Bài tập môn toán lớp 7

Bài tập TOÁN MỤC LỤC ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ BÀI 1: SỐ HỮU TỈ, SỐ THỰC BÀI 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ BÀI 3: NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ 13 BÀI 4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ 23 BÀI 5: LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ 29 BÀI 6: TỈ LỆ THỨC 36 BÀI 7: SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN SỐ VƠ TỈ 47 CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 52 BÀI 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN VÀ CÁC BÀI TOÁN 52 BÀI 2: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH VÀ CÁC BÀI TOÁN 60 BÀI 3: HÀM SỐ 67 BÀI 4: MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 72 BÀI 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ: y  ax  a   76 CHƯƠNG III THỐNG KÊ 79 BÀI 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ 79 BÀI 2: BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU 81 BÀI 3: BIỂU ĐỒ, SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 83 CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 88 BÀI 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 88 BÀI 2: ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 91 BÀI 3: ĐA THỨC 100 BÀI : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 102 BÀI 5: ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 108 BÀI 6: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 117 HÌNH HỌC CHƯƠNG I ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC, SONG SONG 126 BÀI 1: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH 126 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC 128 BÀI 3: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG 132 BÀI 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 136 BÀI 5: TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG 143 CHƯƠNG II TAM GIÁC 151 BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 151 Trang Ngô Nguyễn Thanh Duy Bài tập TOÁN BÀI 2: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU 159 BÀI 3: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU C C C CỦA HAI TAM GIÁC 161 BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU C G C CỦA HAI TAM GIÁC 166 BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU G C G CỦA HAI TAM GIÁC 179 BÀI 6: TAM GIÁC CÂN 188 BÀI 7: ĐỊNH LÍ PY – TA – GO 205 BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 211 CHƯƠNG III CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC 215 BÀI 1: QUAN HỆ GIỮA GÓC VỚI CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC 215 BÀI 2: QUAN HỆ GỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 222 BÀI 3: BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 228 BÀI 4: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 237 BÀI 5: BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 247 BÀI 6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 254 BÀI 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC: 262 Trang Ngô Nguyễn Thanh Duy Bài tập TOÁN CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ BÀI 1: SỐ HỮU TỈ, SỐ THỰC I KHÁI NIỆM: a (a, b  Z, b  0) b + Các phân số học lớp gọi số hữu tỉ a  + Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu: Q, ta có: Q   ; a, b  Z, b   b  + Số hữu tỉ số viết dạng phân số : a  + Q* tập hợp số hữu tỉ dương : Q*   : a, b  N*   b a  + Q tập hợp số hữu tỉ không âm : Q   ;a, b  N, b  0 b  2 3 ; ; ; ; VD: Một số hữu tỉ là: 2 Chú ý: + Các số nguyên số hữu tỉ + Các số hữu tỉ có mẫu – đưa dấu – lên tử + Các số thập phân II CÁC DẠNG KHÁC CỦA SỐ HỮU TỈ: + Hỗn số đưa dạng số hữu tỉ + Số thập phân đưa dạng số hữu tỉ + Số nguyên đưa dạng số hữu tỉ với mẫu VD: + Số  số hữu tỉ 3 312 78  + Số 3,12  số hữu tỉ 100 25 3 + Số 3  số hữu tỉ III SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ: a c a c a c a c + Với hai số hữu tỉ : ta ln có:    b d b d b d b d + Để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dạng phân số so sánh phân số VD: So sánh hai phân số hữu tỉ : 0, HD:  0,  10   0,  Ta có :  mà 10 10 4   10 - Chú ý : + Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương + Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm Trang Ngô Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN + Số khơng số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm + Số hữu tỉ dương > > số hữu tỉ âm IV BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Sử dụng kí hiệu , ,  vào dấu … đây: .Z c, 4 Q Bài 2: Sử dụng kí hiệu , ,  vào dấu … đây: a, 3 N b, a, .Z b, 5, Z c, .Q 0,12 d, .N d, .Q 2 d, .Q* 2  d, 3,  Bài 3: Sử dụng kí hiệu , ,  vào dấu … đây: .Q  .Q* c, 3 32 Bài 4: Sử dụng kí hiệu tập hợp N, Z, Q vào dấu … đây: a, 0, Q a, 2  5 b, b, 3,  a (a, b  Z, b  0) : b b, 2 c, 1  Bài 5: Đưa số sau dạng a, 2,32 c, 0, d, 6 2,5 a (a, b  Z, b  0) : b b, Bài 6: Đưa số sau dạng 3 0, 23 c, 0,32 d, 0, 46 Bài 7: So sánh: 1111 11 101 202 A a, b, c, d, 13 13 3131 31 102 203 9 10 31 31317 2019 2020 5 B a, b, c, d, 31 31 32 32327 2020 2021 17 18 1313 131313 1991 2020 3 C a, b, c, d, 3 50 50 1818 181818 2020 1999 3 17 17 101010 1010 2012 2022 D a, b, c, d, 7 11 35 34 212121 2121 2002 2012 Bài 8: So sánh: 1234 4319 2020 2021 2020 1234 a, b, c, 1235 4320 2019 2020 2019 1235 1234.1235  1235.1236  Bài 9: So sánh: 1234.1235 1235.1236 a c a ac c Bài 10: Chứng minh rằng:  ,  b, d   thì:   b d b bd d Bài 11: Tìm số 61 64 a, Trang Ngô Nguyễn Thanh Duy Bài tập TOÁN 13 15 99 102 Bài 13: Tìm số 1002 1003 Bài 14: Tìm x nguyên để số hữu tỉ sau có giá trị nguyên: Bài 12: Tìm số a, A  x 5 x b, B  x 3 2x c, C  3x  3x  a, A  x2 x 1 b, B  x 2x  c, C  x 1 x 3 a, A  2x  x 1 b, B  x 1 2x  c, C  x  3x  x2 5x  a, A  x 3 a, A  2x  x 5  2x b, B  x 3 b, B  3x  2x  x2  x  c, C  x 1 c, C  2012 x  1006 x  x  2x  Bài 15: Cho biểu thức: M  x2 1 a, Với giá trị x biểu thức xác định b, Rút gọn M c, Tính giá trị M x  d, Tìm x M  e, Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên 12x  Bài 16: Cho A  4x  a, Tìm Giá trị thích hợp biến x A b, Tính giá trị A x  2x  c, Tìm giá trị x để A  d, Tìm x ngun để A có giá trị nguyên e, Tìm x để A  2a  5a  17 3a   Z Bài 17: Tìm a nguyên cho: A  a 3 a 3 a 3 5a  3a 2a  27   Bài 18: Tìm a nguyên cho: A  nhận giá trị nguyên a 3 a 3 a 3 5 a Bài 19: Tìm số nguyên a cho:   12 3 a 3 Bài 20: Tìm số nguyên a cho:   10 7 4 Bài 21: Tìm phân số có mẫu 10 lớn nhỏ 13 13 2 4 nhỏ Bài 22: Viết tất phân số có tử -8 lớn Trang Ngô Nguyễn Thanh Duy Bài tập TOÁN Bài 23: Viết tất phân số có mẫu 18, lớn 5 1 nhỏ 3x  2023 số âm 2021 x  2021 Bài 25: Tìm số nguyên x để số hữu tỉ: a  số dương 2023 3x  số dương Bài 26: Tìm số nguyên x để số hữu tỉ: a  1  2x  Bài 24: Tìm số nguyên x để số hữu tỉ: a  5x  2020 số dương 2021 2x  số khơng âm, khơng dương Bài 28: Tìm số nguyên x để số hữu tỉ: a  2021 Bài 27: Tìm số nguyên x để số hữu tỉ: a  Trang Ngơ Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN BÀI 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ: a b ab   m m m - Phép cộng tập Q có tính chất phép cộng tập Z a b b a + Giao hoán:    m m m m - Phương pháp: Biến đổi, quy đồng hai phân số có mẫu dương: a b c a b c      m m m m m m a a + Cộng với số 0: 0  0 m m a a + Mỗi số hữu tỉ có số đối có số đối m m II QUY TẮC CHUYỂN VẾ: - Quy tắc: - Khi chuyển vế số hạng tử từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu hạng tử + x, y, z  Q : x  y  z  x  z  y + Kết hợp: - Chú ý: + Trong Q ta có tổng đại số, đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý tổng đại số + Rút gọn số hữu tỉ cần thiết thực phép tính a a + Đổi dấu – mẫu số hữu tỉ:  b b III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Thực phép tính: 1 3 A a,  b,  c,  d,  5 3 B a,  b,  c, 0,  d,  7 5 7 3 C a, b,  c,   0,  d,   13 13 3 51 13 1 2 D a, b, c, 3,5    d, 2    19 19 12 4   E a,  7    5 b,  15 10  3 c, 2,      4 Bài 2: Thực phép tính: 3 2 2 A a, b,    14 21 c, 1 1    12   d,  9      1      10  d,  2      10 d,   3    2 B a, 2  21 b, 1   25 20 c, C a, 1 1  21 28 b, 1   3 15  7 c, 3,5      11  Trang 1 d, 3  Ngơ Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN D a, 2 11  30 b, 7 17   12 c, 6 3    12  15 10  d,  1   3     10 E a, 6 12  16 b, 5 23   18 45 10 c, 5  3      10  d,  2      1,    Bài 3: Thực phép tính: 15 1 A.a,  12 B a, 16  42 C a, b, 5  0, 75 12 c, 15  18      12 13  12 13   1   4  c,         4  6 1  21 28  2  b, 3,      b, 4, 75  12 D a, 2  33 55  4 b, 0,   2   5  3  4 c,          7 8  7 E a, 1   39 52 b, 1   2, 25  c, 11   3  2  15 17  15 17  3 3 c,         5 4  5 Bài 4: Thực phép tính: A a, 1   2   12   b, 17    7 c, 15 19     34 34 B a, 5   2, 25 12 18 b, 43 1    101 c, 14 30     19 11 19 11 b, 1 1    23 1 17 c,     21 21  16  C a,      3  3 10 6 D a, 3   25 12 1 b, 1    c, 11 17 17     125 18 14 b, 7 17 17    10 23 10 23 c, 14 12 11     15 25 25 1  1 F a, 1, 75     18   b, 5 17 41    12 37 12 37 c, 11 7 10     25 13 17 13 17  2  1   1    3   5  4 b, 1 11    13 12 13 c, 15 19 15 13   1  34 21 34 17 21 E a, G a,  4  1     3  2 Bài 5: Thực phép tính: A a, 11  30 b, 3 2 26 69 c,          12   B a, 5   5  b, 1     12  c, 1         24     C a, 8 15  18 27 b, 9  35    12  42  c,  7            D a, 21 11  36 30 b, 5454 171717  5757 191919 c,  4               Trang Ngơ Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN Bài 6: Thực phép tính:   13 A a,        21   21 b, 0, 25       4 8 4 1   B a,          3  3  b, 0,5   0,    35 C a,  16 27   14        21 13   12 21  b,      D a,                10    1   1       12     1  3 b,  0, 25    3,5     4     Bài 7: Tính: A            12   12  Bài 8: Tính: A  1  15 68        33  12 11 49  2  6  3  Bài 9: Tính: A                3  5  2  3  5 1   Bài 10: Tính: A                2  2 2   2 8 5    Bài 11: Tính: A               10  3 7    3 9 Bài 12: Tính: A        6         4  7 7   3  3 2   Bài 13: Tính: A                 3  8  8  5  1 2   Bài 14: Tính: A                 23 35   18  9   3 1 Bài 15: Tính: A        2007 36 15  3 1 Bài 16: Tính: A             64 36 15           2 1 Bài 18: Tính: A              4  1  3  1  2 Bài 19: Tính: A                          71   35 18 Bài 17: Tính: A   2   13   Bài 20: Tính: A           1        67  30   14    1  1  3  2 Bài 21: Tính: A                       2006   18 35 Trang Ngơ Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN Bài 22: Tính: A  52 52 52    1.6 6.11 26.31 2 2     99.101 1.3 3.5 5.7 1 1     Bài 24: Tính: A  25.24 24.23 7.6 6.5 4 4     Bài 25: Tính: A  1.3 3.5 5.7 99.101 Bài 23: Tính: A  1 1 1 1 1      15 35 63 999999 1 1 Bài 27: Tính: A      2019.2020 1.2 2.3 3.4 5 5 Bài 28: Tính: A      99.102 3.6 6.9 9.12 1 1 Bài 29: Tính: A      2017.2020 1.4 4.7 7.10 Bài 26: Tính: A  Bài 30: Tính: A  4 4     61.66 11.16 16.21 21.26 9     19 19.29 29.39 1999.2009 5 5 Bài 32: Tính: A       3.7 7.11 11.15 81.85 85.89 2 2 Bài 33: Tính: A      15 35 63 99 143 Bài 31: Tính: A  3 3     99.101 15 35 63 1     Bài 35: Tính: A  87.90 2.15 15.3 3.21 1 1 1 Bài 36: Tính: A         90 110 12 20 30 42 1 1 1    Bài 37: Tính: A    91 247 475 755 1147 Bài 34: Tính: A   2 2      61.63 63.65 3.5 5.7 7.9 1 1 Bài 39: Tính: A        72 56 42 1 1 Bài 40: Tính: A       98.95 95.92 92.89 8.5 5.2 Bài 38: Tính: A   1 1     5.10 10.15 15.20 95.100 1 1 1 Bài 42: Tính: A        3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 Bài 41: Tính: A   Trang 10 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN BÀI 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC: I, ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC: A Cho ABC Từ A hạ AH  BC đó: + AH gọi đường cao ABC + Một tam giác có ba đường cao ứng với ba cạnh H B C II, TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC: Định lí 1: “ Ba đường cao tam giác qua điểm, điểm gọi trực tâm tam giác” Kí hiếu: H A B C H Chú ý: + Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đồng thời tia phân giác, trung trực, đường cao ứng với cạnh đáy + Ngược lại, Nếu tam giác có hai đường trùng tam giác tam giác cân + Hai đường cao ứng với hai cạnh bên tam giác cân III, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Trang 262 Ngô Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN Bài 1: Tính đường cao ứng với đáy tam giác cân có đáy 5cm, cạnh bên 6,5cm A 6,5 cm B C H cm Bài 2: Tính đường cao tam giác có cạnh 10cm A 10 cm B C H Bài 3: Cho đường tròn tâm O , A B hai điểm đường tròn cho AB  6cm Tính khoảng cách từ O đến AB O A Trang 263 cm Ngô Nguyễn Thanh Duy B Bài tập TOÁN Bài 4: Cho ABC cân B có chu vi 50cm , kẻ đường cao BH Biết chu vi ABH 40cm Tính BH B H A C Bài 5: Cho ABC vng A có BC  28cm , đường cao AH  13cm Tính AB A 13 B H M 28 C   550 , B   670  biết A Bài 6: Cho ABC có đường cao AH BK cắt M, Hãy tính AMB A K M B C H   1100 Tính góc Bài 7: Cho ABC cân A có đường cao BD, CE cắt I Biết BIC ABC A Trang 264 Ngô Nguyễn Thanh Duy I Bài tập TOÁN Bài 8: Cho ABC nhọn cân A, Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B C cắt M Hãy tìm   1400 góc ABC , Biết BMC A M 1400 B C Bài 9: Cho hình bên: a, Chứng minh rằng: BK  AC   550 Tính MKN,  KBN  b, Cho MA  MB, ACB A N B Trang 265 K M Ngô Nguyễn Thanh Duy C Bài tập TOÁN Bài 10: Hai đường cao AH BK ABC nhọn cắt D   500  C a, Tính HDK b, CMR: Nếu DA  DB ABC cân A K D B H   600 , Hai đường cao AD, CE cắt F Bài 11: Cho ABC nhọn có AB  BC B C  a, Tính DFE   BED  b, CMR: BDE A E F B C D Bài 12: Cho ABC nhọn, hai đường cao BD CE giặp H Vẽ điểm K cho AB trung trực   KCB  HK CMR: KAB A D K E H B Trang 266 C Ngô Nguyễn Thanh Duy Bài tập TOÁN Bài 13: Cho ABC vng A, đường cao AH Tìm trực tâm tam giác ABC A B C H Bài 14: Cho ABC vuông A, đường cao AH   HCA  a, CMR: HAB   HBA  b, CMR: HAC A B C H Bài 15: Cho hình sau: khẳng định AC, BD, KE qua điểm hay không? C D E A Trang 267 K Ngô Nguyễn Thanh Duy B Bài tập TỐN Bài 16: Cho hình vẽ bên Đường trịn tâm O đường kính BC E, F hai điểm nằm đường tròn BE cắt CF A, AD  BC D a, CMR: BEC vuông F b, CMR: AD, BF, CE qua điểm E A B C D O  cắt AC K, Bài 17: Cho ABC vuông A Lấy điểm M tia BA cho BM  BC Phân giác ABC cắt MC I Trên cạnh BC lấy điểm N cho CN  MA CMR: K, M, N thẳng hàng M A I K B C N Bài 18: Cho ABC cân A Trung tuyến AM, đường cao BE Trên tia BA lấy điểm F cho BF  CE CMR: đường BE, CF, AM đồng quy A E F B M C  C  cắt I Tia phân giác AHB  Bài 19: Cho ABC vuông A, đường cao AH, tia phân giác B,  cắt CI M CMR: cắt BI K, tia phân giác AHC Trang 268 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN a, BI  AM b, AI  KM A I M K B C H Bài 20: Cho ABC vuông A, đường cao AH, Gọi D trung điểm HB, E trung điểm HC, F trung điểm AH CMR: CF  AD, BF  AE A F B D E H C Bài 21: Cho ABC vuông A, Kẻ đường cao AD, Cho N trung điểm DC M trung điểm AD CMR: a, MN  AB A b, BM  AN M B Trang 269 D N Ngô Nguyễn Thanh Duy C Bài tập TOÁN Bài 22: Cho ABC cân A Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm BD, Kẻ   900 đường cao AE ABC Đường cao AF ACD CMR: EAF D A B F C E Bài 23: Cho ABC,  AB  AC  vuông A đường cao AH Trên cạnh AC lấy điểm E cho AH  AE Qua E kẻ đường thẳng vng góc với AC, cắt BC D a, Chứng minh AHD  AED b, So sánh DH DC c, Gọi DE cắt AH K Chứng minh DKC cân D d, Gọi M trung điểm KC, Chứng minh ba điểm A, D, M thẳng hàng A E B H C D M K Trang 270 Ngô Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN Bài 24: Cho ABC vng A có AB  5cm, AC  12cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB  AD a, Chứng minh ADC  ABC b, Tính độ dài cạnh DC c, Từ A kẻ AK vng góc với BC K, kẻ AH  DC H Chứng minh AK  AH d, Kéo dài KA cắt tia CD M, kéo dài HA cắt tia CB N Gọi I trung điểm MN Chứng minh C, A, I thẳng hàng M D I H A N B C K   300 Đường cao AH Trên đoạn HC lấy điểm D cho HD  HB Bài 25: Cho ABC vng A có C a, Chứng minh AHB  AHD b, Chứng minh ABD c, Từ C kẻ CE vng góc với AD ( E thuộc đường thẳng AD) Chứng minh DE  HB d, Từ D kẻ DF vng góc với AC ( F thuộc AC), I giao điểm CE AH Chứng minh I, D, F thẳng hàng A F C D H E I Trang 271 Ngô Nguyễn Thanh Duy B Bài tập TOÁN Bài 26: Cho ABC,  AB  AC  nhọn Vẽ tia phân giác AD  D  BC  Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE  AB a, Chứng minh BD  DE b, Đường thẳng DE AB cắt F Chứng minh DBF  DEC c, Qua C kẻ tia Cx // AB cắt tia AD K Gọi I giao điểm AK CF Chứng minh I trung điểm AK A E B C D I F K Bài 27: Cho ABC vng A có AB  3cm, AC  4cm a, Tính độ dài BC b, So sánh góc ABC c, Vẽ đường phân giác BD ABC,  D  AC  Vẽ DE  BC E Chứng minh ABD  EBD   BCK  d, Trên tia đối tia AB, lấy điểm K cho AK  EC Chứng minh BKC e, Tia BD cắt KC I Chứng minh IA  IE K A I D B Trang 272 E Ngô Nguyễn Thanh Duy C Bài tập TOÁN Bài 28: Cho ABC vuông A, M trung điểm AB a, Cho biết BC  10cm, AB  6cm Tính độ dài đoạn AC b, Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD  MC Chứng minh rằng: MAC  MBD AC  BD d, Gọi K điểm nằm AM cho AK  AM Gọi N giao điểm CK AD, I giao điểm BN CD Chứng minh CD  3.ID N D A K I M B C Bài 29: Cho ABC cân A, đường cao AH,  H  BC  a, Chứng minh AHB  AHC b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB D Chứng minh ADH cân từ suy AD  DH c, Gọi E trung điểm AC, CD cắt AH G Chứng minh B, G, E thảng hàng d, Chứng minh Chu vi ABC  AH  3.BG A D E G B Trang 273 H Ngô Nguyễn Thanh Duy C Bài tập TOÁN   D  AC  , Trên cạnh BC lấy Bài 30: Cho ABC vuông A  AB  AC  Kẻ BD tia phân giác B, điểm E cho AB  BE a, Chứng minh ABD  EBD b, So sánh AD DC c, Đường thẳng ED cắt AB F, Gọi S trung điểm FC Chứng minh ba điểm B, D, S thẳng hàng F A S D B C E Bài 31: Cho ABC cân A, đường cao AH ( H thuộc BC)   HAC  a, Chứng minh H trung điểm BC BAH b, Kẻ HM  AB M HN  AC N Chứng minh AMN cân A c, Vẽ điểm P cho H trung điểm đoạn NP Chứng minh BC trung trực đoạn MP d, MP cắt BC K, NK cắt MH D Chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP đồng quy điểm A M N D K B H P Trang 274 Ngô Nguyễn Thanh Duy C Bài tập TOÁN Bài 32: Cho ABC cân A, Gọi M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD  MB a, Chứng minh rằng: BMC  DMA suy AD // BC b, Chứng minh AB  DC suy ACD tam giác cân c, Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho CA  CE Chứng minh DC qua trung điểm I BE A D M B C I E Bài 9: Cho ABC vuông A có AB  6cm, BC  10cm a, Tính độ dài cạnh AC so sánh góc ABC b, Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn BD Chứng minh BCD cân c, Gọi K trung điểm cạnh BC, Đường thẳng DK cắt AC M Tính MC d, Đường trung trực d đoạn AC cắt đường thẳng DC Q Chứng minh B, M, Q thẳng hàng   300 Tia phân giác góc B  cắt AC D Kẻ DE  BC E Bài 10: Cho ABC vuông A có C a, Chứng minh AB  BE b, Chứng minh BD trung trực AE c, Gọi M giao điểm ED BA Chứng minh DM  DC d, Chứng minh DE  ME Bài 11: Cho ABC cân A Đường phân giác AH Gọi D trung điểm AC BD cắt AH G Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB K Chứng minh: a, AHB  AHC AH  BC b, G trọng tâm ABC c, Ba điểm C, G, K thẳng hàng Trang 275 Ngô Nguyễn Thanh Duy Bài tập TỐN Trang 276 Ngơ Nguyễn Thanh Duy ... góp lớp 7A 7B 180 Bài 72 : Trong đợt quyên góp đồng bào lũ lụt, số tiền ủng hộ ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với số 5; 6; Tính số tiền lớp ủng hộ biết lớp 7B ủng hộ nhiều lớp 7A 35 000 đồng Bài 73 :... 6; 7; Hãy tính số kh giấy vụn thu lớp Bài 70 : Ba lớp 7A, 7B, 7C trường THCS tham gia hưởng ứng tết trồng Số ba lớp trồng tỉ lệ với số 4, 5, lớp 7C trồng nhiều lớp 7A 60 Tính số trồng được lớp 7B... học sinh hai lớp : Bài 59: Số học sinh lớp 7A, 7B trường tỉ lệ với Biết số học sinh lớp 7B số học sinh lớp 7A em Tính số học sinh lớp Bài 60: Tính số học sinh tiên tiến lớp 7A, 7B, 7C biết số