Xây dựng lời giải gần đúng đánh giá sức chịu tải của nền nhiều lớp dưới móng nông

1 PHẦN MỞ ĐẦU ------ 1. Lý do chọn đề tài: Trong thời điểm hiện nay, sự tiến bộ của khoa học hiện đại vượt bậc đã đưa con người tới một kỷ nguyên mới, kỷ nguyên của công nghệ và khoa học. Nhu cầu xây dựng ngày càng cao, giải pháp thiết kế và xử lý nền đất cho các công trình cũng phát triển đa dạng và phong phú. Tuy nhiên để đưa ra các giải pháp thiết kế, thi công đem lại hiệu quả kinh tế, có tính ứng dụng và mang lại lợi ích cho xã hội cao phù hợp với thổ nhưỡng từng vùng đòi hỏi phải qua quá trình nghiên cứu, so sánh các phương án và kinh nghiệm ứng dụng thực tế. Trong thực tế các công trình thường được tính toán và thiết kế sao cho hiệu quả nhất về mặt kinh tế, xem nhẹ về mặt giải pháp kỹ thuật làm giảm bớt tính chính xác (đặc biệt là về việc tính toán sức chịu tải của đất nền) nên có nhiều công trình sau khi đã xây dựng xong và đưa vào sử dụng một thời gian thì xảy ra các sự cố như: lún, nghiêng,…Vì thế nhóm tác giả chọn đề tài này vì muốn đưa ra giải pháp tính toán sức chịu tải cho đất nền gần đúng với thực tế nhất. 2. Tổng quan lịch sử nghiên cứu của đề tài: Do nhu cầu sản xuất chiến đấu và đời sống, từ xa xưa loài người đã biết sử dụng đất để xây dựng công trình như Vạn Lý Trường Thành ở Trung Quốc, các công trình cầu đường, kiến trúc cổ La Mã, các hệ thống sông đào, kênh tưới của Ai Cập, thành Cổ Loa, lũy Thầy cổ xưa ở nước ta…Qua xây dựng loài người đã tích lũy được nhiều kiến thức và hiểu biết phong phú về đất xây dựng. Tuy nhiên cho đến giữa thế kỷ 18 những kiến thức đó vẫn đóng khung trong những kinh nghiệm thực tế và chỉ dừng lại ở giai đoạn nhận thức cảm tính về đất xây dựng. Từ cuối thế kỷ 18, sau cuộc đại cách mạng công nghiệp cùng với sự ra đời và lớn mạnh của chủ nghĩa tư bản, nhu cầu xây dựng cơ sở hạ tầng phát triển mạnh hơn đã bước đầu thúc đẩy các nhà khoa học nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đất xây dựng. Năm 1889 V.I.Cuađiamôt nhà khoa học Nga, người đầu tiên nghiên cứu thí nghiệm mô hình nền đất cát tìm được hình dạng mặt trượt cong trong nền đất khi chịu tải trọng giới hạn. 2 Tóm lại cuối thế kỷ 19 những lý thuyết về cường độ, biến dạng của đất được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu làm cơ sở giải quyết các bài toán sức chịu tải của công trình. Đầu thế kỷ 20 do tốc độ xây dựng tăng nhanh, quy mô công trình lớn thường gặp địa chất công trình phức tạp đòi hỏi phải nghiên cứu tính chất cơ học của đất một cách hệ thống, toàn diện về lý thuyết lẫn thực nghiệm. Lúc bây giờ các nhà khoa học đã nghiên cứu và đưa ra một số lý thuyết như: lý thuyết ứng suất biến dạng, lý thuyết cân bằng giới hạn, lý thuyết biến dạng tuyến tính và một số lý thuyết liên quan để giải quyết những vấn đề về nền đất nảy sinh trong quá trình xây dựng công trình. 3. Phƣơng pháp nghiên cứu: Phương pháp giải tích, phương pháp thực nghiệm, phương pháp so sánh. 4. Mục tiêu nghiên cứu: Tìm hiểu, tính toán và so sánh sức chịu tải của nền một lớp và nền nhiều lớp bằng các nhóm lý thuyết giải tích và FEM (phần mềm plaxis). Từ đấy đưa ra một số kiến nghị về xây dựng lời giải gần đúng đánh giá sức chịu tải của nền nhiều lớp dưới móng nông. 5. Đối tƣợng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Xây dựng lời giải gần đúng đánh giá sức chịu tải của nền nhiều lớp dưới móng nông. 6. Tính khoa học của đề tài: - Áp dụng kiến thức môn học cơ học đất và nền móng để tính toán sức chịu tải. - Áp dụng phần mềm Plaxis để xây dựng mô hình, từ đó xuất kết quả phục vụ cho việc so sánh, tính toán. - Sử dụng công cụ Excel để lập các bảng tính. 7. Kết cấu các chƣơng của đề tài: Chương 1: Tổng quan về các lý thuyết đánh giá sức chịu tải của nền đất Chương 2: Xây dựng cơ sở lý thuyết Chương 3: Kết luận và kiến nghị 3 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT Sức chịu tải của nền đất là một vấn đề phức tạp. Việc nghiên cứu sức chịu tải có ý nghĩa quan trọng về mặt kinh tế cũng như về mặt sử dụng công trình một cách an toàn và hợp lý. Trong khoảng vài chục năm lại đây người ta đã đạt được nhiều thành tựu quan trọng trong lĩnh vực này, cả về lý luận và về thực nghiệm. Hiện nay có một số nhóm lý thuyết đánh giá sức chịu tải của nền đất. 1.1. Lý thuyết mặt trƣợt giả định trƣớc: Khi nền bị phá hoại, đất trượt theo một mặt trượt nhất định. Hiện tượng này đã được người ta nhận thấy từ lâu, nhưng xác định hình dáng của mặt trượt lại là vấn đề rất phức tạp. Cho nên trong một thời gian khá dài trước khi có các phương pháp tính toán tương đối chính xác, người ta đã phải giả định trước mặt trượt. Giả định đơn giản nhất cho rằng mặt trượt có hình gẫy khúc, thí dụ như trong phương pháp của Belzetxki, Gherxevanov, Paoker… 1.1.1. Nhóm lý thuyết mặt trượt phẳng: 1.1.1.1. Trường hợp nền đất cát có mặt đất nằm nghiêng: Giả thiết: Mặt trượt phẳng FE (trượt từ FE), khối trượt ABCD rắn , ở trạng thái cân bằng giới hạn (hình 1.1). Xét cân bằng khối trượt ABCD, các thành phần ứng suất trên mặt trượt AB: . . .z cos sin      (1-1) 2 n z cos     (1-2) Trong đó  : trọng lượng riêng tự nhiên của khối đất z: là độ sâu của khối đất  : là góc trượt của khối đất Hệ số an toàn của phân tố đất: 2 . . . . . . n s tg s z cos tg tg F z cos sin tg                (1-3) 4 Hình 1.1: Khối trượt rắn ABCD 1.1.1.2. Trường hợp vách hố đào trong nền đất sét Xét trường hợp khối đất ABC (hình 1.2) có xu hướng bị mất ổn định trượt theo mặt AB. Ta cần xác định độ sâu h để mái đất không bị trượt. Giả thiết: mặt trượt phẳng BA, khối trượt BAC rắn, cân bằng giới hạn Xét cân bằng khối trượt: Lực giữ: N.tg  + c.BA Lực trượt: T Hệ số ổn định: ch G tg cos sin K G sin          (1-4) Hình 1.2: Khối trượt rắn BAC Trong đó: 2 1 . 2 h G tg    (1-4a)  22 2 .2 1 . h tg cos c h K h cos sin              (1-4b) 5   2. . c h cos sin cos tg        (A) Khảo sát hàm số (A): đạt cực đại tại  = 45 o + /2   0 max 4. . 45 / 2 s c h tg F     ( 0)    max 4.c h   (1-5) Với: c,  là lực dính đơn vị và góc nội ma sát của đất; h: chiều cao khối đất 1.1.1.3. Trường hợp nền bán không gian theo lời giải của Belzetxki Theo Belzetxki, dưới tác dụng của tải trọng giới hạn p (hình 1.3), hai khối đất ABC và BCD sẽ trượt theo các đường AC, CD. Khối ABC trượt xuống phía dưới theo đường AC và đẩy khối BCD trượt lên phía trên theo đường CD. Hình 1.3: Khối đất dưới tác dụng tải trọng Gọi lực đẩy mà khối ABC tác dụng lên khối BCD là E a, phản lực của khối BCD là E p . Biểu thức của E a có chứa P gh . Trị số của E a và E p có thể xác định bằng lý luận. Từ đẳng thức E a = E p , có thể tính được trị số của tải trọng giới hạn P gh . 1.1.2. Nhóm lý thuyết mặt trượt trụ tròn: 1.1.2.1. Nguyên tắc chung: Là phương pháp tính toán dựa vào mặt trượt có hình trụ tròn trong thực tế được dùng để kiểm tra ổn định của các nền đất và khối đất, nhưng về nguyên tắc cũng có thể dùng để xác định tải trọng giới hạn P gh . 6 Xét trường hợp một móng hình băng chẳng hạn (hình 1.4) trong trường hợp nền bán không gian. Từ một điểm O bất kỳ, vẽ cung tròn bán kính R = OB, cũng tức là giả định rằng khối đất trong cung tròn ABID trượt theo cung đó. Chia khối đất trượt ra nhiều mảnh theo chiều thẳng đứng. Xét một mảnh đất i nào đó. Dưới tác dụng của trọng lượng g i , bao gồm trọng lượng bản thân đất và tải trọng do móng trong phạm vi mảnh đó truyền xuống, nó trượt theo cung tròn. Lực làm trượt là: Hình 1.4: Mặt trượt hình trụ tròn T i = g i sinα i Lực chống trượt S i bằng: S i = N i tg  i + c i  l i ; Hoặc S i = g i cos i tg  i + c i  l i ; (1-6) Trong đó α i - góc giữa đường thẳng đứng và bán kính đi qua điểm giữa các đoạn cung tròn tương ứng với mảnh đất i; l i - chiều dài đoạn cung tròn đó;  i , c i - góc ma sát trong và lực dính của đất trong phạm vi đoạn cung tròn l i . Hệ số an toàn về ổn định k, tức là tỉ số giữa tổng moment các lực chống trượt và tổng moment các lực đẩy trượt, được tính theo công thức: 7 1 1 ( cos ) sin in i i i i i i in ii i tg g c l k g           (1-7) Để xác định P gh , trước hết phải tìm được mặt trượt nguy hiểm nhất. Muốn thế phải thử bằng cách “mò dần” tức là lần lượt từ những điểm O ở các vị trí khác nhau vẽ cung tròn đi qua mép B của đáy móng và có bán kính bằng OB. Sau đó dùng phương pháp nói trên để tìm hệ số an toàn về ổn định k. Cung trượt nào tương ứng với hệ số ổn định nhỏ nhất k min thì được coi là cung trượt nguy hiểm nhất. Để đỡ mất thời gian tìm mò, theo kinh nghiệm có thể dùng phương pháp sau đây. Lấy một đường thẳng y-y‟ bất kỳ, gần phía mép A của móng. Trên y-y‟ chọn một số vị trí tâm O‟, sau đó với từng điểm O‟ vẽ cung trượt và tìm trị số k. Hình 1.5: Mặt trượt nguy hiểm Với kết quả vừa tìm được, vẽ đường cong quan hệ ab giữa vị trí của các tâm O‟ và các trị số k tương ứng biểu thị bằng các đoạn thẳng vuông góc với y-y‟. Từ đường cong ab xác định được điểm O‟ 1 ứng với trị số k nhỏ nhất. Qua O‟ 1 kẻ đường x-x‟ thẳng góc với y-y‟. Trên x-x‟ lại lấy một số điểm O làm các tâm cung trượt và cũng làm như trên thì sẽ được đường cd, biểu diễn quan hệ giữa các vị trí O và các 8 trị số k tương ứng. Dựa vào đường cong cd, ta sẽ xác định được điểm O 1 ứng với hệ số ổn định nhỏ nhất k min . Điểm O 1 được coi là tâm của cung trượt nguy hiểm nhất có bán kính là O 1 B. Trị số k min xác định được theo phương pháp trên là một biểu thức có chứa P. Từ điều kiện cân bằng giới hạn của lăng thể trượt nguy hiểm nhất, tức điều kiện k min = 1, ta rút ra trị số p tương ứng với trạng thái cân bằng giới hạn của nền đất và đó chính là tải trọng P gh phải tìm. Để giảm bớt khối lượng tính toán và đặc biệt để tìm được vị trí cung trượt tương ứng với trạng thái giới hạn của nền đất (tức là với k = 1), người ta có thể dùng các phương pháp vẽ hoặc phương pháp giải tích. Polsin và Tocar đề nghị cách giải bằng vẽ cho trường hợp móng đặt trên mặt đất và đưa tới hệ số an toàn dưới dạng: gh tk P k P  (1-8) Trong đó: P gh - tải trọng giới hạn; P tk - tải trọng thiết kế. 1.1.2.2 Lý thuyết của Bishop’s: Hình 1.6: Khối trượt ABCD theo Bishop‟s Bishop‟s giả thiết là các lực tiếp tuyến giữ các mảnh bằng nhau và ngược chiều, có nghĩa X i+1 = X i nhưng E i+1  E i . 9 (1-9) c i ,  i : lực dính đơn vị và góc nội ma sát trong của đất; L i : chiều dài đáy dải thứ i; b i : chiều rộng dải thứ i; W i : trọng lượng bản thân dải đất thứ i;  i : góc giữa tiếp tuyến với đáy dải thứ i với phương ngang; N i : lực pháp tuyến trên đáy của dải có chiều dài L i ; 1.1.2.3 Lý thuyết của Fellenuis: Hình 1.7: Khối trượt ABCD theo Fellenuis Fellenuis giả thiết là các lực giữa các mảnh bằng nhau và ngược chiều nên triệt tiêu lẫn nhau, có nghĩa là E i+1 = E i và X i+1 = X i Sử dụng hai phương trình cân bằng tĩnh: Theo phương đứng và phương dọc mảnh trượt.   1 i 1 1 cos 1 W.sin 1 i i i i i n i S n ii i i i S Cb W u b tg F tg tg F              10 Với   1 1 1 11 tan sin n n n R I i i i i i i i nn D i i ii F N U C L FW                       (1-10) Trong đó: . cos ii i i ub U   với . i u i u r h   ; 1.2 Lý thuyết nền biến dạng tuyến tính: Như trên đã trình bày, khi tải trọng tác dụng trên đất nền tăng dần thì trong đất nền cũng dần dần hình thành những khu vực biến dạng dẻo tức là ở đó cường độ của đất bị phá hoại, hay: p tg c     (1-11) Các khu vực biến dạng dẻo ngày càng phát triển, cho đến khi chúng nối liền với nhau và hình thành những mặt trượt liên tục thì nền đất bị phá hoại hoàn toàn. Vì vậy muốn đảm bảo khả năng chịu tải của nền đất thì cần qui định mức độ phát triển của các khu vực biến dạng dẻo. Đó là thực chất của phương pháp này. Để tính toán ứng suất trong đất, người ta giả thiết rằng, khi các khu vực biến dạng dẻo không lớn lắm, tình hình phân bố ứng suất có thể xác định bằng các công thức của lý thuyết đàn hồi dùng cho nửa không gian biến dạng tuyến tính. Xét trường hợp một móng băng có chiều rộng là b (hình 1.8), chiều sâu đặt móng là h. Dưới đáy móng có tải trọng phân bố đều P (kN/m 2 ) tác dụng. Trọng lượng lớp đất trong phạm vi chôn móng được tính đổi ra thành tải trọng phân bố đều q =  h, trong đó  là trọng lượng riêng của đất trong phạm vi ấy. Vì móng là hình băng, cho nên bài toán qui về bài toán phẳng. Tại một điểm M ở độ sâu z, ứng suất thẳng đứng σ bt do trọng lượng đất gây nên bằng: () bt hz   (1-12) Ứng suất nằm ngang σ bt ‟ do trọng lượng đất gây nên bằng: 1 1 n R i S n D i F F F        11 11 tan sin sin nn i i i i i ii S nn i i i i ii N U C L F WW           . lời giải gần đúng đánh giá sức chịu tải của nền nhiều lớp dưới móng nông. 5. Đối tƣợng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Xây dựng lời giải gần đúng đánh giá. giá sức chịu tải của nền nhiều lớp dưới móng nông. 6. Tính khoa học của đề tài: - Áp dụng kiến thức môn học cơ học đất và nền móng để tính toán sức chịu tải.