BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI
BỘ 24 ĐỀ Kiểm tra kì toán ĐỀ ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS & THPT MƠN TỐN LƯƠNG THẾ VINH Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: 25 25 a) 12 − 10 5 c) Bài 2: 16 + 3 2 : − − −2020 3 (2 điểm) Tìm x , y , z biết: a) −2 x + Bài 3: −2 −2 −2 b) + + 1 − =2 3 b) x −1 = x −5 c) x = y = z x + y − z = 95 (2 điểm) Ba lớp A1 , A2 , A3 trường THCS tham gia hưởng ứng tết trồng Số ba lớp trồng tỉ lệ với số 3;5;2 Tính số lớp trồng được, biết lớp A1 trồng lớp A2 50 Bài 4: ∝ = 50° Gọi Ax tia đối tia AB ; Ay tia phân giác (3,5 điểm) Cho ∆ABC có ∝ A = 80° ; B xAC a) Tính số đo góc ACB ; CAx chứng minh Ay song song với BC b) Từ C kẻ tia Ct // AB , tia Ct cắt Ay E Tính số đo góc ∆AEC c) Qua B kẻ đường thẳng a ⊥ BC , từ A kẻ AD ⊥ a D Chứng minh ba điểm E , A , D thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh biểu thức sau có giá trị khơng phải số ngun: A= 10 17 2501 + + + + 16 2500 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: 25 25 a) 12 − 10 5 −2 −2 −2 b) + + 16 + : − − −2020 3 3 c) Lời giải 25 25 a) 12 − 10 5 = 25 1 12 − 10 5 = 25 = 25 2 −2 −2 −2 b) + + = = 4 − + 4.1 25 4 − +4 5 =4 c) 16 + : − − −2020 3 3 = 2 + 3 = + − 2020 3 2 : − 2020 3 = − 2020 = −2018 Bài 2: (2 điểm) Tìm x , y , z biết: a) −2 x + 1 − =2 3 b) x −1 = x −5 c) x = y = z x + y − z = 95 Lời giải a) −2 x + 1 − =2 3 −2 x + 1 − = 3 −2 x + = + 3 −2 x + =3 1 −2 x + = −2 x = − −2 x + = −3 −2 x = −3 − 3 8 −4 −2 x = x = : ( −2 ) x = −2 x = − 10 x = − 10 : ( −2 ) x = 3 −4 Vậy S = ; 3 b) x −1 = x −5 ( x − 1) = ( x − ) x − = x − 30 x − x = −30 + x = −23 Vậy x = −23 c) x = y = z x + y − z = 95 + Ta có: x = y = z 2x y 5z x y z = = = = 30 30 30 15 10 + Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x + y − z 95 = = = = =5 15 10 15 + 10 − 19 x = 5.15 = 75 y = 5.10 = 50 z = 5.6 = 30 Vậy x = 75 ; y = 50 ; z = 30 Bài 3: (2 điểm) Ba lớp A1 , A2 , A3 trường THCS tham gia hưởng ứng tết trồng Số ba lớp trồng tỉ lệ với số 3;5; Tính số lớp trồng được, biết lớp A1 trồng lớp A2 50 Lời giải Gọi số trồng lớp A1 , A2 , A3 a (cây), b (cây), c (cây) ( a, b, c∈ ℕ* ) Theo đề bài, ta có: a b c = = b − a = 50 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c b − a 50 = = = = = 25 5−3 Vì vậy: a = 25 a = 25.3 = 75 b = 25 b = 25.5 = 125 c = 25 c = 25.2 = 50 Vậy số trồng lớp A1 , A2 , A3 75 cây; 125 cây; 50 Bài 4: ∝ = 50° Gọi Ax tia đối tia AB ; Ay tia phân giác (3,5 điểm) Cho ∆ABC có ∝ A = 80° ; B xAC a) Tính số đo góc ACB ; CAx chứng minh Ay song song với BC b) Từ C kẻ tia Ct // AB , tia Ct cắt Ay E Tính số đo góc ∆AEC c) Qua B kẻ đường thẳng a ⊥ BC , từ A kẻ AD ⊥ a D Chứng minh ba điểm E , A , D thẳng hàng Lời giải B 500 D a 800 A C x E y t a) Tính số đo góc ACB ; CAx chứng minh Ay song song với BC ∆ABC có A + B + C = 180° (định lý tổng ba góc tam giác) ACB = 180° − A − B = 180° − 80° − 50° = 50° Vì CAx + CAB = 180° (kề bù) nên CAx = 180° − CAB = 180° − 80° = 100° b) Từ C kẻ tia Ct // AB , tia Ct cắt Ay E Tính số đo góc ∆AEC Ta có CAE = xAE = CAx 100° = = 50° ( AE tia phân giác xAC ) 2 Vì Ct // AB nên CEA = xAE = 50° ; ECA = CAB = 80° (hai góc so le trong) c) Qua B kẻ đường thẳng a ⊥ BC , từ A kẻ AD ⊥ a D Chứng minh ba điểm E , A , D thẳng hàng Ta có CAE = ACB = 50° hai góc nằm vị trí so le nên CB // AE Lại có: CB ⊥ BD ; AD ⊥ BD CB // AD (1) (2) Từ (1) ; ( ) suy AD trùng AE hay ba điểm E , A , D thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh biểu thức sau có giá trị khơng phải số ngun: A= A= 10 17 2501 + + + + 16 2500 Lời giải 10 17 2501 + + + + 16 2500 1 A = + + + + + + 2500 A = 49 + 1 + + + 2 2 50 A − 49 = 1 + + + 2 2 50 Ta có: 1 1 1 1 1 49 1 2 + 23 + + 502 < 1.2 + 2.3 + + 49.50 = − + − + + 49 − 50 = − 50 = 50 + + + > + + + = − + − + + − = − = 49 2 23 502 2.3 3.4 50.51 3 50 51 51 102 49 49 < A − 49 < 102 50 A − 49 không nguyên A không nguyên (điều phải chứng minh) ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: TỐN (Đề 1) – Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG MARIE CURIE Bài (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau (tính hợp lý có thể): A= −3 + : 7 10 C = ( 0,125 ) 810 Bài B= −5 31 −5 + +2 17 33 17 33 17 D= 215.9 6.83 (2 điểm) Tìm x , biết: 2 x+ =2 3 b) − 3x −1 = a) Bài Bài c) 0,3x : = :15 2 d) ( x − 1) − : = 9 (2 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với số 41; 30; 29 Biết tổng số học sinh khối khối lầ 560 em Tính số học sinh khối trường (2 điểm) Cho hình vẽ sau, biết DE // Ax, xAB = 300 , DBC = 600 , BCy = 1200 a) Tính số đo góc ABE A b) Chứng minh Cy // Ax x 30° B D c) Chứng minh AB vng góc với BC E 60° 120° Bài y (1 điểm) a) Tìm C x , biết ( 3x − 1)6 = ( 3x − 1)4 b) Cho a, b, c số khác biểu thức M= cho a + b − c a − b + c −a + b + c Tính giá trị = = c b a ( a + b )( b + c )( c + a ) abc ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau (tính hợp lý có thể): A= −3 + : 7 10 C = ( 0,125) 810 B= −5 31 −5 + +2 17 33 17 33 17 D= 215.9 6.83 Lời giải A= −3 −2 −2 + : = + = + =0 7 7 7 B= −5 31 −5 −5 31 −5 + + = + + = +2 =2 17 33 17 33 17 17 33 33 17 17 17 10 10 C = ( 0,125) 810 = ( 0,125.8) = 110 = 215 ( 32 ) 215.94 215.38 D= = = = 32 = 6 6 ( 2.3) ( ) Bài (2 điểm) Tìm x , biết: 2 x+ =2 3 f) − 3x − = e) g) 0,3x : = :15 2 h) ( x − 1) − : = 9 Lời giải 2 x+ =2 3 2 x=2 − 3 x=2 10 x = 2: = b) − 3x − = a) 3x − = − = Th1: 3x −1 = 3x = x = Th2: x − = −2 3x = −1 x = Vậy x = −1 ;1 c) 0,3x : = :15 −1 3 10 10 4 40 x: = x = x = x = : = 10 10 10 3 10 2 d) ( x − 1) − : = 9 Bài −1 2 ( x − 1) − = ( x − 1) = ( x − 1) = = = 4 2 Th1: x − = x = 2 −1 x= Th2: x − = 2 −1 Vậy x = ; 2 (2 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với số 41; 30; 29 Biết tổng số học sinh khối khối lầ 560 em Tính số học sinh khối trường Lời giải Gọi số học sinh khối 6, 7, x, y, z (học sinh, x, y, z ∈ ℕ* ) Vì Số học sinh ba khối 6, 7, trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với số 41; 30; 29 nên ta x y z = = có: 41 30 29 Vì tổng số học sinh khối khối lầ 560 em nên ta có: x + z = 560 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x+z 560 = = = = =8 41 30 29 41 + 29 70 x = x = 8.41 = 328 41 y = y = 8.30 = 240 30 z = z = 8.29 232 29 Vậy số học sinh khối 6, 7, lân lượt 328 học sinh, 240 học sinh, 232 học sinh Bài (2 điểm) Cho hình vẽ sau, biết DE // Ax, xAB = 300 , DBC = 600 , BCy = 1200 a) Tính số đo góc ABE A b) Chứng minh Cy // Ax c) Chứng minh AB vng góc với BC x 30° B D 60° 120° y C E Lời giải a) Vì DE // Ax xAB + ABE = 1800 (hai góc phía) mà xAB = 300 300 + ABE = 1800 ABE = 1800 − 300 ABE = 1500 b) Ta có: DBC + BCy = 600 + 1200 = 1800 mà hai góc vị trí phía DE // Cy Vì DE // Cy DE // Ax Cy // Ax c) Vì DE // Ax xAB = ABD (hai góc so le trong) mà xAB = 300 A ABD = 300 x 30° B D Vi tia BD nằm hai tia BA BC E 60° ABC = ABD + DBC = 300 + 600 = 900 120° AB ⊥ BC Bài y C (1 điểm) a) Tìm x , biết ( 3x − 1)6 = ( 3x − 1)4 b) Cho a, b, c số khác biểu thức M = cho a + b − c a − b + c −a + b + c Tính giá trị = = c b a ( a + b )( b + c )( c + a ) abc Lời giải 6 a) ( x − 1) = ( x − 1) ( x − 1) − ( x − 1) = ( x − 1) ( x − 1) − 1 = Trường hợp 1: ( 3x − 1) = x − = 3x = x = Trường hợp 2: ( 3x − 1) 2 − = ( 3x − 1) = + 3x −1 = −1 3x = x = + 3x − = 3x = x = 1 3 Vậy x ∈ ; ;0 b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có a + b − c a − b + c −a + b + c a + b − c + a − b + c − a + b + c a + b + c = = = = c b a a+b+c a+b+c Trường hợp a + b = −c Với a + b + c = a + c = − b b + c = − a Thay vào biểu thức M ta M = ( −c )( −b )( −a ) = −abc = −1 abc abc Trường hợp a + b − c = a + b = 2c c a − b + c Với a + b + c ≠ ta có = a + c = 2b b −a + b + c = b + c = 2a a a.2 b.2c 8abc Thay vào biểu thức M ta M = = =8 abc abc Vậy với vớ i a + b + c = M = −1 a + b + c ≠ M = Hướng dẫn giải I II TRẮC NGHIỆM (1 điểm) Câu Đáp án C A TỰ LUẬN (9 điểm) Bài (3 điểm) 2 6 4 A = − + + 5 + − −6 + + 3 5 5 A = 4− + +5+ − −6− − 3 5 −1 −6 A = ( + − 6) + − + + + − 4 3 3 5 −8 −10 A = 3+ + + A = + ( −2 ) + + ( −2 ) A =1 ( −1) B= 35.43 = ( −1) 35 ( 22 ) 2 (3 ) = ( −1) 35.26 =− 3.2 = −6 Bài 2( điểm) Tìm x, y biết: a) x + 3 − =0⇔ x+ = ⇔ x+ =± 4 3 −5 = ⇔ x= 12 −1 −13 TH : x + = ⇔x= 12 TH 1: x + b) x 3 = 37 ⇔ 34 + x = 37.32 ⇔ 34+ x = 37 + + x = x = c) x y = x − y = −28 x y x − y −28 = = = = −28 6−5 x = −28 x = −168 y = −28 y = −140 Bài 3: Cho hình vẽ: a) Hãy xét xem AB có song song với EF khơng? Có BCD = BCE + ECD = 600 ABC = BCD D D Mà hai góc vị trí so le AB / / CD (1) FEC + ECD = 1400 + 400 = 1800 mà hai góc vị trí phía FE / / CD (2) Từ (1) (2) AB / / FE B A 60° 20° E 140° F 40° C D b) Qua E kẻ Ex tia phân giác góc CEF, Ex cắt CD M Tính góc EMC? B A 60° E 140° 20° C F 40° D M Có EM tia phân giác góc CDF FEM = FEC = 700 FE / / CD(cmt) FEM = EMC ( hai góc so le trong) EMC = 700 Bài 4: Đặt a a1 a2 a3 = = = = 2017 = k a1 = a2 k ; a2 = a3 k ; ; a2017 = a2018 k ; a2 a3 a4 a2018 a + a + a + + a 2017 Ta có: a + a + a + + a 2018 Mà: 2017 k ( a + a + a + + a 2018 ) = a + a + a + + a 2018 a a1 a a = 2017 = k k k = k 2017 ( ) a2018 a2 a3 a2018 Từ (1) ( ) suy ra: a + a + a + + a 2017 a1 = a2018 a + a + a + + a 2018 2017 = k 2017 2017 = k 2017 (1) ĐỀ 21 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK I Môn Toán – Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2điểm) Tính −1 + a) b) ( 0,125 ) 83 2 8 1 c) + : − d) − : 7 3 Bài 2: (2điểm) Tìm x biết 3 −5 a) x − = b) x = 2 c) x + − = d) ( a x ) = a18 ( a ≠ 0; a ≠ 1) Bài 3: (2điểm): Số học sinh khối 6, 7, tỉ lệ với số 41, 29, 30 Biết tổng số học sinh khối 140 học sinh Tính số học sinh khối c Bài (3điểm): Cho hình vẽ bên, biết B1 = 750 , a ⊥ c, b ⊥ c A4 a) a có song song với b khơng? Vì sao? b) Tính A1 c) Tính A4 Bài (1 điểm): Cho a, b, c số khác cho: a + b − c a − b + c −a + b + c = = c b a (a + b)(b + c)(c + a) Tính giá trị biểu thức: M = abc 21 4B a b Lời giải Bài 1: (2đ) Tính a) −1 −1.2 + + = = 4 4 −1 − c) + : − = + − = + = =2 7 8 2 3 1 b) ( 0,125 ) 83 = 83 = 8 2 2 1 1 d) − : = − = − = 9 3 3 Bài 2: (2đ) Tìm x biết 3 a) x − = ⇔ x = + ⇔ x =2 2 2 Vậy x = −5 −5 −5 ⇔x= : ⇔x= b) x = 6 −5 Vậy x = 1 x + = x = − x = − c) x+ − =0⇔ ⇔ ⇔ x + = − x = − − x = − 4 Vậy x = − ; x = − 4 d) ( a x ) = a18 ( a ≠ 0; a ≠ 1) a x = a18 x = 18 ⇔ x = 18 : ⇔ x = Vậy x = Bài 3: (2đ): Gọi số học sinh khối 6, 7, a , b, c (học sinh) ( a, b, c ∈ ℕ* ) Theo đầu bài: - Số học sinh khối 6, 7, tỉ lệ với số 41, 29, 30 nên ta có a b c = = 41 29 30 - Tổng số học sinh khối 6, 140 nên a + b = 140 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a + b 140 = = = = =2 41 29 30 41 + 29 70 Suy ra: a = 41.2 = 82; b = 29.2 = 58; c = 30.2 = 60 Vậy khối có 82 học sinh, khối có 58 học sinh, khối có 60 học sinh Bài 4: a ⊥ c a) Vì: a / / b (từ vng góc đến song song) b ⊥ c b) Vì a / /b A1 = B1 (hai góc đồng vị) A1 = 750 c) Vì a / / b A4 + B1 = 1800 (hai hóc phía) A4 = 1050 Bài 5: +) Áp dụng tính chất dãy tỉ số có: a + b − c a − b + c −a + b + c a + b − c + a − b + c − a + b + c = = = =1 c b a a+b+c a + b − c =1 c a + b = 2c a −b+ c = a + c = 2b b b + c = 2a −a + b + c =1 a (a + b)(b + c)(c + a) 2c 2a 2b = =8 +) Có: M = abc abc ĐỀ 22 TRƯỜNG THCS TÔ HIỆU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ Năm học 2016 - 2017 MƠN TỐN – Thời gian làm : 90 phút A- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm): Hãy chọn đáp án Câu 1: Cách viết sau đúng: A −0, 25 = −0, 25 B − −0, 25 = −0, 25 C − −0, 25 = − ( −0, 25) Câu 2: D −0, 25 = 0, 25 Câu 3: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thành góc so le thì? A a / /b B a cắt b C a ⊥ b D a trùng với b Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −2 x là: Câu 4: 1 B ; −4 Tam giác ABC vng A , ta có: A (1; −2 ) A B + C > 90o B B + C < 90o B PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) a) Viết dạng tổng quát nhân hai lũy thừa có số C ( 0; ) D ( −1; ) C B + C = 90o D B + C = 180o 1 1 b) Áp dụng tính 2 2 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: −7 − :x+ = 12 Câu 3: (1 điểm) Một tam giác có chu vi 36 cm, ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4;5 Tính độ dài ba cạnh tam giác Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A , có AB = AC Gọi K trung điểm cạnh BC a) Chứng minh ∆AKB = ∆AKC AK ⊥ BC b) Từ C kẻ đường vng góc với BC , cắt AB E Chứng minh EC //AK c) Chứng minh CE = CB a a−c 11 1 Câu 5: (0,5 điểm) Cho = + với ( a, b, c ≠ 0; b ≠ c ) Chứng minh rằng: = b c −b c 2a b a) 2x + = b) Lời giải A Trắc nghiệm: B, D A A, D C B Tự luận: Câu 1: a) a m a n = a m + n 3+ 1 1 1 1 b) = = 2 2 2 2 Câu 2: (1,5 điểm) a) x + = ⇔ x = − ⇔ x = −2 ⇔ x = −1 Vậy x = −1 −7 −7 −7.2 − 5.3 −2 −29 −2 −29 16 ⇔− :x= − ⇔− :x= ⇔ :x= b) − : x + = ⇔ x= : = 12 12 24 24 24 29 16 Vậy x = 29 Câu 3: (1 điểm) Gọi ba cạnh tam giác a , b, c (cm), ( a, b, c ∈ ℕ *) a b c = = a + b + c = 36 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Theo đề ta có: a b c a + b + c 36 = = = = =3 + + 12 a b c = a = 3.3 = ; = b = 3.4 = 12 ; = c = 5.3 = 15 Vậy ba cạnh là: cm, 12 cm, 15 cm Câu 4: (3 điểm) C K E a) Xét ∆AKC ∆AKB có: AC = AB (gt) CK = KB (gt) AK chung ∆AKC = ∆AKB (c.c.c) AKC = AKB Mà AKC + AKB = 1800 AKC = AKB = 900 AK ⊥ BC A B b) Ta có: EC ⊥ BC AK ⊥ BC EC //AK (từ vng góc đến song song) c) Ta có: ∆AKC = ∆AKB ACB = ABC Mà ACB + ABC = 900 ACB = ABC = 450 ACE = ACB = 450 Xét tam giác vng CAE tam giác vng CAB ta có: CAE = CAB = 900 AC chung ACE = ACB = 450 ∆ACE = ∆ACB (g.c.g) CE = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm) Câu 5: Ta có 11 1 b+a = + = 2ab = cb + ca ab + ab = cb + ca ab − cb = ca − ab c 2a b c ab a a−c b ( a − c) = a (c − b) = b c−b ĐỀ 23 PHÒNG GDĐT BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN – NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian làm : 90 phút Bài (1 điểm) (Ghi vào làm chữ đứng trước đáp án đúng) a) Kết ( −5 ) : ( −5 ) là: A 52 b) ( −7 ) B 13 C ( −5 ) B 49 C.7 D Kết khác = A −7 D Kết khác c) Cho ∆ABC có A = 35 ; B = 108 số đo C bằng: A 300 B 370 C 550 D 600 d) Cho ∆ABC có A = 620 ; B = 580 góc ngồi đỉnh C bằng: A 1300 B 880 C 1000 Bài (2 điểm) Thực phép tính (tính hợp lý có thể): −2 −1 a) − + + − 2017 D 1200 −1 b) + − − 2007 2 1 1 1 c) + d ) 50 − − 37 5 11 11 Bài (2 điểm) Tìm x biết: −3 b)2,8 : 0,5 = x − :1,5 a) x − = x 4 x+2 −2 44 − x x − 12 c) = d) = −32 x + Bài (1, điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C thu tổng cộng 280 kg giấy vụn Biết số giấy vụn thu ba chi đội tỉ lệ với 7, 9, 12 Hãy tính số giấy vụn chi đội thu được? Bài (3 điểm) Cho hình vẽ bên: Biết C1 = 70°; D1 = 110°; CAD = 35°; BAD = 55° 35° 70° 55° b) Chứng minh đường thẳng c vng góc với đường thẳng b c) Chứng minh DA tia phân giác BDC Bài (0, điểm) Cho A = Tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn ? 6− x a) Em vẽ lại hình tính CDB Từ chứng minh a b a C A D b B 110° c HƯỚNG DẪN GIẢI Bài Đáp án: a – C; b – C; c – B; d – D Bài −2 −1 a) − + + − 2017 −2 = + + + −1 4 −2 = + + + −1 3 4 4 = + −1 =0 1 1 c) + 11 11 = + 11 11 4 7 = + 11 11 = = −1 b) + − − 2007 = + −1 16 3 32 48 = + − 48 48 48 −13 = 48 1 d ) 50 − − 37 5 1 = 50 − − 37 5 = 49 − 37 = 14 − 37 = −23 Bài a) −3 −3 −3 x−3= x ⇔ x − x = ⇔ x − = ⇔ x.(−1) = ⇔ x = : (−1) ⇔ x = −3 4 4 4 2,8.1,5 ⇔ x − = 8, 0,5 +) Hoặc x − = 8, ⇔ x = 8, + ⇔ x = 9, b)2,8 : 0,5 = x − :1,5 x − = +) Hoặc x − = −8, ⇔ x = −8, + ⇔ x = −7, Vậy x ∈ {−7, 4;9, 4} x+2 −2 = ( x + ) = 64 −32 x + +) Hoặc x + = ⇔ x = +) Hoặc x + = −8 ⇔ x = −10 c) Vậy x ∈ {−10;6} d) 44 − x x − 12 = ⇔ 5(44 − x) = 3( x − 12) ⇔ 220 − x = x − 36 ⇔ −8 x = −256 ⇔ x = 32 Bài Gọi số giấy vụn thu ba chi đội 7A, 7B, 7C là: x, y, z (kg); x, y, z ∈ ℕ * ; x, y, z < 280 ) Tổng số giấy vụn ba lớp thu 280 kg nên: x + y + z = 280 Số giấy vụn thu ba chi đội tỉ lệ với 7, 9, 12 nên: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z = = 12 x y z x + y + z 280 = = = = = 10 12 + + 12 28 Suy x +) = 10 x = 70 ( t/m ) ; y +) = 10 y = 90 (t/m) ; z +) = 10 z = 120 (t/m) 12 Vậy lớp 7A thu 70 kg, lớp 7B thu 90 kg, lớp 7C thu 120 kg Bài a C A 35° 70° 55° D b B 110° c a) Ta có: CDB + D1 = 180° (hai góc kề bù) CDB = 180° − 110° = 70° Ta có: C1 = CDB = 70° , mà hai góc vị trí SLT nên a b (định lý) b) Ta có: CAB = CAD + DAB = 35° + 55° = 90° c ⊥ a mà a b (theo cmt) nên c ⊥ b (từ vng góc đến song song) c) Ta có: a b (theo cmt) CAD = ADB = 35° (hai góc so le trong) Mà CDB = CDA + ADB = 70° ADB = 70° − 35° = 35° CDA = ADB = 35° DA phân giác BDC Bài A lớn − x số nguyên dương nhỏ nên − x = x = A = ĐỀ 24 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút UBND QUẬN BẮC TÙ LIÊM TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH Bài Bài (2,5 điểm) Thực phép tính cách hợp lý (nếu có thể) a) 17 + − + 7 b) c) 4 19 − 39 5 3 5 d) ( −2 ) + ( 75% − 0, 25 ) : − 6 (2,0 điểm) Tìm x: a) x : Bài 1 1 + − 7 3 12 −26 = 13 27 1 b) 3 x−1 −2 1 − = 27 3 5 c) − x x + − = 6 (2,0 điểm) Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào lũ lụt, số tiền ủng hộ ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với số 5; 6; Tính số tiền lớp ủng hộ biết lớp 7B ủng hộ nhiều lớp 7A 35 000 đồng Bài (3,0 điểm) Cho hình vẽ bên Biết B1 = 70 ; G1 = 110 o o a) Chứng minh m //n b) Tính số đo D1; D2 c) Chứng minh a ⊥ p d) Gọi Bx Dy tia phân giác ABD CDG Chứng minh Bx //Dy Bài (0,5 điểm) Cho dãy tỉ số nhau: 2019a + b + c + d a + 2019b + c + d a + b + 2019c + d a + b + c + 2019d = = = a b c d Tính giá trị biểu thức M = a+b b+c c+d d +a + + + c+d d +a a+b b+c HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2,5 điểm) Thực phép tính cách hợp lý (nếu có thể) a) 17 + − + 7 b) c) 4 19 − 39 5 3 5 d) ( −2 ) + ( 75% − 0, 25 ) : − 6 1 1 + − 7 3 Lời giải a) 17 17 + − + = − + + = −2 + = 7 7 2 2 b) 1 1 1 + − = + = + = 7 3 7 7 c) 4 19 − 39 = 5 4 1 19 − 39 = ( −20 ) = −16 5 3 5 d) ( −2 ) + ( 75% − 0, 25 ) : − 6 11 18 22 −3 −19 = −8 + : − = −8 + : − = −8 + ( −3) = −8 + = 4 12 12 2 Bài (2,0 điểm) Tìm x: a) x : 12 −26 = 13 27 1 b) 3 x −1 −2 1 − = 27 5 c) − x x + − = 6 Lời giải a) x : 12 −26 = 13 27 1 b) 3 x −1 ⇔ x= −26 12 −2.4 −8 ⇔ x= = 27 13 7 −2 1 − = 27 3 ⇔ 2x −1 = ⇔ ⇔ 1 3 x −1 − −2 = 27 1 ⇔ 3 2x = ⇔ x = 5 c) − x x + − = 6 x = 1 3 − x = 2 x = 3 ⇔ ⇔ ⇔ x + = x+ −5 =0 x+ = 6 x + = x = ⇔ x = 12 −19 −5 x = 12 x −1 = −2 1 + = = 27 27 Bài (2,0 điểm) Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào lũ lụt, số tiền ủng hộ ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với số 5; 6; Tính số tiền lớp ủng hộ biết lớp 7B ủng hộ nhiều lớp 7A 35 000 đồng Lời giải Gọi số tiền lớp 7A, 7B, 7C x, y, z ( x, y, z > 0; đồng) Vì số tiền ủng hộ ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với số 5; 6; nên ta có: x y z = = Vì lớp 7B ủng hộ nhiều lớp 7A 35 000 đồng nên y − x = 35000 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z y−x = = = = 35000 6−5 x = 35000.5 = 105000 y = 35000.6 = 210000 z = 35000.9 = 315000 (tm đk) Vậy số tiền ủng hộ lớp là: 7A: 105000đ; 7B: 210000đ; 7C: 315000đ Bài (3,0 điểm) Cho hình vẽ bên Biết B1 = 70 ; G1 = 110 o o a) Chứng minh m //n b) Tính số đo D1; D2 c) Chứng minh a ⊥ p d) Gọi Bx Dy tia phân giác ABD CDG Chứng minh Bx //Dy Lời giải m ⊥ a (GT ) a) Ta có: n ⊥ a (GT ) m //n B1 = D1 (so le trong) D1 = 70o o b) Ta có m //n mà B1 = 70 (GT) o B = D (d/vi) D2 = 70 c) Ta có B1 + G1 = 70 + 110 = 180 , mà B1; G1 hai góc phía nên m //p o o o Lại có a ⊥ m (GT) a ⊥ p (tính chất đường thẳng cng góc với hai đường thẳng song song) d) Ta có m //n ABD = CDG Mặt khác B2 = D3 = ABD (vì Bx tia phân giác ABD ) CDG (vì Dy tia phân giác CDG ) B2 = D3 Mà B2 ; D3 vị trí đồng vị Bx //Dy Bài (0,5 điểm) Cho dãy tỉ số nhau: 2019a + b + c + d a + 2019b + c + d a + b + 2019c + d a + b + c + 2019d = = = a b c d Tính giá trị biểu thức M = a+b b+c c+d d +a + + + c+d d +a a+b b+c Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: 2019a + b + c + d a + 2019b + c + d a + b + 2019c + d a + b + c + 2019d = = = a b c d 2019a + b + c + d + a + 2019b + c + d + a + b + 2019c + d + a + b + c + 2019d = a+b+c+d 2022a + 2022b + 2022c + 2022d 2022 ( a + b + c + d ) = = = 2022 a+b+c+d a+b+c+d 2019a + b + c + d a + 2019b + c + d 2019a + b + c + d + a + 2019b + c + d = = a b a+b 2020 ( a + b ) + ( c + d ) c+d = = 2020 + a+b a+b 2020 + c+d c+d = 2022 =1 a+b a+b Tương tự ta có Do đó, M = a+b b+c d +a = 1; = 1; = c+d d +a b+c a+b b+c c+d d +a + + + = + + + = c+d d +a a+b b+c ... 11 − 15 = a b a a + 15 b m 11 = = ((m, n ∈ Z ; ƯCLN (m, n = 1) ) b 4b n m = 11 n m = 11 n m? ?11 m = 11 k ( ) Thay m2 = 11 n2 ta 12 1k − 11 n2 = 11 11 k − n2 = n = 11 k n ? ?11 (vơ lí) m? ?11 ... + + = +1+ = 17 33 17 33 17 17 33 33 17 17 17 2 2 b) + − = − = 7 3 7 92.33 34.33 c) 2 018 = 2 018 = 2 018 3 a) 7? ?? ? ?1? ?? d )3 − − + 16 = − + 24 = + = 8 2 Bài (1, 5 điểm)... + + = +1+ = 17 33 17 33 17 17 33 33 17 17 17 2 2 b) + − = − = 7 3 7 92.33 34.33 c) 2 018 = 2 018 = 2 018 3 a) 7? ?? ? ?1? ?? d )3 − − + 16 = − + 24 = + = 8 2 Bài (1, 5 điểm)