Giáo trình Xử lý ảnh
1Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltBỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNHNHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNHChương 4: Xử lý không gianBiên soạn: Dr Ngo Huu Phuc 2Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltNội dungTrong chương này nghiên cứu một số vấn đề:●Nhân chập trong xử lý ảnh.●Khái niệm biên và tách biên.●Sử dụng nhân chập trong một số phương pháp lọc ảnh (chương sau)•Lọc tuyến tính,•Lọc phi tuyến. 3Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltBiến đổi trên không gian ảnh( )[ ]( )( ) { } { }{ }( )., ., .,,, ., .,,,,dccdcvsrrsruvuIfcrITcrJ+−∈+−∈==Trong công thức trên, giá trị của ảnh đã biến đổi J, tại vị trí (r,c) là kết quả của phép biến đổi trên ảnh I trong hình chữ nhật 2s+1 × 2d+1 có tâm tại vị trí (r,c).Gọi I và J là 2 ảnh, với I là đầu vào và J = T [I]. Trong đó: T [·] là phép biến đổi 4Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltDi chuyển cửa sổ●Giá trị J(r,c) = T[I](r,c), trên ảnh I, được tính dựa trên các láng giềng của điểm (r,c). ●Tại mỗi vị trí trên ảnh, có thể sử dụng các láng giềng khác nhau, tuy nhiên, nếu các láng giềng được lấy giống nhau cho các vị trí, thì biến đổi T được gọi là biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ (ký hiệu MW – moving window) 5Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltBiến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổẢnh gốcphoto: R.A.Peters II, 1999 6Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltBiến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổThực hiện biến đổi trên vùng này 7Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltBiến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổứng dụng lưới pixel 8Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltBiến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổBiểu diễn trên không gian 3D 9Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltBiến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổCác láng giềng của một điểm ảnh 10Tham khảo bài giảng của ĐH VanderbiltBiến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổLáng giềng của các điểm ảnh khác [...]... tích quá trình nhân chập ảnh có kích thước 13x13 nhân với mặt nạ 6x6 Ảnh đầu vào không thay đổi trong quá trình nhân chập Vùng gốc Ảnh đích Mặt nạ Nếu không quan tâm đến phạm vi biên ảnh, kích thước ảnh ra nhỏ hơn ảnh gốc, nếu quan tâm đến biên ảnh, có thể giả định đã mở rộng ảnh gốc cho phù hợp kích thước Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 20 Khái niệm biên và tách biên Khái niệm: q Điểm ảnh được... biến thiên về giá trị mức xám của điểm ảnh, các phương pháp như: 2 Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của ảnh, đó là phương pháp gradient 3 Nếu lấy đạo hàm bậc 2 của ảnh, đó là phương pháp Laplace 4 Ngoài ra có thể sử dụng phương pháp “đi theo đường bao”, dựa trên nguyên lý quy hoạch động (phương pháp dò biên tổng thể) q Phương pháp gián tiếp: Nếu bằng cách nào đó có thể phân ảnh thành các vùng thì đường phân chia... 1) − I ( r, c + 1) 2 I ( r, c ) − I ( r − 1, c ) − I ( r + 1, c ) -1 2 -1 -1 2 -1 510 255 0 -255 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 4 I ( r, c ) − I ( r − 1, c ) − I ( r + 1, c ) − I ( r, c − 1) − I ( r, c + 1) -1 -1 4 -1 -1 34 Ví dụ về nhân chập trong tìm biên Ảnh gốc Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 35 − 1 2 − 1 Ví dụ về tách biên: theo trục ngang Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt... , − ∞− ∞ cho không gian liên tục, và với ảnh số: J ( r, c ) = [ I ∗ h ] ( r, c ) = Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt ∞ ∞ ∑ ∑ I ( r − ρ , c − κ ) h( ρ , κ ) ρ = −∞ κ = −∞ 13 Mặt nạ cho nhân chập (ma trận trọng số) • Trong công thức trên, h(r,k), là hàm trọng số hoặc ma trận số • Ma trận này chính là MW • Pixel (r,c) trong ảnh đích là tổng các pixel trong ảnh nguồn trong phạm vi cửa sổ tại vị trí...Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ (trung bình ảnh) Đối với kết quả đầu ra, giá trị tại mỗi điểm là trung bình của các điểm ảnh láng giềng (trên ảnh gốc, xét cùng vị trí) Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 11 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ Kết quả của phép biến đổi với mặt nạ 9x9 Tham... ∂2 f = 2 f ( x, y ) − f ( x, y − 1) − f ( x, y + 1) 2 ∂y ∇ 2 f = − f ( x − 1, y ) − f ( x, y − 1) + 4 f ( x, y ) − f ( x, y + 1) − f ( x + 1, y ) Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 31 Một số mặt nạ tách biên của Laplace: Từ công thức trên, có dạng mặt nạ của toán tử Laplace: 0 −1 0 H1 = − 1 4 − 1 0 −1 0 Trong thực tế có thể dùng thêm 2 mặt nạ sau: − 1 − 1 − 1 H 2 = − 1 8 − 1... nguồn trong phạm vi cửa sổ tại vị trí (r,c) nhân với phần tử ma trận mặt nạ tương ứng Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 14 Nhân chập dựa trên cửa sổ c f i ∑ Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt g a b c d e f g h i 15 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ ảnh gốc Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt Trung bình 3x3 16 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ Gốc Tham khảo... Toán tử la bàn Kirsh: phân tích theo 8 hướng 5 5 5 H1 = − 3 0 − 3 − 3 − 3 − 3 5 − 3 5 H 2 = − 3 0 5 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 5 H 3 = − 3 0 5 − 3 − 3 5 − 3 − 3 − 3 H 4 = − 3 0 5 − 3 5 5 − 3 − 3 − 3 H 5 = − 3 0 − 3 5 5 5 − 3 − 3 − 3 H6 = 5 0 − 3 5 5 − 3 5 − 3 − 3 H 7 = 5 0 − 3 5 − 3 − 3 5 − 3 5 H8 = 5 0 − 3... các vùng thì đường phân chia giữa các vùng là biên Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 22 Phương pháp Gradient q q Gradient là một vector có các thành phần biểu thị tốc độ thay đổi mức xám của điểm ảnh theo hai hướng x, y Các thành phần của Gradient được tính bởi: ∂f ( x, y ) f ( x + dx, y ) − f ( x, y ) = fx = ∂x dx ∂f ( x, y ) f ( x, y + dy ) − f ( x, y ) = fy = ∂y dy trong đó dx, dy: khoảng cách... thể dùng thêm 2 mặt nạ sau: − 1 − 1 − 1 H 2 = − 1 8 − 1 − 1 − 1 − 1 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt hoặc 1 −2 1 H 3 = − 2 5 − 2 1 −2 1 32 Tách biên theo trục ngang Ảnh r0 I ( r0 , c ) 255 c 0 -255 Sự khác biệt với điểm trước Sự khác biệt với điểm sau r0 r0 I ( r0 , c ) − I ( r0 , c − 1) c I ( r0 , c ) − I ( r0 , c + 1) c 2 I ( r0 , c ) − I ( r0 , c − 1) Tổng sự khác . khảo bài giảng của ĐH VanderbiltBỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNHNHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNHChương 4: Xử lý không gianBiên soạn: Dr Ngo Huu Phuc 2Tham khảo bài giảng của. quá trình nhân chậpảnh có kích thước 13x13 nhân với mặt nạ 6x6 .Ảnh đầu vào không thay đổi trong quá trình nhân chập.Nếu không quan tâm đến phạm vi biên ảnh,