Phân bố phổ dao động của phân tử nali trong dịch chuyển điện tử 61π 11ς+ luận văn thạc sỹ vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÀNG SĨ DOÃN PHÂN BỐ PHỔ DAO ĐỘNG CỦA PHÂN TỬ NaLi TRONG DỊCH CHUYỂN ĐIỆN TỬ 1 1 6 1 + Π ¬ Σ LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ VINH, 2012 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÀNG SĨ DOÃN PHÂN BỐ PHỔ DAO ĐỘNG CỦA PHÂN TỬ NaLi TRONG DỊCH CHUYỂN ĐIỆN TỬ 1 1 6 1 + Π ¬ Σ Chuyên ngành : QUANG HỌC Mã số : 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học : PGS.TS. ĐINH XUÂN KHOA VINH, 2012 2 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Đinh Xuân Khoa, TS. Nguyễn Huy Bằng đã tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tác giả luận văn xin trân trọng cảm ơn PGS.TS. Vũ Ngọc Sáu, TS. Mai Văn Lưu đã có những ý kiến quý báu đóng góp cho luận văn. Tác giả cũng xin cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, Ban Chủ nhiệm khoa Vật lý Trường Đại học Sài Gòn, Trường Đại Học Vinh, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài. Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, thầy cô và các học viên cao học cùng lớp đã động viên, giúp đỡ tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn này. Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2012 Tác giả 3 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .3 MỤC LỤC .4 Mở đầu 4 Chương 1 .6 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CẤU TRÚC PHÂN TỬ HAI NGUYÊN TỬ .6 1.1. Các dạng chuyển động trong phân tử 6 1.2. So sánh độ lớn năng lượng của các dạng chuyển động .7 1.3. Phân loại các trạng thái điện tử của phân tử .10 1.4. Tương quan giữa trạng thái phân tử với trạng thái nguyên tử 13 1.5. Gần đúng Born-Oppenheimer .14 Kết luận chương 1 .18 Chương 2 .19 PHỔ DAO ĐỘNG CỦA PHÂN TỬ HAI NGUYÊN TỬ 19 2.1. Năng lượng dao động và phổ dao động của phân tử hai nguyên tử theo mẫu dao động điều hòa .19 2.2. Năng lượng dao động và phổ dao động của phân tử hai nguyên tử theo mẫu dao động không điều hòa 27 trong đó : là tần số dao động , 29 2.3. Nguyên lý Franck-Condon và phân bố phổ dao động trong các dịch chuyển điện tử.32 Kết luận chương 2 .34 Chương 3 .35 PHÂN BỐ PHỔ DAO ĐỘNG CỦA PHÂN TỬ NaLi TRONG DỊCH CHUYỂN ĐIỆN TỬ .35 3.1. Giải phương trình Schrödinger bán kính bằng phương pháp số 35 3.2. Phân bố phổ dao động trong dịch chuyển 6←11Σ+ của NaLi .38 Kết luận chương 3 .40 KẾT LUẬN CHUNG 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO .42 PHỤ LỤC 1 .43 PHỤ LỤC 2 .43 Mở đầu Dựa vào số liệu phổ được quan sát (bước sóng, phân bố phổ, cường độ vạch phổ, độ rộng vạch phổ) ta có thể biết được thông tin về cấu trúc hay nói cách khác là các trạng thái lượng tử của phân tử (trạng thái điện tử, trạng thái dao động, trạng thái quay) đã tham gia vào dịch chuyển phổ. Hiểu biết được 4 tập hợp các trạng thái này cho phép ta tiên đoán được các tính chất vật lý và hóa học của phân tử cũng như tính chất của môi trường tạo nên từ các phân tử này. Đồng thời, khi biết cấu trúc ta có thể tiên đoán được các quá trình động học của phân tử ở các điều kiện môi trường khác nhau (điều kiện kích thích, môi trường bao quanh). Vì thế quang phổ học đã và đang giữ vai trò quan trọng trong nghiên cứu cấu trúc vật chất, góp phần vào sự phát triển của nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như vật lý, hóa học, sinh học, vũ trụ học… Bên cạnh đó, do mỗi phân tử có một đặc trưng riêng về cấu trúc phổ của chúng nên có thể lợi dụng các tính chất này vào các nghiên cứu về môi trường (dò tìm sự có mặt của các phân tử trong môi trường), hoặc trong hóa học phân tích (dò tìm các nhóm chức), v.v. Nghiên cứu cấu trúc phân tử thường gặp nhiều khó khăn do tính phức tạp trong tương tác giữa các điện tử và với các hạt nhân nguyên tử. Trên phương diện lý thuyết, bài toán hệ nhiều hạt này chỉ có thể giải bằng phương pháp gần đúng . Rất nhiều phương pháp tính toán (các phương pháp ab initio, phương pháp bán thực nghiệm) đã được đề xuất để nghiên cứu cấu trúc và tính chất của các hệ phân tử . Việc thiết lập mô hình tính toán thường phải xuất phát từ các hệ phân tử đơn giản nhất (các phân tử hai nguyên tử) và sau đó mở rộng ra cho các hệ phức tạp hơn. Theo logic này có thể xem các phân tử kim loại kiềm là đối tượng thuận tiện tiếp sau phân tử H 2 vì cấu trúc điện tử đơn giản của chúng (chỉ có hai điện tử hóa trị chuyển động xung quanh các lớp điện tử đã được lấp đầy). Mặt khác, trên phương diện thực nghiệm thì phân tử kim loại kiềm thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà phổ học không chỉ bởi cấu trúc đơn giản của nó mà còn bởi phổ điện tử của nó nằm trong miền UV – VIS . Điều này cho phép sử dụng các kỹ thuật phổ laser có độ phân giải cao để nghiên cứu. Đặc biệt, sự ra đời của các kỹ thuật làm lạnh các nguyên tử và phân tử kim loại kiềm trong thời gian gần đây đã mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới và rất có triển vọng trong ứng dụng. 5 Trong số các phân tử kim loại kiềm thì NaLi là phân tử dị chất nhẹ nhất và đã thu hút được nhiều sự quan tâm nghiên cứu gần đây trong lĩnh vực làm lạnh phân tử, bởi nó có mômen lưỡng cực vĩnh cửu nên có thể dùng trường ngoài để điều khiển chuyển động của phân tử này [9,10]. Ở Việt Nam, nghiên cứu về cấu trúc các phân tử kim loại kiềm mới chỉ được thực hiện bước đầu ở nhóm nghiên cứu Quang học-Quang phổ của ĐH Vinh trên cơ sở hợp tác với nước ngoài. Cụ thể, từ năm 2005 nhóm nghiên cứu na ̀ y đã tiến hành hợp tác với các nhà khoa học ở Viện Vật lý thuộc viện Hàn lâm khoa học Ba Lan để nghiên cứu phổ của các phân tử kim loại kiềm bằng cách sử dụng các kỹ thuật phổ laser [3]. Điều này đã làm cơ sở thuận lợi cho các nghiên cứu liên quan sau này. Tuy nhiên, hiện nhiều vấn đề liên quan đặc biệt là mô tả cường độ phổ dao động hiện vẫn chưa được mô tả chi tiết. Bởi vậy, chúng tôi lựa chọn vấn đề “phân bố phổ dao động của phân tử NaLi trong dịch chuyển điện tử 1 1 6 1 + Π ¬ Σ ” làm đề tài nghiên cứu luận văn tốt nghiệp của mình. Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CẤU TRÚC PHÂN TỬ HAI NGUYÊN TỬ 1.1. Các dạng chuyển động trong phân tử Sự phức tạp của quang phổ phân tử có liên quan chặt chẽ đến tính đa dạng chuyển động của phân tử. Trong nguyên tử, quang phổ của nó gây nên bởi chuyển động của các điện tử hóa trị xung quanh một lõi gồm hạt nhân và các điện tử được lấp đầy, thì trong phân tử quang phổ của nó liên quan đến ba trong bốn dạng chuyển động sau đây : 6 Chuyển động tịnh tiến của toàn bộ phân tử trong không gian. Chuyển động này không dẫn đến sự tạo thành phổ, vì vậy ta không xét đến. Chuyển động của các điện tử trong trường lực của hạt nhân. Chuyển động này xác định các trạng thái điện tử của phân tử. Mỗi trạng thái điện tử được mô tả bằng hàm sóng e Ψ và được đặc trưng bằng giá trị năng lượng e E . Sự dao động của các hạt nhân xung quanh vị trí cân bằng, đó là sự thay đổi tuần hoàn vị trí tương đối của chúng đối với nhau. Do dao động mà dẫn đến sự biến thiên hoàn toàn khoảng cách R giữa các hạt nhân và góc hóa trị. Chuyển động này được mô tả bằng hàm v Ψ ứng với giá trị năng lượng v E . Chuyển động quay của toàn bộ phân tử trong không gian: đó là sự biến thiên tuần hoàn sự định hướng của phân tử trong không gian. Chuyển động này được mô tả bằng hàm sóng r Ψ (hoặc j Ψ ) ứng với giá trị năng lượng r E (hoặc j E ). 1.2. So sánh độ lớn năng lượng của các dạng chuyển động 1.2.1. Năng lượng điện tử và năng lượng dao động Ta có thể so sánh độ lớn năng lượng của ba dạng chuyển động : chuyển động của điện tử trong trường lực hạt nhân, sự dao động của phân tử và sự quay của phân tử để từ đó rút ra được sự phân bố vùng phổ của chúng. Nếu xem rằng chuyển động của điện tử trong trường lực hạt nhân và dao động của các hạt nhân, tức là dao động của phân tử như là các dao động điều hòa, thì tần số dao động e ν của điện tử và v ν của các hạt nhân được xác định bằng các biểu thức tương ứng : 1 2 e e e K m ν π = (1.1) 1 2 v v K ν π µ = (1.2) Trong đó : e m là khối lượng điện tử 7 1 2 1 2 M M M M µ = + là khối lượng hiệu dụng của các hạt nhân ( hay khối lượng hiệu dụng của phân tử ). Khối lượng hiệu dụng này được xem như tập trung tại trọng tâm của phân tử . 1 2 ,M M là khối lượng của mỗi hạt nhân . e K là hệ số chuẩn đàn hồi đặc trưng cho sự liên kết giữa các điện tử và các hạt nhân . v K là hệ số chuẩn đàn hồi đặc trưng cho sự liên kết hóa học giữa các nguyên tử với nhau . Ở đây ta đã bỏ qua khối lượng của các điện tử trong phân tử vì chúng rất nhỏ so với khối lượng của các hạt nhân. Vì lực liên kết hóa học về cơ bản cũng là lực tương tác tĩnh điện giữa điện tử và hạt nhân nên ta có thể xem một cách gần đúng : e v K K ≈ v v e e e E m E ν ν µ = = ⇒ Từ đó ta suy ra biểu thức : e v e m E E µ = (1.3) Vì e v e m E E µ << ⇒ << Đối với các phân tử hai nguyên tử càng nặng thì tỉ số v e E E càng nhỏ . Ta thấy năng lượng dao động của phân tử hai nguyên tử nhỏ hơn nhiều so với năng lượng chuyển động của điện tử trong phân tử . Theo quan điểm của điện động lực học cổ điển: sự chuyển động của các điện tử trong phân tử cho quang phổ điện tử và sự dao động của các hạt nhân cho quang phổ dao động phân tử. Cũng giống như nguyên tử, nếu ta thừa nhận rằng quang phổ điện tử của phân tử nằm ở vùng tử ngoại và khả kiến thì quang phổ dao động của phân tử phải nằm ở vùng hồng ngoại gần . 8 1.2.2. Năng lượng điện tử và năng lượng quay Ta có thể xem năng lượng của điện tử có cùng bậc với năng lượng quay của điện tử quanh hạt nhân [1] . 2 1 2 e E I ω = (1.4) Trong đó I là mômen quán tính 2 , e v I m r r ω = = , ,v r ω là tần số góc, vận tốc góc, vận tốc và bán kính quỹ đạo quay của điện tử ⇒ 2 2 2 1 2 e e v E m r r = (1.5) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức (1.5) với e m ta có : 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 e e e e e m vr p r E m r m r = = 2 2 2 2 2 e e e e M M E m r I = = (1.6) Trong đó e e M P r= là mô men động lượng quay của điện tử Tương tự ta có năng lượng quay toàn phần của phân tử : 2 2 2 r r M E R µ = (1.7) Trong đó : r M là mô men động lượng quay của phân tử R là khoảng cách giữa hai nguyên tử của phân tử Với phân tử hai nguyên tử một cách gần đúng ta có thể xem R r≈ , khi đó từ các biểu thức (1.6) và (1.7) suy ra : e e r m E E µ ⇒ = (1.8) Đặt e m γ µ = ta có : e v e m E E γ µ = = và 2 e r e e m E E E γ µ = = (1.9) Trong đó : 1 << γ Từ đó suy ra e v r E E E >> >> , tức là năng lượng quay của phân tử nhỏ hơn rất nhiều so với năng lượng dao động và năng lượng điện tử của phân tử. Nếu 9 phổ dao động của phân tử nằm ở vùng hồng ngoại gần thì phổ quay của phân tử phải nằm ở vùng hồng ngoại xa. Trên thực tế, mỗi phân tử thực hiện đồng thời cả ba dạng chuyển động: chuyển động của các điện tử trong trường lực hạt nhân, sự dao động của các hạt nhân và sự quay của toàn bộ phân tử trong không gian. Nếu xem rằng các dạng chuyển động này không ảnh hưởng đến nhau thì một các gần đúng, năng lượng toàn phần của phân tử được xác định bằng biểu thức : e v r E E E E = + + 1.3. Phân loại các trạng thái điện tử của phân tử Xét một phân tử hai nguyên tử mà bao gồm hai hạt nhân A và B được bao quanh bởi các điện tử chuyển động nhanh. Nếu chúng ta bỏ qua spin hạt nhân, là nguyên nhân tạo nên cấu trúc siêu tinh tế, thì có ba loại của momen góc của phân tử hai nguyên tử: spin S r của điện tử, momen quỹ đạo (momen xung lượng) r L do chuyển động của điện tử và momen quay r R của toàn hệ phân tử [4]. Đối với phân tử hai nguyên tử, điện tích của các hạt nhân nguyên tử sẽ tạo ra điện trường đối xứng trục dọc theo đường nối các hạt nhân này. Trong điện trường như thế, momen quỹ đạo tổng hợp r L của các điện tử sẽ tiến động rất nhanh xung quanh trục đối xứng này. Do đó, chỉ có thành phần hình chiếu M L của r L dọc theo trục giữa các hạt nhân nguyên tử được xác định chính xác. Mặt khác, nếu ta đảo chiều chuyển động của tất cả các điện tử thì dấu của M L đổi thành –M L nhưng năng lượng của hệ phân tử sẽ không thay đổi. Nghĩa là các trạng thái chỉ khác nhau bởi dấu của M L sẽ có cùng năng lượng (suy biến bội hai) trong khi các trạng thái với các giá trị khác nhau của |M L | có năng lượng khác nhau. Vì vậy, để thuận tiện người ta phân loại các trạng thái điện tử của phân tử hai nguyên tử theo [11]: Λ = |M L |, Λ = 0, 1, 2 … (trong đơn vị ħ) (1.10) 10 . chuyển động của điện tử trong phân tử . Theo quan điểm của điện động lực học cổ điển: sự chuyển động của các điện tử trong phân tử cho quang phổ điện tử và. DOÃN PHÂN BỐ PHỔ DAO ĐỘNG CỦA PHÂN TỬ NaLi TRONG DỊCH CHUYỂN ĐIỆN TỬ 1 1 6 1 + Π ¬ Σ Chuyên ngành : QUANG HỌC Mã số : 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ