); ARMA(1, 1)(2, 3); ARMA(1, 1)(2, 4) ARMA(1, 1)(6, 2); ARMA(1, 1)(6, 3); ARMA(1, 1)(6, 4) ARMA(1, 1)(13, 2); ARMA(1, 1)(13, 3); ARMA(1, 1)(13, 4) Các giá trị q Các giá trị p Bước 4: Ước lượng chọn mơ hình Lần lượt ước lượng mơ hình Để ước lượng mơ hình ARMA(1, 1) ta thực sau: – Tại vùng nhập câu lệnh, ta nhập : ls aam c ar(1) ma(1) – Sau nhấn enter, ta kết sau: Các giá trị nghịch đảo nghiệm đặc trưng Ta xét xem mơ hình ARMA có dừng khả nghịch hay khơng b ằng việc dựa vào giá trị nghịch đảo nghiệm đặc trưng (inverted AR Roots inverted MA Roots) Nếu giá trị tuyệt đối nghịch đảo nghiệm đặc trưng từ q trình AR MA < mơ hình dừng đối v ới mơ hình này, từ kết ước lượng, ta có nghiệm nghịch đảo AR 0.88, nghi ệm nghịch đảo MA 0.29 có giá trị tuyệt đối < Do trình ARMA (1, 1) dừng khả nghịch Các hệ số ước lượng có ý nghĩa thống kê mức 5% Đồng thời ta lưu lại giá trị R2, R2 hiệu chỉnh, AIC, SBIC, HQIC tiếp tục ước lượng mơ hình cịn lại R hiệu chỉnh MAX Tiêu chuẩn để lựa chọn mô hình chuẩn thơng tin (AIC, SBIC, HQIC) MIN Dưới bảng so sánh giá trị R 2, R2 hiệu chỉnh, AIC, SBIC, HQIC mơ hình ARMA ước lượng nhằm mục đích chọn mơ hình t ốt 10 R2 R2 hiệu chỉnh AIC SBIC HQIC ARMA(1, 1) 0.614 0.610 0.645 0.691 0.664 ARMA(1, 1)(2, 2) 0.616 0.609 0.654 0.730 0.684 ARMA(1, 1)(2, 3) 0.615 0.608 0.652 0.728 0.683 ARMA(1, 1)(2, 4) 0.617 0.610 0.649 0.724 0.679 ARMA(1, 1)(6, 2) 0.608 0.601 0.658 0.734 0.688 ARMA(1, 1)(6, 3) 0.609 0.602 0.655 0.731 0.685 ARMA(1, 1)(6, 4) 0.609 0.602 0.656 0.732 0.687 ARMA(1, 1)(13, 2) 0.595 0.588 0.657 0.735 0.688 ARMA(1, 1)(13, 3) 0.595 0.587 0.659 0.736 0.690 ARMA(1, 1)(13, 4) 0.594 0.587 0.659 0.737 0.690 Mơ hình 11 Kết bảng cho thấy giá trị R cao mơ hình tốt ARMA(1, 1)(2, 4) Trong giá trị AIC, SBIC, HQIC nh ỏ nh ất ch ỉ mơ hình tơt ARMA(1, 1) xếp thứ hai mơ hình ARMA(1, 1) (2, 4) Do ta chọn mơ hình để thực hi ện ki ểm định d ự báo ARMA(1, 1) ARMA(1, 1)(2, 4) Bước 5: kiểm định mơ hình Kiểm định giá trị nghịch đảo nghiệm đặc trưng: Thao tác thực hiện: – Tại cửa sổ Equation, chọn View / ARMA structure… – Tại cử sổ ARMA Diagnostic Views: ∙ Select a Diagnostic: chọn Roots để xem nghiệm đặc trưng ∙ Display: chọn Table ∙ Nhấp OK Mơ hình ARMA(1, 1) Giá trị tuyệt đối Giá trị nghịch đảo Mơ hình ARMA dừng Mơ hình ARMA khả nghịch Cột AR Roots giá trị nghịch đảo nghiệm, cột Modulus giá trị tuyệt đối Phần là nghiệm nghịch đảo AR, nghiệm có giá trị tuyệt đối 0.88 < nên nằm vịng trịn đơn vị, mơ hình ARMA(1, 1) d ừng Phần nghiệm nghịch đảo biểu thức MA có giá tr ị ệt đ ối c nghiệm 0.28 < nên mơ hình ARMA(1, 1) khả nghịch Vậy ta k ết lu ận mơ hình ARMA(1, 1) dừng khả nghịch Tương tự ta kiểm định với mơ hình ARMA(1, 1)(2, 4) mơ hình dừng khả nghịch Mơ hình ARMA(1, 1)(2, 4) 12 Kiểm định tượng tự tương quan: Ta ước lượng lại mơ hình lựa chọn Thao tác thực hiện: – Tại cửa sổ Equation, nhấp View / Correlogram Square Residuals… residual diagnostics / – Tại hộp Lag Specification: nhập 70 Mơ hình ARMA(1, 1) 13 Mơ hình ARMA(1, 1)(2, 4) Kết cho thấy hệ số tự tương quan từ bậc trễ nằm vùng 0, nằm vùng bác bỏ 95% Do ph ần d (nhi ễu trắng) mơ hình khơng có tượng tự tương quan 14 Do vậy, mơ hình ARMA(1, 1) ARMA(1, 1)(2, 4) có th ể chọn để dự báo Nhưng mơ hình ARMA(1, 1) có ch ỉ s ố thơng tin t ốt h ơn nên ta chọn mô hình để dự báo nhằm cho kết xác Bước 6: dự báo Mơ hình ARMA(1, 1): với nhiễu trắng Dự báo mẫu Đầu tiên tiến hành dự báo mẫu trước đ ể xét xem mơ hình chọn dự báo dự báo có tốt hay khơng Sau mơ hình dự báo tốt đối chiếu với số liệu thực tế mẫu ta ti ếp tục s dụng mơ hình để dự báo mẫu ( dự báo cho ngày tương lai) Chuỗi ban đầu có liệu từ 4/1/2016 đến 23/12/2016, ta dự báo ngày cuối chuỗi trước cách ta loại bỏ liệu ngày l ưu lại liệu thực tế chúng để so sánh với số liệu dự báo Thao tác thực dự báo sau: Loại bỏ liệu ngày cuối chuỗi : Sau ta thêm vào chuỗi liệu ngày cuối vừa m ới lo ại ra, ta có đ ược liệu trống thêm vào vị trí giá trị ta dự báo 15 Thao tác dự báo: – Tại cửa sổ Equation, chọn Forecast – Tại cửa sổ Forecast: ∙ Forecast name : để mặc định aamf ∙ S.E (optional): đặt se_21 (sai số chuẩn ngày 21/12/2016) ∙ Method: chọn Static forecast ∙ Forecast sample : nhập 12/21/2016 12/21/2016 – Nhấp OK Ta có bảng giá trị thực tế trước dự báo: Thời gian AAM thực tế 21/12/2016 10.6 22/12/2016 10.65 23/12/2016 10.4 Kết dự báo ngày 21/12/2016: 16 Sai số chuẩn Một lần ta định chọn mơ hình ARMA(1, 1) để dự báo thay mơ hình ARMA(1, 1)(2, 4) mặt so sánh giá tr ị hàm tổn thất (Root Mean Squared Error Mean Abs Percent Error) giá trị thuộc mơ hình ARMA(1, 1) tốt hẳn (có giá trị nhỏ h ơn) mơ hình ARMA(1, 1)(2, 4) ARMA(1, 1) (2, 4) ARMA(1, 1) Giá trị hàm tổn thất ARMA(1, 1) < ARMA(1, 1) (2, 4) 17 Áp dụng cơng thức tính khoảng tin cậy : với , N =233, k = để tính khoảng tin cậy cho giá trị dự báo: BẢNG GIÁ TRỊ DỰ BÁO TRONG MẪU CỦA CHỨNG KHOÁN AAM Thời gian 21/12/201 22/12/201 23/12/201 AAM (thực tế) AAMF (dự báo) SE(aamf) 10.6 10.39 10.65 10.4 lower upper lower upper 0.33 9.74 11.06 9.85 10.94 10.56 0.33 9.89 11.22 10.01 11.11 10.63 0.33 9.97 11.3 10.08 11.18 Dự báo mẫu Từ bảng kết dự báo mẫu, ta thấy giá tr ị d ự báo tốt so với giá trị thực tế, giá trị thực tế nằm khoảng tin cậy dự báo với mức ý nghĩa 5% 10% nên ta dùng mơ hình đ ể ti ếp tục dự báo mẫu Sau ta tiến hành dự báo cho ngày 26, 27, 28, 29/12/2016 Thao tác dự báo tương tự thao tác dự báo mẫu, nh ưng ta khơng có giá trị thực tế để so sánh với giá trị dự báo Đầu tiên ta thêm vào chuỗi số liệu đến ngày 26, 27, 28, 29/12/2016: Sau tiến hành chạy dự báo cho ngày tương tự dự báo mẫu ta thu kết sau” BẢNG GIÁ TRỊ DỰ BÁO NGOÀI MẪU CỦA CHỨNG KHOÁN AAM 18 Thời gian 26/12/201 27/12/201 28/12/201 29/12/201 AAM (thực tế) AAMF (dự báo) SE(aamf) 10.51 lower upper lower upper 0.33 9.85 11.17 9.96 11.01 10.54 0.33 9.88 11.2 9.99 11.09 10.56 0.33 9.90 11.2 10.01 11.11 1058 0.33 9.92 11.24 10.03 11.13 KẾT QUẢ DỰ BÁO CỦA CHUỖI NGÀY 26 ĐẾN NGÀY 29/12/2016 19 ... nuôi trồng thủy sản – Nhập thức ăn gia súc, thức ăn thủy sản – Nhập kinh doanh phân bón, sắt thép loại – Đầu tư tài chính, kinh doanh địa ốc, bất động sản văn phòng cho thuê Ta tiến hành thực... dự báo chuỗi th ời gian ARIMA, m ột phương pháp dự báo giá chứng khoán áp dụng phổ bi ến hoạt động đầu tư chứng khoán TA CĨ QUY TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐỊNH LƯỢNG VỚI MƠ HÌNH ARIMA: Tính dừng Nếu chuỗi... chuyển Xí nghiệp Chế biến Nơng sản Thực phẩm Cần Thơ thành Công ty cổ phần Thủy Sản Mekong Hoạt động kinh doanh – Thu mua, gia công, chế biến, xuất nhập thủy sản, gạo lo ại nông sản – Nhập vật tư hàng