Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
37
Dung lượng
1,76 MB
Nội dung
KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ MỤC LỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHẦN KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ TUYỂN CHỌN MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY – MỚI - LẠ Câu 186 Đặt điện áp: u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C điện trở R cho CR < 2L Khi ω = ω1 UCmax Khi ω = ω2 =4ω1/3 ULmax = 332,61 V Cố định ω = ω2 thay đổi C để điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại A 220 V B 348 V C 421 V Hướng dẫn U L max = U C max = * Định lý BHD4: U n= 1− n −2 ωL = ωC → U L max = U 2 D 311 V n 11 ZL ZL ' ÷ = ⇒ U C max = U + ÷ = U R ÷ = 2n − R * Cố định ω = ω2 thì: ⇒ U 'C max 231 UL max = 323,61 = → U 'C max = 421( V ) ⇒ U L max 12 Chọn C Câu 187 Đặt điện áp u = U cos ωt (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L = 2/( π ) H có điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 ω = ω2 dịng qua mạch có giá trị I Khi ω = ω3 = 100π rad/s điện áp hiệu dụng đoạn MB cực tiểu 2 dòng hiệu dụng qua mạch I3 = I1 / Khi ω = ω4 =yω3 điện áp hiệu dụng đoạn AN cực đại Biết ω1 − 6ω2 = ω3 Tìm y A 1,17 B 1,08 C 1,15 D 1,27 Hướng dẫn ω2 ω2 = LC * Khi ω = ω1 ω = ω2 dịng qua mạch có giá trị I1 nên * Khi ω = ω3 U MB ⇔ Cộng hưởng ω32 = 5.10 −5 = ω1ω2 ⇒ C = ( F) LC ZL1 = 200 ω12 − 6ω22 = ω32 ⇒ ω1 = ω3 = 30π ( rad / s ) ⇒ 200 ZC1 = Từ ω3 = ω1ω2 ⇒ I3 Z1 = = I1` Z3 * Theo BHD4: ω4 = ( R + R0 ) ( p − 1) p = 2 200 + 200 − ÷ 3 ⇒ R + R = 200 R + R0 ( R + R0 ) L C = ⇒ p = 1, 366 p = pω3 = 1,17ω3 ⇒ LC Chọn A Câu 188 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho 2L > R 2C Khi ω = ωL điện áp hiệu dụng L cực đại 17U/15 Tìm hệ số cơng suất mạch lúc A 0,8 B 0,56 C 0,45 D 0,86 Hướng dẫn 17 U L max = U U 17 15 →n = U L max = −2 1− n ⇒ cos ϕ = n + = 0,8 * Từ BHD4 suy ra: Chọn A Câu 189 Đặt điện áp u = 200cos(ωt + π/6) (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện ω= trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Khi 150 V A 100 V B C 175V Hướng dẫn 3LC rad/s điện áp hiệu dụng C cực đại bằng? D 100 V KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ ωC = nLC n =3 → U C max = 150 ( V ) U =100 U U = C max − n −2 * Theo BHD4: Câu 190 Đặt điện áp u = 100 cos ωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại 200 / V Tìm hệ số cơng suất ω = ω1 A 2/3 B C / 8/9 D 2/5 Hướng dẫn U U C max = 200/ →n = U =100 U C max = −2 − n ZL = 2 Z = n ⇒ cos ϕ = = C n +1 R = 2n − * Theo BHD4: Câu 191 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C điện trở R cho CR < 2L Khi ω =ω1 UCmax Khi ω = ω2 = 4ω1/3 ULmax = 332,61 V Cố định ω = ω2 thay đổi C để điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại là: A 220 V B 384 V C 421 V D 311 V. Hướng dẫn U UCmax = 200/ →p = U =100 U C max = −2 − p ZL = 2p Z = p ⇒ cos ϕ = = C 2p + p − R = 2p − ⇒ Chọn B * Theo BHD 4: Câu 192 Đặt điện áp u = 100 cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho CR < 2L Khi điện áp tụ đạt giá trị cực đại, công suất mạch tiêu thụ 96% cơng suất cực đại ω = ω1 mà mạch tiêu thụ tăng tần số góc thêm 10π rad/s điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng cuộn cảm gấp lần điện áp hiệu dụng tụ Tính ω1 A 80π rad/s B 216π rad/s ω1L = C 60π 15 rad/s D 60π 13 rad/s Hướng dẫn ω2 1 ⇒ = ω1C LC * Khi ω = ω1 13 cos2 ϕ= 0,96 cos ϕ = n + → n = 12 ω = ⇒ ωC = nLC 3n ωL =ωC +10 π → ω1 = 60π 13 n n ωL = = ω1 LC * Theo BHD4: Chọn D Câu 193 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho 2L > R 2C Lần lượt cho ω giá trị ω 1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6, ω7 điện áp hiệu dụng UCmax, UC = U; UC =UR,UR = U, UR = UL, UL = U ULmax Hệ thúc A ω7 = ω6 * Theo BHD4: B ω1ω2 = ω4 ω4 = ωR = LC C ω5 ω3 = ω2 ω6 Hướng dẫn ; ω1 = ωC = ω = , ω7 = ωL = nLC n D ω2 = ω1 n = ω4 n LC ω 1 R 2C UC = U ⇒ = R + ωL − 1− = ÷ ⇒ ω2 = ωC ωC 2L LC n * Từ KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ U L = U ⇒ ωL = R + ωL − ÷ ⇒ ω0 = ωC LC * Từ * Từ * Từ UC = U R ⇒ R C 1− 2L = n ω4 1 = R ⇒ ω3 = ωC RC U L = U R ⇒ ωL = R ⇒ ω5 = R ⇒ L Chọn A u = U cos ωt ( V ) Câu 194 Đặt điện áp (U khơng đổi cịn ω thay đổi được) vào hai đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 điện áp C đạt giá trị cực đại U Cmax Kh ω = ω2 = 0, 6ω1 điện áp R cực đại Khi ω = ω3 = 2ω2 / điện áp hiệu dụng tụ 150V Giá trị U Cmax gần giá trị sau đây? A 200V B 220 V C 120 V D 180V Hướng dẫn ZL = ωR 0,5ω1 = ⇔ ω1 = ⇒ n = 1,5 ⇒ ZC = n = 1,5 ωC = nLC n n R = 2n − = U 3U U = = C max −2 1− n * Theo BHD4: ZL3 = 2ZL = U C = 100 UR = Z 1,5 1, ω = ω3 = 2ω2 / = ω1 ZC3 = C = ⇒ 2 U = U = 200 R = L 1,5 C * Khi ⇒ U = U 2R + ( U L − U C ) = 1002.2 + ( 200 − 150 ) = 150 ⇒ U C max = 3U = 90 = 201 ⇒ Chọn A u = U cos ωt ( V ) Câu 195 Đặt điện áp ( U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho 2L > R 2C Khi f = 6f1 điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại Khi f = 15f1 điện áp hiệu dụng t rên tụ cực đại Khi f = xf mạch AB tiêu thụ công suất cực đại Giá trị x gần giá trị sau đây: A B C D Hướng dẫn p = ωR p n = 1,8 ωRL = R 2C =1− = p ( p −1) ωRL LC 2L n ⇒ = = np → 15 ωC ωR ω = p = = C nLC n * Theo BHD4: ⇒ fR = nf C = 1,8 15f1 = 3f1 ⇒ Chọn D Câu 196 Đặt điện áp u = U cos πft (V) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho R 2C = 24L Khi f = 50 Hz điện áp hiệu dụng R cực đại Khi f = f1 điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại Khi f = f2 = f2 − Δf điện áp hiệu dụng đoạn RC cực đại Tìm độ lớn Δf A 75 Hz B 25 Hz C 100Hz D 50 Hz Hướng dẫn 12 = *Theo HHD4: p = R 2C = ( p − 1) p ⇒ 2L p = −3 ⇒ ∆f = f L − fC = f p − f0 p = 75Hz ⇒ Chọn A Câu 197 Đặt điện áp xoay chiều U = U 0cosωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho CR < 2L Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng tụ cực đại, điện áp hiệu dụng R gấp lần điện áp hiệu dụng L Tính hệ số cơng suất mạch AB lúc A / 31 B / 19 C / 29 D / 29 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Hướng dẫn L R R2 − ⇔ ZL2 = ZL ZC − C 2 U C max ⇔ ZL = ZC = Cách 1: Theo BHD1 R ⇒ cos ϕ = = ⇒ 29 R + ( Z L − ZC ) Cách 2: Theo định lý TN3; UCmax ⇒ tan ϕ = −2,5 ⇒ cos ϕ = Chọn C Z ⇔ − = tan ϕ tan ϕRL = tan ϕ L R = + tan ϕ U C max Cách 3: Theo BHD4: ⇒ Chọn C ZL = 0, 2R ZC = 2,7Z 29 ⇒ Chọn C ZL = R = 5ZL ⇔ ZC = n → cos ϕ = ⇒ n =13,5 R = 2n − 2 = n +1 29 Câu 198 Đặt điện áp u = U 0cos2πft (V) (f U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự’ gồm điện trở R = 40Ω , tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm Lần lượt cho f = 50 Hz f = 50 Hz điện áp hiệu dụng R cực đại C cực đại Tìm L A 0,4/π H B 0,6/π H C 0,2/π H D 0,3/π H Hướng dẫn Cách 1: R C R LC R2 1 ω 1− n = 2L = L2 = ωR2 L2 0, ωC = ⇒ = C ÷ = →L = ( H) n ωR π n * Theo BHD4: ⇒ Chọn C Cách 2: ωR Theo BHD1: ⇒L= L R2 − = C U C max ⇔ ZL = Zτ ⇔ ωC L = R 2( ω − ω R C ) ⇒L= 0, ( H) ⇒ π L2 ωR2 − R2 Chọn C Câu 199 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tụ gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho 2L > R 2C Khi ω = ωC điện áp hiệu dụng C cực đại 2U/ Tìm hệ số cơng suất mạch RL lúc A 0, 82 B 0,56 C 0,45 D 0,86 Hướng dẫn U L max = U U →n = ZL = U C max = −2 1− n U C max ⇔ ZC = n ⇒ R 2n − = ⇒ cos ϕRL = 0,816 R = 2n − cos ϕRL = 2 2n − R + Z L ⇒ Chọn A Câu 200 Đặt điện áp u = 220 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn rnạcl AB nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tụ cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = f điện áp hiệu dụng C điện áp hiệu dụng R Khi f = l,5f1 điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng R Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại L gần giá trị sau đây? A 250 V B 230V C 270 V D 180 V Hướng dẫn * Theo ⇒ U L max = 1 R 2C = R = 1,5ω1L ⇒ − = = 0, 75 ⇒ n = ω1C n 2L U − n −2 = 227 ( V ) ⇒ Chọn B KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 201 Một mạch điện xoay chiều AMB, đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp cuộn dây cảm L, đoạn MB có tụ điện C, với 2L > CR2 Đặt vào đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos ωt với ω thay đổi Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại 1,25U Hệ số công suất đoạn mạch AM là: 2 A B C D Hướng dẫn U U =1,25U →n = ZL = U C max = −2 1− n U C max ⇔ ZC = n ⇒ R 2n − 2 cos ϕ = = ⇒ cos ϕRL = RL 2 R = 2n − 2n − R + ZL ⇒ Chọn D L max Câu 202 Đặt điện áp u = 80 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tụ gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho f = 50 Hz f = 80 Hz điện áp hiệu dụng C cực đại điện áp hiệu dụng L cực đại giá trị cực đại gần giá trị sau đây? A 85 V B 145 V C 57 V D 173 V Hướng dẫn n= * Theo BHD4: fL U = 1, ⇒ U L max = U C max = = 102, ( V ) ⇒ fC − n −2 ChọnB Câu 203 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho CR < 2L Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng tụ cực đại Khi ω = ω2 = 4ω1 / điện áp hiệu dụng L cực đại 160 V Cố định ω = ω2 thay tụ điện C tụ xoay thay đổi điện dung để điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại gần giá trị sau đây? A 420 V B 410V C 380V D 220 V Hướng dẫn n= ωL U U L max =160 = ⇒ U L max = → U = 40 ( V ) n = 4/ ωC − n −2 * Theo BHD4: ZL = n ZL U L max ⇔ ⇒ ÷ =3 R R = 2n − = Z U 'C max = U + L ÷ = 40 + = 202, 65 ( V ) ⇒ R Chọn D Câu 204 Đặt điện áp u = U cos 2πft (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L với 2L > R 2C Lần lượt cho f = f1 f = f2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại Biết giá trị điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại bang 2U Tính hệ số cơng suất mạch AB f = f1 A 0,87 B 0,96 C 0,76 D 0,67 Hướng dẫn * Theo BHD4: U C max = U L max = * Khi UCmax chuẩn hóa ⇒ Chọn B U − n −2 U L max = 2U →n = ZL = ⇒ cos ϕ = ZC = n R = 2n − 2 R R + ( Z L − ZC ) 2 = = 0,96 n +1 Câu 205 Đặt điện áp u = U cos 2πt (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho 2L > CR Khi f = 50 Hz điện áp hiệu dụng C cực đại lúc tổng cảm kháng L dung kháng C 400Ω Khi f = 100 Hz điện áp hiệu dụng L cực đại Tìm L A 4/(3π) H B 3/(4π) H C 4/(7π)H D 7/(4π) H Hướng dẫn KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ = 100 π ωC = nLC n = = 400 ⇒ ⇒L= ( H) ⇒ 100πL + 100 π L + n.100 π L = 400 100 π C π n = 200π ωL = LC Chọn A Câu 206 Đặt điện áp u = 120 cos ωt (V) (ra thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C cố định L = L thay đổi m thấy ω = 120π rad/s điện áp hiệu dụng L cực đại lúc điện áp hiệu dụng tụ 40 V cố định L = 2L1 thay đổi để điện áp hiệu dụng cực đại tụ Tìm giá trị ω A 30π rad/s B 30π rad/s C 40π rad/s D 40π rad/s Hướng dẫn 40 + 1202 U C2 + U ZL U L max n= = = = =2 L = L1 UL max ZL = n Z U U 40 C C C → ⇒ ω : ZC = ( 120π ) R C n 1 ωL = ⇒ = ; = 1− = L1C L1C 2L1 n * ( ) L = 2L1 UC max R 2C R 2C →1 − = = = ⇒ n' = ω : n ' 2L 2L * 1 ( 120π ) ωC = = = = 30π ( rad / s ) ⇒ n ' L2C n '.2L1C 2.2 Chọn A Câu 207 Đặt điện áp u = 120 cos ωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C cố định L = L thay đổi ω thấy ω = 120π rad/s điện áp hiệu dụng L cực đại lúc điện áp hiệu dụng tụ 40 V cố định L = 2L1 thay đổi ω điện áp hiệu dụng cực đại tụ bao nhiêu? A 168 V B 181 V C 150V D 195 V Hướng dẫn 40 + 1202 U C2 + U ZL U L max n= = = = =2 L = L1 UL max ZL = n ZC UC UC 40 → ⇒ ω : ZC = ( 120π ) R C n 1 ωL = ⇒ = ; = 1− = L C L C 2L n 1 * ( ) L = 2L1 UC max R 2C R 2C →1 − = = = ⇒ n' = ω : n ' 2L 2L * U 120 ⇒ U C max = = = 181, ( V ) ⇒ '−2 − / 16 1− n Chọn B Câu 208 Đặt điện áp u = 100cos ωt (V) ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB ghép nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi ω = ω0 UC = 1,2URL nối tắt tụ dịng hiệu dụng khơng thay đổi Khi thay đổi ω điện áp hiệu dụng đoạn RL lớn A 107 V B 100 V C 87 V D 120 V Hướng dẫn Z = 1, 2Z = 1, R + Z2 RL L ZL = 0, 75R C ⇒ ZC = 1,5R Z ' = R + Z2L = R + ( ZL − ZC ) p = R 2C R2 ⇒ = = = ( p − 1) p ⇒ 2L 2ZL ZC p = − < KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ ⇒ U RL max = U 1− p −2 = 50 −2 4 1− ÷ 3 = 107 ( V ) ⇒ Chọn A u = U cos ωt ( V ) Câu 209 Đặt điện áp (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Cố định C = C0 thay đổi ω đến gái trị ω = ω điện áp hiệu dụng tụ cực đại, đến giá trị ω = 4ω1/3 điện áp hiệu dụng L cực đại 332,61 V Cố định ω = ω = 4ω1/3 thay đổi C để điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại là: A 220V B 381V C 421V D 480 V Hướng dẫn U ωL U L max = 10n −2 n = = → U = 220 ( V ) ωC ZL n ZL = n; R = 2n − ⇒ R = 2n − = * Theo BHD4: * Khi ω = ω2 thay đổi C: U C max Z = U + L ÷ = 220 + ≈ 421( V ) ⇒ R Chọn C u = 200 cos ωt ( V ) Câu 210 Đặt điện áp (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Cố định ω = ω thay đổi L đến giá trị L0 ULmax = U1 Cố định L = L0 thay đổi ω đến giá trị ω1 UCmax = U2 đến giá trị ω2 ULmax = U3 Biết U1 = 0,9U3 CR2 < 2L0 Giá trị U2 gần giá trị sau đây? A 230 V B 255 V C 225 V D 250 V Hướng dẫn U R 2C 1 n = − ÷ ⇒ 20 = L n R C ( n − 1) * Đặt * Khi ω = ω0 thay đổi L: ⇔ R + ZC2 = U1 = U L max = U R + Z2C R ⇔ ZL = R + Z2C ZC L0 L n ⇒ U1 = U L max = U 20 = U C R C ( n − 1) * Khi L = L0 thay đổi ω, theo định lý BHD4: U U = U3 = U LC max = U − n −2 n U 50 = 0,9 ⇒n= − 2 ( n − 1) 31 1− n * Vì U1 = 0,9U nên 200 ⇒ U2 = ≈ 254,9 ( V ) ⇒ − ( 50 / 31) Chọn B Câu 211 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, cố định ω = ω 0, thay đổi L đến giá trị L0 ULmax = U1 Cố định L = L0 thay đổi ω đến giá trị ω1 UCmax = U2 đến giá trị ω2 ULmax = U3 Biết U1 = 7U3 / CR2 < 2L0 Tìm ω2 / ω1 A 1,6 B 1,8 C 1,9 D 1,5 Hướng dẫn L R 2C 1 n = − ÷ ⇒ 20 = L0 n R C ( n − 1) * Đặt * Khi ω = ω0 thay đổi L: ⇔ R + ZC2 = U1 = U L max = U R + Z2C R ⇔ ZL = R + Z2C ZC L0 L n ⇒ U1 = U L max = U 20 = U C ( n − 1) R C * Khi L = L0 thay đổi ω, theo định lý BHD4: U = U3 = U LC max = U − n −2 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ ⇒ U1 = U3 n ( n − 1) n2 n −1 U1 = ω n + U3 = → n = 1,8 = ⇒ 2n ω1 Chọn B Câu 212 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, cố định ω = ω 0, thay đổi L đến giá trị L0 ULmax = U1 Cố định L = L0 thay đổi ω đến giá trị ω1 UCmax = U2 Giá trị k ? A 0,86 B 0,87 C 0,92 D 0,98 Hướng dẫn * Đặt L R 2C 1 n = − ÷ ⇒ 20 = L0 n R C ( n − 1) U1 = U L max = U R + Z2C ⇔ ZL = R + Z2C ZC R * Khi ω = ω0 thay đổi L: L0 n =U U1 = U L max = U R C n − 1) ( L ⇔ R + ZC2 = ⇒ C n 1 R < L0 ⇒ L = >1⇒ < Chọn B Câu 243 Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB Đoạn AM chứa cuộn dây có điện trở r = 30 Ω, có độ tự cảm L = 0,1/π H; đoạn MB gồm điện trở R = 50 Ω nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi Điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt giá trị cực đại A 124,6 V B 121,4 V C 201,3 V D 180,6 V Hướng dẫn U RC = IZRC = U * Từ ( R + r) R + ZC2 + ( Z L − ZC ) ZC = 2xZ Z → U RC = U Z = bZ ;R = cZ ( b > c ) RrL L L y' = −1 x2 + (x c b =U ZC2 + 0.ZC + R ( Z2C − 2Z L ZC + ( R + r ) + Z2L ) x + 0.x + c =U y x2 − x + b x+ − x + b) c −1 b = x2 − ( b − c) x − c (x − x + b) =0 * Khảo sát: x = ( b − c) − ( b − c) + c < ⇒ x 22 + c x = ( b − c) + ( b − c) + c > ⇒ U RC max = U x 22 − x + b Ta có bảng biến thiên: x2 + c ⇔ x2 = ( b − c) + ( b − c) + c U RC max = U 2 x2 − x2 + b ⇒ c ⇔ ZC = U RC = U b R2 502 c = = = 6, 25 4Z2L 4.202 ⇒ x = 29, 08 ( R + r ) + Z2L 802 + 102 = = 16, 25 b = 4Z2L 4.102 * Áp dụng toán: ⇒ U RC max = 120 29,082 + 6, 25 ≈ 121, ( V ) ⇒ 29,082 − 29, 08 + 16, 25 Chọn B Câu 244 (340322BT)Dăt điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V) (U ω không thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB Đoạn AM chứa điện trở R0; đoạn MB gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ đến lớn) tụ điện có điện dung C cho ωCR + = 3ω LC Điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt giá trị cực tiểu hệ số công suất mạch AB A 0,5 B 0,642 C 0, 982 D 0,966 Hướng dẫn U LCR = IU LRC = U * Từ R + ( ZL − ZC ) ( R + R0 ) 2 + ( Z L − ZC ) R = xZ L → R = 2bZLC KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ x + 0.x + =U y x + 4bx + ( 4b + 1) U LRC = U y' = (x * Khảo sát hàm số: y ' = 4b (x x + 2bx − + 4bx + ( 4b + 1) cos ϕ = * Hệ số công suất: cos ϕ = b + b2 + (b+ b2 + ) 1 x +2 4b ) ( 4b + 1) x+ + 4bx + ( 4b + 1) 4b ) ( 4b + 1) x = −b − b = < =0⇒ x = −b + b + ⇒ U LRC = R + R0 ( R + R0 ) +Z LC x + 2b = ( x + 2b ) U b +1 + b 2 +1 x = b + b +1 → b= → cos ϕ ≈ 0,966 ⇒ +1 Chọn D Câu 245 Đặt điện áp u = 200cosωcot (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm AM MB Đoạn AM chứa điện trở R1 nối tiếp với tụ điên có điện dung C thay đổi Đoạn MB chứa cuộn dây cảm có độ tự cảm L nối tiếp với điện trở R = R Cố định ω = ω thay đổi C đến giá trị C điện áp AM lệch pha với điện áp MB π/2 U MB = 2UAM Thay đổi C đến giá trị C2 điện áp hiệu dụng đoạn AM cực đại Cố định C = C 2, thay đổi ω đến giá trị 3ω1 điện áp hiệu dụng MB cực đại giá trị cực đại gần giá trị sau đây? A 120 V B 170V C 195V D 185 V ZL1 − ZC1 = −1 ZL1 = 2R R = 5R1 C = C1L R R → ZC1 = 0,5 5R1 R + Z2 = ( R + Z ) L1 C1 * Khi R 12 + ZC2 U R1C = IZR1C = U ( R1 + R ) * Từ ZC = xR1 → U R1C = U ⇒ y' = −4 x2 + 2 + ( ZL1 − ZC ) =U ZC2 + R12 Z2C − 4R ZC + 14, 472R 12 x + 0.x + =U y x − 4x + 14, 472 1 14, 472 MS2 x+ −4 14, 472 = −4x + 2.13, 472x + =0 MS2 x = 6,88 ⇒ ZC2 = 6,88R1 ⇒ x = −0,145 C = C2 ω = ω2 ZC = 2, 29R1 ; Z L = 6R * Khi ⇒ U MB = U R + Z2L ( R1 + R ) 2 + ( ZL − ZC ) = 184 ( V ) Câu 246 Đặt điện áp u = U cos100πt (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Tìm L để S = ( U L + nU C ) cực đại A 100 W B 500/3W C 150 W Hướng dẫn U ( ZL + nZC ) ZL = xZ C S = U L = nU C = I ( ZL + nZC ) = → MS2 R + ( Z L − ZC ) * Từ =U x + 2nx + n x − 2x + ( a + 1) = U y ⇒ y' = 2n n 2n n x + + −2n a + −2 a + MS2 D 175 W KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ y' = −2 ( n + 1) x + ( a + − n ) x + ( 2na + 2n + 2n ) MS x = −2 Smax = U + a ⇒ ⇒ x = a + 2 =0 Z1 = R + ( Z L − ZC ) a2 + a2 2 ⇒ Z1 = ZC a + − 1÷ = ZC2 a + ÷ Câu 247 Đặt điện áp: u = U cos100πt (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Khi L = L1 = 1,5/π H L = L2 = 8,5/π H điện áp hiệu dụng L Khi L = L3 S = (UL + 2UC) cực đại 125 V mạch tiêu thụ công suất P Khi L = L4 ULmax mạch tiêu thụ công suất P Nếu P1/P2 = 25/153 L thay đổi cơng suất mạch tiêu thụ cực đại A 100 W B 500/3 W C 150 W D 175 W Hướng dẫn UZ L U L = IZ L = ⇒ ( R + ZC2 ) 1 U2 − 2Z C + 1 − ÷ = ZL ZL U L R + ( Z L − ZC ) *Từ 2ZC R = aZ Z + Z = R + Z2 = 255 → ZC ( a + 1) = 255 ( Ω ) L1 L2 C Z 1 ⇒ U L max ⇔ = C = ⇒ ZL4 = 255 ( Ω ) Z L4 R + ZC 255 2 2 ⇒ Z2 = R + ( ZL − ZC ) = ZC a ( + a ) U ( Z L + 2ZC ) ZL = xZC S = U L + 2U C = I ( ZL + 2ZC ) = → R = aZC 2 R + ( Z L − ZC ) * Từ 4 4 x + + 2 −2 a + −2 a + x + 4x + U = U y ⇒ y ' = MS2 x − 2x + ( a + 1) C x = −2 −6x + ( a − ) x + ( 4a + 12 ) y' = =0⇒ Smax = U + a2 + a x= ⇒ MS Z2 = R + Z − Z ( L C) a2 + a2 ⇒ Z12 = ZC2 a + − 1÷ ÷ = ZC2 a 1 + ÷ ÷ 2 Smax = 100 ( V ) a2 U = 1+ 25 P2 Z12 1+ ⇒a =4⇒ = = = a 133 P1 Z22 + a 255 R = aZC = a = 60 ( Ω ) a +1 * Từ U 500 Pmax = = ( W) ⇒ R * Khi cộng hưởng Chọn B Câu 248 Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn AM chứa điện trở R0 đoạn MB gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ đến lớn) tụ điện có điện dung C Điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt giá trị cực đại cực tiêu U U2 Gọi ZLC tổng trở LC Chọn phương án U1 = U A U2 = U C ZLC R +Z U1 = U LC B 2Z LC R + 4Z 2 LC + R0 U2 = U D 2ZLC R 02 + ZLC ZLC R + 4Z 2LC + R Hướng dẫn KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ R + ( Z L − ZC ) U RLC = IU LRC = U ( R + R0 ) * Từ x + 0.x + U LRC = U x + 4bx + ( 4b + 1) y' = 4b (x + 4bx + ( 4b + 1) ) R = xZLC → R = 2bZLC =U y (x x + 2bx − + ( Z L − ZC ) x2 + * Khảo sát hàm y: y ' = 4b 2 1 ( 4b 2 x+ + 1) ( 4b 4b + 4bx + ( 4b + 1) ) + 1) x = −b − b = < =0⇒ x = −b + b + ⇒ U LRC = U b +1 + b Ta có bảng biến thiên: U LRC max = U ⇔ R = ∞ x = −b − b + < ⇒ ⇒ U ⇔R= x = − b + b + U LRC max = b +1 + b ) ( b + − b Z LC BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 249 (340316BD) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V) (U ω không thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB Đoạn AM chứa điện trở R 0; đoạn MB gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ đến lớn) tụ điện có điện dung c cho 2ωRC0 + = 3ω LC Điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt giá trị cực tiểu hệ số công suất mạch AB gần giá trị sau đây? A 0,5 B 0,6 C 0,8 D 0,9 Hướng dẫn R + ( ZL − ZC ) U LCR = IU LRC = U ( R + R ) + ( Z L − ZC ) * Từ U LRC = U R = xZ L → R = 2bZLC x + 0.x + =U y x + 4bx + ( 4b + 1) y' = x +2 4b (x * Khảo sát hàm số: ( 4b + 1) x+ 4b + 4bx + ( 4b + 1) ) ( 4b + 1) x = −b − b = < y ' = 4b =0⇒ U 2 x + 4bx + ( 4b + 1) x = − b + b + ⇒ U LRC = b +1 + b R + R0 x + 2b x = b + b2 +1 cos ϕ = = → 2 R + R + Z x + 2b + ( ( ) 0) LC * Hệ số công suất: ( cos ϕ = x + 2bx − b + b2 + (b+ b +1 ) ) b = 0,75 → cos ϕ = +1 ≈ 0,894 ⇒ Chọn D KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 250 (340281BT) Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB Đoạn AM chứa điện trở R 0; đoạn MB gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ đến lớn) tụ điện có điện dung C cho 2ωCR + = 3ω LC Điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt giá trị cực tiểu gần giá trị sau đây? A 57 V B 32 V C 43 V D 51V Hướng dẫn R + ( ZL − ZC ) U LCR = IU LRC = U ( R + R ) + ( Z L − ZC ) * Từ x + 0.x + U LRC = U x + 4bx + ( 4b + 1) y' = (x (x x + 2bx − + 4bx + ( 4b + 1) U LRC = Thay số: ) R = xZ L → R = 2bZLC =U y x +2 4b * Khảo sát hàm số: y ' = 4b 2 ( 4b + 1) x+ 4b + 4bx + ( 4b + 1) ) ( 4b + 1) x = −b − b = < =0⇒ x = − b + b + ⇒ U LRC = 120 0, 752 + + 0, 75 = 60 ( V ) ⇒ Chọn A U b +1 + b KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG ĐỀ 2014 ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG TỈ LỆ VỚI TẦN SỐ Bài toàn dẫn dắt vấn đề: Hãy khảo sát thay đổi I, P, UR, UL, UC đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện xoay chiều: Trường hợp 1: u = U cos ωt (ω thay đổi được, U không đổi) Trường hợp 2: u = U cos ωt (ω thay đổi được, U tỉ lệ thuân với f) Trường hợp Đây toán quen thuộc cần áp dụng định luật Ôm U U 2R I= ; P = I2 R = 2 R + ω L − R + ωL − ÷ ÷ ωC ωC Nhóm 1: U R = IR = UR R + ωL − ÷ ω C ⇒ Nhóm cực đại cộng hưởng ω1ω2 = ω02 = LC Nhóm 2: * Từ U C = IZC = U I= A L R 2C 1 1 − 1 − +1 ÷ 2 2L LC ω2 LC ω = A L 2 ω0 −1 ω0 ω ÷ − 2n ω ÷ + A A R ÷ R L L P=I R= ; U = IR = R 2 2 ω0 ω0 ω −1 ω0 − 2n + − 2n −1 ÷ + ÷ ω÷ ÷ ω ω ω0 2 ω0 ω0 ω0 −1 ⇒ ÷ = ÷ + ÷ = n ω ω ω max * Khảo sát UC theo n: U C = IZC = A C R + ωL − ÷ ωC ⇒ ω1ω2 = ω02 = U L = IZL = * Khảo sát UL theo n: LC A 1 R 2C 1 − 21 − 4+ 2 LC ω 2LF LC ω ω E5555 −1 n 1 1 −1 ω2 + ω2 + ω2 = 2n ω2 ⇒ 1 1 1 + + = L2 C = ω12 ω22 ω22 ω32 ω32 ω12 ω0 Kinh nghiệm quý: Nếu tốn liên quan đến nhiều tần số giảm thiếu tối đa “tính tốn cơng kềnh” phương pháp chuẩn hóa số liệu Khi chuẩn hóa để đơn giản nên bám vào vị trí cực trị (cộng hưởng, vị trí max, vị trí min….) để chuẩn hóa Ví dụ vị trí cộng hưởng chuẩn hóa ZL= ZC = Câu 251 (ĐH − 2014) Đặt điện áp U = U cos 2πft (f thay đổi được, u tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L > R 2C Khi f = 60 Hz f = 90 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị Khi f = 30 Hz f = 120 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f = f điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 135° so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f A 60 Hz B 80 Hz C 50Hz D 120 Hz Hướng dẫn * Vì U C3 = U C4 nên f(Hz) U f cong huong = f3f = 60 ( Hz ) ⇒ ZL ZC Chuẩn hóa f = 60Hz ZL = ZC = I UC tanφ KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 60 90 1,5 1,5 2/3 f1 I1 = R + ( − 1) 1,5 I2 = 60/f1 R + ( 1,5 − / 3) tan ϕRC = − ZC −60 / f1 = = −1 R R 60 ⇒ f1 = = 36 = 80,5 ( Hz ) ⇒ R * Từ suy Chọn B Câu 252 (ĐH − 2014) Đặt điện áp U = U cos 2πft (f thay đổi được, u tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch mạch AB gồm đoạn R= I1 = I2 mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L > R 2C Khi f = 60 Hz cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I Khi f = 90 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch I = 2I1 Khi f = 30 Hz f = 120 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f = f1 điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 120° so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 gần giá trị sau đây? A 60 Hz B 80 Hz C 50 Hz D 40 Hz Hướng dẫn f * Vì U C3 = U C4 nên cong huong f(Hz) U 60 = f3f = 60 ( Hz ) ⇒ ZL ZC 90 1,5 1,5 60/f1 R= 2I I UC tanφ I1 = 2/3 f1 I1 = Chuẩn hóa f = 60Hz ZL = Z C = I2 = R + ( − 1) 1,5 R + ( 1,5 − / 3) tan ϕRC = − ZC −60 / f1 = =− R R 60 ⇒ f1 = = 18 = 44,1( Hz ) ⇒ R Chọn D * Từ suy Câu 253 Đặt điện áp u = 200f.cos 27πt (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R = 100 Ω tụ điện có điện dung C = 10−4/π F Lần lượt cho f = f1 f = f1 = f1 / điện áp hiệu dụng điện trở cực đại tụ cực đại Khi f = f1 công suất tiêu thụ mạch cực đại giá trị cực đại A 10−2W B 105 W C 106W D 5.1011 W Hướng dẫn Cách 1: * Biểu thức điện áp hiệu dụng R, C công suất mạch tiêu thụ lần lượt: 100f 2.R 100 2R U R = UR = = Z L R2 1 1 2 − R + 2πfL − − ÷ + 4π L ÷ 4π C f 2πfC C f 1 100f 100 UZC π fC π C = = UC = 2 Z R + 2πfL − R + 2πfL − ÷ ÷ 2πfC 2πfC 2 2 U R 100 f 2R 100 2R = P = = Z L R2 1 1 2 − R + π fL − − ÷ + 4π L ÷ 2 C π C f f π fC * Khi UCmax f = 2π LC = f = * Khi UCmax đạt cực đại thì: f1 ⇒ f1` = π LC 2π LC − R C 2 = f1 = 2π LC KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 0, 75 = 100 ( Hz ) ( H ) ⇒ f1 = π 2π LC 1002 f12 2R 1002.1002.200 = = = 106 ( W ) ⇒ 2 100 + ( 150 − 50 ) R + 2πf1L − ÷ 2πf1C ⇒ L = 0, 75R C = ⇒ Pmax Chọn C Cách 2: Tại UCmax mạch hưởng cộng hưởng nên f / f max = / 50 ÷R πL ÷ 100 / 2R P = I R = UR R = = L R 2C 1 1 − 1 − +1 ÷ 2 LC ω 2L LC ω2 50 ÷ R ωL ÷ ω0 −1 P= = max ⇔ ÷ =n = 2 ω0 ωmax −1 ω0 ω ÷ − 2n ω ÷ + n −1 =1− R2C 2L → L= 0, 75 ( H ) ⇒ Pmax π 50 ÷ 100 π.0, 75 / π ÷ = = 106 ( W ) ⇒ 1− Chọn C Câu 254 Đặt điện áp u = U cos 2πt (U tỉ lệ với f f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = fmax công suất tiêu thụ mạch cực đại, hệ số công suất đoạn mạch chứa RC 0,447 hệ số công suất đoạn mạch chứa RL gần giá trị sau đây? A 0,43 B 0, 41 C 0, D 0,6 Hướng dẫn Cách 1: * Đặt U = Aω với A số A ÷R ω A R ( ) U R L P = I2 R = = = Z 1 R 2C 1 − − +1 R ωL − ÷ ÷ L2 C2 ω4 2L LC ω2 ω C * Từ ZC R 2C R2 cos ϕRC = 0,447 Pmax ⇔ = 1 − LC ⇔ = − → ZL = R ÷ ⇒ ZC = 2R 2L ZL 2Z L ZC ω ⇒ cos ϕRL = R R + Z2L = 0, 406 ⇒ Chọn B Cách 2: * Khi f thay đổi mà U tỉ lệ với f cực trị I, P, U R theo f giống trường hợp cực trị UL U không đổi f thay đổi U L max ZC = Zτ = L R2 R2 − ⇒ Z C2 = ZL ZC − C 2 R cos ϕRC = 0,447 → ZL = R ⇒ cos ϕRL = = 0, 406 ⇒ ⇒ ZC = 2R R + ZL2 Chọn B CƠ SỞ CỦA CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG CỰC TRỊ u = U cos ωt ( V ) Đặt điện áp Tìm điều kiện để UCmax, ULmax U L = IZL = 1) Từ ( thay đổi được) vào mạch RLC nối tiếp UωL R + ωL − ÷ ωC = U R 2C 1 1 − 1 − +1 ÷ 2L LC ω2 LC ω KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ R 2C = n −1 1 − U 2L ⇒ UL = = max ⇔ ωL = ω0 n LC = ω0 −1 ω ω ÷ − 2n ω ÷ = ω20 Đặt 1 x ZC = ω C = ω C n = n ZC = L x= n ⇒ ZL = ωL L = ω0 L n = x n → ZL = n 2 R = 2n − n −1 = − R C = − R 2L 2Z Z L C ⇒ U L max = UZL R + ( Z L − ZC ) U C = IZC = U = U − n −2 ωC R + ωL − ÷ ω C = U R 2C L2 C2 ω2 − − ÷LCω + 2L 2) Từ R 2C = n −1 1 − ω U 2L ⇒ UC = = max ⇔ ωC = 2 n LC = ω −1 ω ω02 ÷ − 2n ÷ + ω0 ω0 Đặt ω0 x L= Z L = ωC L = n n ZL = n x= n ⇒ ZC = = = x n → ZC = n ω C ω C C R = 2n − 2 R C R n −1 = − = 1− 2L 2ZL Z C ⇒ U C max = UZC R + ( ZL − ZC ) U L = IZL = U = − n −2 U 2 ω0 −1 ω0 ω ÷ − 2n ω ÷ + UL = U → ωu L = U = ω0 n = ω0 m 3) Từ 1 x = = ZC = ω C ω C m m UL = U ZC = Chon x = m ⇒ ZL = ωUL = U L = ω0 L m = x m → Z L = n 2 R = 2m − n −1 = − R C ⇒ = − R 2L 2m 2Z L ZC U C = IZC = U 2 ω −1 ω ÷ − 2n ÷ + ω0 ω0 4) Từ ZL = ωU = U L = ω0 L C 1 ⇒ ZC = = ω C ω UC = U 0C n −1 = − R C ⇒ 2L 2m Nhận xét: m = UC = U →ωUC = U = ω0 ω0 = n m x m ZL = m = x m → ZC = m R = 2m − R = 1− 2Z L Z C Chon x = m KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ ωU = U ω R 2C = 1− = ⇒ L = n = 2m = L n 2L 2m ωC ωU C = U 1) Ta đặt 3) Thống lại trường hợp chuẩn hóa: U L max = U − n −2 * U C max = phụ thuộc vào R, L C ZC = n Chuan hoa ωL = → ZL = n LC R = 2n − ZL = Chuan hoa ⇒ ωC = → ZC = n nLC R = 2n − U − n −2 * ZC = m Chuan hoa U L = U ⇔ ωUL = U = → ZL = n LC R = 2m − ZL = Chuan hoa → ZC = m U C = U ⇔ ωUC = U = mLC R = 2m − Câu 255 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồ điện trở R, cuộn dây R + ω1 L R + ( ω1C ) cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 UC = U UL = U Tỉ số Δω/ω1 gần giá trị sau đây? A 1,96 B 0, 84 C 0,67 D 1,52 Hướng dẫn −1 = R ω1 L + ( ω1C ) −1 Khi ω = ω1 + Δω ZL = R +ω1 L R = −1 −1 ω R + ( ω1C ) ω1 L + ( ω1C ) → m = 2,5 = L ZC = m ωC R = 2m − Khi ω = ω1 UC = U chuẩn hóa ∆ω = 1, ω1 Câu 256 Đăt điện áp u = 220 cos ωt (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi ω =ω1 điện áp hiệu dụng tụ 220 V Khi ω = 2ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm 220 V Khi ω = ω3 điện áp hiệu dụng tụ cực đại A 295 V B 280 V C 227V D 120 V Hướng dẫn m= * Theo BHD4: ⇒ Chọn C ωU L = U ωU C = U = ⇒ n = 2m = ⇒ U C max = U − n −2 = 227 ( V ) Câu 257 Đặt điện áp u = U cosωt (U0 không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C cho CR < 2L Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng tụ cực đại điện áp hiệu dụng tụ gấp lần điện áp hiệu dụng L Tính hệ số cơng suất đoạn mạch AB A / 31 B / 29 C / 19 Hướng dẫn ZL = ZC = n R = 2n − * Khi UCmax chuẩn hóa R = 5Z L → n = 13,5 ⇒ cos ϕ = R cos ϕ= R + ( Z L − ZC ) 2 n +1 29 ⇒ Chọn B D / 29 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 258 Đăt điện áp u = U cos ωt (V) (U không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tụ’ gồm, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C = 200/(3π) µF cố định L = L = l/π H, thay đổi ω đến giá trị ω1 điện áp hiệu dụng L cực đại 60 10 V cố định ω = ω1 thay đổi L đến giá trị L1 = 4/(3π) H điện áp hiệu dụng L cực đại Nếu ω = 2ω1 L = l/(3π) H điện áp hiệu dụng tụ gần giá trị sau đây? A 85 V B 125 V C 45 V D 65 V Hướng dẫn U L max = * Cố định * Cố định L = L1 = / πH U − n −2 theo BHD4: ω = ω1 : U 'L max ⇔ Z L ZC = R + ZC2 ⇔ ZC = = 60 10 ZL = n R = 2n − n.1 = n − + ⇒ n = 1, ⇒ U = 100 * Khi ω = 2ω1 L = / ( 3π ) H U R = 2U C ZL = n.2 = 1; ZC = 0,5;R = ⇒ U L = 2U C R ( L C) → U C = 62,3 ( V ) U2 = U2 + U − U Câu 259 Đăt điện áp u = U cos ωt (V) (U không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm, điện trờ R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Gọi N điểm nối L C Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng tụ cực đại, điện áp tức thời AN hên AB lệch pha 1,249, công suất tiêu thụ mạch AB 200 W hệ số công suất đoạn AN lớn hon hệ số công suất đoạn AB Khi điều chỉnh ω để công suất mạch AB cực đại giá trị A 200W C 200 W B 400 W D 400 W Hướng dẫn * Khi UCmax chuẩn hóa: ZL = RZC n 2n − ZC = n ⇒ tan1, 249 = tan ( ϕAN − ϕ ) = = = n −1 R + ZL ( Z L − ZC ) R = 2n − n n − 1693 n = 1,5 ( loai ) R ⇒ ⇒ cos ϕ = = = n +1 R + ( Z L − ZC ) n = ⇒ P = Pmax cos ϕ ⇒ Pmax = 400 ( W ) Câu 260 (340125BT) Đăt điện áp u = U cos 2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, với 2L > R 2C Khi f = f0 UCmax tiêu thụ công suất 0,75 công suất cực đại Khi f = f0 + 100 Hz ULmax hệ số cơng suất tồn mạch k Tìm f0 k A f0 = 150 Hz C k = 1/ Hướng dẫn B k = / D f0 = 50 Hz Khi f thay đổi cos ϕC = cos ϕL = cos ϕ U2 U2 P = Pmax ⇔ cos ϕ = ⇒ k = cos ϕ = U C max R R Khi f = f0 cos ϕ = Áp dụng cơng thức “độc” ⇒ 2f C fL + fC 2f = ⇒ f = 150 ( Hz ) ⇒ 2f + 100 Chọn A B Câu 161 Đặt điện áp u = U cos 2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C với 2L >R 2C Khi f = f2 UC = U tiêu thụ công suất 0,75 công suất cực đại Khi f = fL ULmax hệ số cơng suất cực đại là: A / B 2/5 C 5/7 D / Hướng dẫn KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHĨ * Khi f =f2 thì: U2 U2 P = 0, 75P ⇔ cos ϕ ' = 0, 75 ⇒ cos ϕ ' = 0, 75 ⇒ sin ϕ ' = 0,5 max R R ZC = Z = m Z − ZC Chuan hoa U = U → ⇒ sin ϕ ' = L = 1− C Z m ZL = m = ⇒ n = 2m = ⇒ 1− = 0,5 ⇒ 3 m m = ⇒ n = 2m = ZL = n ZC = R = 2n − * Khi f = fL ULmax chuẩn hóa R ⇒ cos ϕ = = 2 n +1 R +(Z −Z ) L + Khi n= C ⇒ cos ϕ = n = n ⇒ cos ϕ = + Khi ⇒ Chọn A.B = / +1 = +1 Câu 262 (340123BT) Đặt điện áp u = U cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = l/π H, điện trở R = 1000 Ω tụ điện có điện dung C = 1/π pF Khi ω = ω UL = U ω = ω UC = U Chọn hệ thức A ω1 – ω2 = B ω0 = 100 rad/s C ω1 = 1000 rad/s D ω1 – ω2 = 100π rad/s Hướng dẫn Cách 1: U L = U ⇔ ω1L = Z1 = R + ω1L − ÷ ω 1C * Khi ω = ω1 ⇒ = R2 + ( ω1C ) −2 L ⇒ ω1 = C 2LC − R C = 1000π ( rad / s ) UC = U ⇔ * Khi ω = ω2 ⇒ = R + ( ω2 L ) − 2 1 = Z = R + ω2 L − ÷ ω2 L ω 2C L ⇒ ω2 = C R2 − = 1000π ( rad / s ) LC L ⇒ Chọn A Cách 2: Tính L R2 − = C Zτ = * Khi U L = U UC = U * Khi ⇒ Chọn A L R 1000 − = ( Ω) C 2 ZC1 = Zτ ⇒ ω1 = = 1000π ( rad / s ) CZC1 ZL2 = Zτ ⇒ ω2 = ZL2 = 1000π ( rad / s ) L Câu 263 Đặt điện áp u = U cos 2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thử tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi f = f1 UC = U cơng suất tiêu thụ 0,75 công suất cực đại f = f2 = f1 + 50 UL = U Mạch AB cộng hưởng tần số? A 50Hz m= B 60 Hz f f1 + 50 = > ⇒ f = f1f = f1 m f1 f1 * Đặt * Khi f = f1 thì: C 50 2Hz Hướng dẫn D 80 Hz KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ U2 U2 P = 0, 75P ⇔ cos ϕ = 0, 75 ⇒ cos ϕ = 0, 75 ⇒ sin ϕ = 0, 25 max R R 2 ZC = Z = m 1 Z L − ZC Chuan hoa U = U → ⇒ sin ϕ = ÷ = 1 − ÷ = 0, 25 C Z m ZL = m = f + 50 ⇒ 2= = 50 ( Hz ) ⇒ f = 50 ⇒ m = < f1 Chọn C Câu 264 Đăt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng k đổi, tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện C Khi tần số f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U Cmax Khi tần số f = f1 / điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi tần số f = 2f / điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 150 V Giá trị UCmax gần giá trị sau đây? A 200V B 220V C 120V D 180 V Hướng dẫn ZL = ZL = fR 1,5 f3 = f1 Chuan hoa tai f1 fC = ⇒ n = 1, → ZC = n = 1,5 → ZC = n R = 2n − = R = * Tính ⇒ U = CC R + ( Z L − ZC ) ZC ⇒ U = 150 ⇒ U C max = U − n −2 = 90 ( V ) ⇒ Chọn A Câu 265 Đăt điện áp u = U cos 2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C Khi f = f1 UC = U lúc công suất mạch tiêu thụ 0,75 cơng suất cực đại mạch có tính dung kháng Khi f = f1 + 100 Hz UL = U Tìm f để cơng suất mạch tiêu thụ cực đại A 100 Hz m= * Đặt B 130 Hz f( UL = U ) f( UC = U ) = C 150 Hz D 160 Hz Hướng dẫn f1 + 100 >1 f1 2 * Khi f = f1 P = Pmax cos ϕ = 0, 75Pmax ⇒ cos ϕ = 0, 75 ⇒ sin ϕ = −0,5 ( 1) ZC = Z = m Chuan hoa U C = U → ZL = Mà ⇒ sin ϕ = Z L − ZC −100 = −1 = ( 2) Z m f1 + 100 Từ (1) (2): −100 = −0,5 ⇒ f1 = 100 ( Hz ) f1 + 100 * Khi Pmax cộng hưởng f R = f1 ( f1 + 100 ) = 100 ( Hz ) ⇒ Chọn A Câu 266 Đặt điện áp u = U cos πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự càm L tụ điện có điện dung C, vói 2L > R 2C Khi f = f1 UC = U lúc cơng suất mạch tiêu thụ 0,75 công suất cực đại Khi f = f1 + 100 Hz UL = U Tìm f để điện áp hiệu dụng tụ cực đại A 75 Hz B 75 Hz f *Đặt ( UL = U ) m = →= f ( UC = U ) C 50 Hz D 50 Hz Hướng dẫn f1 + 100 >1 f1 2 * Khi f = f1 P = Pmax cos ϕ = 0, 75Pmax ⇒ cos ϕ = 0, 75 ⇒ sin ϕ = 0, 25 ( 1) ZC = Z = m Chuan hoa U C = U → ZL = Mà m = ⇒ f1 = 100Hz ZL − ZC ⇒ sin ϕ = = − 1÷ = 0, 25 ⇒ m = ⇒ f1 < Z ÷ m KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Mạch cộng hưởng: * Theo BHD4: fC = f R = f1 ( f1 + 100 ) = 100 ( Hz ) fR n = fR 2m = 50 ( Hz ) ⇒ Chọn D Câu 267 (340288BT) Đặt điện áp u = U cos 2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, với 2L > R 2C Khi f = f1 U C = U Khi f = f1 + 75 Hz UL = U hệ số công suất lúc / Hỏi f1 gần giá trị sau đây? A 10 Hz B 20 Hz C 45 Hz D 35 Hz Hướng dẫn f * Đặt ( UL = U ) m = →= f ( UC = U ) f1 + 75 >1 f1 (1) ZL = Z = m U L = U → ZC = R = 2m − Chuan hoa cos ϕ = Mà Khi f = f2 R2 R2 2m − m = 0,5505 < ⇒ = cos ϕ = = = ⇒ ( 2) 2 m2 R + ( ZL − ZC ) R + ( Z L − ZC ) m = 5, 4495 Từ (1) (2) f1 + 75 = 5, 4495 ⇒ f1 = 16,86 ( Hz ) ⇒ f1 Chọn B Câu 268 Đăt điện áp u = U cos 2πft (V) (U không đổi f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, với 2L > R 2C Khi f = f0 UC = U Khi f = f0 + 70 Hz U L = U hệ số công suất AB / Giá trị f0 gần giá trị sau đây? A 75 Hz B 180 Hz C 25 Hz D 16 Hz Hướng dẫn L 2 ZC = Z ⇔ ZC2 = R + ( ZL − ZC ) ⇔ ( ω1L ) = − R ( 1) C * Khi U C = U ZL = Z ⇔ Z = R + ( ZL − ZC ) L * Khi UL = U 2 L ⇔ ÷ = − R ( 2) C ω2 C ω L f + 70 ω L ⇒ ÷ ÷ = − R2 ÷ ⇒ = =m= ω1 R C f0 C ω2 C 2− L Từ (1) (2) ZL = Z = m 2 Z L − ZC m − 2 Z = ⇒ sin ϕ = − cos ϕ = = C ÷ Z ÷ m R = 2m − Ta chuẩn hóa: 2 70 70 ⇒ − = 1 − ÷ = = 0,8165 ⇒ f = 16,7 ( Hz ) ⇒ ÷ ⇒ m f + 70 f + 70 Chọn D Câu 269 Đăt điện áp u = U cos 2πft (V) (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi f = f1 hệ số công suất đoạn mạch chứa RLr 0,6 hệ số công suất đoạn mạch AB 0,8 Mạch cộng hưởng với tần số 100 Hz Giá trị f1 A 50 Hz B 60 Hz C 70 Hz D 80 Hz Hướng dẫn ( R + r) = 0, cos ϕRLr = 2 ( R + r) + x ( R + r) cos ϕ = = 0,82 ( R + r ) + x − ÷ x f(Hz) 100 f1 = 100x KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ ⇒ x = 0,8 ⇒ f1 = 80 ( Hz ) 0, 5625x = 0, 64 ⇒ ⇒ 1,5625x − 2x + ⇒ f1 = 151, ( Hz ) x = Chọn D Câu 270 Đăt điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C cho L/C = R Khi ω = ω1 ω = 9ω1 mạch AB có hệ số cơng suất A / 73 B / 73 *Cùng hệ số công suất nên: ZL2 = ZC1 C / 21 Hướng dẫn D 4/ 76 ω2 =9 ω1 ZC2 = ZL1 → ZL2 = ZC1 = 9ZC2 2 * Từ L / C = R ⇒ ZL2 ZC2 = R ⇒ R = 3ZC2 Chuẩn hóa ZC2 = 1; Z L = 9; R = R ⇒ cos ϕ = = ⇒ 73 R + ( Z L − ZC ) Chọn A ... − ÷ ? ?22 ω ω − k 0? ?2 − k 0? ?2 ω1 ? ?2 − 1, 25 2 ⇒ ÷ + ÷ +2= ⇒ + = =2 ? ?2 ? ?2 1− k ? ?2 ω1 1− k − 1, 24 8? ?2 ? ?2 ω1 ⇒ ? ?2 = 11 126 ( rad / s ) ⇒ Chọn C u = U cos ( ωt + ϕ) Câu 22 2 Đặt điện... R + r ) + Z2L 8 02 + 1 02 = = 16, 25 b = 4Z2L 4.1 02 * Áp dụng toán: ⇒ U RC max = 120 29 ,0 82 + 6, 25 ≈ 121 , ( V ) ⇒ 29 ,0 82 − 29 , 08 + 16, 25 Chọn B Câu 24 4 (340 322 BT)Dăt điện áp xoay chiều... * Khảo sát UL theo n: LC A 1 R 2C 1 − 21 − 4+ 2 LC ω 2LF LC ω ω E5555 −1 n 1 1 −1 ? ?2 + ? ?2 + ? ?2 = 2n ? ?2 ⇒ 1 1 1 + + = L2 C = ω 12 ? ?22 ? ?22 ω 32 ω 32 ω 12 ω0 Kinh nghiệm quý: Nếu tốn liên