Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu gồm các bài tập nâng cao dành cho giáo viên và học sinh tham khảo để ôn thi học sinh giỏi môn vật lý cấp trung học cơ sở chủ đề gương phẳng. Trong đó được phân loại thành 5 dạng như sau: Dạng 1 : Tìm vị trí đặt gương để thoả mãn các điều kiện cho trước của tia tới và tia phản xạ. Dạng 2 : Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ một điểm cho trước qua gương (hoặc hệ gương) rồi đi qua một điểm cho trước Dạng 3 : Bài tập về cách xác định vùng nhìn thấy ảnh của một điểm sáng, vật sáng qua gương phẳng. Dạng 4 : Bài tập về quỹ tích của ảnh của một điểm sáng khi cho gương quay Dạng 5 : Xác định vận tốc của ảnh qua gương, vận tốc góc của gương khi vật chuyển động đối với gương hoặc khi gương chuyển động.
Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS CHỦ ĐỀ : GƯƠNG PHẲNG A.Lý thuyết: -Gương phẳng: vật có bề mặt phẳng nhẵn phản xạ ánh sáng đến -Định luật phản xạ ánh sáng: +Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến gương điểm tới +Gúc phản xạ gúc tới -Tính chất ảnh vật tạo gương phẳng: +Là Ảnh ảo +Lớn vật +Khoảng cách từ vật tới gương khoảng cách từ ảnh tới gương -Chỳ ý: +Tia sỏng thật vẽ nột liền cú mũi tờn chiều truyền tia sỏng +tia sáng kéo dài vẽ nét đứt; đường dóng vẽ nét đứt +Ảnh ảo vẽ nét đứt B.Bài tập: CÁC DẠNG BÀI TẬP GƯƠNG PHẲNG : Dạng : Tìm vị trí đặt gương để thoả mãn điều kiện cho trước tia tới tia phản xạ Dạng : Vẽ đường tia sáng xuất phát từ điểm cho trước qua gương (hoặc hệ gương) qua điểm cho trước Dạng : Bài tập cách xác định vùng nhìn thấy ảnh điểm sáng, vật sáng qua gương phẳng Dạng : Bài tập quỹ tích ảnh điểm sáng cho gương quay Dạng : Xác định vận tốc ảnh qua gương, vận tốc góc gương vật chuyển động gương gương chuyển động Dạng : Tìm vị trí đặt gương để thoả mãn điều kiện cho trước tia tới tia phản xạ Từ tập nhằm củng cố khắc sâu nội dung định luật phản xạ ánh sáng sau : Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS Vẽ tia phản xạ (hoặc tia tới) xác định góc tới, góc phản xạ trường hợp sau : S R S (i’ = i = 50o) (i’ = i = 0o) (i’ = i = 40o) 500 400 I I I Bài tập : Chiếu tia sáng SI theo phương nằm ngang đến gương phẳng để tia phản xạ chiếu xuống đáy giếng cần phải đặt gương phẳng hợp với phương nằm ngang góc bao nhiêu? Nêu cách vẽ vẽ hình để xác định vị trí đặt gương? G * Cách giải : S + Vẽ tia tới SI theo phương nằm I ngang, tia phản xạ IR theo phương thẳng đứng hướng xuống N Góc SIR = 900 G’ R + Vẽ tia phân giác IN góc SIR IN pháp tuyến gương điểm tới I => SIN = NIR = SIR = 450 + Dựng đường thẳng GG’ qua I vng góc với pháp tuyến IN GG’ đường thẳng biểu diễn mặt gương GIN = 90 mà SIN = 450 => GIS = 450 Hay ta phải đặt gương hợp với phương nằm ngang góc 45 tia tới gương theo phương nằm ngang cho tia phản xạ nằm theo phương thẳng đứng hướng xuống đáy giếng * Từ tập giáo viên tập tương tự mở rộng mức độ cao dần như: Bài : Một tia sáng mặt trời chiếu nghiêng góc 350 với mặt bàn nằm ngang Cần đặt gương phẳng để đổi phương tia sáng thành phương nằm ngang? Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS Bài : Đặt gương phẳng nhỏ Một điểm sáng S đặt trước gương cho SA = SB = AB Xác định góc hợp gương tia sáng từ S phản xạ gương A B : a, Đi qua S b, Phản xạ ngược lại theo đường cũ Dạng : Vẽ đường tia sáng xuất phát từ điểm cho trước qua gương (hoặc hệ gương) qua điểm cho trước Bài : Cho điểm sáng S nằm trước gương phẳng G, M điểm cho trước a, Hãy nêu cách vẽ tia sáng từ S chiếu tới gương, phản xạ qua M b, Có tia sáng từ S qua M? Đối với tốn giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải : Cách : Vì tia tới gương xuất phát từ điểm S nên tia phản xạ có đường S M kéo dài qua ảnh ảo S’ S qua gương Mặt khác theo yêu cầu đề tia phản xạ phải H I qua M tia phản xạ vừa qua S’ M nên ta suy cách vẽ : S’ + Vẽ ảnh S’ S qua gương + Nối S’ với M cắt gương I I điểm tới + Nối SI SI tia tới, IM tia phản xạ Cách : a, Muốn tia phản xạ qua M tia tới gương phải qua M’ ảnh M qua gương Mặt khác tia tới xuất phát từ S nên ta có cách dựng sau : + Vẽ ảnh M’ M qua gương + Nối M’ với S cắt gương I SI tia tới IM tia phản xạ cần vẽ S b, Có tia sáng từ S qua M M + Tia : Tia truyền trực tiếp từ S đến M + Tia : Tia xuất phát từ S chiếu đến I M'’ Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS gương sau phản xạ qua M (hình vẽ bên) Giáo viên yêu cầu vẽ cách hình vẽ từ học sinh biết cách vẽ trùng * Từ cách giải tập gương ta phát triển dạng tập áp dụng cho hệ gương (có thể vng góc với nhau, song song với hợp với góc đó) hệ 3, gương kết hợp thêm câu có liên quan đến chứng minh tính tốn số đại lượng góc độ dài đường tia sáng Bài : Cho gương phẳng G1 G2 vng góc với nhau, S điểm sáng, M điểm cho trước gương (hình vẽ) a, Nêu cách vẽ tia sáng xuất phát từ S, G1 S S’ H chiếu đến gương G1 phản xạ đến gương G2, I sau phản xạ qua M Có phải N M tốn giải không? O b, Chứng minh tia tới gương G1 K G2 song song với tia phản xạ gương G2 M’ Có tia sáng từ S chiếu đến M S’’ Hãy vẽ tia sáng Hướng dẫn tìm phương pháp giải : Câu a : Cách : - Vẽ ảnh S’ M qua gương G1 - Vẽ ảnh M’ M qua gương G2 - Nối S’ với M’ cắt G1 I, cắt G2 K I K điểm tới gương - Nối SI, IK, KM SIKM đường tia sáng cần vẽ Cách : * Cách vẽ : - Vẽ ảnh S’ S qua gương G1 - Vẽ ảnh S’’ S’ qua gương G2 - Nối S’’ với M cắt gương G2 K - Nối S’ với K cắt G1 I SIKM đường tia sáng cần vẽ Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS Bài toán giải S M vị trí cho đường nối ảnh S’ M’ cắt gương điểm phân biệt Nếu S’M’ không cắt gương (hoặc cắt O) tốn khơng giải Câu b : Có thể có nhiều cách chứng minh (việc chứng minh nhằm mục đích phát triển vận dụng vào tập khó hơn) * Cách chứng minh đơn giản : - Kẻ pháp tuyến gương I K cắt N Do gương vng góc với nhên IN vng góc với KN => INK = 900 Nên I2 + K1 = 900 mà I1 = I2 K1 = K2 (Định luật phản xạ ánh sáng) => SIK + IKM = I1 + I2 + K1 + K2 = 1800 Do SI // KM Câu c : Từ câu b tập học sinh dễ dàng phát có tia sáng qua từ S đến M Ta mở rộng tập dạng qua sau : Bài : Hai gương phẳng AB, CD đặt vng góc với mặt đất, quay mặt phản xạ vào nhau, cách khoảng BD = a, CD có chiều cao CD = H Nguồn sáng C điểm S đặt cách mặt đất khoảng h cách AB khoảng b A 1, Xác định chiều cao tối thiểu S b (tính từ mặt đất) gương AB để tia sáng tới từ S đến AB sau phản xạ H h B đến mép C gương CD 2, Quay gương AB quanh điểm B góc an pha cho tia tới từ S đến vng góc với AB phản xạ qua C Tính an pha? áp dụng số H = 1,8 mét; h = 0,8 mét; a = 1,5 mét; b = 0,5 mét Bài : Bốn gương phẳng đặt cách HV, vẽ đường tia sáng từ A phản xạ gương phẳngGG 1, G2, G3, G4 (Mỗi gương lần) qua điểm B G4 A G3 B G2 D Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS Dạng : Bài tập cách xác định vùng nhìn thấy ảnh điểm sáng, vật sáng qua gương phẳng Bài : Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng AB Dùng phép vẽ để xác định vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh S tạo gương * Cách giải : Từ S vẽ chùm tia tới lớn đến S gương SM, SN vẽ chùm tia phản xạ tương P2 P1 ứng MP1 NP2 Miền không gian giới hạn N M tia phản xạ MP1 NP2 trước mặt gương miền đặt mắt để nhìn thấy ảnh S’ S qua gương S’ Từ tập ta mở rộng tập khó Bài : Cho gương phẳng GG’ z vật sáng AB đặt trước gương (hình vẽ) Hãy xác định (bằng cách vẽ hình) phạm vi x t B A y không gian mà ta nhìn thấy tồn ảnh vật qua gương G’ G B’ Hướng dẫn giải : A’ Muốn nhìn thấy ảnh tồn vật AB phải nhìn thấy ảnh điểm A B qua gương Vì ta phải xác định vùng nhìn thấy ảnh A’ A qua gương vùng nhìn thấy ảnh B’ B qua gương Giao vùng nhìn thấy đồng thời ảnh A B qua gương nghĩa nhìn thấy tồn ảnh A’B’ AB qua gương * Bài tập tương tự : Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS Bài : Hai người A B đứng trước gương phẳng (hình vẽ) Trong MH = NH = 50 cm, NK = 100 cm, AH = h = 100cm a, A B có nhìn thấy gương khơng? b, Một người dần đến gương theo phương vng góc với mặt gương họ nhìn thấy gương c, Nếu người dần đến gương theo phương vng góc với mặt gương họ có nhìn thấy gương khơng? N H K M h A B Kết không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương Dạng : Bài tập quỹ tích ảnh điểm sáng cho gương quay Bài : Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng G hình vẽ Nếu quay gương quanh O phía S góc anpha ảnh S di chuyển đường có hình dạng nào? dài Biết SO = l Áp dụng số : α = 300, G2 S l = 10 cm Giải : H’ Vì ảnh S’ S qua gương đối xứng với S qua gương nên gương vị trí OG1 O S’’ H G1 ta có SH = S'H => OS = OS’ SOH = S’OH hay SOS’ = SOH (1) S’ Nếu gương quay góc an pha phía S ảnh S’’ S qua gương đối xứng với S qua gương ta có : SH’ = S’’H’ => OS = OS’’ SOH’ = H’OS’’ hay SOS’’ = SOH’ (2) Vì gương quay quanh O ta ln có : OS = OS’ = OS’’ = OS’’’ = Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS (Trong S’, S’’, S’’’ ảnh S qua gương gương quay quanh O) Hay gương quay quanh O ảnh S qua gương chạy cung tròn tâm O bán kính OS = l Từ (1) (2) ta suy : α SOS’ - SOS’’ = S’OS’’ = SOH - SOH’ = Vậy gương quay quanh O ảnh S qua gương chạy cung trịn tâm O bán kính OS = l góc tâm α 2π l 2α 3600 = S’OS’’ độ dài cung trịn S’S’’ : S’S’’ = Áp dụng số : => S’S’’ = α = 300 => α = 600 2π l 600 πl 3,14 10 = = ≈ 10, 26 (cm) 360 3 Qua toán giáo viên khắc sâu cho học sinh : Một điểm sáng S cố định đặt trước gương phẳng Khi cho gương quay quanh điểm cố định O ảnh S qua gương chạy đường trịn tâm O, bán kính OS Từ tập ta phát triển, vận dụng để giải tập khó sau : Bài : Trên hình vẽ sau : S điểm sáng cố định nằm trước gương phẳng G1 G2 G1 quay quanh I1, G2 quay quanh I2 (I1 I2 cố định) Biết SI1I2 = α β , SI2I1 = Gọi ảnh S qua G1 S1, qua G2 S2 Tính góc mặt phản xạ gương cho S1S2 : a, Nhỏ S G1 x S1 I2 I1 Cách giải : Theo kết gương G1 quay quanh I1 ta ln có I1S = I1S1 hay O ảnh S1 ln cách I1 (vì S, I1 hợp G2 x b, Lớn ϕ S2 Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS cố định nên I1S khơng đổi) Hay S1 chạy đường trịn tâm I1 bán kính I1S a, S1S2 nhỏ S1S2 = O hay S1 = S2 Khi mặt phẳng gương trùng nhau, góc hợp gương ϕ = 1800 b, S1S2 lớn S1 S2 nằm hai đầu đường nối tâm hai đường tròn I1 I2 hai điểm tới tia sáng gương (hình vẽ) hay SI1 tia tới G1 I1I2 tia phản xạ G1 tia tới G2 Gọi giao điểm đường kéo dài gương O I2I1O = 900 – I1I2O = 900 – ϕ β α Do góc hợp gương : = 1800 - I2I1O - I1I2O = 1800 – (900 – α ) – (900 – β ϕ = ) hay α +β Dạng : Xác định vận tốc ảnh qua gương, vận tốc góc gương vật chuyển động gương gương chuyển động Bài : Một điểm sáng S cố định nằm đường thẳng SH vng góc với gương phẳng G (hình vẽ ) Xác định vận tốc v’ ảnh điểm S qua gương gương chuyển động theo phương HS với vận tốc v (gương ln ln song song với nó) S1 Cách giải : - Khi gương vị trí (1) ảnh S S1 nên ta có SH = S1H => SS1 = SH (1) - Khi gương vị trí (2) ảnh S S2 S2 H H’ nên ta có SH’ =S2H’ = SS2 = SH’ (2) Trừ (1) cho (2) vế với vế ta có : S SS1 – SS2 = 2(SH – SH’) S1S2 = 2HH’ => v’ t = v.t => v’ = 2v (1) (2) Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS Qua tập giáo viên khắc sâu cho học sinh : Muốn tìm vận tốc chuyển động ảnh qua gương gương chuyển động (hoặc vật chuyển động) ta cần tìm mối quan hệ quảng đường ảnh với quảng đường gương (hoặc vật) thời gian Bài : Mặt trời vừa nhô lên dãy núi Trên đường phẳng, mèo xe đạp với vận tốc vo Ở cách đường khoảng r cách mèo khoảng L, chuột tinh nghịch dùng gương phẳng để hắt tia sáng mặt trời vào thẳng mắt mèo Hỏi hai chuột phải quay gương với vận tốc góc để ln làm chói mắt mèo ϖ = Chú ý : Vận tốc góc ∆φ ∆φ ∆t Mốo ; góc quay khoảng thời gian nhỏ r ∆t Chuột Hướng dẫn giải : B H A Giả sử sau khoảng thời gian nhỏ M gương phẳng quay góc Đường ∆ϕ C ∆t tia phản xạ tia tới cố định quay góc ∆α = 2∆ϕ Trong thời gian mèo quảng đường MA = vo ∆t Ta biết cung trịn dài l chắn góc tâm l/R với R bán kính đường trịn Vậy theo hình vẽ với góc ∆α = ∆α nhỏ ta có : v ∆t cosα AH = (1) CM L α= Thay Cos CB r = CM L ∆α = vào (1) ta : 10 v0 ∆t r = 2∆ϕ (*) L2 Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS ϖ = Theo định nghĩa vận tốc góc thời gian nhỏ ∆t ϖ = Từ (*) => ∆ϕ ∆t với ∆ϕ góc quay nhỏ khoảng v0 r L2 * Bài tập tương tự : Bài : Một người đứng trước gương phẳng Hỏi người có thấy ảnh gương chuyển động với vận tốc : a, Gương lùi xa theo phương vng góc với mặt gương với vận tốc v = 0,5 m/s b, Người tiến lại gần gương với vận tốc v = 0,5 m/s Bài : Một người ngồi tàu hoả quay mặt phía trước nhìn vào gương phẳng treo thẳng đứng có mặt phản xạ vng góc với phương chuyển động tàu Gương cách người khoảng L = 2m a, Người nhìn thấy gương ảnh cách a = 5m hành khách ngồi phía sau Hỏi hành khách cách người mét? b, Tàu chuyển động với vận tốc v = 45 km/h Hỏi người có cảm thấy ảnh hàng ven đường chạy với vận tốc bao nhiêu? * Dạng tập ta hình thức trắc nghiệm, để chọn phương án sai học sinh phải vẽ hình tính tốn vận tốc qng đường ảnh biết vận tốc quảng đường mà gương vật chuyển động nêu Dạng : Bài tập cách vẽ ảnh xác định số ảnh qua hệ gương Bài : Một điểm sáng S đặt đường phân giác góc hợp gương phẳng α S1 G1 α a, Vẽ ảnh S xác định số ảnh S tạo gương α = 1200, = 600 G2 O α= b, Tìm số ảnh trường hợp S2 11 3600 n với n số nguyên α = 900, Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS Giải : a, Khi α = 1200 - Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối xứng với S qua G1 nên SOS1 = 600 + 600 = 1200 => S1 nằm mặt phẳng G2 nên không cho ảnh tiếp - Tương tự S cho ảnh S2 qua G2 đối xứng với S qua G2 nên SOS2 = 1200 Do S2 nằm mặt phẳng G1 nên không cho ảnh tiếp nữa.Vậy hệ cho ảnh Nhận xét : + Ta thấy S, S1, S2 nằm đường tròn chia thành phần * Khi α = 900 G1 S1 - Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối G1 S xứng với S qua G1 nên OS = OS1 => S1OS = 900 - S1 nằm trước G2 nên cho ảnh S3 O G2 đối xứng với S1 qua G2,3 nằm sau gương S3 = S4 nên không cho ảnh tiếp S2 - Vật S cho ảnh S2 qua G2, S2 nằm trước G1 nên cho ảnh S4 trùng với S3, nằm sau gương nên không cho ảnh tiếp Ta có : OS = OS1 = OS2 = OS3 hay ảnh S nằm đường trịn tâm O, bán kính OS chia đường tròn thành phần Vậy hệ cho ảnh Tương tự góc α = 600 ta vẽ ảnh S tạo thành đỉnh lục giác nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính OS b, Từ câu a ta chứng minh tổng quát lên có gương hợp với góc 3600 α= n (n = 2, 3, ) điểm sáng S cách gương số ảnh S qua hệ gương : (n – 1) Thí dụ : α = 1200 có nghĩa n = hệ cho ảnh 12 Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS α α α = 900 có nghĩa n = hệ cho ảnh = 720 có nghĩa n = hệ cho ảnh = 600 có nghĩa n = hệ cho ảnh 13 ... Bốn gương phẳng đặt cách HV, vẽ đường tia sáng từ A phản xạ gương phẳngGG 1, G2, G3, G4 (Mỗi gương lần) qua điểm B G4 A G3 B G2 D Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS Dạng : Bài tập cách... M'’ Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS gương sau phản xạ qua M (hình vẽ bên) Giáo viên yêu cầu vẽ cách hình vẽ từ học sinh biết cách vẽ trùng * Từ cách giải tập gương ta phát triển dạng. .. nằm ngang Cần đặt gương phẳng để đổi phương tia sáng thành phương nằm ngang? Các dạng BT gương phẳng ôn thi HSG vật lý THCS Bài : Đặt gương phẳng nhỏ Một điểm sáng S đặt trước gương cho SA = SB