29

ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC 29 Câu (3,5 điểm) m1 = m = Ba vật nhỏ khối lượng lần lượt là m 1, m2 và m3 (với k1 = k = lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k 1, k2, k3 (với m3 = 100 gam k3 = 40 N / m ) được treo vào ) Tại vị trí cân bằng, ba vật O1O2 = O2 O3 = 1,5 cm cùng nằm một đường thẳng nằm ngang và cách ( ) hình vẽ Kích thích đờng thời cho cả ba vật dao đợng điều hòa theo cách khác nhau: Từ vị trí cân bằng truyền cho m1 vận tốc 60cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5cm Chọn trục Ox hướng thẳng đứng x́ng dưới, gớc O tại t=0 vị trí cân bằng, gốc thời gian ( ) lúc vật bắt đầu dao động m1 a Viết phương trình dao động điều hòa của vật m và vật m2 Nếu vào thời điểm t vật vị π s x1 = 2cm m2 20 trí có li đợ và giảm thì sau đó vật có tốc độ là bao nhiêu? b Tính khoảng cách lớn giữa m1 và m2 trình dao động c Viết phương trình dao động của vật m để suốt trình dao động ba vật nằm cùng một đường thẳng? k = 40 N / m m = 100( g ) Một lắc lò xo có độ cứng , vật nhỏ khối lượng đặt mặt bàn µ = 0,16 nằm ngang Hệ sớ ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là Ban đầu giữ vật cho lò xo bị nén g = 10( m / s ) 10(cm) rồi thả nhẹ Lấy Xác định: a Tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ b Quãng đường vật được cho đến dừng hẳn Câu 2: (3 điểm) Bớn điện tích điểm q >0 giớng đặt khơng khí tại bớn đỉnh của tứ diện ABCD cạnh a Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại D (Nêu rõ phương, chiều và độ lớn) Câu 3: (3 điểm) a) Nếu lần lượt mắc điện trở R 1=2Ω và R2=8Ω vào một nguồn D điện một chiều có suất điện động ξ và điện trở r thì công suất tỏa nhiệt điện trở là Hãy tính điện trở của R1 R3 R2 ng̀n b) Người ta mắc song song R và R2 rồi mắc nối tiếp chúng với A C B R4 điện trở Rx để tạo thành mạch ngoài của nguồn điện Hỏi R x ,r phải bằng thì công suất tỏa nhiệt mạch ngoài là lớn A nhất? c) Bây giờ ta mắc nguồn điện và R1, R2 vào mạch hình vẽ Trong đó R3=58,4Ω, R4=60Ω, ampe kế A có điện trở không đáng kể Tìm số ampe kế Biết nguồn điện có suất điện động ξ=68V Câu 4: (3 điểm) Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng Thời gian vật từ vị trí cao đến vị trí thấp là 0,2s, quãng đường vật một chu kỳ là 32cm Chọn trục Ox thẳng đứng và chiều dương hướng x́ng, gớc tọa đợ tại vị trí cân bằng, gớc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy g=10m/s2, π2=10 a) Viết phương trình dao đợng của vật b) Tính thời gian ngắn kể từ lúc t=0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu c) Xác định quãng đường vật được khoảng thời gian 0,85s kể từ thời điểm ban đầu k1 m1 Câu (3,5 điểm) + ω1=ω2=ω3= =20rad/s + Phương trình dao động của m1: x1=3cos(20t+ π 0,25 ) (cm) + Phương trình dao động của m2: x2=1,5cos20t (cm) ∆t = + Có 1.a π ⇒ ∆ϕ = ω.∆t = π 20 + Dao động của vật sớm pha so với dao động của vật π π một góc Mà vận tốc lại sớm pha so với li độ góc + Do đó, Vân tốc của vật thời điểm của vật thời điểm t1 t2 0,25 ngược pha với li độ x1 A1 = v2 A2ω Suy ra: 0,25 ⇒ v = 20cm / s + Khoảng cách vật theo phương thẳng đứng: ∆x = x1 − x ⇒ ∆x max = 1,5 5cm 1.b + Khoảng cách lớn giữa vật: L = (O1O2 ) + ∆x max = 1,5 ≈ 3,67cm 1.c 0,25 + Ta có: O1O2 = O2O3 và vật cùng nằm một đường 0,25 0,25 x2 = x1 + x3 thẳng → hay x3 = 2x2 – x1 +Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen:  A3 = A2 + (− A1 ) 0,25 + Từ giản đồ suy ra: (2 A2 ) + A12 A3= φ3= - π/4 rad → x3=3 =3 cos(20t - cm 0,25 π ) (cm); + Lúc có ma sát, tại của vật lò xo biến dạng mợt đoạn : µmg C1O = C O = x = 2.a k VTCB 0,25 = 0,004(m) = 4mm (HS c/m được CT) + Gia tốc của vật đổi chiều lần thứ ứng với vật qua VTCB C2 theo chiều sang trái lần thứ 2, áp dụng định luật bảo toàn lượng ta được: kA kx02 mv = + + µmgS 2 + Sau nửa dao động thì VT biên tiến lại gần O: > 0,25 x = 8mm S = A + 2( A − x0 ) + 2( A − 2.2 x0 ) + 2( A − 3.2 x0 ) − x0 = A − 25 x0 0,25 S = 0,6m ⇒ v = 1,44m / s 2.b + Sau 12 nửa dao động thì vật VT cách O: A − 12.2 x = 10 − 24.0,4 = 0,4cm = x + Sau 12 nửa dao động thì vật VT biên trùng với VTCB C nên vật dừng lại tại vị trí đó 0,25 0,25 + Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có: kA kx 02 = + µmgS ' → S ' = 1,248m 2 0,25 Câu 2: Lực điện tổng hợp tác dụng lên D là: r r r r (3 điểm) F = F1 + F2 + F3 F1 = F2 = F3 = kq a2 0,25 µ = BDC µ = 60 F2 = F3 ; F2 DF r F23 0,25 o ⇒ F23 = F2cos 60o 3kq = a2 0,5 0,25 nằm đường cao DH µ = ADH µ =α F23 DF F = F12 + F232 + F1 F23cosα Mà: 0,25 AH = AD + DH − AD.DH cosα ⇒ cosα = ⇒F= 2 3 0,25 6kq a2 0,25 F12 = F232 + F − 2.F23 F cos β r F ⇒ β ; 19O 28' r F23 r F Vậy: có: ( nêu ý 0,25) - Điểm đặt: tại D - Chiều: hướng ngoài tứ diện - Phương: hợp với mặt phẳng (BDC) một góc β=19o28’ F= - Độ lớn: Câu 3: 6kq a2 Hình vẽ : (đủ vectơ) a) p1=p2 r F3 0,25 r F1 D 0,5 C A H B 0,25 0,25 (3 điểm) R1ξ R2ξ = ( R1 + r )2 ( R2 + r )2 0,5 ⇒ r = 4Ω p = RI = Rξ ξ2 = ( R + r )2 ( R + r )2 R 0,25 b) ξ, r không đổi Pmax R= r = 4Ω R = RX + 0,25 R1 R2 R1 + R2 Mà: ⇒ Rx=2,4Ω c) Ampe kế có điện trở không đáng kể, nên A≡C Sơ đồ tương đương mạch ngoài: R12 = 0,25 [ ( R1 / / R2 )ntR3 ] / / R4 0,25 0,25 R1 R2 = Ω R1 + R2 R123 = R12 + R3 = 60Ω R= R123 R4 = 30Ω R123 + R4 I= ξ = 2A R+r 0,25 0,25 U AB = ξ − I r = 60V I = I123 = U AB = 1A R123 U1 = U = U12 = U AB − U = 1, 6V I1 = U1 = 0,8 A R1 Ampe kế IA=I-I1=1,2A Câu 4: (3 điểm) T 2π = 0, ⇒ ω = = 5π ( rad / s) T a) 32 = 4A ⇒A= 8cm D I1 R1 A R3 R2 I ,r IA I2 I3 B I4 A R4 C 0,25 0,25 0,25 0,25  x = cosϕ = π t = 0,  ⇒ ⇒ϕ = − v > sin ϕ < 0,25 π ⇒ x = 8cos(5π t − )cm 0,25 Tại vị trí cân bằng: mg = k∆l0 ⇒ ∆lo = g = 0,04m = 4cm ω2 A >∆lo ⇒ lực đàn hời cực tiểu tại vị trí x = -4cm Thời gian ngắn từ t = đến lực đàn hồi cực tiểu là: ∆t = T T + = s 12 30 ∆t = 0,85s = 2T + c) ⇒ s = 8A + 0,25 0,25 0,5 0,5 T A = 64 + = 69, 66cm 0,25 0,25