I MỘT SỐ KHÁI NIỆM Chuyển động học Chuyển động học thay đổi vị trí vật vật khác phần phần khác vật Như vậy, nói vật thể đứng yên hay chuyển động phải so sánh với vật khác (vật mốc), nên nói vật đứng yên hay chuyển động xét cách tương đối Ví dụ: Nếu bạn chọn thân làm vật mốc, bạn đứng chờ xe bus tiến tới, rõ ràng người tài xế ngồi xe chuyển động khoảng cách từ bạn tới người tài xế ngắn lại, cột đèn bên cạnh bạn đứng yên Khi lên xe người tài xế không chuyển động khoảng cách hai người không đổi, cột đèn lùi phía sau, cột đèn chuyển động bạn Động học Động học phần học nghiên cứu tích chất hình học chuyển động, quy luật chuyển động mà không xét đến nguyên nhân gây chuyển động làm thay đổi trạng thái chuyển động Chất điểm Chất điểm vật mà kích thước nhỏ không đáng kể bỏ qua so với khoảng cách, kích thước mà ta khảo sát Ví dụ: Khi khảo sát chuyển động viên đạn không khí, chuyển động quanh mặt trời trái đất ta xem viên đạn trái đất chất điểm Nhưng khảo sát chuyển động quay quanh trục trái đất phải xem vật có kích thước (Khoảng cách từ trái đất đến mặt trời: 1.50x1011m = 1.50x108Km; bán kính trái đất: 6.37x106m) Vì vậy, tuỳ theo điều kiện toán, vật trường hợp xem chất điểm trường hợp khác phải xem vật có kích thước Một tập hợp chất điểm gọi hệ chất điểm Một hệ chất điểm mà khoảng cách chất điểm hệ không thay đổi gọi vật rắn “tuyệt đối” Hệ quy chiếu hệ tọa độ Khi khảo sát chuyển động vật ta cần xác định rõ vật chuyển động so với vật xem đứng yên Tập hợp vật quy ước đứng yên để khảo sát chuyển động vật khác gọi hệ quy chiếu Khi khảo sát chuyển động ta chọn hệ quy chiếu hay hệ quy chiếu khác Chuyển động vật mô tả cách khác hệ quy chiếu khác Ví dụ: Một người đứng tàu chuyển động thẳng đều, thả rơi vật, chọn hệ quy chiếu gắn liền với tàu vật thực chuyển động rơi tự theo phương thẳng đứng; chọn hệ quy chiếu gắn liền với mặt đất vật chuyển động theo quỹ đạo parabol Khi khảo sát chuyển động vật, người ta thường chọn hệ quy chiếu cho việc khảo sát tính chất chuyển động đơn giản Thông thường để mô tả chuyển động vật trái đất người ta thường chọn hệ quy chiếu mặt đất hay vật đứng yên trái đất Để mô tả vị trí chất điểm hệ quy chiếu, người ta thường gắn vào hệ quy chiếu hệ trục tọa độ Trên trục tọa độ người ta đưa vào đơn vị dài Ngoài cần dụng cụ đo thời gian Khi vị trí chất điểm thời điểm không gian đặc trưng z tập hợp giá trị gọi tọa độ chất điểm z Trong hệ tọa độ Descartes: M r - Vị trí điểm M xác định vectơ bán kính r r tập hợp ba giá trị x, y, z gọi tọa độ điểm cho và: y O r r r r r = xe x + ye y + ze z y (1.1) - Trong e x , e y , e z vectơ đơn vị ba trục toạ độ x x Ox, Oy, Oz Phương trình chuyển động Để xác định chuyển động chất điểm cần biết vị trí chất điểm thời điểm khác Vị trí chất điểm không gian xác định r r bán kính vectơ r Như nói bán kính vectơ r chất điểm hàm thời gian t, tức là: r r r = r (t) (1.2) Trong hệ tọa độ Descartes, (1.2) viết dạng: x = x (t), y = y (t), z = z (t) (1.3) Phương trình (1.2) hay phương trình (1.3) gọi phương trình chuyển động chất điểm Phương trình quỹ đạo Khi chuyển động vị trí chất điểm luôn thay đổi, vạch thành đường liên tục không gian, gọi quỹ đạo chất điểm Như quỹ đạo chất điểm quỹ tích vị trí không gian chất điểm trình chuyển động Tùy theo dạng quỹ đạo phân biệt chuyển động thẳng, chuyển động tròn, chuyển động cong Phương trình liên hệ tọa độ không gian gọi phương trình quỹ đạo Khi biết phương trình chuyển động ta tìm phương trình quỹ đạo chất điểm cách khử tham số t khỏi phương trình z Chẳng hạn ta có phương trình chuyển động: x = x (t) y = y (t) C1 z = z (t) Khử t khỏi hệ ta hai phương trình C : f (x, y) = 0, g(y, z) = Moãi phương trình mô tả mặt cong C2 x không gian, hai mặt cắt theo đường cong (C) quỹ đạo chất điểm Ví dụ: Giả sử ta có phương trình chuyển động chất điểm: x = sin ωt (cm) Hay laø: x = sin ω t vaø vaø y = cos ωt (cm) y = cos ω t Khử tham số t từ hai phương trình ta suy phương trình quỹ đạo: x2 y2 + =1 42 52 Vì phương trình đường elip nên ta nói quỹ đạo chuyển động chất điểm elip có bán trục lớn cm bán trục nhỏ cm y Hoành độ cong Giả thiết chất điểm M chuyển động đường cong quỹ z đạo (C) hình vẽ Trên (C) ta chọn điểm A A cố định làm gốc chiều dương Khi thời O cong M x Khi M chuyển động s hàm thời gian t: s = s (t) (1.4) (C) r r điểm t vị trí M (C) xác định trị đại số cung AM kí hiệu: AM = s với s gọi hoành độ M y ... kính r r tập hợp ba giá trị x, y, z gọi tọa độ điểm cho và: y O r r r r r = xe x + ye y + ze z y (1.1) - Trong e x , e y , e z vectơ đơn vị ba trục toạ độ x x Ox, Oy, Oz Phương trình chuyển động