23

h k m M Hình ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC 23 Câu (2 điểm) M = 300 g Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng , lị xo nhẹ có độ cứng m = 200 g h = 3, 75cm k = 200 N / m Khi M vị trí cân thả vật rơi từ độ cao so với M (Hình 1) Coi va chạm m M hoàn toàn mềm Sau va chạm, hệ M m bắt đầu dao động g = 10m / s điều hịa Lấy a) Tính vận tốc m trước va chạm vận tốc hai vật sau va chạm b) Viết phương trình dao động hệ (M+m) Chọn gốc thời gian lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O vị trí cân hệ sau va chạm c) Tính biên độ dao động cực đại hệ vật để trình dao động vật m không rời khỏi M Câu (2,0 điểm): Một gỗ đặt nằm ngang hai trục máy hình trụ có bán kính, quay ngược chiều với tốc độ góc Khoảng cách hai trục hình trụ Hình cho câu 2l 2l Hệ số ma sát hai hình trụ gỗ k Tấm gỗ cân nằm ngang, đẩy nhẹ khỏi vị trí cân theo phương ngang đoạn nhỏ để tự Hãy chứng minh gỗ dao động điều hòa Câu (2,0 điểm): Nêu phương án thực nghiệm xác định điện trở nguồn điện chiều Dụng cụ gồm: nguồn điện chiều chưa biết suất điện động điện trở trong, ampe kế có điện trở khơng đáng kể, điện trở R biết giá trị, biến trở chạy Rb có điện trở tồn phần lớn R0, hai công tắc điện K1 K2, số dây dẫn đủ dùng Các công tắc điện dây dẫn có điện trở khơng đáng kể Chú ý: Khơng mắc ampe kế trực tiếp vào nguồn Bài : Cho mạch điện hình vẽ : Ω Ω R = R = ( ) ; R = ( ) ; R biến trở ; K khóa điện Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện U khơng đổi Ampe kế vôn kế lý tưởng Các dây nối có điện trở khơng đáng kể Ω a Ban đầu khóa K mở, R = ( ) vơn kế (V) - Xác định hiệu điện U nguồn điện - Nếu đóng khóa K ampe kế vơn kế ? b Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R A ampe kế I từ đầu bên trái sang đầu bên phải số A thay đổi ? Vẽ đồ thị I theo vị trí chạy C Câ u Ý Điể m 0,25 Lời giải v = gh = 50 3cm / s ≈ 86, 6cm / s a Vận tốc m trước va chạm: Do va chạm hồn tồn khơng đàn hồi nên sau va chạm hai vật có vận tốc V mv mv = ( M + m)V → V = = 20 3cm / s ≈ 34, 6cm / s M +m 0,25 K = 20rad / s M +m 0,25 ω= l (2đ) Tần số dao động hệ: Khi có thêm m lị xo bị nén mg x0 = = 1cm K r thêm đoạn: Vậy VTCB r hệ nằm F2VTCBrban đầu mg đoạn 1cm F1 V A = x 20 + = b ω Tính A: (cm) 1 = 2cosϕ π → ϕ = rad   −2.20sin ϕ < Tại t=0 ta có: π  x = 2cos  20t + ÷cm 3  Vậy: uu r ur r N + mg = ma → N − mg = ma = −mω x Phản lực M lên m N thỏa mãn: N = mg − mω x → N = mg − mω A c → g g 10 Amax = = = 2,5cm → A ≤ N ≥ ω ω 20 Để m khơng rời khỏi M Vậy 0,5 0,25 r N2 0,25 r N1 0,25 0,25 0,25 Câu (2,0 đ) r r N1 ; N r mg Các lực tác dụng lên gỗ gồm có: Trọng lực ; Các phản lực: r r F1 , F2 ( F1 = kN1 , F2 = kN ) lực ma sát Ta ln có: 0,25 r r r r mg + N1 + N = ⇒ N1 + N = mg r r ∑F = F 01 0,25 (1) r r + F02 = Ở VTCB Suy N01 = N02 nên khối tâm G cách hai trục quay ……………………………………………………………………… Chọn trục ox hình vẽ, góc O VTCB, xét gỗ vị trí có tọa độ x ,lêch r r r ∑F = F +F khỏi VTCB đoạn nhỏ(xem hình vẽ) 0,25 0,25 M Nr1 = M Nr hay N1 (l − x) = N (l + x) Tấm gỗ không quay quanh G nên Suy N1 > N2, F1 >F2 nên Từ (1) (2) ta viết r ∑F r F1 0,25 có chiều N1 N mg = = l + x l − x 2l Áp dụng định luật Newton ta có: 0,25 (2) …… (3)……… r r ∑ F = ma ⇒ F2 − F1 = ma ⇒ k ( N − N1 ) = ma mg kg −k x = mx '' ⇔ x '' + x=0 l l Thay N1, N2 từ (3) thay a=x’’ ta có Điều chứng tỏ gỗ dao động điều hòa …………… * Phương án thực hành: Bố trí mạch điện hình vẽ (hoặc mô tả cách mắc) _ + E U A Câu (2,0 đ) K K R R 0,25 b - Bước 1: Chỉ đóng K1: số ampe kế I1 0,5 Ta có: E = I1(r + R0) (1) …… - Bước 2: Chỉ đóng K2 dịch chuyển chạy để ampe kế I Khi phần biến trở tham gia vào mạch điện có giá trị R0 …………………………… 0,5 - Bước 3: Giữ nguyên vị trí chạy biến trở bước đóng K 0,5 K2, số ampe kế làI2 Ta có: E = I2(r + R0/2) (2) …… 0,25 r= (2 I1 − I ) R0 2( I − I1 ) Giải hệ phương trình (1) (2) ta tìm được: Ω Bài 4: a Ban đầu khóa K mở, R = ( ) vơn kế (V) - Xác định hiệu điện U nguồn điện 12 Ω R = R + R = 6( ) 34 R = R I = I = Ta có : U 1 + R U = 6( 1 U U = I R = 3.I = 3 U = I R = 2.I = Giả sử V M ) N > V MN U ⇒ Ω = U ta có : - U = U U − − = U ⇒ V U = U = 6.1 = (V) - Khi khóa K đóng : R1 R3 3.2 = = 1,2 R + R 13 3+ Ω R = = ( ) R R4 3.4 12 = = R2 + R4 + Ω 24 R = ( ) 12 20,4 13 7 BD 24 Ω R = R + R = 1,2 + = ( ) U R BD Cường độ dòng điện mạch : I = V U NM = U = U 6 20,4 13 U I U I = U U1 R1 = 24 13 = I R 2,47 = = U U2 R2 = = U = U = 3,53 42 21 = 20,4 10,2 ≈ = = 21 10,2 = 1,2 = 2,47 (V) 2,06 (A) = 0,823 (A) = I R 24 21 12 10,2 = = 3,53 (V) = 1,18 (A) ⇒ A Ta có : I > I I = I - I = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A) Vậy dịng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M có cường độ I A = 0,357 (A) Vôn kế (V) b Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên A phải số ampe kế I thay đổi ? Vẽ đồ thị I C Ta có : R1 R3 3.2 = = 1,2 R + R 13 3+ Ω R = = ( ) Đặt NC = x R2 x x R2 + x 3+ x 24 R = = x 4,2 x + 3,6 3+ x 3+ x BD R = 1,2 + = U 6(3 + x) 4,2 x + 3,6 R BD 4,2 x + 3,6 3+ x I = = = A theo vị trí chạy 13 U I 13 = I R U 13 R1 = = 6(3 + x) 4,2 x + 3,6 = 7,2(3 + x) 4,2 x + 3,6 7,2(3 + x ) 4,2 x + 3,6 1,2 = 2,4(3 + x ) 4,2 x + 3,6 = 6(3 + x) 18.x x 4,2 x + 3,6 + x 4,2 x + 3,6 24 24 U = I.R = = 18.x U 24 6.x 4,2 x + 3,6 R2 4,2 x + 3,6 I = = = * Xét hai trường hợp : - Trường hợp : Dịng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N 2,4(3 + x ) 6.x 7,2 − 3,6 x 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 A Khi : I = I - I = = Biện luận : → A Khi x = I = (A) (1) A Khi x tăng (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng I giảm 7,2 − 3,6.2 4,2.2 + 3,6 → A Khi x = I = = - Trường hợp : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M 6.x 2,4(3 + x ) 3,6 x − 7,2 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 A Khi : I = I - I = = 7, 3,6 − x 3,6 4,2 + x A I = Biện luận : + Khi x tăng từ ( Ω ) trở lên 7, x 3,6 x giảm I A tăng (2) + Khi x lớn ( x = ∞ ) 7,2 x 3,6 x tiến tới Do I A ≈ 0,86 (A) cường độ dòng chạy qua điện trở R nhỏ ; Sơ đồ mạch vẽ hình bên * Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện I x biến trở R có dạng hình vẽ A chạy qua ampe kế vào giá trị ... 10,2 ≈ = = 21 10,2 = 1,2 = 2,47 (V) 2,06 (A) = 0, 823 (A) = I R 24 21 12 10,2 = = 3,53 (V) = 1,18 (A) ⇒ A Ta có : I > I I = I - I = 1,18 - 0, 823 = 0,357 (A) Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều