F- w y Ngồi ta có điều kiện bề rộng khe sáng F Gọi bề rộng khe F b Điểm A điểm nửa bề rộng trên, B điểm nửa có khoảng cách AB =Ġ Như bề rộng khe ta có vơ số cặp Các điểm A B cho hệ vân giao thoa với vân trung tâm vị trí A’ B’ hai hệ vân lệch khoảng là: A’B’ = AB D bD = d 2d Nếu độ lệch A’B’ khoảng cách vân ( ), cực đại hệ vân trùng với cực tiểu hệ vân kia, tượng giao thoa biến Người ta quy ước tượng quan sát độ lệch cặp hệ vân không vượt b gh D 2d = i λD = 4l Vậy bề rộng giới hạn khe sáng F là: b gh = λd 2l Nếu 2ω góc nhìn hai khe F1, F2 từ nguồn F, ta có: tg ϖ = Vậy l 2d b gh = λ 4tngω ≈ λ sin ω Vì góc (ω) nhỏ Cách tính thành lập với cách bố trí thí nghiệm khe young Với thí nghiệm khác, phải dùng cách tính riêng thích hợp k lic d o m w o Ta nhận xét thí nghiệm khe Young, gương Fresnel… mặt phẳng đối xứng hệ mặt phẳng hình vẽ Vì cho nguồn điểm S dịch chuyển theo phương thẳng góc với mặt phẳng đối xứng, hệ vân giao thoa trượt Do đó, để quan sát tốt tượng giao thoa, khe sáng F đặt thẳng góc với mặt phẳng đối xứng hệ C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y Tại O, hiệu quang lộ triệt tiêu với bước sóng nên ta có trùng vân sáng ứng với bước sóng từ 0,4µ tới 0,76µ Do ta vân trắng, gọi vân trắng trung tâm Ra tới cực đại kế cận, khoảng cách vân tỉ lệ với bước sóng, i = λD , nên vân sáng ứng với bước sóng khác khơng cịn trùng Ta vân sáng phát màu, mép (gần vân trung tâm) màu tím, mép màu đỏ, màu trung gian biến thiên cách liên tục, giống màu sắc cầu vồng Sự tán sắc rộng ta xét vân sáng xa vân trung tâm Ra tới vị trí xa, điểm có chồng chất số vân sáng ứng với màu khác Thí dụ xét điểm M ảnh cách O khoảng ứng với hiệu quang lộ ∆ = 6µ Trong bước sóng từ 0,4µ tới 0,76µ có đơn sắc thỏa mãn điều kiệnĠ = ū đơn sắc thỏa mãn điều kiện ∆ = (2k + 1)λ/2 Vậy M có tổng hợp màu ứng với đơn sắc cực đại, có vắng mặt đơn sắc Sự chồng chất màu tạo M màu gần trắng (vì khơng chức đủ bước sóng từ 0,4µtới 0,76µ), gọi màu trắng bậc Nếu ta đặt M khe vào máy quang phổ cho khe song song với vân, qua máy quang phổ, ánh sáng bậc trắng bị phân tán thành quang phổ: vân sáng tách rời xen kẽ vân tối Hệ vân sáng tối xen kẽ gọi quang phổ văn Quan sát tượng giao thoa ánh sáng trắng, giúp ta dễ dàng xác định vân sáng trung tâm Tiếp theo, xét trường hợp giao thoa với ánh sáng khơng hồn tồn đơn sắc Giả sử bước sóng ánh sáng nhận giá trị từ λ đến λ + dλ Hình 18 Tuy nhiên, biểu diễn sơ đồ (H.18) hệ vân ứng với bước sóng λ,λ+ ∆λ λ + ∆λ , suy hình ảnh chồng chất bước sóng Tại vị trí vân sáng trung tâm cực đại nhau, nên quan sát thấy vân sáng không bị mở rộng Đến vân sáng thứ p, khoảng cách vân phụ thuộc vào bước sóng, nên cực đại khơng cịn trùng Tọa độ cực đại sáng ứng với bước sóng k lic d o m w o SS GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG KHÔNG ĐƠN SẮC Trước hết, ta xét giao thoa với ánh sáng trắng Đó ánh sáng tạp gồm vơ số bước sóng biến thiên liên tục từ 0,4µ tới 0,76µ C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y X λ+∆λ = pi λ+∆λ = p k to λD l lic (λ + ∆λ ) D Như vân sáng thứ p bị mở rộng, bị nhòe l Khi p chưa lớn p( λ + ∆λ ) D/l < (p + l)λ∆ (H18), vân sáng bị nhòe, vân thứ p (p + 1) khoảng tối để phân biệt hai vân Tiếp tục theo chiều tăng bậc giao thoa p, đến cực đại bậc k đó, vị trí cực đại bậc k bước sóng ( λ + ∆λ ) trùng với cực đại bậc (k + 1) bước sóng λ: x = ki(+((=(k+1)i( (7.1) Kết miền vân sáng bậc k, vân sáng bị mở rộng khoảng cách vân Trên quan sát thấy cường độ sáng Càng tiếp tục xa, vân bị mở rộng, chồng chất nhiều hình ảnh sáng Vậy muốn trơng thấy vân, ta phải có điều kiện: Pi λ+∆λ < (p + 1)i λ Và vân bắt đầu biến khi: ki λ + ∆λ = (k +1)i λ Chú ý đến (7.1) ta có: k= λ ∆λ (7.2) Vậy: Nếu chùm sáng có đủ xạ cường độ với bước sóng nằm khoảngλ, λ + ∆λ , ta quan sát nhiều k vân Với k tính theo (7.2) Số k gọi bậc giao thoa cực đại xạ, đặc trưng cho độ đơn sắc xạ Bức xạ màu lục đèn thủy ngân λ = 0,5461µm chẳng hạn cho bậc giao k thoa đến vài vạn Bức xạ lấy từ lọc sắc thông thường cho k = vài chục Bậc giao thoa vài triệu thu với máy phát lượng từ (Laser) SS GIAO THOA DO BẢN MỎNG – VÂN ĐINH XỨ Bản mỏng hai mặt song song – vân độ nghiêng Hình 19 d o m w o x λ = pi λ = p C m o c bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y a Các cặp tia kết hợp: Nguồn sáng rộng Q gồm vô số nguồn sáng điểm độc lập Từ nguồn điểm S, xét tia SA tới góc tới i Một phần ánh sáng phản xạ theo tia AR1; phần khúc xạ vào bản, phản xạ mặt B ló theo tia CR2 Ta có CR2 // AR1 Hai tia có tính kết hợp tách từ tia SA Chúng gặp vô cực giao thoa với b Tín hiệu quang lộ: Hiệu quang lộ chưa xét tới đổi pha phản xạ: ∆ = (ABC) – (AH) = (ABC) – (DG) = (ABD) = n AB [1 – sin (900 – 2r)] =n e (1 – cos 2r) cos r = 2ne cos r Nhưng ta để ý rằng: phản xạ A môi trường chiết quang môi trường chiết quang làm chấn động đổi dấu, nghĩa pha thay đổi π tương đương với thay đổi quang lô ∆ = ne cos r + λ Vậy hiệu quang lô cuối là: λ (8.2) hay viết theo goùc i: ∆ = 2e n − sin i (8.3) Hiệu quang lộ ( phụ thuộc vào góc i mà khơng phụ thuộc vào vị trí nguồn điểm S Như chùm tia song song xuất phát từ điểm khác nguồn sáng Q cho trạng thái giao thoa nhờ cường độ vân sáng lớn, quan sát mắt thường Trạng thái giao thoa phụ thuộc vào độ nghiêng chùm tia sáng song song nên gọi vân giao thoa độ nghiêng Các tia giao thoa vô cực nên gọi định xứ vô cực Muốn quan sát vân, người ta hứng chùm tia phản xạ thấu kính hội tụ, đặt hứng ảnh vị trí mặt phẳng tiêu thấu kính Chú ý tia khúc xạ qua mỏng: BP1 GP2 Đây hai tia kết hợp, chúng giao thoa với vô cực Hiệu quang lộ hai tia trường hợp là: ∆ = ne cos r = 2e n − sin i Sai biệt với trường hợp trị số λ Do đó, với phương i ta thấy vân sáng trường hợp quan sát theo chùm tia phản xạ, với phương ta thấy vân tối trường hợp quan sát theo chùm tia khúc xạ Ta nói: Hai hệ thống vân quan sát thấy hai trường hợp phụ k lic d o m w o Ta xét mỏng suốt, bề dày e, chiết suất n Nguồn sáng Q nguồn sáng rộng C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y bu y bu to k lic c Thông thường tượng quan sát vùng lân cận với pháp tuyến mặt Thí nghiệm bố trí theo hình 20 Thấu kính hội tụ L đặt cho quang trục OF vng góc với mỏng e Kính G đặt chệch 450 với quang trục Trên hình vẽ cho thấy đường truyền tia SA Tia sau phản xạ từ G, đến mỏng e, cho cặp tia phản xạ làm với pháp tuyến góc i Cặp tia truyền qua kính G L hội tụ mặt phẳng tiêu M Ta xét tượng mặt phẳng hình vẽ Vì tượng mang tính đối xứng trịn xoay quanh quang trục ON, bên khơng gian, chùm tia có độ nghiêng hội tụ vịng trịn tâm F, bán kính FM Bán kính góc vịng trịn, nhìn từ quang tâm O, i Ta tính bán kính vân liên tiếp Giả sử tâm điểm F có vân sáng, gọi vân sáng số Các vân tiếp theo, tính từ ra, gọi vân thứ 1, 2, 3… Hiệu quang lộ xác định trạng thái giao thoa tâm hệ vân (ứng với i = 0, r =0) là: ∆0 = ne + λ Ở có vân sáng, vậy: ∆0 = ne + λ =p λ (8.4) p số nguyên Nhớ rằng, vân sáng tâm có bậc giao thoa p, bậc cao nhất, gọi vân sáng số để tiện cho việc đánh số bán kính Vân sáng thứ k ứng với góc khúc xạ rk với góc tới ik với hiệu quang lộ (k nhỏ hiệu quang lộ (0 trị số kĠ, ta có: λ λ = ∆0 – k λ = ne + - k λ 2 ne (1 – cos rk) = k λ ∆ k = ne cos rk + Với góc i r bé, lấy gần đúng: Sin r ≈ r r≈ i n Do đó: nťĠ = ū ik = λn e k Nếu f tiêu cự thấu kính L, bán kính vân sáng thứ k là: ρk = f.ik = f λn e k (8.5) d o m o m w o c u -tr ack C to k lic C c Cách bố trí để quan sát vân hình dáng hệ vân: w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y lại với Nếu cố định f k, bán kính vân thứ k tỉ lệ nghịch với e Nghĩa là, so sánh bán kính hai vân trịn thứ k ứng với hai khác mỏng, bán kính vân lớn Bản mỏng lớp khơng khí hai mặt song song, giới hạn hai thủy tinh mặt song song Ta gọi không khí Với khơng khí vậy, ta thay đổi bề dày cách liên tục Chúng ta xét biến đổi tương ứng hệ vân giao thoa Giả sử tăng e từ từ Theo công thức (8.4), bậc giao thoa tâm (cũng điểm khác) tăng lên Xét vân có hiệu quang lộ là: k lic ∆ = ne cos r + λ = pλ p bậc giao thoa tai vân quan sát Ta quan sát trạng thái giao thoa định p khơng đổi Vậy e tăng cos r phải giảm, nghĩa r tăng hay góc i tăng, bán kính vân tăng lên Hậu tâm xuất vân mới, hệ vân mở rộng ra, chạy xa tâm Lý luận tương tự giảm bề dày e, vân thu nhỏ lại, chạy vào tâm biến Ta quan sát vân giao thoa với góc tới ≈ 900 ( Hình 21) Vân giao thoa đường thẳng song song với mặt Bên bản, ánh sáng phản xạ góc gần góc giới hạn nên cường độ tia phản xạ lớn, tia sáng phản xạ nhiều lần Như ta có giao thoa nhiều tia Với cách bố trí hình 21, vân lên mặt phẳng tiêu thấu kính L Bản mỏng bố trí gọi Lummre-Gercker Hình 21 Bản mỏng có bề dày thay đổi vân độ dày a Phân tích tượng: Hình 22 d o m w o c C m o c u -tr ack to bu y bu to k lic C Bán kính vân tăng tỉ lệ với số nguyên liên tiếp Do xa tâm, vân khít w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y ∆ = ne cos r + λ (8.6) e bề dày trung bình khoảng ʼn Tuy nhiên, ngồi tia SI, cịn nhiều tia SK khác cho hai tia phản xạ giao thoa M, hiệu quang lộ tương ứng là: ∆ ′ = n e ′ cos r ′ + λ Khi điểm M xa mỏng, điểm I, K cách xa nhau, hiệu quang lộ tương ứng khác rõ rệt Như điểm M có chồng chất nhiều trạng thái giao thoa (ứng với nhiều hiệu quang lộ khác nhau), ta khơng thể thấy vân Bây M gần điểm I, K gần Ứng với điểm M có trạng thái giao thoa ứng với trị số hiệu quang lộ tùy thuộc bề dày e nơi quan sát (ta quan sát theo phương định nên công thức 8.6, gọi r coi số) Vì ta thấy vân giao thoa Các vân gọi vân độ dày, lên Đây trường hợp vân định xứ b Vân giao thoa nêm: Nêm mỏng môi trường suốt, giới hạn hai mặt phẳng hợp với góc α nhỏ, giao tuyến hai mặt phẳng gọi cạnh nêm Nếu mơi trường khơng khí, chiết suất n ≈ 1, ta có nêm khơng khí, hay cịn gọi khí lăng Hình 24 Người ta thường dùng chùm tia sáng song song chiếu đến mặt nêm Để đơn giản ta xét nêm khơng khí (n = 1) giới hạn hai thủy tinh Tia S tới góc i mặt nêm góc (i-() mặt (h.24) Hai pháp tuyến I1 I2 cắt Q tạo với góc ( Như điểm Q, I1, I2 nằm đường tròn đường kính 0Q (góc 0I1Q = 900, góc 0I2Q = 900) Hai tia phản xạ từ hai mặt nêm khơng khí gặp giao thoa P Điểm P nằm đường kính 0Q Mặt phẳng 0Q mặt định xứ vân giao thoa Vì góc i và( bé nên xem vân giao thoa định xứ mặt nêm k lic d o m w o Ta xét mỏng suốt, chiết suất n, có bề dày e thay đổi Tia tới SI cho hai tia kết hợp phản xạ mặt mặt Hai tia giao thoa M Vì mỏng, hai điểm I I1 gần Trong khoảng nhỏ này, mỏng xem có hai mặt song song Hiệu quang lộ hai tia tới M là: C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c