Mô hình cấu trúc và điều khiển hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng

LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đồ án tốt nghiệp: “Mơ hình cấu trúc điều khiển hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng” em tự thiết kế hướng dẫn thầy giáo TS Nguyễn Tùng Lâm TS Đỗ Trọng Hiếu Các số liệu kết hoàn toàn với thực tế mơ Để hồn thành đồ án em sử dụng tài liệu ghi danh mục tài liệu tham khảo không chép hay sử dụng tài liệu khác Nếu phát có chép em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2018 Sinh viên thực Nguyễn Văn Tài i MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ iv LỜI NÓI ĐẦU vi CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN VẬT LIỆU DẠNG BĂNG (WEB) 1.1 Tổng quan hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng 1.2 Tổng quan hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng (Web – fed) .4 CHƯƠNG MÔ HÌNH TỐN HỌC HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIÊN TỤC VẬT LIỆU DẠNG BĂNG (HỆ THỐNG MÁY WEB – FED) 2.1 Mối quan hệ lực căng motor .8 2.2 Mối quan hệ lực căng tốc độ dịch chuyển 2.3 Đơn giản hóa hệ thống 11 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 15 3.1 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQR (Linear Quadratic Regulator) 15 3.1.1 Hệ thống điều khiển tối ưu 15 3.1.2 Xây dựng phương trình Riccati 16 3.1.3 Thiết kế điều khiển LQR cho hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng.…………………………………………………………………….……… 18 3.2 Bộ quan sát trạng thái mở rộng ESO (Extended State Observer) 24 3.2.1 Bộ quan sát trạng thái tuyến tính 25 3.2.2 Biến đổi cấu trúc đối tượng 27 CHƯƠNG HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIÊN TỤC VẬT LIỆU DẠNG BĂNG KHI XÉT ĐẾN TÍNH MỀM CỦA KHỚP TRUYỀN ĐỘNG 32 4.1 Mô tả khớp nối mền (hệ hai vật) 32 4.2 Mô tả hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm khớp truyền động 37 ii 4.2.1 Mơ hình tốn học 37 4.2.2 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái LQR 39 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC 47 iii Danh mục hình vẽ DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mơ hình máy cuộn giấy Hình 1.2 Mơ hình hệ thống vận chuyển web cơng nghiệp .2 Hình 1.3 Máy xeo nhà máy gi Hình 1.4 Máy sản xuất tôn PU .4 Hình 1.5 Sơ đồ hoạt động máy in laser Hình 1.6 Máy sản xuất màng nhựa, ni-lơng .5 Hình 1.7 Mơ hình hệ thống vận chuyển web Hình 2.1 Mơ hình hệ thống máy web fed Hình 2.2 Mối quan hệ lực căng động .8 Hình 2.3 Hệ thống máy web – fed đơn giản .9 Hình 3.1 Nguyên lý thiết kế điều khiển phản hồi âm trạng thái 16 Hình 3.2 Bộ điều khiển phản hồi âm trạng thái theo tiêu chuẩn tối ưu hàm mục tiêu tuyến tính bình phương (LQ) 18 Hình 3.3 Đáp ứng đầu y1 21 Hình 3.4 Đáp ứng đầu y2 21 Hình 3.5 Đáp ứng lực căng T1 T2 21 Hình 3.6 Điện áp đầu vào ux uy 22 Hình 3.7 So sánh đáp ứng tốc độ lô x (y1) 22 Hình 3.8 So sánh đáp ứng lực căng tổng y2 23 Hình 3.9 So sánh hai tín hiệu điện áp ux uy 23 Hình 3.10 So sánh lực căng thành phần T1 T2 24 Hình 3.11 Bộ quan sát hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái 25 Hình 3.12 Bộ quan sát trạng thái 25 Hình 3.13 Đáp ứng tốc độ quan sát lăn x (𝑦1) sai lệch tốc độ thực tốc độ quan sát 𝑦1 − 𝑦1 30 Hình 3.14 Đáp ứng lực căng tổng quan sát 𝑦2 sai lệch lực căng thực lực căng quan sát 𝑦2 − 𝑦2 30 Hình 3.15 Điện áp đầu điều khiển ux uy 30 Hình 3.16 Lực căng T1 T2 31 Hình 4.1 Mơ hình hệ truyền động khớp nối mềm hai vật 32 iv Danh mục hình vẽ Hình Cấu trúc mơ hình đối tượng hệ truyền động khớp nối mềm hai vật 36 Hình 4.3 Mơ hình máy web – fed xét đến tính mềm khớp truyền động 37 Hình 4.4 Đáp ứng tốc độ lô x 42 Hình 4.5 Đáp ứng lực căng tổng T 43 Hình 4.6 Moment trục động điều khiển 43 Hình P1 Mơ hình hệ thống máy Web – fed 48 Hình P2 Mơ hình mơ cấu trúc điều khiển LQR 48 Hình P3 Mơ hình cấu trúc quan sát trạng thái ESO 49 Hình P4 Mơ hình mơ cấu trúc điều khiển LQR kết hợp với quan sát trạng thái ESO 49 Hình P5 Mơ hình cấu trúc hệ thống vận chuyển web có xét đến tính mềm khớp truyền động 49 Hình P6 Mơ hình mơ thuật tốn điều khiển LQR cho hệ thống vận chuyển Web có xét đến tính mềm khớp truyền động 50 v Lời nói đầu LỜI NĨI ĐẦU Trong q trình phát triển đất nước cơng nghiệp hóa đại hóa hướng ưu tiên Vì việc đẩy mạnh sản xuất nâng cao chất lượng nhà máy sản xuất cần thiết, nhà máy sản xuất sản xuất giấy, kim loại, màng bọc ni-lông…kể nhà máy sản xuất hay tái chế đóng góp khơng nhỏ vào cơng cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước Trong nhà máy ấy, hệ thống dây chuyền công nghệ chế tạo mua để phù hợp với yêu cầu sản xuất hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng (Web) – đóng vai trị quan trọng bậc nhà máy, ảnh hưởng trực tiếp đến suất chất lượng sản phần Một hệ thống web thường gồm hai hệ thống hợp thành: hệ thống máy vận chuyển web hệ thống máy cắt cuộn lại Trước đây, với hệ truyền động chất lượng thấp, độ xác khơng cao chất lượng sản phẩm không tốt Tuy nhiên, ngày người ta có giải pháp để cải tiến chất lượng điều khiển chất lượng sản phẩm tăng lên nhiều Có nhiều giải pháp khắc phục đưa Bên cạch giải pháp học cịn có giải pháp điều khiển Mỗi giải pháp có ưu nhược điểm riêng nhìn chung phần giải yêu cầu chất lượng đặt Nếu chọn giải pháp điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái số lượng sensor đo lường lớn, chủng loại nhiều, khó khăn việc vận hành bảo dưỡng phức tạp mơi trường cơng nghiệp giá thành sản phẩm cao điều giảm sức cạnh trạnh sản phẩm thị trường Bên cạnh đó, khơng phải tín hiệu đo cảm biến mà có tín hiệu khơng thể đo cảm biến Vì giải pháp dùng điều khiển phản hồi trạng thái kết hợp với quan sát hướng phát triển Do để hiểu rõ hệ thống vận chuyển web em nghiên cứu đề tài “Mơ hình cấu trúc điều khiển hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng (Web)” hướng dẫn thầy giáo TS Nguyễn Tùng Lâm TS Đỗ Trọng Hiếu Kết tìm hiểu thiết kế em chia làm bốn chương sau: Chương 1: Tổng quan hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng (Web) Chương 2: Mơ hình tốn học hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng (Web – fed) vi Lời nói đầu Chương 3: Thiết kế điều khiển Chương 4: Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm khớp truyền động Do cịn hạn chế kiến thức kinh nghiệm thực tế nên kết đồ án em cịn nhiều thiếu sót Vì vậy, em mong góp ý thầy để em khắc phục hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Nguyễn Tùng Lâm TS Đỗ Trọng Hiếu hướng dẫn em tận tình suốt trình em làm đề tài Và em xin cảm ơn thầy cô viện Điện môn Tự Động Hóa tận tâm dạy bảo, trang bị cho em kiến thức quan trọng Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2018 Sinh viên thực Nguyễn Văn Tài vii Chương Tổng quan hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN VẬT LIỆU DẠNG BĂNG (WEB) Nội dung chương cho ta nhìn tổng quan hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng sản xuất thực tế Kiểm sốt lực căng đóng vai trò quan trọng sản xuất vật liệu tổng hợp để đạt xử lý tự động, xử lý liên tục, giảm phế liệu, tăng chất lượng sản phẩm Do yêu cầu đời sống phát triền công nghiệp, việc cần phải sản xuất mặt hàng có dạng màng mỏng, hay việc sử dụng bang truyền để vận chuyển nguyên vật liệu hàng hóa nhằm đáp ứng xuất sản xuất giảm thời gian lao động việc thiết yếu, nhà máy, xưởng sản xuất ta dễ dàng nhận hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng ứng dụng cách rộng rãi thường xuyên, điều lại làm phát sinh yêu cầu xử lý lực căng hệ thống Tùy thuộc vào yêu cầu sản xuất mà có hệ thống web khác nhau, sau tìm hiểu đơi nét hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng thường xử dụng thực tế phần tử hệ thống 1.1 Tổng quan hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng Hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng định nghĩa hệ thống dạng dải hoạt động liên tục, vô tận dài so với chiều rộng nó, rộng so với độ dày Hình 1.1 Mơ hình máy cuộn giấy Chương Tổng quan hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng Hệ thống cuộn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực sản xuất ứng dụng máy in truyền thống, sản xuất giấy, sản xuất bao bì, sản xuất cách nhiệt vv Hệ thống Roll-to-Roll (R2R) web sử dụng rộng rãi nhiều ngành sản xuất sản xuất hàng loạt Chúng bao gồm ngành in ấn đóng gói truyền thống ngành cơng nghiệp điện tử Hình 1.1 Một hệ thống Roll-to-Roll (R2R) điển hình bao gồm dải liên tục môi trường linh hoạt vận chuyển xử lý, phương tiện linh hoạt vận chuyển qua lăn mang vật liệu web đến quy trình khác Mặc dù có nhiều quy trình khác ngành đó, chế độ Roll-to-Roll thường sử dụng số Phương tiện linh hoạt sử dụng hệ thống Roll-to-Roll thường gọi hệ thống cắt cuộn lại Các tài liệu web thường sử dụng ứng dụng bao gồm giấy, kim loại nhựa Việc dẫn hướng vận chuyển web nghiên cứu nhiều năm Dây đai, dây cua-roa (một trường hợp đặc biệt hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng) sử dụng để truyền động hệ thống nghiên cứu Osborne Reynolds vào năm 1974 Các yêu cầu kiểm soát lực căng hệ tăng yêu cầu tốc độ cao trình vận hành sản xuất trang thiết bị Do đó, giải pháp điều khiển tốt điều bắt buộc Hình 1.2 Mơ hình hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng công nghiệp Chương Tổng quan hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng Các hệ thống khác cho hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng đời sống sản xuất bao gồm phim, giấy, dải, đai vải Nhiều loại vật liệu sản xuất nhiều chế biến dạng web giấy, phim nhựa, vải, chí thép dải (lá kim loại) Ví dụ bao gồm tất dạng giấy, tráng bọc nhựa cho mặt hàng thực phẩm, phương tiện lưu trữ điện tử đĩa mềm, nhiếp ảnh phim, tất loại vải kể loại sử dụng dây lốp ô tô thép dải sử dụng cho thân xe thiết bị Một hệ thống điển hình cho hệ thống máy xeo giấy Hình 1.3 Máy xeo nhà máy giấy Các nhà máy sản xuất có mạng di chuyển liên tục truyền động số lượng lớn máy điện điều khiển vịng lặp khác Hệ thống web thường phải có số trạm xử lý Theo chất nó, tất hệ thống trình liên tục kết hợp với nhau: thường có hệ thống máy "winders " cài đặt lúc đầu cuối nhà máy Tùy thuộc vào quy trình sản xuất, có yêu cầu khác hệ thống web Ví dụ: nhà máy sản xuất giấy, vào đầu trình sản xuất giấy, web bao gồm khoảng 90% lượng nước, đó, hệ thống phụ cần thiết để vận chuyển liệu (hệ thống vận chuyển web) Sau sấy khơ, web giấy vận chuyển lực căng cụ thể Trong nhà máy cán, web vận chuyển lực lớn để làm Chương Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm… { Ts = ⟺ Ks s ωm (s) = ωL (s) = Jm s JL s [Tm − Ks [ −TL + (ωm (s) − ωL (s))] s Ks s (ωm (s) − ωL (s))] (ωm (s) − ωL (s)) ωm (s) = [T − Ts ] Jm s m [ −TL + Ts ] ωL (s) = { JL s (4.23) Ta có sơ đồ cấu trúc hệ hai vật : a) Khi không bỏ qua thông số bs b) Khi bỏ qua thơng số bs Hình Cấu trúc mơ hình đối tượng hệ truyền động khớp nối mềm hai vật Đưa phương trình (4.23) dạng phương trình khơng gian trạng thái: { ẋ = Ax + B1 TL + B2 Tm y = Cx Trong đó: 36 (4.24) Chương Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm… A = Ks [0 x = [ω m − Jm JL Ts −K s ; B1 = [0 T L m − ] ; B2 = [ J J 0] T ] ω L ]T ; C = [ 0] Mô tả hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm 4.2 khớp truyền động 4.2.1 Mơ hình tốn học Hình 4.3 Mơ hình máy web – fed xét đến tính mềm khớp truyền động Từ hệ phương trình (4.23), áp dụng vào hệ thống ta thu được: ωmx (s) = { ωmy (s) = Jmx s Jmy s [τmx − τsx ] [τmy − τsy ] τsx = τmx − Jmx 𝜔̇ 𝑚𝑥 → {τ = τ − J 𝜔̇ sy my mx 𝑚𝑦 (4.25) Tương tự mục 2.1 ta áp dụng định luật hai Newton mở rộng vào hệ thống, ta có: 𝐽𝑥 𝜔̇ 𝑥 (𝑡) = 𝜏𝑠𝑥 − 𝐵𝑥 𝜔𝑥 (𝑡) + (𝑇1 (𝑡) − 𝑇3 (𝑡))𝑅𝑥 (4.26) 𝐽𝑦 𝜔̇ 𝑦 (𝑡) = 𝜏𝑠𝑦 − 𝐵𝑦 𝜔𝑦 (𝑡) + (𝑇3 (𝑡) − 𝑇2 (𝑡))𝑅𝑦 (4.27) 𝐼𝑡 𝜔̇ 𝑡 (𝑡) = (𝑇2 (𝑡) − 𝑇1 (𝑡))𝑅𝑡 (4.28) 37 Chương Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm… Biến đổi tương tự mục 2.2 2.3, ta suy hệ phương trình mơ ta hệ thống sau: 𝑥̇1 = − ( 𝑥̇2 = 𝑥̇3 = +2 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐽𝑦 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑡2 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑥2 𝐽𝑥 𝑥1 − ( 𝑥1 + 𝐼𝑡 𝑥̇4 = ( 𝑥̇5 = 𝐵𝑥 − 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝐾 𝐷 𝐵𝑦 𝐽𝑦 𝐼𝑡 ) 𝑥1 + 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐽𝑦 𝑥2 − 𝑅𝑥 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑡2 𝐼𝑡 − 𝐾 𝐷 ) 𝑥2 − 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑥2 𝑥2 + 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑦2 +2 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡 𝑥1 + ( 𝑅𝑦 𝐼𝑡 ) 𝑥1 + 𝐼𝑡 𝑥2 + 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐽𝑦 𝐾𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝐷𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐼𝑡 𝐽𝑦 𝑥5 + 𝐽𝑥 𝜏𝑠𝑦 (4.29) (4.30) 𝐽𝑦 (4.31) 𝑥4 − 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝑥3 − 𝐷𝑅𝑦2 𝜏𝑠𝑥 𝑥5 + 𝑥5 𝐷𝑅𝑡2 𝑥3 − 𝐽𝑥 𝑥4 + 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡 𝑥4 − 𝐾𝑅𝑡 ) 𝑥2 + 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝑥4 − 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡2 𝑅𝑥 𝐼𝑡 𝑥4 − 𝐷𝑅𝑡2 𝐼𝑡 𝑥5 (4.32) 𝑥5 (4.33) Kết hợp hệ phương trình (4.25), ta có phương trình mơ ta hệ thống đầy đủ sau: 𝑥̇1 = − ( 𝐵𝑥 𝐽𝑥 + 𝑥̇2 = 𝐷𝑅𝑥2 +2 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐽𝑦 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝐼𝑡 𝑥̇4 = ( 𝑥̇5 = 𝐷𝑅𝑡2 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐽𝑥 𝑥2 + 𝐷𝑅𝑥2 𝐽𝑥 𝑥4 − 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐽𝑥 𝑥5 − Jmx 𝜔̇ 𝑚𝑥 𝐽𝑥 (4.34) 𝐽𝑥 𝑥1 − ( 𝐾 𝐷 𝐵𝑦 𝐽𝑦 +2 𝐷𝑅𝑦2 𝐽𝑦 ) 𝑥2 − 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐽𝑦 𝑥4 + 𝐷𝑅𝑦2 𝐽𝑦 𝑥5 − Jmy 𝜔̇ 𝑚𝑦 𝐽𝑦 τmy (4.35) 𝐽𝑦 𝑥1 + − 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 τmx + 𝑥̇3 = ) 𝑥1 + 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡 𝐼𝑡 ) 𝑥1 + 𝑥1 + ( 𝑥2 − 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑡2 𝐼𝑡 𝑅𝑥 𝐼𝑡 − 𝐾 𝐷 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝐼𝑡 𝑥2 + ) 𝑥2 + 𝑥4 − 𝐾𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝐾𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑦 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡 𝑥3 − 𝑥3 − 𝐼𝑡 𝑥5 𝐷𝑅𝑡2 𝐼𝑡 (4.36) 𝑥4 − 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡2 𝑅𝑥 𝐼𝑡 𝑥4 − 𝐷𝑅𝑡2 𝐼𝑡 𝑥5 (4.37) 𝑥5 (4.38) Đầu hệ thống là: 𝑉 = 𝑅𝑥 𝑥1 𝑇 = 𝐷𝑐𝑜𝑠𝜃 [−𝑅𝑥 𝑥1 + 𝑅𝑦 𝑥2 +𝑅𝑥 𝑥4 − 𝑅𝑦 𝑥5 ] 38 (4.39) Chương Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm… Ta đặt: 𝑦1 = 𝑥1 𝑦2 = −𝑅𝑥 𝑥1 + 𝑅𝑦 𝑥2 +𝑅𝑥 𝑥4 − 𝑅𝑦 𝑥5 (4.40) Từ phương trình (4.34) – (2.40) ta viết lại hệ thống máy web-fed dạng không gian trạng thái sau: 𝑦̇ = 𝐴𝑦 + 𝐵𝑢 + 𝑑(𝑥) (4.41) 𝑥̇ = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑦 (4.42) 𝑇 Với: 𝑦 = [𝑦1 𝑦2 ]𝑇 , 𝑢 = [ 𝜏𝑚𝑥 𝜏𝑚𝑦 ] 𝑣à 𝑥 = [𝑥3 𝑥4 𝑥5 ]𝑇 Và: −( 𝐴= 𝑅𝑥 𝐵𝑥 [ 𝐽𝑥 − 𝐵𝑥 𝐽𝑥 𝑅𝑥 𝐵𝑦 𝐽𝑦 + + 𝐷𝑅𝑥2 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥3 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥 ) − 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦2 𝐽𝑦 −( 𝐽𝑥 𝐵= 𝑅𝑥 − [ 𝐽𝑥 ,𝐶 = 𝑅𝑦 𝐽𝑦 ] 𝐷𝑅𝑥2 𝐽𝑥 −2 𝐾𝑅𝑡 − (2 [𝐷𝑅𝑦 𝐽𝑦 +2 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 −2 𝐷𝑅𝑥 𝐾𝑅𝑡 + 𝐵𝑦 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐾 ) 𝐷 ] 𝐼𝑡 − 𝐽𝑦 − 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑦2 𝐾𝑅𝑥 𝐷𝑅𝑦 ) − 𝐾 𝐷] 𝑑 (𝑥 ) 𝐷𝑅𝑥2 = [ ( 𝑅𝑥 𝐵𝑦 𝐽𝑦 + 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦2 𝐽𝑦 𝐽𝑥 − 𝐷𝑅𝑥3 𝐽𝑥 𝑥4 − Jmx 𝜔̇ 𝑚𝑥 𝐽𝑥 𝐾𝑅𝑥 𝐾𝑅𝑦 𝑅𝑦 𝐵𝑦 𝑅𝑥 Jmx 𝜔̇ 𝑚𝑥 𝑅𝑦 Jmy 𝜔̇ 𝑚𝑦 ) 𝑥4 + ( ) 𝑥5 + − − + 𝐷 𝐷 𝐽𝑦 𝐽𝑥 𝐽𝑦 ] 2 𝐷= [ 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑡 𝐼𝑡 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑡2 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝑅𝑦 𝐼𝑡 − − 𝐾 𝐷 𝐾𝑅𝑥 𝐷𝑅𝑡2 𝑅𝑥 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑦 𝐼𝑡 − 𝐾 𝐷𝑅𝑦 ] 4.2.2 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái LQR Các bước thiết kế giống mục 3.1.3 cho hệ web – fed: 39 Chương Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm… a) Thiết lập cấu trúc điều khiển Trong thiết kế hệ thống, 𝑦 ∗ d(x) có giá trị trạng thái tĩnh khơng đổi, thành phần điều khiển tích phân đem lại tính ổn định cho hệ thống với sai lệch tĩnh (𝑦 ∗ → 𝑦 t → ∞).Để giải vấn đề thiết kế này, trước tiên định nghĩa biến trạng thái mới: 𝐭 𝑣 = ∫𝟎 ( 𝑦 − 𝑦 ∗ ) dt (4.43) Từ 4.41 4.43: 𝑦̇ = A𝑦 + B𝑢 + 𝑑(x) { 𝑣̇ = E𝑦 − 𝑦 ∗ Viết lại dạng ma trận, với việc tăng thêm biến trạng thái: 𝑦̇ [ ] = [A 𝑣̇ E ] [ 𝑦 ] [B ] [1 + 𝑢 + 𝑣 0 ] [𝑑(x)] ∗ −1 𝑦 (4.44) Khi d(x) 𝑦 ∗ số, trạng thái tĩnh ẏ = v̇ = 0, nghĩa hệ thống ổn định Điều đồng nghĩa với việc trạng thái tĩnh ys , vs ,us phải thoả mãn phương trình sau: [A E ] [ 𝑦 ] [B ] + 𝑢+[ 𝑣 0 ] [𝑑(x)] =0 ∗ −1 𝑦 (4.45) Trừ (4.44) cho (4.45) ta : 𝑦̇ [ ] = [A 𝑣̇ E ] [ 𝑦 − 𝑦s ] [B] + (𝑢 − 𝑢s ) 𝑣 − 𝑣s (4.46) 𝑦̇ 𝑦 − 𝑦s 𝑧1 Ta đặt: 𝑧̇ = [ ] ; 𝑧 = [𝑧 ] = [𝑣 − 𝑣 ] ; 𝑞 = 𝑢 − 𝑢s 𝑣̇ s (4.47) Khi (4.44) thành : ̅𝑧 + B ̅𝑞 𝑧̇ = A Với : 40 Chương Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm… −( 𝐵𝑥 𝐽𝑥 𝑅𝑥 𝐵𝑦 ̅ = 𝑅𝑥 𝐵𝑥 − A 𝐽𝑥 𝐽𝑦 + + 𝐷𝑅𝑥2 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥3 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥 ) − 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦2 −( 𝐽𝑦 𝐷𝑅𝑥2 𝐽𝑥 + [ 𝐵𝑦 𝐽𝑦 +2 𝐷𝑅𝑦2 𝐽𝑦 − 𝐾 𝐷 1 ) 0 0 ; 0 0] 𝐽𝑥 𝑅 ̅= − 𝑥 B 𝐽𝑥 [ 𝑅𝑦 𝐽𝑦 0] Ý nghĩa kết việc xác định sai lệch trạng thái tĩnh biến trạng thái biến điều khiển, vấn đề thiết kế đưa dạng toán phản hồi trạng thái tối ưu LQR phần 3.1 trình bày Từ (4.44), hàm chất lượng J đầu vào điều khiển q viết lại sau: ∞ { J = ∫0 (𝑧 T Q𝑧 + 𝑞 T R𝑞 )dt 𝑞 = −𝐾𝑧 (4.48) Trong : K viết lại sau dùng (4.45) ta có: { K = [K K ] 𝑞 = −K 1𝑧1 −K2 𝑧2 (4.49) 𝑢 − 𝑢 s = −K ( 𝑦 − 𝑦s ) − K (𝑣 − 𝑣s ) Những trạng thái tĩnh phải tương tự với trạng thái khác, thay v phương trình (4.44) vào đầu vào điều khiển u trở thành: 𝐭 𝑢 = −K 𝑦−K 2𝑣 = −K 𝑦 − K ∫ ( 𝑦 − 𝑦 ∗ ) dt 𝟎 𝑘 Đặt: K = [ 11 𝑘21 𝑘12 𝑘 ] ; K = [ 𝐼1 𝑘22 𝑘𝑖2 𝑘𝑖1 ] 𝑢 trở thành : 𝑘𝐼2 𝐭 𝑢 = −𝐾1 𝑦 − K ∫ (𝑦 − 𝑦 ∗ ) dt 𝟎 41 Chương Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm… Ma trận Q R ma trận có dạng sau để thỏa mãn hệ: α1 Q=[ 0 α2 0 0 δ1 0 𝛾 ]; R = [ 0 δ2 ] ; 𝛾2 Thì hàm chất lượng J trở thành: ∞ J = ∫ {α(y − 𝑦 ∗ )2 +δ(v − vs )2 +γ(u − us )2 }dt Trong : α trọng số cho yêu cầu bám theo lệch δ trọng số cho sai lệch tĩnh γ trọng số cho đầu vào điều khiển b) Mô Chỉnh định tham số ma trận trọng lượng q trình mơ tìm thơng số tối ưu: 1000 Q=[ 0 1000 0 0 1015 0 ] ; R = [10 0 15 10 ]; 10 Kết ma trận phản hồi trạng thái sau hiệu chỉnh: K= = 𝑘11 𝑘12 𝑘𝐼1 𝑘𝑖1 ] 𝑘21 𝑘22 𝑘𝑖2 𝑘𝐼2 6 [ 0.36 ∗ 10 −0.003 ∗ 10 0.003 ∗ 10 0.36 ∗ 106 [ 2.5 ∗ 106 1.8 ∗ 106 Kết mơ phỏng: Hình P5, Hình P6 (Phụ lục) Hình 4.4 Đáp ứng tốc độ lô x 42 −1.8 ∗ 106 ] 2.5 ∗ 106 Chương Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm… Hình 4.5 Đáp ứng lực căng tổng T Hình 4.6 Moment trục động điều khiển Kết luận: Từ kết mô ta thấy: - Các đáp ứng tốc độ lực căng bám giá trị đặt sau khoảng thời gian định Tuy dài (2 - 3s) đặc thù mơ hình hệ thống nhiều khâu qn tính, kết chấp nhận - Ta kết luận thời gian đáp ứng dài chủ yếu khâu truyền lượng từ động sang lơ có ảnh hưởng khớp nối mền nên gây tượng trễ khoảng thời gian ngắn - Một số giải pháp giải vấn đề thời gian đáp ứng dài là:  Thuật toán tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization – PSO) kết hợp với phương pháp LQR để tối ưu hóa tham số điều khiển LQR giúp thu đáp ứng tốt  Tiến hành ước lượng bù thêm lượng để hạn chế thời gian đáp ứng khâu bù xuôi hay bù vượt trước (phương pháp Feedforward) 43 Chương Hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm… - Trên số hướng giải vấn đề thời gian đáp ứng, thời gian kiến thức hạn chế, em tìm hiểu số hướng giải mà chưa thể sâu vào thiết kế Trong tương lai, em cố gắng hoàn thiện để đồ án có tính thực tế cao 44 Kết luận KẾT LUẬN Hiện nay, nhành khoa học sống đại nói chung ngành cơng nghiệp nói riêng, nhà máy có hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng (như em nêu Chương 1) phổ biến có xu hướng tăng, việc nghiên cứu thực điều khiển đạt nhiều kết tốt Trong đề tài này, em thực công việc sau: - Giới thiệu tổng quan hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng - Hình thành mơ hình cấu trúc hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng - Xây dựng điều khiển tối ưu bình phương tuyến tính (LQR) kết hợp với quan sát trạng thái cho hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng Mơ điều khiển tối ưu bình phương tuyến tính (LQR) kết hợp với quan sát trạng thái cho hệ đạt kết đáp ứng hệ tốt - Hình thành mơ hình cấu trúc hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng xét đến tính mềm khớp truyền động.Thiết kế điều khiển cho hệ đạt đáp ứng tốt Tuy nhiên, đề tài em thiếu số phần sau: - Chưa xét ảnh hưởng nhiễu đo trình đến đáp ứng hệ thống - Chưa xét đến khe hở khơng khí khớp nối mềm Trong tương lai, em cố gắng hoàn thiện đề tài để ứng dụng vào thực tế Em mong nhận bảo giúp đỡ thầy cô môn đặc biệt thầy hội đồng để em hoàn thành mục tiêu đề tài Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2018 Sinh viên thực Nguyễn Văn Tài 45 Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Doãn Phước, Cơ sở lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất Bách Khoa Hà Nội, 2016 [2] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển nâng cao Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2009 [3] Nguyễn Phùng Quang, Điều khiển vector truyền động điện xoay chiều ba pha, Nhà xuất Bách Khoa Hà Nội, 2016 [4] Nguyễn Phùng Quang, Matlab simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2006 [5] Đỗ Kiến Quốc, Sức bền vật liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, 2009 [6] Chieh-Li Chen, Kuo-Ming Chang, Chih-Ming Chang, Modeling and control of a web-fed machine, 2004 [7] YI HOU, Novel control approaches for web tension regulation [8] Gernot Herbst, A Simulative Study on Active Disturbance Rejection Control (ADRC) as a Control Tool for Practitioners, 2013 [9] SIEMENS, User Manual Winder [10] Pham Tam Thanh, Dao Phuong Nam, Tran Xuan Tinh, Luong Cong Nho, HighGain Observer-Based Sliding Mode Control of Multimotor Drive Systems, 2018 [11] R Zhang and C Tong, Torsional Vibration Control of the Main Drive System of a Rolling Mill Based on an Extended State Observer and Linear Quadratic Control , 2005 [12] Shiang Chih Fu, Stone Cheng, Analysis and Suppression of Torsional Vibrations for the Permanent Magnet Synchronous Motor-Load System, 2009 46 Phụ lục PHỤ LỤC - - Thông số mô hệ thống máy web – fed Moment qn tính lơ x (Jx) 8*10 -4 kgm2 Moment qn tính lơ y (Jy) 8*10 -4 kgm2 Moment qn tính lơ bị động t (It) 8*10 -4 kgm2 Bán kính lơ x (Rx) 0.02 m Bán kính lơ y (Ry) 0.02 m Bán kính lơ bị động t (Rt) 0.02 m Hệ số ma sát nhớt lô x (Bx) 7*10 -3 Nms Hệ số ma sát nhớt lô y (By) 7*10 -3 Nms Hệ số dãn nở vật liệu web (K) 368.6 N/m Hệ số damping vật liệu web (D) Ns/m Hệ số tỉ lệ moment điện áp bên phía lơ x (kIx ) 0.318 Nm/V Hệ số tỉ lệ moment điện áp bên phía lơ y (kIy ) 0.318 Nm/V Thông số khớp nối mềm (hai khớp nối mềm hai lô x y sử dụng hai động nhau) - Mô men quán tính động (Jm ) 8*10 -5 kgm2 Hệ số cứng trục mềm (K s) 389.26 Nmrad −1 Hệ số cản bs Bán kính trục mềm 0.005 m Độ dài trục mền 0.2 m Giải phương trình Riccati Matlab >> A // ma trận hệ thống A=[-(Bx/Jx+(D*Rx^2)/Jx), (D*Rx)/Jx, 0, 0; {(Rx*Bx)/Jx-(Rx*By)/Jy+(D*Rx^3)/Jx(D*Rx*Ry^2)/Jy}, -((D*Rx^2)/Jx+By/Jy+2*(D*Ry^2)/Jy-K/D), 0, 0; 1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0]; >> B // ma trận tín hiệu điều khiển 47 Phụ lục B = [kIx/Jx 0; -Rx*kIx/Jx Ry*kIy/Jy; 0; 0]; >> R= [γ 0; γ ]; >> Q = [α1 0 0; α2 0; 0 δ2 0; 0 δ2 ]; >> [x, l, g] = care (A, B, Q, R) // x ma trận P, g ma trận phản hồi trạng thái K điều khiển LQR - Các mơ hình mơ simulink Hình P1 Mơ hình hệ thống máy Web – fed Hình P2 Mơ hình mơ cấu trúc điều khiển LQR 48 Phụ lục Hình P3 Mơ hình cấu trúc quan sát trạng thái ESO Hình P4 Mơ hình mơ cấu trúc điều khiển LQR kết hợp với quan sát trạng thái ESO Hình P5 Mơ hình cấu trúc hệ thống vận chuyển web có xét đến tính mềm khớp truyền động 49 Phụ lục Hình P6 Mơ hình mơ thuật tốn điều khiển LQR cho hệ thống vận chuyển Web có xét đến tính mềm khớp truyền động 50 ... pháp điều khiển tốt điều bắt buộc Hình 1.2 Mơ hình hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng công nghiệp Chương Tổng quan hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng Các hệ thống khác cho hệ thống vận chuyển. .. qua rung động hệ thống nhiễu bên Chương Mơ hình tốn học hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng CHƯƠNG MƠ HÌNH TỐN HỌC HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIÊN TỤC VẬT LIỆU DẠNG BĂNG (HỆ THỐNG MÁY WEB... Tổng quan hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu dạng băng (Web – fed) .4 CHƯƠNG MÔ HÌNH TỐN HỌC HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIÊN TỤC VẬT LIỆU DẠNG BĂNG (HỆ THỐNG MÁY WEB – FED) 2.1 Mối quan hệ lực