21

ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC 21 Câu (5điểm) l = 40cm m = 600 g Một lắc đơn có chiều dài , cầu nhỏ có khối lượng treo nơi g = 10m / s có gia tốc rơi tự Bỏ qua sức cản khơng khí Đưa lắc lệch khỏi phương thẳng đứng α = 0,15rad góc thả nhẹ, cầu dao động điều hồ a) Tính chu kì dao động T tốc độ cực đại cầu b) Tính sức căng dây treo cầu qua vị trí cân c) Tính tốc độ trung bình cầu sau n chu kì K M 300 m Hình d) Tính qng đường cực đại mà cầu khoảng thời gian 2T/3 tốc độ cầu thời điểm cuối quãng đường cực đại nói K Một lị xo nhẹ có độ cứng , đầu gắn vào giá cố định mặt nêm nghiêng α m góc so với phương ngang, đầu gắn vào vật nhỏ có khối lượng (hình vẽ 1) Bỏ qua ma sát mặt nêm ma sát nêm với sàn ngang Nêm có khối lượng M Ban đầu nêm giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân đoạn nhỏ thả nhẹ vật đồng thời bng nêm Tính chu kì dao động vật m so với nêm Bài 2: (4,0 điểm) R1 R3 Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ (H.5) Cho biết: R 1= 16Ω C ; R2 = R3 = 24Ω, R4 biến trở Bỏ qua điện trở dây nối R2 R4 A B Đặt vào hai đầu A, B mạch điện điện áp UAB = 48V D 1) Mắc vào hai điểm C, D mạch vôn kế có điện trở lớn (H.5) a) Điều chỉnh biến trở để R = 20Ω Tìm số vôn kế Cho biết cực dương vôn kế phải mắc vào điểm nào? b) Điều chỉnh biến trở vơn kế số Tìm hệ thức điện trở R 1, R2, R3, R4 tính R4 2) Thay vơn kế ampe kế có điện trở R A= 12Ω Điều chỉnh biến trở để R4 = 24Ω Tìm điện trở tương đương mạch AB, cường độ dòng điện qua điện trở số ampe kế Chỉ rõ chiều dòng điện BÀI : ( 2,5 điểm ) Xác định suất điện động nguồn điện hai vơn kế khác có điện trở chưa biết không lớn Dụng cụ : Hai vơn kế, nguồn điện, dây nối Hãy trình bày phương án tiến hành thí nghiệm, vẽ sơ đồ mạch điện, lập công thức để xác định suất điện động nguồn điện Câu (2,0 điểm): Đầu hai kim loại thẳng, song song cách L đặt thẳng đứng nối C với hai cực tụ có điện dung C hình vẽ Hiệu điện đánh thủng tụ điện r B UT Hệ thống đặt từ trường có véc tơ cảm ứng từ N vng góc với mặt phẳng hai Một kim loại khác MN củng có chiềuM r v0 v0 dài L trượt từ đỉnh hai xuống với vận tốc ban đầu Cho r q trình trượt MN ln tiếp xúc vng góc với hai kim loại Giả + B thiết kim loại đủ dài bỏ qua điện trở mạch điện, ma sát không đáng kể Hình cho câu a) Hãy chứng minh chuyển động MN chuyển động thẳng nhanh dần tìm gia tốc b) Hãy tìm thời gian trượt MN tụ điện bị đánh thủng Câu NỘI DUNG Câu1 Xác định chu kì dao động tốc độ cực đại (1điểm): (5đ) 2π l 2π T= = 2π = = 1, 257( s ) ω g + Chu kì dao động: …………………………… 1.1.a s0 = α l = 6cm + Biên độ dao động cầu: ………………………………… + Tốc độ cực đại cầu: vmax = ω s0 = 5.6 = 30cm / s Điểm 0,5 0,25 0,25 ………………………… Xác định sức căng dây treo VTCB (1điểm): 1.1.b + Lúc qua VTCB cầu có tốc độ: an = vmax = 30cm / s max v l = 0,25 …………………………… 0,3 = 0, 225m / s 0, + Gia tốc hướng tâm cầu: + Theo định luật II Niu Tơn, vật qua VTB: τ − mg = man ⇒ τ = mg + man = 0, 6.(10 + 0, 225) = 6,135( N ) ………………… 0,25 0,5 ………………………… Tốc độ trung bình vật sau n chu kì (0,5điểm): 1.1.c + Sau n chu kì quãng đường vật là: S = n.4 s0 0,25 ………………………… n.4s0 S 4.6 V = = = = 19,1(cm / s ) nT n.T 1, 2566 + Tốc độ trung bình vật sau n chu kì là: 0,25 …………………………………………… Quãng đường cực đại (1,5điểm): π /3 ∆t = + Phân tích 2T T T = + 0,25 ………………………………………………………… 0,25 S max = s0 + S1max + Quãng đường cực đại …………………………………………… M2 M1 1.1.d Trong thời gian T/6 vật S1max ứng với s tốc độ trung bình lớn vật chuyển động • -3 O lân cận VTCB Sử dụng véc tơ quay ta tính 2π T π M 1OM = góc quay T = 0,5 suy → S max = 3s0 = 3.6 = 18cm S1max= A …………………….…………… + Ở cuối thời điểm đạt quãng đường cực đại nói vật có li độ dài s=-3cm , vận tốc vật có độ lớn là: 0,5 v = ω A2 − x = 62 − (−3)2 = 18 3(cm / s ) ………….…………… O • Q X Tính chu kì dao động vật so với nêm (1điểm): + Trong hệ quy chiếu gắn với nêm: Fd - Tại VTCB m nêm (khi m cân nêm nêm cân N mg sin α ∆l0 = 1.2 P/ K bàn): lò xo giãn đoạn: (1) - Chọn trục Ox gắn với nêm trùng mặt nêm hướng xuống, O NVTCB Fq m nêm P - Tại vị trí vật có li độ x: theo định luật II Niu Tơn: mg sin α − K (∆l0 + x ) + ma.cosα =mx // (2) m với a gia tốc nêm so với sàn + Trong hqc gắn với bàn, với nêm ta có: (mgcosα -ma.sinα )sinα -K(x+∆l )cosα =Ma thay (1) vào biểu thức vừa tìm ta được: − Kx.cosα a= (3) M + m sin α + Thay (3) vào (2) cho ta: K x.cos 2α K ( M + m) − Kx − m = mx // ⇒ x // + x = M + m.sin α m( M + m.sin α ) T= chứng tỏ m dao động điều hoà so với nêm với chu kì: 2π m( M + m.sin α ) = 2π ω K ( M + m) 0,25 0,25 0,5 Bài 3: (4,00 điểm) 1) Số chỉ vôn kế, cách mắc vôn kế (1,50 điểm) Nếu hai điểm C, D mắc vơn kế có điện trở lớn: a) Điều chỉnh biến trở để R4 = 20Ω U AB 48 I13 = = = 1, A R1 + R3 16 + 24 Dòng điện qua R1 R3: UAC = I13.R1 = 1,2.16 = 19,2V I 24 = (1) (2) U AB 48 = ≈ 1, 09 A R2 + R4 24 + 20 Dòng điện qua R2 R4: UAD = I24.R2 = 1,09.24 ≈ 26,2V Vôn kế chỉ: UDC = UAD – UAC = 26,2 – 19,2 = 7V Cực dương phải mắc vào điểm D (3) 0,50 đ (4) 0,50 đ b) Điều chỉnh biến trở để vôn kế nên: UDC = U AD = U AC ⇔ I 24 R2 = I13 R1 Vậy: (5) R1 R3 C R U AB U AB R R2 = R1 ⇔ = R2 + R4 R1 + R3 R2 R1 R4 A B R2 B B Hay: (6) 0,25 đ D R R 24.24 (H.5) R4 = = = 36Ω R1 16 (7) 0,25 đ 2) Điện trở tương đương, số chỉ của ampe kế, giá trị các cường độ dòng điện, chiều dòng điện (2,50 điểm) Khi thay vơn kế ampe kế có R A = 12Ω cho R4 = 24Ω, ta có mạch cầu khơng cân Thay mạch sơ đồ mạch tương đương sử dụng chuyển mạch tam giác R 1, R2, RA thành mạch - Điện trở RAO, RCO, RDO là: R1R2 16.24 RAO = = = 7,3846Ω R3 RCO C R1 + R2 + RA 16 + 24 + 12 RAO (8) A O B RDO R4 B B R1 RA 16.12 RCO = = = 3, 6923Ω D R1 + R2 + RA 16 + 24 + 12 (H.5a) (9) RA R2 12.24 RDO = = = 5,5385Ω R1 + R2 + RA 16 + 24 + 12 (10) 0,50 đ Điện trở: ROCB = RCO + R3 = 3,6923Ω + 24Ω = 27,6923Ω (11) RODB = RDO + R4 = 5,5385Ω + 24Ω = 29,5385Ω (12) 0,25 đ ROB = ROCB RODB 27, 6923.29,5385 = = 14, 2928Ω ROCB + RODB 27, 6923+29,5385 Điện trở đoạn OB là: (13) Vậy điện trở toàn mạch: R = RAO + ROB = 7,3846Ω + 14,2928Ω = 21,6774Ω (14) 0,25 đ - Cường độ dòng điện qua điện trở ampe kế: U 48 I = AB = ≈ 2, 214 A R 21, 6774 Dòng qua mạch chính: (15) 0,25 đ Do đó: UOB = I.ROB = 2,214.14,2928 ≈ 31,644V (16) U 31, 644 I = OB = ≈ 1,1427 A ROCB 27, 6923 + Cường độ dòng điện qua R3: (17) 0,25 đ + Dòng qua R4 : I4 = I – I3 = 2,214 – 1,1427 = 1,0713A (18) Ta lại có: UAO = I.RAO = 2,214.7,3846 = 16,3495V UOC = I3 RCO = 1,1427.3,6923 = 4,2192V Vậy: UAC = UAO + UOC = 16,3495V + 4,2192V = 20,5687V (19) 0,25 đ U AC 20,5687 I1 = = ≈ 1, 2855 A R1 16 + Dòng qua R1: (20) 0,25 đ + Dòng qua R2: I2 = I – I1 = 2,214 – 1,2855 = 0,9285A + Dòng qua ampe kế: IA = I1 – I3 = 1,2855 - 1,1427 = 0,1428A có chiều từ C đến D (21) 0,50 đ - Phương án : Lập sơ đồ mạch điện, mắc đọc số sơ đồ: U 1, U2, U1’, U2’ - Vẽ sơ đồ mạch điện Gọi E suất điện động nguồn điện; RV1 , RV2 điện trở hai vôn kế 0,25 đ 0,50 đ - Lập công thức : Theo định luật Om cho mạch kín, ta có : I1 = U1 ; R v1 U2 I2 = E = U1 + r.I1 = U1 + r R v2 (1) 0,25 đ (2) 0,25 đ (3) 0,25 đ U1 R v1 E = U + r.I2 = U + r U2 R v2 Sơ đồ thứ , hai vơn kế mắc nối tiếp ta có : U '2 U1' = R v2 R v1 (4) 0,25 đ Khử r (2) (3) kết hợp với (4) ta : U1 R v1 / U1 R v1 = E - U1 E - U2 ⇒ U1 R v2 U R v1 = E - U1 E - U2 (5) 0,25 đ U '2 U1 U1' U2 = E - U1 E - U2 hay : E= U1 U U '2 U1' U1 U '2 U U1' ( - (6) 0,25 đ (7) 0,25 đ ) - Ta tìm suất điện động : Kết luận : Dùng sơ đồ mạch điện khảo sát đọc số hai vơn kế ta tìm suất điện động nguồn điện a) (1,25 điểm) Vì R=0 nên suất điện động cảm ứng MN hiệu điện hai tụ E = U C ⇔ BLv = U C 0,25 (1) …… Phương trình Định luật II Newton cho chuyển động MN 0,25 P − Ft = ma ⇔ mg − BLI = ma (2) …… Với Ft lực từ tác dung lên thanh, a gia tốc thanh, I cường độ dòng điện qua Câu (2,0 đ) mạch khoảng thời gian I= Ta có ∆U C ∆q =C ∆t ∆t 0,25 (3) …… ∆U C = BL∆v Từ (1) suy I = CBL ∆t ∆v = CBLa ∆t 0,25 thay vào (3) ta được: (4) …… a= mg = m + CB L2 Thay (4) vào (2) ta được: số ………………………………… Điều chứng tỏ MN chuyển động nhanh dần b) (0,75 điểm) v = v0 + at = v0 + Thanh MN trượt nhanh dần với vận tốc mg t m + CB L2 v=  UT  − v0 ÷( m + CB L2 )  mg  BL  0,25 0,25 0,25 (5)… UT BL Khi UC = UT tụ bị đánh thủng, vận tốc Từ (5) (6) suy thời gian trượt tụ bị đánh thủng là: t= 0,25 (6)… ………………………………………………… ... 7,3846Ω + 14,2928Ω = 21, 6774Ω (14) 0,25 đ - Cường độ dòng điện qua điện trở ampe kế: U 48 I = AB = ≈ 2, 214 A R 21, 6774 Dịng qua mạch chính: (15) 0,25 đ Do đó: UOB = I.ROB = 2 ,214 .14,2928 ≈ 31,644V... R4 : I4 = I – I3 = 2 ,214 – 1,1427 = 1,0713A (18) Ta lại có: UAO = I.RAO = 2 ,214 .7,3846 = 16,3495V UOC = I3 RCO = 1,1427.3,6923 = 4 ,219 2V Vậy: UAC = UAO + UOC = 16,3495V + 4 ,219 2V = 20,5687V (19)... (20) 0,25 đ + Dòng qua R2: I2 = I – I1 = 2 ,214 – 1,2855 = 0,9285A + Dòng qua ampe kế: IA = I1 – I3 = 1,2855 - 1,1427 = 0,1428A có chiều từ C đến D (21) 0,50 đ - Phương án : Lập sơ đồ mạch điện,