Bộ lọc Kalman trong định vị mobile robot

Định vị là việc xác định tọa độ và hướng của robot trong môi trường. Bài toán được đặt điều kiện robot là một vật rắn chuyển động trên mặt sàn phẳng. Tâm của robot (trọng tâm) nằm tại điểm giữa của trục hai bánh xe chủ động. Tư thế của robot (tọa độ và hướng) trong hệ tọa độ toàn cục được biểu diễn bởi vector trạng thái trạng thái  , ,  T x x y =  , trong đó x, y là tọa độ tâm robot và  là góc hướng của robot theo phương trục XR so với trục tọa độ phòng XG . Khi đặt vận tốc góc của hai bánh xe phải và trái tương ứng là R và L thì với khoảng thời gian lấy mẫu Δt đủ ngắn ta có thể có các tín hiệu điều khiển đầu vào là số gia quãng đường dịch chuyển đặt lên các bánh xe này là: