Giáo án dạy thêm vật lí 10 chương 5. Tóm tắt lý thuyết, đầy đủ các công thức cơ bản , các dạng bài tập ,từ cơ bản đến nâng cao. các ví dụ cho từng dạng, bài tập tự luyện và trắc nghiệm có đầy đủ các cách giải và đáp án.
Chương V: CHẤT KHÍ CẤU TẠO CHẤT THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ I Cấu tạo chất Những điều học cấu tạo chất + Các chất cấu tạo từ hạt riêng biệt phân tử + Các phân tử chuyển động không ngừng + Các phân tử chuyển động nhanh nhiệt độ vật cao Lực tương tác phân tử + Giữa phân tử cấu tạo nên vật có lực hút lực đẩy + Khi khoảng cách phân tử nhỏ lực đẩy mạnh lực hút, khoảng cách phân tử lớn lực hút mạnh lực đẩy Khi khoảng cách phân tử lớn lực tương tác khơng đáng kể Các thể rắn, lỏng, khí Vật chất tồn thể khí, thể lỏng thể rắn + Ở thể khí, lực tương tác phân tử yếu nên phân tử chuyển động hoàn tồn hỗn loạn Chất khí khơng có hình dạng thể tích riêng + Ở thể rắn, lực tương tác phân tử mạnh nên giữ phân tử vị trí cân xác định, làm cho chúng dao động xung quanh vị trí Các vật rắn tích hình dạng riêng xác định + Ở thể lỏng, lực tương tác phân tử lớn thể khí nhỏ thể rắn, nên phân tử dao đơng xung quang vị trí cân di chuyển Chất lỏng tích riêng xác định khơng có hình dạng riêng mà có hình dạng phần bình chứa Lượng chất, Mol - Một mol lượng chất có chứa số phân tử hay nguyên tử sô nguyên tử chứa 12g cacbon 12 - Số phân tử hay nguyên tử chứa mol N A = 6, 022.2023 ( mol −1 ) gọi số Avogadro - Thể tích mol chất gọi thể tích mol chất ( ) đktc C ,1atm thể tích mol chất ( ) 22,4l 0, 0224m - Khối lượng phân tử m0 = µ : khối lượng chất xét µ Na - Số phân tử khối lượng m chất là: N = m Na µ II Thuyết động học phân tử chất khí Nội dung thuyết động học phân tử chất khí + Chất khí cấu tạo từ phân tử có kích thước nhỏ so với khoảng cách chúng + Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn khơng ngừng ; chuyển động nhanh nhiệt độ chất khí cao + Khi chuyển động hỗn loạn phân tử khí va chạm vào va chạm vào thành bình gây áp suất lên thành bình Khí lí tưởng Chất khí phân tử coi chất điểm tương tác va chạm gọi khí lí tưởng III Phương Pháp Giải Bài Tập Áp dụng công thức - Khối lượng phân tử m0 = µ : khối lượng chất xét µ NA - Số phân tử khối lượng m chất là: N = m N A µ Ví Dụ Minh Họa Câu 1:Hãy xác định: a Tỉ số khối lượng phân t nước nguyên tử bon C12 b Số phân tử H2O 2g nước Giải: a Khối lượng phân tử nước nguyên tử bon là: mH 2O = µ H 2O NA ; mC12 = Tỉ số khối lượng: µC12 NA mH 2O mC12 µ H 2O µ H O 18 N = A = = = µC12 µC12 12 NA b Số phân tử nước có 2g nước: N= m N A = 6, 02.1023 ≈ 6, 69.1022 phân tử µ 18 Câu 2: Một bình kín chứa N = 3,01.1023 phân tử khí li Tính khối lượng khí Hêli bình Giải: Áp dung cơng thức số phân tử N = m NA µ Ta có: m = N µ 3, 01.1023 = = 0,54 = g N A 6, 02.1023 Câu 3: a Tính số phân tử chứa 0,2kg nước b Tính số phân tử chứa kg khơng khí khơng khí có 22% oxi 78% khí nitơ Giải: a mol chất có chưa NA phân tử, n mol chất có N phân tử Do đó: N = n.N A = m 200 N A = 6, 02.10 23 ≈ 6, 68.10 24 phân tử µ H 2O 18 b Số phân tử chứa 1kg khơng khí N = 22% m m 22% 78% N A + 78% N A = m.N A + ≈ 2,1.10 25 phân tử µO2 µN2 32 28 Trắc Nghiệm Câu 1.Tính chất sau khơng phải phân tử vật chất thể khí A.Chuyển động hỗn loạn xung quanh vị trí cân cố định B Chuyển động hỗn loạn C.Chuyển động không ngừng D Chuyển động hỗn loạn không ngừng Câu Điều sau sai nói cấu tạo chất A.Các nguyên tử hay phân tử chuyển động nhanh nhiệt độ vật thấp B.Các nguyên tử, phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng C.Các nguyên tử, phân tử đồng thời hút đẩy D.Các chất cấu tạo từ nguyên tử, phân tử Câu 3.Câu sau nói phân tử khí lí tưởng khơng đúng? A.Có lực tương tác khơng đáng kể B.Có thể tích riêng khơng đáng kể C.Có khối lượng đáng kể D Có khối lượng khơng đáng kể Câu Có ngun tử xi gam khí xi A 6,022.1023 B 1,882.1022 C 2,82.1022 D 2,82.1023 * Bình kín đựng khí hêli chứa 1,505.1023 nguyên tử hêli điều kiện 00 C áp suất bình 1atm Dùng liệu trả lời câu hỏi 5, Câu 5.Khối lượng He có bình là? A 1g B 2g C 3g D 4g Câu Thể tích bình đựng khí là? A 5,6 lít B 22,4 lít C 11,2 lít D 7,47 lít Câu Ta có gam khí oxi mol khí oxi? A.0,125 B.0,25 C 0, D.1 Câu 8.Phát biểu sau đúng: A.Chất khí khơng có hình dạng thể tích xác định B.Chất lỏng khơng tích riêng xác định C.Lượng tương tác nguyên tử, phân tử chất rắn mạnh D.Trong chất lỏng nguyên tử, phân tử dao động quanh vị trí cân cố định Câu 9.Câu sau nói chuyển động phân tử không đúng? A.Các nguyên tử chuyển động không ngừng B.Chuyển động phân tử lực tương tác phân tử gây C.Các phân tử chuyển động nhanh yhif nhiệt độ vật cao D Các phân tử khí lí tưởng chuyển động theo hướng thẳng không va chạm Câu 10: Một bình kín chứa 3,01.1023 phân tử khí hidro Tính khối lượng khí hidro bình A 1g B 2,5g C 1,5g D 2g Câu 11 Khi nói khí lí tưởng, phát biểu sau không đúng? A Là khí mà thể tích phân tử khí bỏ qua B Là khí mà khối lượng phân tử khí bỏ qua C.Là khí mà phân tử tương tác với va chạm D Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suât Câu 12.Câu sau nói lực tương tác phân tử không đúng: A.Lực hút phân tử lớn lực đẩy phân tử B Lực hút phân tử lực đẩy phân tử C Lực hút phân tử lớn lực đẩy phân tử D.lực phân tử đáng kể phân tử gần Đáp án trắc nghiệm Câu Đáp án A Câu Đáp án A Câu Đáp án D Câu Đáp án B Số phân tử xi có gam là: N = Câu Đáp án A N Ta có số mol : ν = N A = Mà khối lượng hêli: m = ν µ = g m NA = 6,022.1023 = 1,882.1022 A 32 Câu Đáp án A Khí Hêli điều kiện tiêu chuẩn nên: V = V0 = 22,4 = 5,6( l ) Câu Đáp án A ν= m = = 0,125( mol ) µ 32 Câu Đáp án A Câu Đáp án B Câu 10 Đáp án A Áp dung công thức số phân tử N = m NA µ N µ 3, 01.1023 = = 1g Ta có: m = N A 6, 02.1023 Câu 11 Đáp án B Câu 12 Đáp án A QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT ĐỊNH LUẬT BƠI-LƠ-MA-RI-ƠT I Trạng thái q trình biến đổi trạng thái Trạng thái lượng khí xác định thơng số trạng thái là: thể tích V, áp suất p nhiệt độ tuyệt đối T Lượng khí chuyển từ trạng thái sang trạng thái khác trình biến đổi trạng thái Những q trình có hai thơng số biến đổi cịn thơng số khơng đổi gọi đẳng trình II Quá trình đẳng nhiệt Quá trình đẳng nhiệt: trình biến đổi trạng thái nhiệt độ khơng đổi cịn áp suất thể tích thay đổi Định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ơt Trong q trình đẳng nhiệt khối lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích p ∼ hay pV = số V Vậy p1V1 = p2V2 Đường đẳng nhiệt Đường biểu diễn biến thiên áp suất theo thể tích nhiệt độ không đổi gọi đường đẳng nhiệt Dạng đường đẳng nhiệt : Trong hệ toạ độ ( p, V ) đường đẳng nhiệt đường hypebol Khi biểu diễn dạng ( p,T ) ( V,T ) p O T2 > T1 T T12V5 p p2 p1 O Tp, T ( ) V V2 V1 T O (TV , T ) T Những đơn vị đổi chất khí Trong áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị ( lít) -1atm = 1,013.105Pa = 760mmHg , 1mmHg = 133,32 Pa, Bar = 105Pa -1m3 = 1000lít, 1cm3 = 0,001 lít, 1dm3 = lít - Cơng thức tính khối lượng riêng: m = ρ V ρ khối lượng riêng (kg/m3) III Các dạng tập cần lưu ý Dạng 1: Xác định ấp suất thể tích q trình đẳng nhiệt Phương pháp giải - Quá trình đẳng nhiệt trình nhiệt độ giữ khơng đổi Trong q trình đẳng nhiệt lượng khí định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích p1 V1 = p2 V2 - Xác định giá trị Ví Dụ Minh Họa Câu 1: Một bọt khí lên từ đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần đến mặt nước tính độ sâu đáy hồ biết trọng lượng riêng nước ( ) ( ) d = 104 N / m3 , áp suất 105 N / m2 Giải: Gọi áp suất bọt khí mặt nước P0 Áp suất khí đáy hồ P = P0 + d.h 0,2.P0 Ta có P0.1,2V = ( P0 + d.h ) V ⇒ h = = 2( m) d Câu 2: Một khối khí tích 16 lít, áp suất từ 1atm nén đẳng nhiệt tới áp suất 4atm Tìm thể tích khí bị nén Giải: Ta có p1 V1 = p2 V2 ⇒ V2 = p1V1 p2 Thể tích khí bị nén ⇒ ∆V = V1 − V2 = V1 − p1V1 1.16 = 16 − = 12 lít p2 Câu 3: Một lượng khí nén đẳng nhiệt từ thể tích lít đến lít Áp suất khí tăng thêm 0,75atm Áp suất khí ban đầu bao nhiêu? Giải: Ta có p2 = p1 + 0,75 Vậy p1V1 = p2V2 ⇒ p1 = ( p1 + 0, 75).4 ⇒ p1 = 1,5atm Câu 4: Ở áp suất 1atm ta có khối lượng riêng khơng khí 1,29kg/ m3 Hỏi áp suất atm khối lượng riêng khơng khí bao nhiêu, coi trình trình đẳng nhiệt Giải: Khối lượng khơng khí khơng thay đổi D V m = D0.V0 = D.V ⇒ = D V0 Ta có p0.V0 = p.V ⇒ ( p V p0 ⇒D= D0 = 1,29 = 2,58 kg / m3 = p0 V0 p ) Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Nén khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thấy áp suất khí tăng thêm lượng ∆p = 30kPa Hỏi áp suất ban đầu khí là? Câu 2: Tính khối lượng riêng khí oxi đựng bình thể tích 10 lít áp suất 150atm nhiệt độ 00C Biết điều kiện chuẩn khối lượng riêng oxi 1,43kg/m Câu 3: Một bình tích 10 lít chứa chất khí áp suất 30at Cho biết thể tích chất khí ta mở nút bình? Coi nhiệt độ khí khơng đổi áp suất khí 1at Câu 4: Nếu áp suất lượng khí tăng thêm 2.10 5Pa thể tích giảm lít Nếu áp suất tăng thêm 5.10 5Pa thể tích giảm lít Tìm áp suất thể tích ban đầu khí, biết nhiệt độ khí không đổi Câu 5: Khi lên từ đáy hồ thể tích bọt khí tăng gấp rưỡi Tính độ sâu hồ Biết áp suất khí 75 cmHg, coi nhiệt độ đáy hồ mặt nước Hướng dẫn giải: ( p1 + 30.103 ).16 Câu 1: p1V1 = p2V2 ⇒ p1 = = 60 KPa 24 Câu 2: Ở điều kiện chuẩn có p0 = 1atm ⇒ m = V0 ρ0 Ở O0C , áp suất 150atm ⇒ m = V ρ ρ V0 Khối lượng không đổi: ⇔ V0 ρ =V.ρ ⇒ V = ρ p.ρ0 = 214,5kg / m3 Mà V0 ρ0 = V ρ ⇒ ρ = p0 Câu 3: Ta có1at = 1,013.105 Pa p1V1 = p2V2 ⇒ V2 = p1V1 = 300 lít p2 Câu 4: Ta có p2 = p1 + 2.105;V2 = V1 − ⇒ p1V1 = p2V2 ⇒ p1V1 = ( p1 + 2.105 )(V1 − 3) ( 1) Ta có p2/ = p1 + 5.105;V2/ = V1 − ⇒ p1V1 = p '2V '2 ⇒ p1V1 = ( p1 + 5.105 )(V1 − 5) ( ) Giải hệ phương trình ( ) ( ) ⇒ p1 = 4.105 Pa ; V1 = lít Câu 5: Gọi h độ sâu hồ h ( cmHg) 13,6 Khi mặt hồ thể tích áp suất V2 = 1,5V1;p2 = p0 ( cmHg) Khi đáy hồ thể tích áp suất V1;p1 = p0 + h Ta có p1.V1 = p2.V2 ⇒ p0 + ÷V = p0.1,5.V1 ⇒ h = 510cm = 5,1m 13,6 Dạng 2: Xác định số lần bơm Phương pháp giải - Gọi n số lần bơm, V0 thể tích lần bơm - Xác định điều kiện trạng thái ban đầu - Xác định điều kiện trạng thái lúc sau - Theo q trình đẳng nhiệt ta có Ví Dụ Minh Họa Câu 1: Một bóng có dung tích 2,5l Người ta bơm khơng khí áp suất khí 105N/m2 vào bóng Mỗi lần bơm 125cm khơng khí Hỏi áp suất khơng khí bóng sau 40 lần bơm? Coi bóng trước bơm khơng có khơng khí thời gian bơm nhiệt độ khơng khí khơng đổi Giải: Xét q trình biến đổi lượng khơng khí bơm vào bóng v2 = 2,5l v1 = 125.40 = 5000cm = 5l Trường hợp ; Trường hợp p2 = ? p1 = p0 = 10 N / m p v 105.5 p1v1 = p2v2 ⇒ p2 = 1 = = 2.105 N / m v2 2,5 Câu 2: Một học sinh Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành xe đạp bị hết săm xe, học sinh mượn bơm để bơm xe Sau 10 lần bơm diện tích tiếp xúc lốp xe mặt đất S1 = 30cm2 Hỏi sau lần bơm diện tích tiếp xúc S2 = 20cm2 Biết trọng lực xe cân với áp lực khơng khí vỏ xe, thể tích lần bơm nhiệt độ trình bơm không đổi Giải: Gọi F trọng lượng xe, V0 thể tích lần bơm,V thể tích săm xe Ta có lần bơm n1 = 10 lần F = p1S1 Trong lần bơm sau n2 lần F = p2S2 ⇒ p1 p2 = S2 S1 ( 1) ( n1V0 ) p0 = p1V n p ⇒ 1= ( 2) Ta có n2 p2 ( n2V0 ) p0 = p2V n S S 30 Từ (1) (2) ta có = ⇒ n2 = n1 = 10 = 15 ( lần ) n2 S1 S2 20 Vậy số lần phải bơm thêm ∆n = 15 − 10 = ( lần ) Bài Tập Tự Luyện: Câu 1:Người ta dùng bơm để nén khí vào bánh xe đạp sau 30 lần bơm diện tích tiếp xúc với mặt đất phẳng 60cm Vậy sau 20 lần bơm diện tích tiếp xúc bao nhiêu? Cho thể tích săm xe khơng đổi, lượng khí lần bơm Cho nhiệt độ không đổi Câu 2: Một học sinh Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành dùng bơm tay để bơm khơng khí vào bóng cao su tích lít, với áp suất khơng khí 10 5N/m2 Xung quanh bơm có chiều cao 42 cm, đường kính xy lanh cm Hỏi học sinh phải bơm lần để khơng khí bong có áp suất 5.105N/m2, biết q trình bơm nhiệt độ khơng thay đổi Trong hai trường hợp sau a Trước bơm bóng khơng có khơng khí b Trước bơm bóng có khơng khí có áp suất 105N/m2 Câu 3: Cho bơm tay có diện tích 10cm2 , chiều dài bơm 30cm dùng để đưa không khí vào bóng tích lít Phải bơm lần để áp suất bóng tăng gấp lần áp suất khí Ban đầu bóng khơng có khơng khí , coi nhiệt độ q trình bơm khơng thay đổi Hướng dẫn giải: Câu 1: V0 thể tích lần bơm, p0 áp suất khí quyển, V thể tích săm xe ,trọng lượng phần xe đạp tác dụng lên bánh xe bơm F, Ta có: F = p1.60 = p2 S Với p1 p2 áp suất đầu sau bơm tiêm, S diện tích tiếp xúc sau bơm thêm 20 lần Vậy S = 60 p1 p2 (1) Theo định luật Bôi lơ – Ma ri ốt 30 p1 30v0 p0 = vp1 = = ⇒ 50 p2 50v0 p0 = vp2 Thay (2) vào (1) ta có: S = (2) 60 = 36cm2 Câu 2: Gọi V0 ,p0 thể tích áp suất lần bơm 2 ( Thể tích lần bơm V0 = h.S = h π.d = 42 3,14.5 = 824,25 cm3 4 Khi nén vào bóng tích V có áp suất p1 ⇒ ( n.V0 ) p0 = p1.V a Trước bơm bóng khơng có khơng khí ( p1 = p = 5.105 N / m2 ) ) p1.V 5.105.3 = ≈ 18 ( lần ) p0.V0 105.824,25.10−3 b Trước bơm bóng có khơng khí có áp suất 105N/m2 ⇒n= ( p = p1 + p0 ⇒ p1 = p − p0 = 5.105 − 105 = 4.105 N / m2 ) p1.V 4.105.3 = ≈ 15 p0.V0 105.824,25.10−3 ( lần ) Câu 3: Gọi V0 thể tích lần bơm ⇒n= ( ) V0 = S.h = 10.30 = 300 cm3 = 0,3( l ) Mà p = 4p0 Ta có: ( nV0 ) p0 = p.V ⇒ n = p.V 4.3 = = 40 ( lần ) p0.V0 0,3 Dạng 3: Tính gía trị ống thủy tinh Phương pháp giải - Ta tích khí ống V = S.h - Xác định giá trị trường hợp - Theo q trình đẳng nhiệt Ví Dụ Minh Họa Câu 1: Một ống thủy tinh hình trụ, đầu kín đầu hở, dài 40cm chứa khơng khí với áp suất khí 10 5N/m2 Ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống cho đầu kín ngang với mặt nước Tính chiều cao cột nước ống, biết trọng lượng riêng nước ( d = 104 N / m3 ) p = p0 + ( h − x) d Giải Ta có V = ( h − x) S 10 40cm x D khối lượng riêng khí Ví Dụ Minh Họa Câu 1: Tính khối lượng riêng khơng khí nhiệt độ 80 0C có áp suất 2,5.105Pa Biết khối lượng riêng khơng khí 0C 1,29kg/m3, áp suất 1,01.105Pa p1V1 p2V2 m = Giải: Áp dụng công thức mà m = ρ.V ⇒ V = ρ T1 T2 ⇒ V2 = T2 p1V1 m T2 p1m ρ T p ⇒ = ⇒ ρ = 1 = 2,5kg / m3 T1 p2 ρ2 ρ1.T1 p2 T2 p1 ⇒ ρ2 = 1, 29.273.2,5.105 = 2, 47 kg / m3 353.1, 01.105 Câu 2: Trong xilanh động đốt có 2dm hỗn hợp khí áp suất 1,5atm nhiệt độ 47 0C Pit tông nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí 0,2 dm áp suất tăng lên 21atm Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén p1V1 p2V2 = T1 T2 p V T 21.0, ( 273 + 47 ) ⇒ T2 = 2 = = 448 K p1.V1 1,5.2 Giải: Áp dụng công thức Mà T2 = 273 + t2 ⇒ t2 = 1750C Câu 3: Trong nhà máy điều chế khí ơxi san sang bình Người ta bơm khí ơxi điều kiện chuẩn vào bình tích 5000 lít Sau nửa bình chứa đầy khí nhiệt độ 24 0C áp suất 765mmHg Xác định khối lượng khí bơm vào sau giây Coi trình bơm diễn cách đặn Giải: Ở điều kiện tiêu chuẩn có p1 = 760mmHg, ρ1 = 1, 29kg / m ( ) m m ;V2 = ρ1 ρ2 p1V1 p2V2 T p V ρ T p = ⇒ V2 = 1 ⇒ ρ = 1 Áp dụng công thức T1 T2 T1 p2 T2 p1 ρ T p 1, 29.273.765 ⇒ m = V2 1 = = 5,96779 ( kg ) T2 p1 ( 273 + 24 ) 760 V2 = 5000( l ) = m3 Mà m = ρ1.V1 = ρ V2 ⇒ V1 = Đây khối lượng khí bơm vào bình sau nửa vào bình Vậy khối lượng bơm vào sau giây: m 5,96779 m/ = = = 3,3154.10−3 ( kg) 1800 1800 Câu 4: Người ta nén 10 lít khí nhiệt độ 270C thể tích khí cịn lít, nén nhanh nên khí bị nóng lên đến 60 0C Khi áp suất khí tăng lên lần ? 24 Giải: Áp dụng công thức ( 273 + 60 ) 10 = 2, 775 p1V1 p2V2 p TV = ⇒ = = lần T1 T2 p1 V2 T1 ( 273 + 27 ) Câu 5:Tính khối lượng riêng khơng khí đỉnh Phăng xi phăng dãy Hồng Liên Sơn cao 3140m biết lên cao them 10m, áp suất khí giảm 1mmHg nhiệt độ đỉnh núi 20C Khối lượng riêng khơng khí chuẩn 1,29kg/m Giải: Gọi m khối lượng khí xác định chân núi tích V đỉnh núi tích V2 Ta có: ρ1 = m m ; ρ2 = V1 V2 Ápdụng phương trình trạng thái lí tưởng: Hay PV PV 1 = 2 T1 T2 P1 m P2 m P T = ⇒ ρ = ρ1 T1 ρ1 T2 ρ P1 T2 Trạng thái chân núi: ρ1 = 1, 29kg / m , P1 = 760mmHg (điều kiện chuẩn) T1 = 273 K Trạng thái đỉnh núi: P2 = 760mmHg − 3140 = 446mmHg ; 10 T2 = 2750 K ⇒ ρ = 1, 29 446 273 = 0, 75kg / m3 760 275 Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Trong xi lanh động đốt có lít hỗn hợp khí áp áp suất 1,5 atm nhiệt độ 27 0C Pittông nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí cịn 0,3 lít áp suất tăng lên tới 18 atm Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén Câu 2: Một thùng tích 40dm3 chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết bình bị nổ áp suất vượt 60 atm Khối lượng riêng chất khí điều kiện tiêu chuẩn 1,98 kg/m Hỏi nhiệt độ bình bị nổ Câu 3: Trong khu hội trợ người ta bơm bóng tích 200 lít nhiệt độ 270C mặt đất Sau bóng thả bay lên đến độ cao mà áp suất khí cịn 0,8 lần áp suất khí mặt đất có nhiệt độ 17 0C Tính thể tích bóng độ cao bỏ qua áp suất phụ gây vỏ bóng Câu 4: Một lượng khí H2 đựng bình tích lít áp suất 1,5atm, nhiệt độ 270C Đun nóng khí đến nhiệt độ 1270C bình hở nên nửa lượng khí ngồi Tính áp suất khí bình 25 Câu 5: Một bình thép dung tích 50 lít chứa khí Hidrơ áp suất 5MPa nhiệt độ 370C Dùng bình bơm bóng bay? Biết dung tích 10 lít; áp suất 1,05.105Pa, nhiệt độ bóng bay 120C Hướng dẫn giải: Câu 1: Ta có V1 = 2l V2 = 0,3l Trạng thái p1 = 1,5atm Trạng thái p2 = 18atm T = 27 + 273 = 300 K T = ? p1V1 p2V2 p V T 18.0,3.300 ⇒ T2 = 2 = = 540 K Áp dụng T1 T2 p1V1 1,5.2 Mà T2 = 273 + t2 ⇒ t2 = 2670C Câu 2: Trạng thái trạng thái khí điều kiện tiêu chuẩn: m 3,96 V1 = p = 1,98 m = 2m p1 = p0 = 1at T1 = C = 273K V2 = 0, 04m3 Trạng thái trạng thái khí điều kiện nổ: p2 = 60at T = ? p1V1 p2V2 p V T 60.0, 04.273 = ⇒ T2 = 2 = = 327, K Áp dụng công thức T1 T2 p1V1 1.2 Mà T2 = 273 + t2 = 327, K ⇒ t = 54, C Câu 3: Ta có V1 = 200l V2 = ? Trạng thái p1 Trạng thái p2 = 0,8 p1 T = 27 + 273 = 300 K T = 273 + 17 = 290 K p1V1 p2V2 pVT p 200.290 ⇒ V2 = 1 = = 241, 67 ( l ) Áp dụng T1 T2 p2T1 0,5 p1.300 Câu 4: Ta có 26 V1 Trạng thái p1 = 1,5atm Trạng thái T = 27 + 273 = 300 K V1 V2 = p2 = ? T = 273 + 127 = 400 K p1V1 p2V2 pVT 1,5.V1.400 ⇒ p2 = 1 = = ( atm ) Áp dụng T1 T2 TV 300.0,5.V1 Câu 5: Gọi n số bóng bay Ở trạng thái ban đầu H2 bình thép: P1 = 5Mpa = 5.106 Pa;V1 = 50l ; T1 = 273 + 37 = 3100 K Ở trạng thái sau bơm vào bóng bay: P2 = 1, 05.105 pa;V2 = 10n; T2 = 273 + 12 = 2850 K P nV PV PV T 1 = ⇒n= 1 Áp dụng: T1 T2 PV 0T1 5.106.50.285 25.285 ⇒n= = = 218,8 1, 05.10 10.310 1, 05.31 Vậy bơm 218 bóng Dạng 2: Q trình đẳng áp Phương pháp giải - Quá trình đẳng áp q trình có áp suất khơng thay đổi - Áp dụng cơng thức V1 V2 = T1 T2 Ví Dụ minh Họa Câu 1: Ở 270C thể tích lượng khí lít Thể tích lượng khí nhiệt độ 1270C áp suất khơng đổi bao nhiêu? Giải: V1 = ( l ) Trạng thái T = 27 + 273 = 300 K Trạng thái V2 = ? T2 = 273 + 127 = 400 K Áp dụng: V1 V2 T V 400.6 = ⇒ V2 = = = ( lít ) T1 T2 T1 300 27 Câu 2: Có 12g khí chiếm thể tích lít 70C Sau nung nóng đẳng áp khối lượng riêng khí 1,2g/l Tìm nhiệt độ khí sau nung Giải: V1 = ( l ) Trạng thái Trạng thái T1 = + 273 = 280 K Áp dụng định luật Gay – Luyxắc m V2 = ρ2 T = ? V1 T1 V T m (273 + 7).12 = ⇒ T2 = T1 ⇒ T2 = = = 7000 K V2 T2 V1 V1 ρ 4.1, ⇒ t2 = T2 − 273 = 327 C Câu 3: Một bình thủy tinh có dung tích 14cm3 chứa khơng khí nhiệt độ 770C nối với ống thủy tinh nằm ngang chứa đầy thủy ngân Đầu ống để hở Làm lạnh khơng khí bình đến nhiệt độ 270C Tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình, dung tích bình coi không đổi, khối lượng riêng ( thủy ngân 13,6 kg / dm ( ) ) ( 3 Giải: Ta có ρ = 13,6 kg / dm = 13,6 g / cm V1 = 14 ( cm3 ) Trạng thái T1 = 77 + 273 = 350 K ) V2 T2 = 273 + 27 = 300 K Trạng thái Áp dụng định luật Gay – Luyxắc V1 T1 T 300 = ⇒ V2 = V1 = 14 = 12 ( cm ) V2 T2 T1 350 ( Vậy lượng thể tích chảy vào bình ∆V = V1 − V2 = 14 − 12 = cm ) Khối lượng thủy ngân chảy vào bình m = ρ.∆V = 13,6.2 = 27,2( g) Dạng 3: Chuyển đồ thị trạng thái Phương pháp giải: - Xét trạng thái đồ thị tăng giảm giá trị + Quá trình đẳng nhiệt p tăng V giảm ngược lại, đồ thị biểu diễn dạng ( p,V ) phần hypebol + Q trình đẳng tích p tăng nhiệt độ tăng ngược lại, đồ thị biểu diễn dạng ( p,T ) đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ 28 + Quá trình đẳng áp V tăng nhiệt độ tăng ngược lại, đồ thị biểu diễn dạng ( V,T ) đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ - Biểu diễn trạng thái lên đồ đồ thị lại Ví Dụ minh Họa Câu :Cho đồ thị sau biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái khối khí lý tưởng a Vẽ lại đồ thị (I) tọa độ (V,T), (p,V); b Vẽ lại đồ thị (II) hệ tọa độ (V,T), (p,T); c Vẽ lại đồ thị (III) hệ tọa độ (p,V), (p,T); d Vẽ lại đồ thị (II) hệ tọa độ (p,V), (V,T); p V ( I) p T p 2 3( II ) ( III ) V T 13 4V ( IV ) Giải: a ( ) đến ( ) q trình đẳng tích, p tăng, T tăng ( ) đến ( ) trình đẳng áp, T giảm, V giảm ( ) đến ( ) trình đẳng nhiệt, p giảm, V tăng p T ( V ,T ) T b Vẽ lại đồ thị (II) hệ tọa độ (V,T), (p,T); ( p, V ) 29 V ( ) đến ( ) trình đẳng áp, V tăng, T tăng ( ) đến ( ) trình đẳng nhiệt, p giảm, V tăng ( ) đến ( ) q trình đẳng tích, p giảm, T giảm ( ) đến ( ) trình đẳng nhiệt, p tăng, V giảm V p T ( p; T ) ( V ;T ) T c Vẽ lại đồ thị (III) hệ tọa độ (p,V), (p,T); ( ) đến ( ) q trình đẳng tích, T tăng, p tăng ( ) đến ( ) trình đẳng áp, T giảm, V giảm ( ) đến ( ) q trình đẳng tích, T giảm, p giảm ( ) đến ( ) trình đẳng áp, T tăng, V tăng p p V ( p;V ) d Vẽ lại đồ thị (II) hệ tọa ( ) đến ( ) trình đẳng ( ) đến ( ) trình đẳng ( ) đến ( ) trình đẳng ( ) đến ( ) trình đẳng V 30 3 ( p; T ) độ (p,V), (V,T); áp, T giảm, V giảm nhiệt, p giảm, V tăng áp, T tăng, V tăng nhiệt, p tăng, V giảm T p V 1( V ; T ) T 42 T ( p;V ) V Câu 2: Hình bên đồ thị biểu diễn biến đổi trạng thái lượng khí lí tưởng hệ tọa độ (V,T ) Hãy biểu diễn trình tọa độ (P,V), (P,T) Giải : ( ) đến ( ) q trình đẳng tích, T giảm, p giảm ( ) đến ( ) trình đẳng áp, T tăng, V tăng ( ) đến ( ) trình đẳng nhiệt, V giảm, p tăng P p ( p, T ) T Dạng 4: Phương trình Cla -pê - rôn – Men -đê- lê- ép Dùng tốn có khối lượng chất khí m Ta có: pV = RT µ µ + khối lượng mol + R số khí: Khi R = 0,082( atm / mol.K ) ⇒ p ( atm) ( p, V ) V Khi R = 8,31( J / mol.K ) ⇒ p ( Pa) + m tính theo đơn vị g Ví Dụ minh Họa Câu 1: Một bình có dung tích V = 10 lít chứa lượng khí hiđrơ bị nén áp suất p = 50atm nhiệt độ Khi nung nóng bình, bình hở nên có phần khí ra; phần khí cịn lại có nhiệt độ 170C áp suất cũ Tính khối lượng khí thoát Giải: Gọi m1, m2 khối lượng khí bình trước sau nung nóng bình Áp dụng phương trình Menđêlêep – Clapêrơn ta có; pV = m1 m RT1 , pV = RT2 µ µ ⇒ m2 − m1 = pV µ 1 − ÷, Với p = 50atm, V = 10 lít, µ = 2g R T1 T2 R = 0, 082 ( atm.l / mol.K ) mà T1 = 273 + = 280 K ; T2 = 273 + 17 = 290 K ⇒ m2 − m1 = 50.10.2 1 − ÷ = 1, 502 ( g ) 0, 082 280 290 31 Câu 2: Trong bình thể tích 10 lít chứa 20g hidro 270C Tính áp suất khí bình Giải: Áp dụng phương trình Menđêlêep- Clapêron: PV = P= m RT với µ H = g / mol , T = 3000 K µ H2 mRT 20.0, 082.300 = = 24, 6atm µ V 2.10 Câu 3: Người ta bơm khí ơxi vào bình tích 5000l Sau nửa bình chứa đầy khí nhiệt độ 240C áp suất 765mmHg Xác định khối lượng khí bơm vào giây Coi q trình bơm khí diễn đặn Giải: Sau bơm xong ta có: pV = m pV µ RT ⇒ m = µ RT Vì áp suất 760mmHg tương đương với 1atm nên áp suất 765 5000.32 765 atm 765mmHg tương đương với 760 ⇒ m = = 6613g 760 8, 2.10−2.297 m 6613 = 3, ( g / s ) Lượng khí bơm vào mối giây là: ∆m = = t 1800 Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Một bình chứa khí nhiệt độ 270C áp suất 40atm Hỏi nửa lượng khí ngồi áp suất cịn lại bình bao nhiêu? Biết nhiệt độ bình 12 0C Câu 2: Một phịng có kích thước 8m x 5m x 4m Ban đầu khơng khí phịng điều kiện tiêu chuẩn, sau nhiệt độ khơng khí tăng lên tới 100C áp suất 78 cmHg Tính thể tích lượng khí khỏi phòng điều kiện tiêu chuẩn khối lượng khơng khí cịn lại phịng Khối lượng riêng khơng khí điều kiện tiêu chuẩn ρ = 1, 293 kg/m3 Câu 3: Khối lượng không khí phịng tích V = 30m3 thay đổi nhiệt độ phòng tăng từ 170C đến 270C Cho biết áp suất khí p0 = 1atm khối lượng mol khơng khí µ =29g Câu 4: Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa 1kg khí nitơ bị nổ nhiệt độ 3500C Tính khối lượng khí hiđrơ chứa bình loại nhiệt độ tối đa bị nổ 50 0C hệ số an toàn 5, nghĩa áp suất tối đa 1/5 áp suất gây nổ Cho H = 1; N = 14; R = 8,31J/mol.K Hướng dẫn giải: Câu 1: Khi khí chưa ngồi ta có: p1V1 = 32 m1 RT1 (1) µ Khi nửa lượng khí ngồi ta có: p2V2 = m2 RT2 µ Từ (1) (2) ⇒ p2 = m với V1 m = m1 ⇒ p2V1 = RT2 (2) 2µ p1T2 40.285 = = 19atm 2T1 2.300 Câu 2:Khi khơng khí chưa khỏi phịng: p0V0 = m0 pV µ RT ⇒ m0 = 0 (1) µ RT0 Khi khơng khí khỏi phịng với lượng khơng khí cịn lại phịng: p1V1 = m1 pV µ pV µ RT ⇒ m1 = 1 = µ RT1 RT1 (2) Từ (1) (2) ⇒ m1 = m0 T p T1 p2 273.78 = ρ0V0 ⇒ m1 = 1, 293.4.5.8 = 204,82 ( kg ) T2 p1 T1 p0 283.76 Thể tích khí điều kiện chuẩn là: ∆V0 = ∆m m0 − m1 206,88 − 204,82 = = = 1,59m3 ρ0 ρ0 1, 293 Câu 3: Gọi m1 m2 khối lượng khơng khí phịng nhiệt độ t1 = 170C T1 = 290K t2 = 270C T2 =300K Áp dụng phương trình trạng thái ta có: p0V = Và p0V = m1 RT1 µ (1) m2 RT2 (2), V = 30m3 = 30000 lít; R = 0,082 µ at.l/mol.K Từ (1) (2) suy ra: ∆m = 1.30000.29 1.30000.29 − = 1219,5 ( g ) 0, 082.290 0, 082.300 Do khối lượng khơng khí di chuyển khỏi phịng nhiệt độ tăng từ 170C lên 270C ∆m = 1219,5 g Câu 4: Gọi V thể tích bình pn áp suất gây nổ mN RTN (1) µN pn m V = H RTH (2) Đối với khí hiđrơ ta có: µH mN TN µ H = 27,55 g Từ (1) (2) ⇒ mH = 5.TH µ N Đối với khí nitơ ta có: pnV = Trắc Nghiệm 33 Câu Ở 27 C thể tích lượng khí l Thể tích lượng khí nhiệt độ 1270C áp suất không đổi ? A ( l ) B ( l ) C ( l ) D ( l ) Câu Người ta nén 6lít khí nhiệt độ 270C thể tích khí cịn 1lít, nén nhanh nên khí bị nóng lên đến 77 0C Khi áp suất khí tăng lên lần ? A lần B lần C lần D lần Câu Một cầu tích l , chứa khí 27 C có áp suất 2atm Người ta nung nóng cầu đến nhiệt độ 57 C đồng thời giảm thể tích cịn lại l Áp suất khí bóng lúc là? A 4,4 atm B 2,2 atm C atm D atm Câu Phương trình sau phương trình ClapêrơnMenđêlêep? pV pV = const = µR A B T T pV m pV µR = R = C D T µ T m Câu Ở nhiệt độ T1 , áp suất p1 , khối lượng riêng khí D1 Biểu thức khối lượng riêng khí nhiệt độ T2 áp suất p2 là? p1 T2 p2 T1 D1 D A D2 = B D2 = p2 T1 p1 T2 C D2 = p1 T1 D p2 T2 D D2 = p2 T1 D p1 T2 Câu Một bình đựng 2g khí hêli tích l nhiệt độ 27 C Áp suất khí bình là? A 2, 2.104 N / m B 22.105 N / m C 2,5.105 N / m D 2,5.10 N / m Câu Một lượng khí hidro đựng bình tích l áp suất 3atm, nhiệt độ 27 C Đun nóng khí đến 127 C Do bình hở nên nửa lượng khí Áp suất khí bình là? A atm B atm C atm D.6 atm Câu Có 14g chất khí đựng bình kín tích lít Đun nóng đến 127 C áp suất khí bình 16,62 105 N / m Khí khí gì? 34 A Ơxi B.Nitơ C.Hêli D.Hidrơ *Hai q trình biến đổi khí liên tiếp cho hình Dùng thơng tin để trả lời câu 9, 10 Câu Mô tả sau q trình đúng? A.Nung nóng đẳng tích sau dãn đẳng áp B Nung nóng đẳng tích sau nén đẳng áp C Nung nóng đẳng áp sau dãn đẳng nhiệt D Nung nóng đẳng áp sau nén đẳng nhiệt Câu 11 Thực trình để từ trạng thái ba trạng thái một? A Nén đẳng nhiệt B Dãn đẳng nhiệt C Nén đẳng áp D Dãn nở đẳng áp * Một bình kín chứa mol khí nitơ áp suất 105 N / m 27 C Dùng thông tin trả lời câu 12; 13; 14 Câu 12 Thể tích bình xấp xỉ bao nhiêu? A 2,5 l B 2,8l C 25l D.27,7 l Câu 13 Nung bình đến áp suất khí 5.105 N / m2 Nhiệt độ khí là? A 127 C B 600 C C 1350 C D.1227 C Câu 14 Khi van điều áp mở lượng khí ngồi , nhiệt độ giữ khơng đổi Sau áp suất giảm cịn 4.10 N / m lượng khí bao nhiêu? A 0,8 mol B 0,2mol C 0,4 mol D 0,1 mol Câu 15.Công thức sau không phù hợp với định luật GuyLussac? P3 T V = const T C V : T A B V = V0 + D t÷ 273 V1 V2 = T1 T2 Câu 16.Công thức sau không phù hợp với phương trình trạng thái khí lí tưởng? A PT = const V B p1V1 p2V2 = T1 T2 35 C pV : T D PV = const T Câu 17.Trong tượng sau đây, thơng số trạng thái lượng khí xác định thay đổi? A.Khơng khí xi lanh nung nóng, dãn nở đầy pitong chuyển động B.Khơng khí bóng bàn bị học sing dùng tay bóp bẹp C.Khơng khí bị nung nóng bình đậy kín D.Trong trường hợp Câu 18: Ở 170C thể tích lượng khí 2,5 lít Thể tích lượng khí nhiệt độ 2170C áp suất không đổi bao nhiêu? A 4, 224 ( l ) B C 2,361( l ) 5,025 ( l ) D 3,824 ( l) Câu 19: Trong xi lanh động đốt có lít hỗn hợp khí áp áp suất atm nhiệt độ 270C Pittông nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí cịn 0,2 lít áp suất tăng lên tới 25 atm Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén A 77 C B 1020 C C 217 C D 277 C Câu 20: Có 24g khí chiếm thể tích lít 270C Sau nung nóng đẳng áp khối lượng riêng khí 1,2g/l tìm nhiệt độ khí sau nung A.127 C B 257 C D 277 C Đáp án trắc nghiệm C 727 C Câu Đáp án B V1 T1 = V2 T2 ⇒ V2 = T2 T1 V1 = Câu Đáp án A Áp dụng công thức 273 + 127 == 4( l ) 273 + 27 ( 273 + 77 ) = p1V1 p2V2 p TV = ⇒ = = lần T1 T2 p1 V2 T1 ( 273 + 17 ) Câu Đáp án A p1V1 p2V2 V T ( 273 + 57 ) = ⇒ p2 = p1 = = 4, ( atm ) T1 T2 V2 T1 ( 273 + 27 ) Câu Đáp án C Câu Đáp án B 36 m pµ = V RT D1 p1µ RT2 p T = ⇒ D = D1 D2 RT1 p2µ p1 T2 Ta D= có: Câu Đáp án C Ta có: pV = trạng ( m mRT RT ⇒ p = = 2,5.105 N / m2 µ µV thái ta có: ) Câu Đáp án A Ta có: p1V = m1 µ RT1;p2 V = m2 µ RT2 ⇒ p2 = m1 T2 p m2 T1 273 + 127 = 8( atm) 273 + 27 m mRT Câu Đáp án B Ta có: pV = µ RT ⇒ µ = pV = 28( g / mol ) Mà m1 = 2m2 ⇒ p2 = Câu 10 Đáp án B Câu 11 Đáp án A Câu 12 Đáp án C Ta có: pV = m νRT RT ⇒ V = = 25( l ) µ p1 Câu 13 Đáp án D Ta có: p1 T1 = p2 T2 ⇒ T2 = p2 p1 T1 = 1500K = 12270C Câu 14 Đáp án B Do V,T khơng đổi nên ta có: ν = p3 p2 ν1 = 0,8( mol ) , khí 0,2 mol Câu 15 Đáp án C Câu 16 Đáp án A Câu 17 Đáp án A Câu 18: Đáp án A V1 = 2,5 ( l ) Trạng thái T1 = 17 + 273 = 290 K Trạng thái V2 = ? T2 = 273 + 217 = 490 K Áp dụng: V1 V2 T V 490.2,5 = ⇒ V2 = = = 4, 224 ( lít ) T1 T2 T1 290 Câu 19: Đáp án B Ta có 37 V1 = 2l V2 = 0, 2l Trạng thái p1 = 2atm Trạng thái p2 = 25atm T = 27 + 273 = 300 K T = ? p1V1 p2V2 p2V2T1 25.0, 2.300 = ⇒ T2 = = = 375 K ⇒ t2 = 1020 C Áp dụng T1 T2 p1V1 2.2 Câu 20 Đáp án C V1 = 24 ( l ) Trạng thái Trạng thái T1 = 27 + 273 = 300 K Áp dụng định luật Gay – Luyxắc m V2 = ρ2 T = ? V1 T1 V T m 300.24 = ⇒ T2 = T1 ⇒ T2 = = = 10000 K V2 T2 V1 V1 ρ2 6.1, ⇒ t2 = T2 − 273 = 7270 C 38 ... = 5. 1 05 N / m2 ) ) p1.V 5. 1 05. 3 = ≈ 18 ( lần ) p0.V0 1 05. 824, 25. 10−3 b Trước bơm bóng có khơng khí có áp suất 105N/m2 ⇒n= ( p = p1 + p0 ⇒ p1 = p − p0 = 5. 1 05 − 1 05 = 4.1 05 N / m2 ) p1.V 4.1 05. 3... ⇒ 1 05 ( 0,1 25. 20.2 ,5 ) = p2 2 ,5 ⇒ p2 = 2.1 05 Pa Câu 13 Đáp án C p1V1 = p2V2 ⇒ 8.1 05. 2 = p2 ⇒ p2 = 2.1 05 Pa ∆p = p2 − p1 = 2.1 05 − 8.1 05 = −6.1 05 Pa Câu 14 Đáp án A p1V1 = p2V2 ⇒ 1 ,5. 2 = 0, 75. V2... − h/ = 76 − 7 ,5 = 68 ,5( cmHg) V4 = l 4.S ⇒ 91.30.S = 68 ,5. l 4.S ⇒ l = 39,9( cm) Với l5 h d Ống đặt nằm ngang p5 = p0 Ta có p1.V1 = p5.V5 p5 ;V5 ⇒ 91.30.S = 76.l 5. S ⇒ l = 35, 9( cm) Bài Tập