25

ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC 25 Bài 1: (4,0 điểm) Có số dụng cụ gồm cầu nhỏ có khối lượng m, lị xo nhẹ có độ cứng k cứng nhẹ OB có chiều dài l 1) Ghép lò xo với cầu để tạo thành lắc lò xo treo thẳng đứng hình vẽ (H.1) Kích thích cho lắc dao động điều hoà với biên độ v = 20 3cm / s A = 2cm Tại thời điểm ban đầu cầu có vận tốc gia tốc a = - 4m/s Hãy tính chu kì pha ban đầu dao động 2) Quả cầu, lò xo OB ghép với tạo thành hệ hình vẽ (H.2) Thanh nhẹ OB treo thẳng đứng Con lắc lị xo nằm ngang có cầu nối với Ở vị trí cân cầu lị xo khơng bị biến dạng Từ vị trí cân kéo cầu mặt phẳng chứa lò xo để OB nghiêng với phương thẳng đứng góc α0 < 100 bng khơng vận tốc đầu Bỏ qua ma sát lực cản Chứng minh cầu dao động điều hoà Cho biết: l = 25cm, m = 100g, g = 10m/s2 Tính chu kỳ dao động cầu (H.1) O l B (H.2) Câu 2(2.5 điểm) Để đo gia tốc trọng trường vị trí mặt đất với dụng cụ gồm: lò xo nhẹ, thước đo chiều dài, đồng hồ bấm giây, số vật nhỏ a Trình bày sở lý thuyết cách đo b Nêu sơ lược bước thực Câu 3.(6 điểm): Mạch điện mắc hình vẽ Bộ nguồn gồm hai nguồn giống nhau, pin có suất điện động E = 1,5V ; r = 0,5Ω R1 = 6Ω; R2 = 2Ω RMN = 6Ω ; điện trở Ampekế dây nối khơng đáng kể a) Tìm số Ampekế chạy C M N b) Con chạy C vị trí A2 0,3A? A2 B A R1 A1 R2 D C M RMN N Ω D Câu (1,0 điểm) Cho mạch điện hình Với E = 1,5V; r = 0; R = 50 Biết đường đặc trưng vôn-ampe điôt D (tức phụ thuộc dịng điện qua điơt E,r vào hiệu điện hai đầu nó) mơ tả cơng thức I = 10 -2U2, I tính ampe cịn U tính vơn Xác định cường độ dịng điện mạch Hình R - - - Hết - - - Bài 1: (4,00 điểm) 1) Chu kì pha ban đầu dao động (2,00 điểm): a2 v2 + =1 A2ω − v2ω − a = A2ω A2ω - Chu kỳ: Ta có hệ thức: ⇒ (1) 0,25 đ Đặt X = ω , thay giá trị v0 a0 ta đến phương trình bậc hai: 4X2 – 1200X – 160000 = (2) 0,25 đ ⇔ X2 – 300X – 40000 = 300 ± 500 x1,2 = Phương trình cho nghiệm: (3) 0,25 đ ⇔ ⇔ Chọn nghiệm thích hợp: X = 400 ω2 = 400 ω = 20(rad/s) 2π 2π π T= = = ( s) ω 20 10 Vậy chu kì dao động: (4) 0,25 đ - Pha ban đầu: 20 3cm / s Tại t = 0, ta có: v0 = -Aωsinφ = (2) 2 a0 = -Aω coφ = - 4m/s = -400cm/s2 (5) 0,50 đ a0 400 π cos ϕ = = = ⇒ϕ = ± Aω 2.400 Từ (3): ; π ϕ = − (rad ) Từ (2): chọn (6) 0,50 đ 2) Hệ dao động điều hòa - Chu kỳ: (2,00 điểm) Tại thời điểm t, cầu có toạ độ x vận tốc v, treo OB có góc lệch α so với phương thẳng đứng Biểu thức năng toàn phần hệ: mv kx E = Ed + Et1 + Et = + + mgh 2 (7) Chọn gốc VTCB: α2 Et = Et = mgh = mgl (1 − cos α ) ≈ mgl (8) 0,50 đ α= Do Cơ toàn phần hệ: x l Et = nên E = Et1 + Et + Ed = mg x 2l mv kx mg + + x = co n s t 2 2l (9) 0,50 đ Lấy đạo hàm bậc E theo thời gian: mg ( Et ) ' = mvv '+ kxx '+ x ' = l Vì v = x’, v’ = x’’ nên : k g x ''+  + ÷x = hay x " + ω x = m l  ω= (10) k g + m l Vậy cầu dao động điều hồ với tần số góc: - Ta lại có: k = mω2 = 0,1.400 = 40N/m k g 40 10 ω= + = + = 440( rad / s) m l 0,1 0, 25 Vậy: 2π 2π T= = ≈ 0,3s ω 440 Chu kì dao động: (11) 0,50 đ (12) 0,50 đ a Cơ sở lý thuyết : Câu 2: T = 2π (2.5 điểm) m k 0.5 - Ở lắc lò xo treo thẳng đứng ∆l = - Khi cân lò xo dãn T = 2π (1) mg k 0.5 (2) ∆l 4π ∆l ⇒g= g T2 - Từ (1) (2) suy (3) b - Đo chiều dài tự nhiên lò xo thước mét - Treo lò xo thẳng đứng vào điểm cố định, vật m dưới, m cân dùng ∆l thước mét đo độ dài lị xo, tính độ dãn - Kích thích cho vật m dao động theo phương thẳng đứng, dùng đồng hồ bấm giây đo 0.5 0.5 chu kì dao động T (đo thời gian thực số nguyên lần dao động tính T) - Lặp lại bước nhiều lần với nhiều vật lấy giá trị trung bình - Thay vào cơng thức (3) tính g - Tính sai số viết kết phép đo Câu (6điểm) ∆l a) Tìm số Ampekế chay C M N R N = RMN - Khi chạy C M, điện trở mạch ngồi , dịng điện không qua A1 nên (IA1 = 0) E I= = ≈ 0,43A R N + rb + Từ giả thiết: Dịng điện mạch qua A2 nên IA2 = I = 0,43A - Khi chạy C vị trí N, mạch mắc sau ( RMN // R1 // R2 ) E I= = ≈ 1,36 A R N = 1,2Ω R N + rb 1,2 + U N = U NM = U BA = U BD = IR N = 1,36.1,2 ≈ 1,63V Hiệu điện mạch ngoài: U 1,63 I NM = NM = = 0,27 A RMN 1,2 ⇒ U 1,63 I BA = BA = = 0,27 A R1 U 1,63 I BD = BD = = 0,81A R2 I A1 = I − I NM = 1,36 − 0,27 = 1,09 A Do nút N: I A2 = I − I BD = 1,36 − 0,81 = 0,55A A2 R1 A1 RMN 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ R2 D 0,25đ 0,25đ 0,25đ C M 0,25đ 0,25đ B A T N 0.5 0,25đ b) Con chạy C vị trí A2 0,3A Gọi điện trở phần MC x, phần CN = - x [ RCN nt ( RMC // R1 // R2 )] - Điện trở mạch ngoài: R1 R2 RMC 12 x − x + 18 R N = RCN + = R1 R2 + R1 RMC + R2 RMC 2x + ⇒ Ta có: (1) Eb I= ⇔ E b = I ( R N + rb ) R N + rb Ta lại có: (2) U N = E b − Irb = − I Hiệu điện mạch ngoài: U NC = I (6 − x) Ta có: U BD = U N − U NC = (3 − I ) − I (6 − x) = − I + xI U − I − xI I BD = BD = R2 (3) − I + xI 0,3 = I − I A = 0,3 A I A2 = I − I BD ⇔ Từ giả thiết: ; nút D 18 ⇒I= 5(9 − x) (4) 18  12 x − x + 18   3= + 1 5(9 − x)  2x +  Thay (4) vào (2) ta được: ⇔ 2x − 9x + = giải pt ta được: x = 3Ω 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x = 1,5Ω Vậy hai giá trị x - Ta có : U + UR = E, UR = IR = 0,01U2.R……………………………………… - Thay số vào ta phương trình : 0,5U2 + U – 1,5 = 0……………………………… (1,0đ) - Giải phương trình lấy nghiệm U = 1V, suy UR = 0,5V………………………… UR = 0,01A R - Dòng điện mạch là: I = ……………………………………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 1,36 − 0,81 = 0,55A A2 R1 A1 RMN 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0,5đ 0,5đ 0 ,25? ? R2 D 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? C M 0 ,25? ? 0 ,25? ? B A T N 0.5 0 ,25? ? b) Con chạy C vị trí A2 0,3A Gọi điện... +  Thay (4) vào (2) ta được: ⇔ 2x − 9x + = giải pt ta được: x = 3Ω 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? 0 ,25? ? x = 1,5Ω Vậy hai giá trị x - Ta có : U + UR = E, UR = IR = 0,01U2.R………………………………………... = 1V, suy UR = 0,5V………………………… UR = 0,01A R - Dòng điện mạch là: I = ……………………………………………… 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25