Phương pháp xác định khả năng chịu nén – uốn danh nghĩa của cột tiết diện thay đổi theo tiêu chuẩn AISC

Nghiên cứu xây dựng phương pháp tính toán khả năng chịu nén danh nghĩa và khả năng chịu uốn danh nghĩa của cột tiết diện chữ H thay đổi với bụng đặc hoặc không đặc trong khung thép một tầng, một nhịp theo tiêu chuẩn AISC (American Institute of Steel Construction). Mời các bạn cùng tham khảo!

Công nghiệp rừng PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU NÉN – UỐN DANH NGHĨA CỦA CỘT TIẾT DIỆN THAY ĐỔI THEO TIÊU CHUẨN AISC Phạm Văn Thuyết1 Trường Đại học Lâm nghiệp TÓM TẮT Nghiên cứu xây dựng phương pháp tính tốn khả chịu nén danh nghĩa khả chịu uốn danh nghĩa cột tiết diện chữ H thay đổi với bụng đặc không đặc khung thép tầng, nhịp theo tiêu chuẩn AISC (American Institute of Steel Construction) Việc tính tốn khả chịu nén uốn danh nghĩa cột tiết diện thay đổi cần thiết khả làm việc chủ yếu cột thép cơng trình xây dựng thực tế Thơng qua phương pháp nghiên cứu để đưa phương pháp tính toán khả chảy dẻo cánh nén, ổn định xoắn bên, ổn định cục cánh nén, chảy dẻo cánh kéo Đây sở tính tốn phục vụ cho cho q trình thiết kế, thi cơng cơng trình sử dụng cột thép có tiết diện thay đổi đảm bảo yêu cầu kinh tế kỹ thuật Với phân tích báo giới thiệu lý thuyết tính tốn khả chịu nén – uốn danh nghĩa cột tiết diện thay đổi theo tiêu chuẩn AISC Qua rút kết luận phương pháp tính tốn để áp dụng thực tế Từ khóa: AISC, chịu nén danh nghĩa, chịu uốn danh nghĩa, ổn định cục ĐẶT VẤN ĐỀ Trong thời gian gần khung thép nhẹ tiết diện đặc chữ I, H tổ hợp hàn với kết cấu bao che sử dụng rộng rãi cơng trình xây dựng dân dụng công nghiệp nước giới Phổ biến cho kết cấu chịu lực nhà khung ngang nhịp, có chiều cao tiết diện thay đổi tuyến tính dọc chiều dài cấu kiện thành dạng vát Các cấu kiện làm việc thực tế cấu kiện có tiết diện chịu nội lực lớn nhất, giữ nguyên kích thước để chế tạo cho tiết diện toàn chiều dài cấu kiện gây lãng phí Vì vậy, nhằm tiết kiệm vật liệu thép nên giảm kích thước tiết diện vị trí có nội lực nhỏ để phù hợp với biểu đồ nội lực Việc thay đổi tiết diện cấu kiện tiết kiệm kim loại làm tăng chi phí chế tạo, nên có hiệu kinh tế cấu kiện lớn chế tạo nhiều Hiện Việt Nam chưa có tiêu chuẩn, quy định cụ thể việc tính tốn cột thép có tiết diện thay đổi Điều địi hỏi phải có nghiên cứu, khảo sát để đánh giá hiệu việc áp dụng phương pháp tính tốn cột thép có tiết diện thay đổi theo tiêu chuẩn nước phù hợp với điều kiện nước Do mà việc tìm hiểu tiêu chuẩn AISC để xây dựng phương pháp tính tốn khả chịu nén – uốn danh nghĩa cột thép có tiết diện thay đổi cần thiết PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 132 2.1 Nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu bao gồm việc tính tốn khả chịu nén danh nghĩa khả chịu uốn danh nghĩa cột tiết diện chữ H thay đổi với bụng đặc không đặc khung thép tầng, nhịp theo tiêu chuẩn AISC 2.2 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu sử dụng phương pháp lý thuyết cách sử dụng kiến thức đào tạo, nghiên cứu để tính tốn phân tích nội dung nghiên cứu Bên cạnh có sử dụng phương pháp kế thừa qua việc tham khảo tài liệu kết nghiên cứu có nước nước để xây dựng sở lý luận, từ xác định mục tiêu, nội dung, phương pháp phương án nghiên cứu Kết nghiên cứu phương pháp tính tốn khả chịu nén – uốn danh nghĩa cột thép có tiết diện thay đổi theo tiêu chuẩn AISC KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Lựa chọn sơ kích thước tiết diện cột (Trần Thị Thôn, 2014; Phạm Văn Thuyết, 2016) Kích thước tiết diện cột: - Chọn mặt cắt cột có tiết diện chữ I tổ hợp hàn - Xác định kích thước tiết diện cột theo yêu cầu cấu tạo: + Xác định chiều cao bụng:  1  h    L  30 40  (1) Trong đó: L – chiều dài nhịp khung ngang, cm TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2021 Công nghiệp rừng + Chiều rộng cánh: bf = (18 ÷ 30) cm +Chiều dày bụng:   tw    h  100 150  Iy  b d b f h t h Ix  f   f 12 12 12 (4) - Bán kính quán tính trục x-x: (2) Ix A ix  + Chiều dày cánh: tf = tw + (0,2 ÷ 0,6) cm  Đặc trưng hình học tiết diện cột: - Diện tích tiết diện: A = h.tw + 2.bf.tf (cm2) - Mơ men qn tính trục x-x: d.b 3f h.b3f h.t 3f   12 12 12 (5) - Bán kính quán tính trục y-y: Iy iy  (3) - Mô (6) A men tĩnh trục x-x: h h h Sx  t w  bf t f (7) - Mô men quán tính trục y-y: d h0 x bf y y tw x tf tf h=hc Hình Minh họa kích thước tiết diện cột a) b) Pr Mr hnho H hlon ´ H hlon ´ hnho Hình Minh họa ký hiệu nội lực cột a) Cột chịu nén; b) Cột chịu mơmen (uốn) TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2021 133 Công nghiệp rừng + Tại chân cột, chiều cao tiết diện chân cột là: hc (cm) mômen quán tính là: Ix,nhỏ (cm4) + Tại đỉnh cột dưới, chiều cao tiết diện đỉnh cột là: hd (in.) xà mơmen qn tính là: Ix,lớn (cm4) Tính mơmen qn tính Ix’ vị trí cách chân cột khoảng x, với: 3.2 Xác định khả chịu nén danh nghĩa cột (AISC, 2005) 3.2.1 Xác định Pex (Richard C Kaehler et al., 2011; Phạm Văn Thuyết, 2016) Vì cấu kiện xét có tiết diện vát với mặt phẳng khơng đổi; Pr (kN) bT 32 d0 dL IT x I0 l1 l L x y y y y x x h=hd h=hc Hình Minh họa ký hiệu cho cột để xác định hệ số chiều dài tính tốn Tỷ số chiều cao tiết diện mặt cắt 2-2 mặt cắt 1-1:  (d L  d ) d0 (8) Hệ số hiệu chỉnh: GT  b T I0 l1 I T (9) Từ giá trị γ GT ta tra đồ thị hình 4, ta xác định hệ số chiều dài tính tốn là: Kγ Hình Biểu đồ tra hệ số chiều dài tính tốn Kγ Từ ta có khoảng cách x tính từ mặt cắt 1-1 là: 134 I x = 0,5 L I , ,ớ ỏ , (10) + Chiều cao bụng: x h '0  h c  (h d  h c ) l1 Vậy ta có: (11)  E I 'x Pex  (K  L) TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2021 (12) Công nghiệp rừng Với Ix’ mơmen qn tính tiết diện vị trí x 3.2.2 Tính Fn1 , ứng suất giới hạn danh nghĩa, bỏ qua ảnh hưởng phần tử mảnh (Richard C Kaehler et al., 2011) Kiểm tra phần tử tác dụng lực dọc, vị trí có tỷ số ứng suất lớn mặt cắt 1-1: Ag = 2.tf bt + tw.h (13) Fe  Pex Ag Tính tốn hệ số khả ổn định danh nghĩa γn1, sử dụng ứng suất yêu cầu frmax vị trí mà Fn1 tính sau: Dựa vào phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng hệ số độ bền LRFD (Load and Resistance Factor Design) ta có: (14) F  F Do đó: Fn1   0,658   y e   Fy    n1  bfc Fn1 f r max (17) tf tf h a a x x tw y y bf bfc y tw y x h=hc (16) 3.2.3 Diện tích hữu hiệu (Trần Thị Thôn, 2014; Phạm Văn Thuyết, 2016) (15) d h0 h/6 Pr Ag f r max  x tfc Hình Minh họa ký hiệu kích thước tiết diện cột – Chiều dài chịu nén hiệu dụng bụng; – Bản cánh nén - Bề rộng hữu hiệu bụng: h e  1,92.t w - Diện tích tiết diện hữu hiệu: Ae = 2.tf bt + tw.he - Diện tích tiết diện nguyên: Ag = 2.tf bt + tw.h h E  1, tw f (18) E  0,34 E h E 1   1,   h , nếu: f  (h / t w ) f  tw f (19) he = h nếu: (20) (21) 3.2.4 Hệ số giảm khả chịu lực (Richard C Kaehler et al., 2011; Trần Thị Thôn, 2014) - Hệ số giảm khả chịu nén cánh mảnh: Qs =1 nếu: E.k c b (22)  0, 64 t Fy  b  Fy E.k c b E.k c nếu: 0, 64 Q s  1, 415  0, 65     1,17 Fy t Fy  t f  E.k c Qs  0,9.E.k c nếu: E.k c b  1,17 t Fy b Fy   t - Hệ số giảm khả chịu nén bụng mảnh: (23) (24) Qa  Ae Ag TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2021 (25) 135 Công nghiệp rừng 3.2.5 Kiểm tra độ mảnh cột (Richard C Kaehler et al., 2011; Trần Thị Thôn, 2014)  KL  - Khi    4, 71  r m E Fy   E.C w  Fe    G.J   (K z L)  Ix  Iy Với: Cw – số vênh, với tiết diện chữ I, (hoặc Fe ≥ 0,44.Fy) ta có: F  Fcr  0,658 F   y e số Cw lấy:   Fy    KL  - Khi    4, 71  r m (26) E Fy (hoặc Fe < 0,44.Fy) ta có: Fcr  0,877 Fe (27)  KL    – độ mảnh cột tiết diện tổ hợp  r m hiệu chỉnh ;  KL    – độ mảnh cột tiết diện tổ hợp  r 0 làm việc thể thống theo phương ổn định xét Ở tiết diện chữ H tổ hợp hàn có cánh bụng hàn liên tục, ta có:  KL   KL       ;  r m  r 0  KL   KL    KL   Max     ,    r 0  r  x  r  y  (28)  KL   – độ mảnh cột lấy r  x Với:  trục x-x; Kx – hệ số chiều dài tính tốn trục x; Lx – chiều dài cột trục x; rx – bán kính quán tính trục x;  KL  – độ mảnh cột lấy trục y   r y y; Ky – hệ số chiều dài tính tốn trục y; Ly – chiều dài cột trục y; ry – bán kính quán tính trục y; Fe - ứng suất tới hạn đàn hồi: 136 (29) Cw  I y h 02 (30) h0 – khoảng cách trọng tâm hai cánh; G – môđun biến dạng cắt, G = 0,81.104 (kN/cm2); E – môđun biến dạng đàn hồi, E = 2,1.10 (kN/cm2); J – mơmen qn tính xoắn, với tiết diện chữ I lấy:  b t (31) Kz – hệ số chiều dài tính toán ổn định xoắn, Kz = 3.2.6 Khả chịu nén danh nghĩa cấu kiện chữ H tổ hợp có tiết diện đặc không đặc (Richard C Kaehler et al., 2011; Trần Thị Thơn, 2014) Pn = Fcr Ag (32) Trong đó: Fcr – ứng suất tới hạn, kN/cm2; Ag – diện tích tiết diện nguyên cấu kiện, cm2 3.3 Xác định khả chịu uốn danh nghĩa tiết diện chữ H với bụng đặc không đặc (AISC, 2005) 3.3.1 Chảy dẻo cánh nén (Richard C Kaehler et al., 2011; Trần Thị Thôn, 2014) - Khả chịu uốn danh nghĩa: Mn = Rpc Myc (33) Với: Myc – mô men chảy dẻo cánh nén theo trục x: Myc = Fy Sxc (34) Fy – giới hạn chảy tối thiểu loại thép dùng; Sxc – mômen tĩnh tiết diện đàn hồi xét theo cánh nén, lấy trục x; Ta dùng cấu kiện chữ H có hai trục đối xứng, đó: Sxc = Sxt = Sx (35) Rpc – hệ số dẻo bụng; Khi   J Mp hc   pw lấy: R pc  M yc tw TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2021 (36) Công nghiệp rừng Khi   hc   pw tw lấy:  Mp  Mp      pw   1  R pc     M yc  M yc    rw   pw Với: Mp – mômen uốn dẻo, kN.cm: Mp = Zx Fy ≤ 1,6 Myc = 1,6 Fy Sxc Zx – mô đun dẻo lấy trục x; Đối với tiết diện chữ H lấy: Z = (1,1 ÷ 1,18) Sx Ở ta sử dụng: Zx = 1,1 Sx = 1,1 Sxc λ – độ mảnh bụng: λ = hc / tw hc , tw – chiều cao, bề dày bụng; λpw = λp – độ mảnh giới hạn bụng đặc chịu uốn: pw  p  3,76 E / Fy  M p      M yc (37) rw  r  5,7 E / Fy chịu uốn: Khả chịu uốn danh nghĩa theo trạng thái giới hạn chảy dẻo cánh nén: Mn = Rpc Myc 3.3.2 Mất ổn định xoắn bên (Richard C Kaehler et al., 2011) Kiểm tra chiều dài không giằng cột: - Khi Lb ≤ Lp: khơng cần tính đến trạng thái ổn định xoắn bên; - Khi Lp < Lb ≤ Lr: khả chịu uốn danh nghĩa là: λrw = λr – độ mảnh giới hạn bụng đặc  Mn  Cb Rpc Myc  Rpc Myc  FL Mxc    L  L    Lb  Lp   Rpc Myc  r Khi Lb > Lr: khả chịu uốn danh nghĩa Fcr   L b / rt   0, 078 J  L b / rt  S xc h J – mômen quán tính xoắn, in4; I yc Với  0, 23 thì: J = Iy FL  b, t – cạnh lớn, cạnh nhỏ phần tử thuộc tiết diện chữ H; Iyc, Iy – mô men quán tính cánh nén, tiết diện lấy trục y, cm4; FL – ứng suất tính tốn dùng tính khả chịu uốn, kN/cm2 Với S xt  0, thì: FL = 0,7.Fy S xc Với S xt  0, thì: S xc  Mn = Fcr Sxc ≤ Rpc My Fcr – ứng suất tới hạn, kN/cm2; là: C b 2E p (41) (38) (39) (40) S xt Fy  0, Fy S xc (42) Lb – chiều dài giằng cấu kiện chịu uốn, nghĩa khoảng cách hai điểm giằng cánh nén, cm; Lp – chiều dài không giằng giới hạn, dùng cho trạng thái giới hạn chảy dẻo; Lp  1,1 rt E Fy (43) Với: rt – bán kính quán tính hữu hiệu tiết diện ổn định xoắn bên; rt  bfc  a  12 1  w    TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2021 (44) 137 Cơng nghiệp rừng Trong đó: aw  hc tw b fc t fc bfc , tfc – bề rộng, bề dày cánh nén, cm; Lr – chiều dài không giằng giới hạn, dùng cho trạng thái giới hạn ổn định vùng đàn hồi xoắn bên  E S h  E J Lr  1,95 rt   6,67. xc  FL Sxc h J   FL Với: h0 – khoảng cách trọng tâm hai cánh, cm 3.3.3 Mất ổn định cục cánh nén (Richard C Kaehler et al., 2011; Đoàn Định Kiến, 2010) - Đối với tiết diện có cánh đặc, trạng thái giới  0,9.E kc Sxc (47) 2 kc  0,35 ≤ k ≤ 0,76 h / tw Mn  λ = bfc / 2tfc với: bfc , tfc – bề rộng, bề dày cánh nén, cm; λpf = λp – độ mảnh giới hạn cánh đặc; λrf = λr – độ mảnh giới hạn cánh không đặc 3.3.4 Chảy dẻo cánh kéo (Richard C Kaehler et al., 2011; Đoàn Định Kiến, 2010) Khi Sxt ≥ Sxc: trạng thái giới hạn cánh nén chảy dẻo không cần xét; Khi Sxt < Sxc: khả chịu uốn danh nghĩa là: Mn = Rpt My (48) 138     pf   rf  pf       (46) Với: Myt – mômen dẻo cánh kéo, uốn quanh trục x, kN.cm: Myt = Fy Sxt (49) Sxt , Sxc – mômen tĩnh tiết diện đàn hồi cánh nén, cánh kéo lấy trục x, cm3; Rpt – hệ số dẻo bụng, ứng với trạng thái giới hạn cánh kéo chảy dẻo Trong đó: + Với:   ta có: R pt  + Với:    Mp  Mp      pw R pt     1    M yt  M yt    rw   pw Trong đó: Mp – mô men uốn dẻo, kN.cm; Mp = Zx Fy ≤ 1,6 Myc = 1,6 Fy Sxc λ = hc/tw – độ mảnh bụng; λpw = λp – độ mảnh giới hạn bụng đặc ; λrw = λr – độ mảnh giới hạn bụng không đặc KẾT LUẬN Việc xây dựng phương pháp tính tốn khả chịu nén – uốn danh nghĩa cột thép có tiết diện thay đổi cần thiết tính tốn, thiết kế (45) hạn cánh nén bị ổn định cục không cần xét đến; - Đối với tiết diện có cánh khơng đặc: khả chịu uốn danh nghĩa là:  Mn  R pc M yc  R pc M yc  FL Sxc  - Đối với tiết diện có cánh mảnh: khả chịu uốn danh nghĩa là: hc   pw tw Mp Myt (50) hc   pw ta có: tw  M p      M yt (51) cột thép có tiết diện vát loại cơng trình xây dựng thực tế Kết nghiên cứu đưa phương pháp tính toán khả chịu nén – uốn danh nghĩa cột thép có tiết diện thay đổi theo tiêu chuẩn AISC Tuy nhiên phần tính tốn xét đến phương pháp tính tốn khả chịu nén danh nghĩa khả chịu uốn danh nghĩa cột tiết diện thay đổi với bụng đặc không đặc mà chưa xét đến trường hợp tiết diện có bụng mảnh TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2021 Cơng nghiệp rừng Phương pháp tính toán khả chịu nén – uốn danh nghĩa cột thép có tiết diện thay đổi theo tiêu chuẩn AISC áp dụng cột thép có tiết diện thay đổi cơng trình xây dựng Việt Nam với yêu cầu sử dụng số công thức tính tốn tải trọng chuyển đổi từ hệ US sang hệ SI bảng tra vận tốc gió chuyển đổi chu kỳ lặp tải trọng gió phù hợp với điều kiện Việt Nam TÀI LIỆU THAM KHẢO AISC (2005), Specifications for structural steel buildings, American Institute of Steel Construction, Inc, Chicago Richard C Kaehler, Donald W White, Yoon Duk Kim Steel design guide: Frame Design Using WebTapered Members American Institute of Steel Construction, Inc 2011 Đoàn Định Kiến (chủ biên), Nguyễn Song Hà (2010), Thiết kế kết cấu thép theo quy phạm Hoa Kỳ AISC 2005 Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Trần Thị Thôn (2014), Thiết kế nhà thép tiền chế theo quy phạm Hoa Kỳ AISC 2005 Nhà xuất Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Phạm Văn Thuyết (2016), Nghiên cứu tính tốn khung thép nhà cơng nghiệp tầng theo quy phạm Mỹ Luận văn thạc sĩ Đại học Kiến trúc THE CALCULATION METHOD OF NOMINAL COMPRESSIVE AND FLEXURAL STRENGTH FOR WEB–TAPERED COLUMNS ACCORDING TO AISC STANDARDS Pham Van Thuyet1 Vietnam National University of Forestry SUMMARY Research on the construction of the calculation method of nominal compressive and flexural strength of the Hshaped web-tapered columns with compact or non-compact sections in a single-story, one-span steel frame according to AISC standards (American Institute of Steel Construction) It is necessary to calculate the nominal compressive and flexural strength of web-tapered columns because these are the main working strength of steel columns in actual constructions Through the research method to give the calculation method of the compression flange yielding, the lateral torsional buckling, the compression flange local buckling, the tensile flange yielding These are the basis of calculation for the design and construction process of actual constructions using webtapered steel columns to ensure economic and technical requirements Base on the above analysis, this paper introduces the calculation theory of nominal compressive and flexural strength of web-tapered columns according to AISC standards Thereby drawing conclusions about calculation method to apply in practice Keywords: AISC, local buckling, nominal compressive strength, nominal flexural strength Ngày nhận Ngày phản biện Ngày định đăng : 12/4/2021 : 20/5/2021 : 31/5/2021 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2021 139 ... SỐ - 2021 Cơng nghiệp rừng Phương pháp tính tốn khả chịu nén – uốn danh nghĩa cột thép có tiết diện thay đổi theo tiêu chuẩn AISC áp dụng cột thép có tiết diện thay đổi cơng trình xây dựng Việt... yt (51) cột thép có tiết diện vát loại cơng trình xây dựng thực tế Kết nghiên cứu đưa phương pháp tính tốn khả chịu nén – uốn danh nghĩa cột thép có tiết diện thay đổi theo tiêu chuẩn AISC Tuy... phần tính tốn xét đến phương pháp tính tốn khả chịu nén danh nghĩa khả chịu uốn danh nghĩa cột tiết diện thay đổi với bụng đặc không đặc mà chưa xét đến trường hợp tiết diện có bụng mảnh TẠP