Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề về đọc đồ thị hàm số chương trình toán họcTHPT từ cơ bản đến nâng cao lớp 12, được biên soạn tương đối đầy đủ về các bài tập được giải chi tiết từng câu, từng bài. Tài liệu này giúp giáo viên tham khảo để dạy học, ôn luyện cho học sinh, học sinh tham khảo tài liệu này rất bổ ích nhằm nâng cao kiến thức toán học về đọc đồ thị của hàm số lớp 11, 12 và để ôn thi TN THPQG và ôn thi đại học.
Chuyên đề ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG TỐN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH 5-6 ĐIỂM Dạng Nhận dạng hàm số thường gặp thông qua đồ thị y = ax3 + bx2 + cx + d A Hàm số bậc ba a>0 TRƯỜNG HỢP / Phương trình y = có ( a ≠ 0) a< nghiệm phân biệt / Phương trình y = có nghiệm kép / Phương trình y = vô nghiệm B Hàm số trùng phương a>0 TRƯỜNG HỢP / Phương trình y = y = ax4 + bx2 + c ( a ≠ 0) a< có nghiệm phân biệt (ab y= ax + b cx + d ( c ≠ 0, ad− bc ≠ 0) D = ad − bc < Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? A y = − x + x B y = x − x C y = x − 3x D y = − x + x Lời giải Chọn A Từ hình dạng đồ thị ta loại phương án C D lim f ( x) = −∞ Nhận thấy x →±∞ suy hệ số x âm nên chọn phương án A Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − x B y = − x + 3x C y = x − x Lời giải D y = − x + x Chọn A Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc với hệ số a > nên có hàm số y = x − 3x thỏa yêu cầu toán Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − 3x + C y = − x + x + B y = − x + x + D y = x − x + Lời giải Chọn C Từ hình có hình dạng đồ thị hàm bậc lim f ( x ) = lim f ( x ) = −∞ ⇒ a < x →−∞ Câu x →+∞ (Mã 102 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = − x4 + x2 B y = − x3 + 3x C y = x4 − 2x2 D y = x3 − x Lời giải Chọn A Đường cong hình đồ thị hàm trùng phương Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + c ( a ≠ ) y = f ( x) a nên có hàm số y = x − x + thỏa mãn điều kiện Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 4 A y = − x + x − B y = x − x − C y = x − 3x − Lời giải D y = − x + x − Chọn D Dựa vào đồ thị có dạng đồ thị hàm số bậc có hệ số a < nên đáp án D Câu 10 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong bên? A y = x − x + C y = − x + x + B y = x − x + D y = − x + 3x + Lời giải Chọn A Câu 11 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x + x B y = − x − x C y = x − x Lời giải D y = − x + x Chọn C Đây đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a > nên chọn Câu 12 C (Mã 102 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = − x + x − B y = − x + x − C y = x − x − Lời giải D y = x − x − Chọn D Dựa vào hình vẽ suy hàm số cho có cực trị → loại C, D Mặt khác nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy hệ số a > → Chọn D Câu 13 (Đề Tham Khảo 2019) Đường hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y= 2x −1 x −1 B y= x +1 x −1 C y = x + x + Lời giải D y = x − 3x − Chọn B Vì từ đồ thị ta suy đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng ngang x = 1; y = Câu 14 (Mã 110 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = − x + x + B y = x − x + C y = − x + x + Lời giải D y = x − x + Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án B C; Mặt khác lim y = +∞ dựa vào đồ thị ta có x→+∞ nên hệ số x dương nên ta chọn đáp án y = x − x + Câu 15 (Mã 103 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x − 3x − C y = − x + x − B y = x − x − D y = − x + x − Lời giải Chọn B Quan sát đò thị ta thấy đồ thị hàm số B Câu 16 y = ax + bx + c ( a > ) Vậy chọn (Đề Tham Khảo 2017) Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y= 2x + x −1 B y= 2x + x +1 y= C Lời giải 2x −1 x +1 D y= 2x − x −1 Chọn C Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x = −1 loại C, D Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hoành độ dương suy chọn B Câu 17 (Đề Minh Họa 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − 3x + B y = − x + x + C y = x − x + Lời giải D y = − x + x − Chọn A lim y = +∞ Từ đồ thị : x →+∞ đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y = x − x + Câu 18 (Mã 101 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x − x + C y = x − x + s B y = − x + x + D y = − x + x + Lời giải Chọn A Dạng hàm bậc ba nên loại C Từ đồ thị ta có a > Do loại B, D Câu 19 (Mã 101 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x − x − B y = − x + x − C y = − x + x − Lời giải D y = x − x − Chọn C + Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại B, C lim y = −∞ + x →±∞ nên chọn D Câu 20 (Mã 104 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x − x + B y = −2 x + x + C y = x − x + Lời giải D y = −2 x + x + Chọn D Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm số trùng phương y = ax + bx + c có hệ số a < Do đó, có đồ thị đáp án B thỏa mãn Câu 21 (Mã 102 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y O A y = − x + x + B y = x − 3x + x C y = x − x + Lời giải D y = − x + x + Chọn A Trong bốn hàm số cho có hàm số y = − x + x + (hàm số đa thức bậc ba với hệ số a < ) có dạng đồ thị đường cong hình Câu 22 (Mã 104 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x − x − B y = − x + x − C y = − x + x − Lời giải D y = x − 3x − Chọn C Dựa hình dáng đồ thị, ta loại y = x − x − y = x − x − Mặt khác từ đồ thị, ta thấy lim y = −∞ x →+∞ nên loại y = − x + x − Câu 23 (Mã 103 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y = x − 3x − B y = x − x − C y = − x − x − Lời giải D y = − x + x − Chọn A Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a > nên D Câu 24 (Mã 123 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x4 − x2 − B y = − x4 + x2 − y = x3 − x2 − C Lời giải D y = − x3 + x2 − Chọn A Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a > Câu 25 (Đề Tham Khảo 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x − 3x + B y = − x + 3x + C y = − x + x + Lời giải D y = x − x + Chọn C Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có a < 10 Lời giải Chọn A Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm y = nên d = y′ = 3ax + 2bx + c Hàm số đạt cực trị x = x = nên c = c = y′ ( ) = ⇔ ⇔ 12a + 4b + c = y′ ( ) = b = −3a ( 1) y ( ) = −2 ⇔ 8a + 4b + d = −2 ⇔ 8a + 4b = −4 ⇔ 2a + b = −1 Từ đồ thị ta nhận thấy ( 1) vào ( ) ta tìm a = 1, b = −3 Thay Vậy S = −2 Câu 42 ( 2) (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > B a < 0, b > 0, c < 0, d < D a < 0, b > 0, c > 0, d < Lời giải Chọn D Ta có: y′ = 3ax + 2bx + c , y ′′ = 6ax + 2b Từ đồ thị ta thấy: lim y = −∞ x→+∞ Ta suy a < y ( 0) < ⇒ d < loại C x x x +x >0 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ , trái dấu Ta suy phương x + x > trình y ' = có hai nghiệm trái dấu c x1 x2 = loại B b x1 + x2 = − > ⇒b>0 3a a < Hơn nữa, Lọai Câu 43 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số sau: A y= ax + b ( a,b,c ∈¡ cx + ) có bảng biến thiên 36 Tập giá trị b tập nghiệm bất phương trình đây? 2 A b − ≤ B −b + > C b − 3b + < D b − < Lời giải Chọn D ax + b y= x=− cx + có đường tiệm cận đứng đường thẳng c đường tiệm cận Đồ thị hàm số a y= c ngang đường thẳng a − = −1 ⇒ c = =2⇒a =2 Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy c c (vì c = ) a − bc y′ = ( cx + 1) Ta có ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) nên Vì hàm số cho đồng biến khoảng a − bc y′ = > ⇔ a − bc > ⇔ − b > ⇔ b < ⇔ b3 < ⇔ b3 − < ( bx + c ) Vậy tập giá trị b tập nghiệm bất phương trình b − < Câu 44 y= ax + b cx + d (với a, b, c, d số thực) có đồ thị hình (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số a − 2b + 3d T= c Tính giá trị biểu thức A T = B T = C T = −8 D T = Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta có TCĐ: x =1⇒ −d d = ⇒ = −1 ⇒ d = −c c c 37 TCN: y = −1 ⇒ a = −1 ⇒ a = −c c Đồ thị cắt trục hoành điểm: Vậy Câu 45 T= x=2⇒ −b −b b =2⇒ =2⇒ =2 ⇒ b = 2c a −c c a − 2b + 3d −c − 4c − 3c = = −8 c c (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? A C Lời giải B D Chọn D Từ hình dạng đồ thị hàm số ta có a > Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm ⇒ d < Ta có: y ' = 3ax + 2bx + c Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu ⇒ y ' = có hai nghiệm trái dấu ⇔ ca < Mà a > nên c < Ta lại có: y '' = 6ax + 2b y '' = ⇔ 6ax + 2b = ⇔ x = − b 3a Từ đồ thị hàm số ta thấy tâm đối xứng có hồnh độ âm Do Mà a > nên b > Vậy số a, b, c d có số dương a b Câu 46 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Cho hàm số sau: Trong số a, b, c có số âm? A B f ( x) = C Lời giải ax − bx − c − b 0, c < 0, a > ( 1) bc < a =1 ⇒ ⇔ b < 0, c > 0, a < ( ) ab > Suy b f ′( x) = −ac + 6b 6b Lại có hàm số nghịch biến khoảng xác định ( 1) xảy b > ac > 6b > ; ( ) xảy Ta thấy c > 0, a < 6b < ac < Vậy số a, b, c có hai số âm Dạng Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ) Dạng C′ :y = f x C :y = f x Từ đồ thị suy đồ thị f x f x ≥ y= f x = f x < − f x Ta có: ( ) ( ) * Cách vẽ ( C ′) từ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( C) : ( ) ( ) y=f x Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị (C): Bỏ phần đồ thị phía Ox (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox ( C ) : y = f ( x) = x Ví dụ: Từ đồ thị y = x3 − 3x ( C) : Biến đổi ( ) − 3x suy đồ thị ( ) C C Bỏ phần đồ thị Ox, giữ nguyên Ox Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox ( C ′) : y = x − 3x ( C ) : y = x3 − 3x phía Dạng ( C ) : y = f ( x ) suy đồ thị ( C ′) : y = f ( x ) f ( x ) x ≥ y = f ( x) = f ( −x) x < Ta có: Từ đồ thị 39 ( ) y=f x hàm chẵn nên đồ thị C′ C * Cách vẽ từ : ( ) ( C′ ) ( ) nhận Oy làm trục đối xứng ( ) ( ) C :y = f x Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị C Bỏ phần đồ thị bên trái Oy , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy ( ) ( C ) : y = f ( x) = x − 3x suy đồ ( C ′) : y = x Ví dụ: Từ đồ thị ( C ′) : y = x − x thị (C ) : Biến đổi ( C ) bên trái Oy, giữ nguyên ( C ) Bỏ phần đồ thị 3 ( ) − x C : y = x3 − 3x bên phải Oy Lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy ( C ′′) : y = x − 3x Chú ý với dạng: ( ) ( C ) : y = f ( x) = x Ví dụ: Từ đồ thị ( ) y= f x ta biến đổi đồ thị ( ) y=f x y= f x 3 suy đồ thị y = x − 3x để đồ thị đổi ( C ′) : y = x ( C ′) : y = x ( C ′′) : y = Biến đổi − 3x − 3x − 3x (C ) Biến ta đồ thị x − 3x Dạng ( C ) : y = u ( x) v ( x) suy đồ thị ( C ′) : y = u ( x) v ( x) u ( x ) v ( x ) = f ( x ) u ( x ) ≥ y = u ( x ) v ( x ) = −u ( x ) v ( x ) = f ( x ) u ( x ) < Ta có: ( C ′) từ ( C ) : * Cách vẽ u ( x) ≥ ( C ) : y = f ( x) Giữ nguyên phần đồ thị miền đồ thị u ( x) < ( C ) , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Bỏ phần đồ thị miền Từ đồ thị 40 Ví dụ ( ) Ví dụ ( ) x C : y = f x = 2x − 3x + C :y = f x = a) Từ đồ thị suy x − suy đồ thị b) Từ đồ thị C ′ : y = x − 2x2 − x − x đồ thị C′ :y = x−1 ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x x x ≥ x ∈ 1; +∞ y = x − 2x2 − x − = x x −1 y = = − f x x < x − − x x ∈ −∞;1 Đồ thị (C’): x − Đồ thị Giữ nguyên (C) với x ≥ (C’): Bỏ (C) với x < Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ C C qua Ox Bỏ phần đồ thị với x < 1, giữ nguyên với x > Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox ( ) ( ( ( ) ) ) ( ) Nhận xét: Trong trình thực phép suy đồ thị nên lấy đối xứng điểm đặc biệt (C): giao điểm với Ox, Oy, CĐ, CT… Nhận xét: Đối với hàm phân thức nên lấy đối xứng đường tiệm cận để thực phép suy đồ thị cách tương đối xác Câu Cho hàm số y = x − x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A C y = x3 − x + B y = x −1 ( x2 − x − 2) y = x − 3x2 + y = ( x − 1) x − x − D Hướng dẫn y = x − 3x + = ( x − 1) ( x − x − ) Ta có: Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Toàn đồ thị ứng với x ≥ giữ nguyên Phần đồ thị ứng với x < lấy đối xứng qua trục hoành 41 ⇒ Chọn đáp án C Câu ( ) y = ( x − ) x2 − (Đề Tham Khảo 2017) Hàm số y = x − ( x − 1) đồ thị hàm số ? A Hình B Hình Chọn A ( ) có đồ thị hình vẽ bên Hình C Hình Lời giải D Hình ( x − ) x − , x ≥ y = x − x −1 = − ( x − ) x − , x < Đồ thị gồm phần: x +) Giữ nguyên phần đồ thị cho ứng với ≥ +) Lấy đối xứng phần đồ thị cho ứng với x < qua trục Ox ( ) Hình nhận đồ thị hàm Hình loại đồ thị hàm ( ) y = x − ( x − 1) y = ( x − ) x − ( x + 1) y = ( x − ) ( x − 1) Hình loại đồ thị hàm số y = ( x − 2) x2 −1 Hình loại đồ thị hàm ( Câu ) (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số y= f ( x) hình vẽ 42 Chọn kết luận kết luận sau: f ( x ) = − x3 + x + x − A f ( x ) = − x3 − x + x − C B f ( x ) = x3 − x − x + f ( x ) = x + x − x − D Lời giải Chọn A lim y = −∞ Do đồ thị giao với trục Oy điểm có tung độ −4 x→+∞ Câu Biết phương trình ax + bx + cx + d = (a ≠ 0) có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Phương trình ax + bx + cx + d = (a ≠ 0) có hai nghiệm thực Nên đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d minh họa hình vẽ Gọi m số điểm cực trị hàm số f ( x) = phương trình y = f ( x) k nghiệm bội lẻ ⇒ Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = f ( x ) m + k y = ax + bx + cx + d Vậy đồ thị hàm số có số điểm cực trị + Câu (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y = ( x − ) ( x − 1) Một bốn hình đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ y = ( x − 2) x2 − Hỏi hình nào? 43 Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình Chọn C ( C) Gọi đồ thị hàm số C Hình Lời giải y = ( x − ) ( x − 1) D Hình x ≤ −1 hay x ≥ ( x − ) ( x − 1) y = ( x − 2) x2 −1 = − ( x − ) ( x − 1) − < x < Ta có Cách vẽ đồ thi sau: ( C ) ứng với x ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 1; +∞ ) ta ( C1 ) + Giữ nguyên phần đồ ( C ) ứng với x ∈ ( −1;1) qua trục hoành ta ( C2 ) + Lấy đối xứng phần y = ( x − 2) x2 − (C ) (C ) Khi đồ thị hàm số gồm Câu Cho hàm số y = x − x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y = x3 − x + B y = x − 3x2 + y = x −1 ( x2 − x − 2) y = ( x − 1) x − x − D Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía “phải” Oy sau lấy đối xứng sang trái ⇒ Chọn đáp án B C Câu Cho hàm số y= −x +1 x − có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? 44 A y= −x +1 2x −1 y= B x +1 x −1 y= −x +1 x −1 C Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía bên phải Oy giữ nguyên y= D −x +1 2x −1 Sau đó, lấy đối xứng sang trái Chọn đáp án Câu B Cho hàm số y = x − 6x + 9x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số đây? y = x3 − x2 + x A y = − x + x − x B 3 y = x − 6x2 + x y = x +6 x +9 x C D Lời giải Chọn C y = − x3 + x − x = − ( x3 − x + x ) +/ Loại đáp án A vì: y = x3 − 6x2 + 9x +/ Loại đáp án B, đồ thị hàm số giữ lại phần đồ thị phía trục hồnh lấy đối xứng phần trục hoành đồ thị Hình +/ Loại đáp án D hệ số x khác -6 +/ Đồ thị đáp án C đồ thị hàm số dạng Câu ( ) Chọn đáp án C y= f x x x +1 có đồ thị Hình Đồ thị Hình (Cụm liên trường Hải Phịng -2019) Cho hàm số hàm số đáp án A, B, C, D đây? y= 45 y= A x x +1 y= B x x +1 y= C Lời giải x x +1 y= D x x +1 Chọn A Câu 10 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A C y = x3 − x + B y = x −1 ( x2 − x − 2) y = x − 3x2 + y = ( x − 1) x − x − D Hướng dẫn y = x − 3x + = ( x − 1) ( x − x − ) Ta có: Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy x ≥ 1+ x ≤ 1− Toàn đồ thị ứng với giữ nguyên Phần đồ thị ứng với − ≤ x ≤ + lấy đối xứng qua trục hoành ⇒ Chọn đáp án D Câu 11 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? 46 A C y = x3 − x + B y = x − 3x2 + y = x −1 ( x2 − x − 2) y = ( x − 1) x − x − D Hướng dẫn y = x − 3x + = ( x − 1) ( x − x − ) Ta có: Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị nằm phía Ox giữ nguyên Phần đồ thị phía Ox lấy đối xứng qua Ox ⇒ Chọn đáp án A Câu 12 Cho hàm số y= A y= x x +1 x x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? y= y= x 2x +1 C Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía Ox giữ ngun Tồn phần phía Ox lấy đối xứng lên ⇒ dạng f ( x ) Chọn đáp án C Câu 13 Cho hàm số A y= y= −x +1 x−2 B x x +1 y= D x x +1 −x +1 x − có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? y= B x +1 x −2 y= −x +1 x−2 C Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía bên trái đường thẳng x = giữ nguyên Tồn đồ thị phía bên phải đường thẳng x = lấy đối xứng qua Ox y= D −x +1 x−2 47 Chọn đáp án C −x +1 , x ≤1 − x + x − y= = x − −x +1 − , x >1 x − Chú ý: Câu 14 Cho hàm số y= y= x +1 x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? x +1 x+2 y= x +1 x +2 y= x +1 x+2 C D Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía bên phải đường thẳng x = −2 giữ nguyên Toàn đồ thị phía bên trái đường thẳng x = −2 lấy đối xứng qua Ox A Chọn đáp án Câu 15 Cho hàm số đây? A B y= x +1 x+2 D y = ( x − 1) ( x − x − 3) y = ( x − 1) ( x − x − ) có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số B y = x − ( x − x − 3) y = − x − ( x − x − 3) y = ( x − 1) x − x − D Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Toàn đồ thị nằm bên trái (ứng với x ≤ 1) đường thẳng x = giữ nguyên Toàn đồ thị nằm bên phải (ứng với x > 1) đường thẳng x = lấy đối xứng qua Ox ⇒ Chọn đáp án C C 48 Câu 16 Cho hàm số A y= y= x +1 − x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? x +1 x+2 B y= x +1 x−2 y= x +1 −x + y= x +1 x+2 C D Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía bên trái đường thẳng x = −1 (ứng với x ≤ −1) giữ ngun Tồn đồ thị phía bên phải đường thẳng x = −1 (ứng với x ≤ −1) lấy đối xứng qua trục Ox Chọn đáp án B 49 50 ... cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = − x + x + B y = x − x + C y = x + x + Lời giải D y = x − x + Chọn D Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a > nên có hàm số y = x −... Trong số a, b, c d có số dương? A C Lời giải B D Chọn D Từ hình dạng đồ thị hàm số ta có a > Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm ⇒ d < Ta có: y ' = 3ax + 2bx + c Hàm số có hai... vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y = x − 3x − B y = x − x − C y = − x − x − Lời giải D y = − x + x − Chọn A Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a >