ĐỀ THI THỬ số 1 TUYỂN SINH 1o TP HCM

ĐỀ ĐN THI TUYỂN SINH NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN LỚP Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 x − có đồ thị (d) hàm số y = − có đồ thị (P) a/Vẽ đồ thị (d) (P) hệ trục toạ độ b/Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài 2:(1,0 điểm) Cho phương trình: 2x2 – 3x – = có nghiệm x1; x2 Tính giá trị biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22 Bài 3:(0,75 điểm) Nhân ngày “Phụ nữ Việt Nam 20/10”, cửa hàng giỏ xách giảm 30% cho tất sản phẩm có thẻ “khách hàng thân thiết” giảm tiếp 5% giá giảm a/ Hỏi bạn An có thẻ khách hàng thân thiết mua túi xách trị giá 500 000 đồng phải trả bao nhiêu? b/ Bạn An mua thêm ví nên phải trả tất 693 000 đồng Hỏi giá ban đầu ví bao nhiêu? Bài 4:(0,75 điểm) Trong thi Olympic Tốn học Nhóm học sinh trường THCS A trả lời 20 câu hỏi kết mà nhóm đạt 28 điểm Tính số câu trả lời sai nhóm? Biết câu trả lời điểm, cịn trả lời sai bị trừ điểm Bài 5: (1,0 điểm) Một xí nghiệp may cần lý 1410 quần áo Biết ngày xí nghiệp bán 30 quần áo Gọi x số ngày bán, y số quần áo lại sau x ngày bán a/ Hãy lập cơng thức tính y theo x b/ Xí nghiệp cần ngày để bán hết số quần áo cần lý? Bài 6:(1,0 điểm) Giả sử cách tính tiền nước sinh họat cho người Thành Phố HCM sau: Mức cho 4m3 7000đ/1m3; Mức cho 3m3 10000đ/1m3; Mức cho số m3 lại 12500đ/1m3 - Số tiền nước phải trả cho ba mức gọi A - Thuế VAT: B = A.10% - Thuế môi trường: C = A.15% Tổng số tiền phải trả là: T = A + B + C = A.125% Tháng 9/2018 gia đình Bảy có người phải trả hết số tiền: T = 207 500đ Hỏi gia đình Bảy dùng hết m3 nước ? Bài 7:(1,0 điểm) Thùng xe tải có dạng hình lăng trụ đứng (như hình vẽ) Các kích thước cho hình a/ Tính thể tích thùng chứa b/ Nếu 1m3 cát nặng 1,6 xe chở đến tải trọng khối lượng cát lúc kg? Bài 8:(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC).Vẽ đường trịn (O) đường kính BC, cắt AB, AC N M Gọi H giao điểm BM CN, D giao điểm AH BC a) Chứng minh AD vng góc với BC b) Chứng minh NC phân giác góc MND tứ giác DOMN nội tiếp c) Gọi S giao điểm MN BC Qua S kẻ tiếp tuyến SK với (O) (Tia SO nằm hai tia SK SM) Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ ĐNTS10 NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN LỚP Bài 1:(1,5 điểm) a)BGT (P) BGT (d) Vẽ (P) Vẽ (d) b) Phương trình hốnh độ giao điểm (P) (d): − 0.25 0.25 0.25 0.25 x2 = x−2 ⇔ x = x2 + x−2 =0 ⇔   x = −4 0.25 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) : (2;–1), (–4;–4) 0.25 Bài 2:(1,0 điểm) Phương trình: 2x2 – 3x – = có nghiệm x1; x2 Tính giá trị biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22 Phương trình có a.c = 2( – 2) < nên ln nghiệm có x1; x2 S= -b c -2 = ; P = = = −1 a a Do M = x12 + x22 + x1.x2 = S2 – P = 0.5 13 0.5 Bài 3: a/ Giá bán túi xách sau giảm 30% là: 500 000.(100% - 30%) = 350 000 (đồng) Giá bán túi xách sau giảm 5% là: 350 000.(100% - 5%) = 332 500 (đồng) Vậy bạn An phải trả 332 500 đồng cho túi xách 0.25 b/ Số tiền bạn An cần trả cho Ví 693 000 – 332 500 = 360 500 (đồng) Giá bán ví trước giảm 5% là: 360 500 : (100% - 5%) = 379 474 (đồng) Giá bán Ví ban đầu là: 379474 : ( 100% - 30%) ≈ 542105 (đồng) Vậy giá bán ban đầu ví khoảng 542 105 đồng 0.5 Bài 4: (0,75 điểm) Gọi x, y số câu trả lời trả lời sai ( x, y ∈ ¥ * )  x + y = 20  x = 16 ⇔  x − y = 28 y=4 Theo đề ta có hpt:  0.5 Vậy nhóm học sinh trả lời 16 câu sai câu 0.25 Bài 5: (1,0 điểm) a/Hãy lập cơng thức tính y theo x y = 1410 − 30 x b/Xí nghiệp cần ngày để bán hết số quần áo cần lý? 0.5 Ta có: 1410 − 30 x =  x = 47 0.5 Bài 6: (1,0 điểm) Gọi khối lượng nước tiêu thụ x(m3, x>0) 0.25 Ta có số tiền nước trả cho mức mức cho người : 2.(4.7000 + 3.10000) = 116 000đ 116000.125% = 145000 < 207500đ ⇒ số nước tiêu thụ mức : x - 14 (m3) ⇒ A = 116000 + (x - 14).12500 =12500x – 59000 0.25 ⇒ T = (12500x – 59000).125% = 15625x – 73750 Mà tổng số tiền phải trả 207500đ ⇒ 15625x – 73750 = 207500 0.25 ⇒ x = 18 m3 0.25 Bài 7: (1,0 điểm) a) Thể tích thùng chứa: V = 1,6.3,1.7 = 34,72 m3 b) Khối lượng cát xe chở 3 tải trọng : 34,72.1,6 = 41,664 = 41 664 kg 4 0.5 0.5 Bài 8: a) CM: H trực tâm ∆ABC 0.75 CM: AD ⊥ BC 0.25 b) CM: BNHD nội tiếp 0.25 ˆ CM: NC tia phân giác MND 0.25 CM: DOMN nội tiếp 0.5 c) CM: SK2 =SM.SN ; SM SN = SD.SO CM: SK = SD.SO 0.25 CM: ∆SDK ~ ∆SKO 0.25 ˆ = SKO ˆ = 900 CM: SDK 0.25 CM: ba điểm A, D, K thẳng hàng 0.25 ... 0.25 Ta có số tiền nước trả cho mức mức cho người : 2.(4.7000 + 3 .10 000) = 11 6 000đ 11 6000 .12 5% = 14 5000 < 207500đ ⇒ số nước tiêu thụ mức : x - 14 (m3) ⇒ A = 11 6000 + (x - 14 ) .12 500 =12 500x – 59000... 0.25 ⇒ T = (12 500x – 59000) .12 5% = 15 625x – 73750 Mà tổng số tiền phải trả 207500đ ⇒ 15 625x – 73750 = 207500 0.25 ⇒ x = 18 m3 0.25 Bài 7: (1, 0 điểm) a) Thể tích thùng chứa: V = 1, 6.3 ,1. 7 = 34,72... câu 0.25 Bài 5: (1, 0 điểm) a/Hãy lập công thức tính y theo x y = 14 10 − 30 x b/Xí nghiệp cần ngày để bán hết số quần áo cần lý? 0.5 Ta có: 14 10 − 30 x =  x = 47 0.5 Bài 6: (1, 0 điểm) Gọi khối