Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến xm trên từng khoảng xác định.. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5?[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu Biểu thức Q x x x với x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A Q x 5 B Q x C Q x D Q x x 1 x2 x x2 5x C x D x 3 và x 2 Câu Tìm tất các tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 3 B x và x Câu Tìm đạo hàm hàm số y log x A y x ln10 B y 10 ln x C y x D y ln10 x 2x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt x 1 m m m A B 1 m C D m 1 m m 1 Câu Cho a , b , c Công thức nào đây sai? log b c A loga c logb a.logc b B logb c log a c.logb a C log a c D loga c logb c.loga b log b a Câu Cho hàm số y Câu Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD a , đáy nhỏ AB a , CD a Cho hình thang quay quanh CD ta khối tròn xoay có thể tích A 3 a B 2 a Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y C a3 D 4 a3 x 3 trên đoạn 2; 4 x 1 19 2;4 2;4 2;4 2;4 Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 x O A y B y 2 C y 3 D y 2 4 A y x3 3x B y x3 3x C y x3 x D y x3 3x x 1 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 2 2 A 0; 1 5 B ; 4 5 C 1; 4 D ;0 (2) Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy r a , chiều cao h a Thể tích khối trụ 2 a3 A B C 2 a 2 a 3 D 2 a3 Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y log x x A D 1;3 B D ; 1 3; C D 1;3 D D ; 1 3; Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh AB a , góc mặt bên với mặt phẳng đáy 60 Tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S ABC A a B 7a 12 C 7a 16 D a Câu 13 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị hàm số là C Tìm số giao điểm C và trục hoành A B C D Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số y ln x x 1 A y 1 x x 1 B y x x 1 2x 1 x x 1 C y 2 D y x 1 x2 x Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào đây đúng? A y 14 C yCĐ 5 B max y 5 D yCT Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 1 1 B D ; C D \ D D (0; ) 2 2 Câu 17 Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x mx m y trên đoạn 1; 2 Số phần tử S là x 1 A D A B C x m 1 x m x có điểm cực trị 1 C m D m 2 Câu 18 Tìm các giá trị thực tham số m để hàm số y A m B m A m B m D Câu 19 Hàm số y log x x m có tập xác định là C m D m Câu 20 Tập tất các giá trị thực tham số m để phương trình x 2m.6 x m x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A 2 B 0 C D 2 (3) Câu 21 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng xác định nó? 2x 1 2x x 1 x 1 A y B y C y D y x2 x2 x2 x2 mx 3m Câu 22 Cho hàm số y , m là tham số Tìm tất các giá trị m để hàm số nghịch biến xm trên khoảng xác định A m 4 B 4 m C m 4 m D m Câu 23 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x 2; y B x 2; y x2 3x là x2 C x 2; y D x 2; y Câu 24 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 5 A S ; 2 B S 1;2 5 D S 2; 2 C S ;2 Câu 25 Một khối cầu đường kính có thể tích A 3 B 12 3 Câu 26 Cho phương trình 3x x 5 C 4 D 12 có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị T x13 x23 A T 26 B T 25 C T 27 D T 28 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có cạnh Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là A V 125 108 B V 25 36 C V 25 108 D V 125 108 Câu 28 Với giá trị nào tham số m để phương trình x 1 x m có hai nghiệm phân biệt? A m B m C m D m Câu 29 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC , biết AB a và AB a A V 3a B V a3 C V a3 D V a3 12 Câu 30 Cho hàm số y 2 x3 3x Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 0; B Hàm số đồng biến trên khoảng ; C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1; D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 Câu 31 Tìm số nghiệm phương trình log A B x log5 x C D Câu 32 Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số y x 3x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B m C m D 4 m 2 2 Câu 33 Khối đa diện có 12 mặt thì có số cạnh là A 24 B 30 C 60 D 12 (4) Câu 34 Bảng biến thiên đây là bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi đó làm hàm số nào? 5x 1 6x B y x 1 x 1 Câu 35 Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A y C y 5x x 1 D y x x 5 A 12 B 20 C 11 D 10 Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương x2 log 2 x x m có nghiệm x 3x x m A 14 B 13 C 15 m 20 để bất phương trình D 12 Câu 37 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a và bán kính a Tính độ dài đường sinh hình nón đã cho A l 3a B l 2a C l 3a D l 5a Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SA ABC , đáy là tam giác ABC vuông B , AB a , AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB a a3 15 a3 a3 B C 6 Câu 39 Thể tích khối chóp tứ giác có tất các cạnh a là A D a3 a3 2a 3a 3a B C D Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh đáy , điểm M thuộc cạnh SA cho SA 4SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC Thể tích V khối chóp S.ABC là A 2 5 B V C V D V 3 II PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y xe x trên đoạn 2;2 Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất các nghiệm phương trình 4.9x 13.6 x 9.4 x Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình log 2 x log x A V Câu 4: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x 2m.2 x 4m có hai nghiệm phân biệt - HẾT - (5) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề 102 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu Cho hàm số y x3 3x có đồ thị hàm số là C Tìm số giao điểm C và trục hoành A B C Câu Tìm tất các tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x D 2x 1 x2 x x2 5x C x và x D x 3 và x 2 Câu Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC , biết AB a và AB 2a A V B x 3 a3 B V a3 12 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y 2;4 19 C V 3a D V a3 x2 trên đoạn 2; x 1 B y 2 2;4 C y 3 2;4 D y 2;4 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào đây đúng? A y 14 B max y C yCĐ 5 D yCT C 12 D 30 Câu Khối đa diện có 12 mặt thì có số cạnh là A 24 B 60 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh AB a , góc mặt bên với mặt phẳng đáy 60 Tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S ABC A a B a C 7a 12 D 7a 16 Câu Một khối cầu đường kính có thể tích A 3 B 12 3 C 4 D 12 Câu Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng xác định nó? A y 2x x2 B y x 1 x2 C y x 1 x2 D y 2x 1 x2 (6) Câu 10 Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A 12 B 20 C 11 D 10 Câu 11 Tìm số nghiệm phương trình log A x log x B C D Câu 12 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a và bán kính a Tính độ dài đường sinh hình nón đã cho A l 3a B l 3a C l Câu 13 Tìm đạo hàm hàm số y ln x x 1 A y x 1 x x 1 5a 1 x x 1 C y C m B y x x 1 D l 2a D y Câu 14 Hàm số y log x x m có tập xác định là A m Câu 15 Cho hàm số y m A m B m 2x 1 x x 1 D m 2x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt x 1 m m B C D 1 m m 1 m 1 Câu 16 Biểu thức Q x x x5 với x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A Q x B Q x C Q x D Q x Câu 17 Tập tất các giá trị thực tham số m để phương trình x m.6 x m x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A 2 B 2 C 0 D Câu 18 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 x O 2 4 A y x3 3x B y x3 3x2 C y x3 3x D y x3 3x2 Câu 19 Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD a , đáy nhỏ AB a , CD 2a Cho hình thang quay quanh CD ta khối tròn xoay có thể tích A 3 a B 2 a C a3 D 4 a3 (7) mx 3m , m là tham số Tìm tất các giá trị m để hàm số nghịch biến xm trên khoảng xác định A m B m 4 C 4 m D m 4 m Câu 21 Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x mx m y trên đoạn 1;2 Số phần tử S là x 1 Câu 20 Cho hàm số y A B C D Câu 22 Bảng biến thiên đây là bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi đó làm hàm số nào? 5x x 5x B y C y x 1 x5 x 1 Câu 23 Thể tích khối chóp tứ giác có tất các cạnh a là A y A 2a B 3a C 3a D y D 6x x 1 a3 x 1 Câu 24 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2 2 5 A ; 4 5 B 1; 4 C D 0; 1 ; Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy r a , chiều cao h a Thể tích khối trụ A 2 a B Câu 26 Cho phương trình 3x A T 26 2 a3 x 5 C 2 a3 D 2 a3 có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị T x13 x23 B T 25 C T 27 Câu 27 Với giá trị nào tham số m để phương trình x 1 2 D T 28 x2 m có hai nghiệm phân biệt? A m B m C m D m Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là A V 125 108 B V 25 36 C V 25 108 D V 125 108 x3 m 1 x m x có điểm cực trị 1 C m D m 2 Câu 29 Tìm các giá trị thực tham số m để hàm số y 1 B m 2 Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số y log x A m A y 10 ln x B y x C y ln10 x D y x ln10 Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số y log2 x x A D 1;3 B D ; 1 3; C D 1;3 D D ; 1 3; (8) Câu 32 Cho hàm số y 2 x3 3x Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng ; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; và 1; C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 0; Câu 33 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 2 5 A S 2; B S ; C S 1;2 2 2 Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương x2 log 2 x x m có nghiệm x 3x x m A 15 B 12 C 14 D S ;2 m 20 để bất phương trình D 13 Câu 35 Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số y x 3x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 4 m B m C m D m 2 2 Câu 36 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 1 1 B D ; C D \ D D (0; ) 2 2 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh đáy , điểm M thuộc cạnh SA cho SA 4SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC Thể tích V khối chóp S.ABC là A D A V B V Câu 38 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x 2; y B x 2; y C V x2 3x là x2 C x 2; y D V D x 2; y Câu 39 Cho a , b , c Công thức nào đây sai? log b c A log a c B loga c logb c.loga b C loga c logb a.logc b D logb c log a c.logb a log b a Câu 40 Cho khối chóp S ABC có SA ABC , đáy là tam giác ABC vuông B , AB a , AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB a a3 a3 a3 B C II PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Giải bất pương trình log 2 x log x A D a3 15 Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất các nghiệm phương trình 4.9x 13.6 x 9.4 x Câu 3: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y xe x trên đoạn 2;2 Câu 4: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x 2m.2 x 4m có hai nghiệm phân biệt - HẾT - (9) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề 103 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y 2;4 x2 trên đoạn 2; 4 x 1 B y 2 C y 3 2;4 2;4 D y 2;4 19 Câu Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC , biết AB a và AB 2a A V a3 12 B V a3 a3 C V D V 3a Câu Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số y x3 3x2 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m m D m 2 2 dương m 20 để bất phương C B 4 m Câu Có bao nhiêu giá trị nguyên x2 log 2 x x m có nghiệm x 3x x m A 12 B 14 C 13 trình D 15 Câu Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x mx m y trên đoạn 1;2 Số phần tử S là x 1 A B C Câu Tìm các giá trị thực tham số m để hàm số y A m B m D x m 1 x m x có điểm cực trị C m D m Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh AB a , góc mặt bên với mặt phẳng đáy 60 Tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S ABC A 7a 12 B 7a 16 C a D a x 1 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 2 2 5 A ; 4 5 B 1; 4 Câu Tìm số nghiệm phương trình log A B C ; D 0; 1 x log x C D (10) mx 3m , m là tham số Tìm tất các giá trị m để hàm số nghịch biến xm trên khoảng xác định A m 4 B 4 m C m 4 m D m Câu 10 Cho hàm số y Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số y ln x x 1 A y x 1 x2 x B y 1 x x 1 C y x x 1 2x 1 x x 1 D y Câu 12 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 x O 2 4 A y x3 3x B y x3 3x2 C y x3 3x D y x3 3x2 Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 A D 1 B D ; 2 1 C D \ 2 D D (0; ) Câu 14 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 5 A S 2; 2 5 B S ; 2 Câu 15 Cho phương trình 3x A T 28 Câu 16 Cho hàm số y A 1 m x 5 C S 1;2 D S ;2 có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị T x13 x23 B T 25 C T 27 D T 26 2x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt x 1 m B m m C m 1 m D m 1 Câu 17 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng xác định nó? A y x 1 x2 B y 2x 1 x2 C y 2x x2 D y x 1 x2 Câu 18 Tập tất các giá trị thực tham số m để phương trình x m.6 x m x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A 2 B 0 D 2 C Câu 19 Hàm số y log x x m có tập xác định là A m B m C m D m Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số y log x A y x B y ln10 x C y x ln10 D y 10 ln x (11) Câu 21 Biểu thức Q x x x với x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A Q x 5 B Q x C Q x D Q x Câu 22 Cho a , b , c Công thức nào đây sai? A loga c logb c.loga b B loga c logb a.logc b C logb c log a c.logb a D log a c log b c log b a Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh đáy , điểm M thuộc cạnh SA cho SA 4SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC Thể tích V khối chóp S.ABC là A V B V C V D V Câu 24 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a và bán kính a Tính độ dài đường sinh hình nón đã cho A l 3a B l 3a C l 5a D l 2a Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y log x x A D 1;3 B D ; 1 3; C D 1;3 D D ; 1 3; Câu 26 Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD a , đáy nhỏ AB a , CD 2a Cho hình thang quay quanh CD ta khối tròn xoay có thể tích A 3 a B 2 a C a3 D 4 a3 Câu 27 Một khối cầu đường kính có thể tích A 12 B 3 C 12 3 D 4 Câu 28 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị hàm số là C Tìm số giao điểm C và trục hoành A B C Câu 29 Tìm tất các tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 3 B x và x Câu 30 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x 2; y B x 2; y D x x2 x x2 5x C x D x 3 và x 2 x 3x là x2 C x 2; y D x 2; y Câu 31 Khối đa diện có 12 mặt thì có số cạnh là A 12 B 24 C 30 Câu 32 Cho hàm số y 2 x 3x Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng ; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; và 1; C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 0; D 60 (12) Câu 33 Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A 10 B 12 C 20 D 11 Câu 34 Thể tích khối chóp tứ giác có tất các cạnh a là a3 3a 3a A B C 2a D x 1 x2 Câu 35 Với giá trị nào tham số m để phương trình m có hai nghiệm phân biệt? A m B m C m D m Câu 36 Bảng biến thiên đây là bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi đó làm hàm số nào? 6x x 5x 5x B y C y D y x 1 x5 x 1 x 1 Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy r a , chiều cao h a Thể tích khối trụ 2 a3 2 a3 A 2 a B C 2 a3 D 3 Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SA ABC , đáy là tam giác ABC vuông B , AB a , AC a A y Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB a a3 15 a3 a3 a3 B C D 6 Câu 39 Cho tứ diện ABCD có cạnh Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là 125 125 25 25 A V B V C V D V 108 108 36 108 Câu 40 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào đây đúng? A A y 14 B max y 5 C yCĐ 5 D yCT II PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x 2m.2 x 4m có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất các nghiệm phương trình 4.9 x 13.6x 9.4x Câu 3: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y xe x trên đoạn 2;2 Câu 4: (0.5 điểm) Giải bất pương trình log 2 x log x - HẾT - (13) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề 104 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu Bảng biến thiên đây là bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi đó làm hàm số nào? 5x x 5x 6x B y C y D y x 1 x5 x 1 x 1 Câu Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x mx m y trên đoạn 1;2 Số phần tử S là x 1 A y A B C D mx 3m , m là tham số Tìm tất các giá trị m để hàm số nghịch biến xm trên khoảng xác định A m 4 m B m C m D 4 m Câu Cho hàm số y Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 x O 2 4 A y x x B y x 3x C y x3 x D y x3 3x Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là A V 25 36 B V 25 108 C V 125 D V 10 ln x D y 108 125 108 Câu Tìm đạo hàm hàm số y log x A y ln10 x Câu Cho hàm số y m A m B y x ln10 C y x 2x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt x 1 m B m 1 m C m 1 D 1 m (14) Câu Một khối cầu đường kính có thể tích B 3 A 12 C 12 3 D 4 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào đây đúng? A max y 5 B yCĐ 5 Câu 10 Tìm số nghiệm phương trình log A B D y 14 C yCT x log x C D Câu 11 Thể tích khối chóp tứ giác có tất các cạnh a là a3 A B 3a C 3a D 2a Câu 12 Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số y x x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 4 m B m 2 C m D m 2 Câu 13 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a và bán kính a Tính độ dài đường sinh hình nón đã cho A l 5a B l 2a C l 3a D l 3a Câu 14 Hàm số y log x x m có tập xác định là A m B m C m D m Câu 15 Với giá trị nào tham số m để phương trình x 1 x m có hai nghiệm phân biệt? A m B m C m D m x 1 Câu 16 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2 2 5 A ; 4 5 B 1; 4 C ; D 0; 1 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh đáy , điểm M thuộc cạnh SA cho SA 4SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC Thể tích V khối chóp S.ABC là 5 B V C V D V 3 Câu 18 Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD a , đáy nhỏ AB a , CD 2a Cho hình thang quay quanh CD ta khối tròn xoay có thể tích A V A 2 a B a3 C 4 a D 3 a (15) Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh AB a , góc mặt bên với mặt phẳng đáy 60 Tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S ABC A a B a C 7a 12 D 7a 16 Câu 20 Cho hàm số y 2 x3 x Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 0; D Hàm số đồng biến trên khoảng ; Câu 21 Biểu thức Q x x x5 với x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A Q x 5 B Q x C Q x D Q x x 1 x2 x x2 5x C x 3 và x 2 D x 3 Câu 22 Tìm tất các tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x và x B x Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 1 A D ; 2 1 B D \ 2 C D (0; ) D D Câu 24 Cho khối chóp S ABC có SA ABC , đáy là tam giác ABC vuông B , AB a , AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB a a3 a3 a3 15 B C Câu 25 Khối đa diện có 12 mặt thì có số cạnh là A 12 B 24 C 30 A D a3 D 60 Câu 26 Cho hàm số y x 3x có đồ thị hàm số là C Tìm số giao điểm C và trục hoành A B Câu 27 Cho phương trình 3x A T 26 x 5 C có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị T x13 x23 B T 25 C T 27 Câu 28 Tìm các giá trị thực tham số m để hàm số y A m D 1 Câu 29 Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? B m D T 28 x3 m 1 x m x có điểm cực trị C m D m A 12 B 20 C 11 D 10 Câu 30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC AB C , biết AB a và AB a A V a3 12 B V a3 C V a3 D V 3a (16) Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số y log2 x x A D 1;3 B D ; 1 3; C D 1;3 D D ; 1 3; Câu 32 Tập tất các giá trị thực tham số m để phương trình x 2m.6 x m x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 B 2 A C 2 D 0 Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương x2 log 2 x x m có nghiệm x 3x x m A 13 B 15 m 20 C 12 để bất phương trình D 14 Câu 34 Một hình trụ có bán kính đáy r a , chiều cao h a Thể tích khối trụ A 2 a B 2 a3 C 2 a D 2 a3 Câu 35 Tìm đạo hàm hàm số y ln x x 1 A y 2x 1 x x 1 B y 1 x x 1 Câu 36 Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y 2;4 19 C y x x 1 D y x 1 x2 x x2 trên đoạn 2; 4 x 1 B y 2 2;4 C y 3 2;4 D y 2;4 Câu 37 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x A S ;2 B S 2; 2 C S ; 2 D S 1; Câu 38 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng xác định nó? x 1 2x 1 2x B y C y x2 x2 x2 Câu 39 Cho a , b , c Công thức nào đây sai? A y A log a c log b c log b a x 1 x2 B log a c log b c.log a b C log a c log b a.log c b D log b c log a c.log b a Câu 40 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x 2; y D y B x 2; y x 3x là x2 C x 2; y D x 2; y II PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Tính tổng T tất các nghiệm phương trình 4.9x 13.6 x 9.4 x Câu 2: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x 2m.2 x 4m có hai nghiệm phân biệt Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình log 2 x log x Câu 4: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y xe x trên đoạn 2;2 - HẾT - (17) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK1 (NH 2019 – 2020) MÔN: TOÁN 12 PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 CÂU, 8.0 điểm): Mã đề [101] B C A A A D A C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 D B D B A D A D A 10 C 30 C 11 B 31 C 12 B 32 A 13 B 33 B 14 C 34 C 15 C 35 A 16 B 36 D 17 D 37 A 18 B 38 C 19 A 39 B 20 D 40 D Mã đề [102] D A C 21 22 23 A A A D 24 B C 25 A D 26 D C 27 D A 28 A C 29 A 10 A 30 D 11 C 31 B 12 B 32 B 13 D 33 C 14 B 34 B 15 C 35 B 16 A 36 B 17 B 37 D 18 C 38 A 19 D 39 C 20 C 40 B Mã đề [103] A D C 21 22 23 B B C A 24 B D 25 D D 26 D A 27 B B 28 C D 29 C 10 B 30 B 11 D 31 C 12 A 32 B 13 B 33 B 14 C 34 D 15 A 35 C 16 D 36 D 17 A 37 A 18 A 38 C 19 A 39 B 20 C 40 C Mã đề [104] A C D 21 22 23 B B A A 24 A D 25 C B 26 C C 27 D B 28 D B 29 A 10 B 30 D 11 D 31 D 12 D 32 C 13 D 33 C 14 B 34 A 15 A 35 A 16 B 36 D 17 B 37 D 18 C 38 A 19 C 39 C 20 A 40 B PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU, 2.0 điểm): * Giám khảo chấm phần tự luận cần lưu ý thứ tự câu đã thay đổi mã đề sau: MÃ ĐỀ 101 (Câu 1-2-3-4) MÃ ĐỀ 102 (Câu 3-2-1-4) MÃ ĐỀ 103 (Câu 4-2-1-3) MÃ ĐỀ 104 (Câu 2-4-3-1) Câu 1: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y xe x trên đoạn 2;2 Lời giải x x x y ' e xe e x 1 Xét trên đoạn 2;2 , y x 1 (nhận) y 2 ; y 1 ; y 2e2 e e Vậy giá trị nhỏ hàm số y xe trên đoạn 2;2 e 0.25đ 0.25đ x Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất các nghiệm phương trình 4.9x 13.6 x 9.4 x Lời giải x 2x x 2 3 3 x x x 4.9 13.6 9.4 13 x 2 2 x x Tổng các nghiệm phương trình là: T 0.25đ 0.25đ (18) Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình log 2 x log x Lời giải Điều kiện: x log 2 x log x 1 log x log x 1 x log x x 64 0.25đ 0.25đ 1 Kết hợp điều kiện, suy tập nghiệm bất phương trình là: S ;64 Câu 4: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x 2m.2 x 4m có hai nghiệm phân biệt Lời giải x Đặt: t , t Phương trình trở thành: t 2m.t 4m * Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt phương trình * có hai 0.25đ nghiệm dương phân biệt m 1 m 4m m S 2m m m 4m P m 0.25đ (19)