18

ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC 18 Câu 1(2 điểm) Một lắc đơn gồm dây treo dài l  1( m) gắn đầu với vật có khối lượng m g = 10(m/s2), 2 = 10 Lấy a) Treo lắc đơn vào giá cố định trường trọng lực Người ta kéo vật khỏi vị trí cân để dây treo lệch góc 0,02rad bên phải, truyền cho vật vận tốc 4(cm/s) bên trái cho vật dao động điều hòa Chọn hệ quy chiếu có gốc vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang trái, chọn thời điểm ban đầu lúc vật qua vị trí cân lần đầu Viết phương trình li độ góc vật b) Người ta đem lắc đơn nói gắn vào trần xe ôtô, ôtô lên dốc chậm dần với gia tốc 5(m/s2) Biết dốc nghiêng góc 30 so với phương ngang Tính chu kì dao động lắc trường hợp Câu 2(2 điểm) Cho hệ gồm khung dây ABDE hình vẽ, đặt nằm mặt phẳng nằm ngang A Biết lò xo có độ cứng k, đoạn dây MN dài l , khối lượng m tiếp xúc với khung chuyển động tịnh tiến không ma sát dọc theo ur khung Hệ thống đặt từ trường có véc tơ cảm ứng từ B vng góc với mặt phẳng khung có chiều hình vẽ Kích thích cho MN dao động Bỏ qua điện trở khung dây Chứng minh MN dao động điều hịa tính chu kì dao động E hai trường hợp sau: M B N D k 1) Nối hai đầu B, D với tụ có điện dung C 2) Nối hai đầu B, D với cuộn cảm cú t cm L Bài (4 điểm) Hai cầu nhỏ m m2 đợc tích điện q -q, chúng đợc nối với lò xo nhẹ có độ cứng K (hình 1) Hệ K nằm yên mặt sàn nằm ngang trơn nhẵn, lò xo không m1,q K biến dạng Ngời ta ®Ỉt ®ét ngét mét ®iƯn trêng ®Ịu c- m2, - q ờng độ , hớng theo phơng ngang, sang phải Tìm vận tốc (Hình 1) cực đại cầu chuyển động sau Bỏ qua tơng tác điện hai cầu, lò xo mặt sàn E3 cách điện Bài (4 điểm) Cho mạch ®iƯn nh h×nh vÏ 3, biÕt E1= e, E2 = 2e, E3 = 4e, R1 = R, R2 = 2R, AB dây dẫn đồng chất, A tiết diện có điện trở toàn phần R = 3R Bỏ qua R1 điện trở nguồn điện dây nối Khảo sát tổng công suất R1 R2 di chuyển chạy C từ A ®Õn B M + C B R2 + + E1 D E2 N (Hình 3) Giữ nguyên vị trí chạy C vị trí biến trở Nối A D ampe kÕ (R A  0) th× nã chØ I1 = , nối ampe kế vào A M I2= Hỏi tháo ampe kế cờng độ dòng điện qua R1 bao nhiêu? Cõu 1.(2 điểm) a) (1 điểm) Phương trình dao động lắc đơn theo li độ dài là: s = S0cos(t + )  +) g l =  (rad/s) 0,25đ �v � S0  s  � � � �= (cm/s)  0 = 0,02 (rad) +) 0,25đ cos =0 �s  S0cos = �  �� �   � sin 0 � +) Lúc t = � rad  s = cos(t - /2) (cm) 0,25đ Phương trình dao động theo li độ góc là:  = 0,02 cos(t - /2) (rad) 0,25đ b) (1 điểm) Ta có uu r ur uur P '  P  Fqt 0,25đ KQ Xét OKQ với OK = , góc(OKQ) = 600  OKQ vng O  P’ = OQ = Psin(600)  g’ = (m/s2) (Có thể áp dụng định lí hàm số cosin để tính P’) 0,5đ O K Q T '  2 Vậy, chu kì dao động lắc là: l  2 �2,135( s ) g' 0,25đ Câu 2.(2 điểm) 1) (1 điểm) Chọn trục tọa độ Ox hình vẽ, gốc O VTCB A M +) Xét thời điểm t MN qua vị trí có li độ x chuyển động sang bên phải hình vẽ + +) Từ thông biến thiên làm xuất sđđ cảm ứng: e cư = +) Chiều dòng điện xuất MN xác theo quy tắc bàn tay phải có biểu thức: i B E N O C Blv D định x dq dv  CBl  CBla dt dt 0,25đ Theo quy tắc bàn tay trái xác định chiều lực từ hình vẽ có biểu thức: Ft = iBl = CB2l2 x’’ 0,25đ uur uuu r uu r r F  F  F  ma dh t Theo định luận II Niutơn, ta có: hl 2 Chiếu lên trục Ox, ta được: mx ''   CB l x '' kx 0,25đ � (m  CB2l2 )x ''   kx � x ''   k x m  CB2l A Đặt  k m  CB2l  x” + 2x = B L + Vậy, MN dao động điều hịa với chu kì: T  2 M E x O m  CB2 l2 k D N 0,25đ 2) (1 điểm) Chọn trục tọa độ Ox hình vẽ, gốc O VTCB +) Xét thời điểm t MN qua vị trí có li độ x chuyển động sang bên phải hình vẽ +) Từ thơng biến thiên làm xuất sđđ cảm ứng: ecư = Blv di +) Dòng điện qua cuộn cảm làm xuất suất điện động tự cảm: etc = - dt L Ta có: ecư + etc = i.r = ( r = 0) d ( Blx  Li)  � Blx  Li  const dt  Lúc t = �x  � i0 �  Blx + Li = 0,  i Blx L 0,25đ uu r F +) Thanh MN chuyển động từ trường chịu tác dụng lực từ t ngược chiều chuyển động có B 2l x độ lớn: Ft = iBl = L 0,25đ uur uuu r uu r r F  F  F  ma dh t +) Theo định luật II Niutơn, ta có: hl Chiếu lên trục Ox, ta có: kx  B 2l x  x '' L 0,25đ � B 2l � � x " � k �x  m� L � Đặt � B 2l �  k � � m� L �  x” + 2x = T  2 Vậy, MN dao động điều hòa với chu kì: m B2 l k L 0,25đ Néi dung Điểm Bài3 Do tổng ngoại lực tác dụng hệ kín K ơng ngang nên khối tâm hệ đứng m1,q K tổng động lợng hệ đợc bảo toàn m2, - q Ox có phơng ngang hớng sang phải, o khèi t©m cđa hƯ Ta cã: x theo phyên Chọn trục góc O m1v1 + m2v2 = o v2 = -(1) 1đ Vật m1 m2 dao động điều hòa xung quanh vị trí cân chúng, hợp lực tác dụng lên vật vận tốc chúng đạt cực đại Ta có: 1đ qE = k(x1-x2) (2) ++= qE(x1-x2) (3) 1đ Từ (1) (2) (3) ta đợc: V1=, V2= 1đ 1.Đặt RAC= x Công suất tỏa nhiệt R1 R2: Bài P = + (1) I3 A Trong ®ã : UAM = UAC- e U BN (2) R1 B C I1 = - 4e + UAM+ e + 2e UBN = UAC- 2e (3)E1 M 0,5 ® E3 R2 I2 D E2 N Thay (1), (2) vào (3) ta đợc: P = + 0,5 đ Lấy đạo hàm hai vế P theo UAC ta đợc : P = UAC= 0,5 đ Lập bảng biến thiên biểu diễn phụ thuộc P theo UAC ta thấy UAC đạt cực tiểu UAC=, lúc Pmin= .Thay UAC vào (2) (3) ta đợc: UAC = UNB = Từ tìm ®ỵc: I1= I2=ICD= 0,5 ® I3=x = BiƯn ln: -Khi x= UAC= P = 0,5 đ -Khi x = R UAC= Pmin = -Khi x = 3R UAC=4e Pmax = 2.Coi phần mạch điện A D tơng ứng với nguồn điện E1 có suất điện động E điện trở r, M D mạch đợc vẽ lại nh hình bên .Khi nối Ampe kế vào A D thì: R1 1đ E,r I1= =+ = (1) Nối Ampe kế vào A M R1 bị nối tắt: I2 = = A (2) Giải hệ (1) (2) ta đợc: E = 2e , r = Khi Ampe kế cờng độ dòng ®iƯn qua R1 lµ: IR1 = = = 0,6 (A) 0,5 ®