Tài liệu Các phương pháp giải mạch điện pptx

37 Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa Khoa Âiãûn - Bäü män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trỗnh Kyợ thuỏỷt ióỷn Bión soaỷn: Nguyóựn Họửng Anh, Buỡi Táún Låüi, Nguùn Vàn Táún, V Quang Sån Chỉång CẠC PHỈÅNG PHẠP GII MẢCH ÂIÃÛN 3.1 KHẠI NIÃÛM CHUNG Cọ hai loải bi toạn mảch âiãûn : bi toạn phán têch mảch v bi toạn täøng håüp mảch âiãûn ÅÍ âáy ta ch úu xẹt bi toạn phán têch mảch Bi toạn phán têch mảch l bi toạn cho biãút thäng säú v kãút cáúu ca mảch âiãûn, cáưn tỗm doỡng õióỷn, õióỷn aùp vaỡ cọng suỏỳt trón caùc nhạnh 3.2 PHỈÅNG PHẠP DNG ÂIÃÛN NHẠNH Phỉång phạp ny áøn säú trỉûc tiãúp l nh phỉïc cạc dng nhạnh v sỉí dủng trỉûc tiãúp hai âënh lût Kirchhoff cho cạc nụt v cạc vng âäüc láûp ca mảch Xẹt mảch âiãûn cọ m nhạnh, n nụt, näüi dung phỉång phaùp tióỳn haỡnh trỗnh tổỷ nhổ sau: & & & - Chn áøn säú l m nh phỉïc dng âiãûn nhạnh Ι 1, Ι 2, Ι m â âënh chiãưu dỉång trãn mäùi nhạnh (ty ); - Láûp hãû phỉång trỗnh õọỹc lỏỷp theo caùc luỏỷt Kirchhoff cho caùc aớnh phổùc doỡng õióỷn, õoù (n-1) phổồng trỗnh vióỳt theo lût Kirchhoff cho cạc nụt âäüc láûp v (m - n + 1) phổồng trỗnh vióỳt theo luỏỷt Kirchhoff cho cạc mảch vng âäüc láûp - Gii hãû phổồng trỗnh tỗm õổồỹc caùc aớnh phổùc doỡng nhaùnh - Dng cạc kãút qu âọ vo viãûc kho sạt cáưn thióỳt Vấ DU 3.1 Cho maỷch õióỷn nhổ hỗnh 3.1a våïi thäng säú : e1 = e3 = 220sin (314t) (V) e2 = 110sin (314t + 300) (V) R1 = 10 Ω , L1 = 0,0318 H, R2 = Ω R3 = 10 Ω, C3 = 3,184.10-4 F Tỗm doỡng õióỷn trón caùc nhaùnh vaỡ cọng suỏỳt mảch tiãu thủ 38 Bi gii Ta phỉïc họa mảch õióỷn vaỡ bióứu dióựn vóử sồ õọử phổùc nhổ hỗnh 3.1b âoï: & & E1 = Ε = 220∠0 o (V) = 220 (V); & Ε = 110∠30 o (V) = 95,26 + j55 (V); Z1 = R1 + jX1 = R1 + jωL1 = 10 + j314.0,0318 = 10 + j10 Ω ; Z2 = R2 = Ω Z3 = R3 - jX3 = R3 - j/ωC3 = 10 - j/(314.3,184.10-4) = 10 - j10Ω ; R1 R2 + _ Z1 Z2 & I3 + _ _ & + E2 & E1 e3 Z3 A & I2 + _ + _ _ + e2 e1 & I1 C3 R3 L1 & E3 (b) (a) Hỗnh 3.1 Cạc bỉåïc gii mảch âiãûn sau : & & & - Chn áøn säú l nh phỉïc dng nhaùnh 1, 2, nhổ hỗnh 3.1b - Lỏỷp hóỷ phổồng trỗnh (baỡi toaùn coù ỏứn sọỳ nón cỏửn lỏỷp hóỷ phổồng trỗnh coù phổồng trỗnh õọỹc lỏỷp) & & & Taỷi nuùt A: - Ι2 + Ι3 = (3-1a) & & & & =Ε +Ε (3-1b) Voìng I: Z1 Ι + Z2 Ι Voìng II: & & & -Z3 Ι = Ε1 - Ε & Z1 Thay trở sọỳ vaỡo hóỷ pổồng trỗnh, ta coï: & & & Ι1 - Ι + Ι3 = & & (10 + j10) Ι + Ι & (10 + j10) Ι (3-1c) (3-2a) = 315,26 + j55 & -(10-j10) Ι = (3-2b) (3-2c) Giaới hóỷ phổồng trỗnh bũng qui từc Cramer : Δ= 10 + j10 10 + j10 −1 − 10 + j10 = −300 −1 Δ1 = 315,26 + j55 = −3702,6 + j2602,6 0 − 10 + j10 39 1 Δ = 10 + j10 315,26 + j55 = −6305,2 − j1100 10 + j10 − 10 + j10 Δ3 = −1 10 + j10 315,26 + j55 10 + j10 0 = −2602,6 − j3702,6 Δ − 3702,6 + j2602,6 & = 12,342 − 8,675 j = 15,08∠ − 35,1o A Ι1 = = Δ − 300 Δ − 6305,2 − j1100 & Ι2 = = = 21,017 + 3,666 j = 21,33∠9,9 o A Δ − 300 Δ − 2602,6 − j3702,6 & Ι3 = = = 8,675 + 12,342 j = 15,08∠54,9 o A Δ − 300 Chụ : ÅÍ âáy nãn tỉìng dng âiãûn nhạnh âäüc láûp â ồớ trón vaỡ thổớ laỷi bũng phổồng trỗnh Kirchhoff (3.1a) ta s kiãøm tra âỉåüc kãút qu âụng Khäng & & & nón tỗm doỡng õióỷn bũng caùch sổớ duỷng phổồng trỗnh (3.1a) bióỳt v Ι Dng âiãûn trãn cạc nhạnh åí dảng tỉïc thåìi l: i1 = 15,08 sin (314t - 35,10) (A) i2 = 21,33 sin (314t + 9,90) (A) i3 = 15,08 sin (314t + 54,90) (A) Cäng sút tạc dủng mảch tiãu thủ l: P = R1 I12 + R2 I22 + R3.I32 = 10.15,082 + 5.21,332 + 10.15,082 = 6823 W Ta nháûn tháúy ràòng våïi phỉång phạp dng nhạnh, mảch âiãûn cọ bao nhiãu nhaùnh thỗ hóỷ phổồng trỗnh coù bỏỳy nhióu phổồng trỗnh Do âọ nãúu mảch cọ nhiãưu nhạnh, våïi phỉång phạp thọng thổồỡng thỗ seợ rỏỳt phổùc taỷp Tuy nhión coù thãøø gii nhåì mạy ráút âån gin 3.3 PHỈÅNG PHAẽP DOèNG IN VOèNG ỉn sọỳ cuớa hóỷ phổồng trỗnh l cạc dng âiãûn vng khẹp mảch cạc vng kên ÅÍ âáy ta coi ràịng mäùi vng cọ mäüt dng âiãûn vng chảy khẹp kên vng áúy Xẹt mảch cọ m nhạnh, n nụt, näüi dung phỉång phạp sau: - Chn áøn säú l cạc dng diãûn vng våïi chiãưu dỉång ty qua cạc vng âäüc láûp & I, Ι II & Ι - Láûp hóỷ phổồng trỗnh cỏn bũng aùp cho caùc voỡng õoù theo lût Kirchhoff Âãø âån gin v båït k hióỷu trón hỗnh veợ, ta choỹn chióửu dổồng voỡng truỡng våïi chiãưu dỉång dng âiãûn vng qua vng âọ v chụ ràịng mäüt nhạnh ca mảch vng 40 cọ thãø cọ nhiãưu dng âiãûn vng âi qua, mäùi dng âiãûn vng s gáy nãn mäüt âiãûn ạp & & råi Z Ι âi qua täøng tråí Z Trong phổồng trỗnh, õióỷn aùp Z coù dỏỳu dỉång chiãưu ca dng âiãûn vng cng chiãưu dỉång voỡng - Giaới hóỷ phổồng trỗnh, tỗm õổồỹc caùc doỡng õióỷn voỡng - Tỗm doỡng õióỷn trón caùc nhaùnh ỏửu tiãn chn chiãưu dỉång dng âiãûn trãn cạc nhạnh (ty yù), sau õoù tỗm doỡng õióỷn qua nhaùnh bũng caùch cäüng âải säú cạc dng âiãûn vng qua nhạnh âọ (doỡng õióỷn voỡng naỡo cuỡng chióửu vồùi doỡng nhaùnh thỗ mang dáúu dỉång) VÊ DỦ 3.2 Gii lải mảch âiãûn ồớ vờ duỷ 3.1, hỗnh 3.1a bũng phổồng phaùp doỡng vng Bi gii Nháûn xẹt : mảch âiãûn cọ 03 nhaïnh, & I1 Z1 & I2 Z3 & I3 nụt, vng nhỉng chè cọ 3-2+1 = mảch vng âäüc láûp Nhỉ váûy ta cọ cạch chn Z2 & + II − voìng âäüc láûp Trong trỉåìng håüp bi toạn + & I II − − & & naỡy choỹn voỡng nhổ hỗnh veợ coù khäúi E3 & + E2 E1 lỉåüng toạn êt nhỏỳt, bồới vỗ phổồng phaùp ồớ õỏy laỡ duỡng õởnh thỉïc m cạc säú hảng ca âënh thỉïc l säú phổùc nón tọỳt nhỏỳt Hỗnh 3.2 Phổồng phaùp doỡng voỡng l dỉûa vo cạc thäng säú â cho, ta xạc âënh vng âäüc láûp cho cạc pháưn tỉí ca âënh thỉïc l säú khäng hay l säú thỉûc, säú o âãø gim khäúi lỉåüng toạn Trỉåïc hãút ta phaới phổùc hoùa sồ õọử maỷch (hỗnh 3.2) & & Chn chiãưu dỉång cạc dng âiãûn vng Ι I, Ι II nhổ hỗnh 3.2 Lỏỷp hóỷ phổồng trỗnh: & & & & + Z1 Ι II = Ε - Ε (3.3a) * Voìng I: ( Z1 + Z3) Ι I & I + ( Z1 + Z2) Ι II = Ε + Ε & & & (3.3b) * Voìng II: Z1 Ι Thay trë säú, ta coï: & & (3.4a) 20 Ι I + (10 +j10) Ι II = & & (3.4b) (10 +j10) Ι I + (15 +j10) Ι II = 315,26 + j55 Giaới hóỷ phổồng trỗnh bũng qui từc Cramer: = 20 10 + j10 10 + j10 15 + j10 Δ1 = 10 + j10 = −2602,6 − j3702,6 315,26 + j55 15 + j10 = 300 41 Δ2 = 20 10 + j10 315,26 + j55 = 6305,2 + j1100 Δ − 2602,6 − j 3702,6 & ΙI= = = - 8,675 - j12,342 (A) 300 Δ Δ 6305,2 + j1100 & Ι II = = = 21,017 +j3,666 (A) 300 Δ Chn chiãưu dỉång dng õióỷn nhaùnh nhổ hỗnh veợ, ta coù doỡng õióỷn trón cạc nhạnh l : & & & Ι1 = Ι I + Ι II = 12,342 - j8,675 = 15,08 ∠ − 35,1o (A) & & Ι =Ι = 21,017 + j3,666 = 21,33 ∠9,9 o (A) II & & Ι = −Ι I = 8,675+ j12,342 = 15,08 ∠54,9 o (A) Ta cọ kãút lûn åí trãn Qua hai phỉång phạp vỉìa nãu, vãư màût cå såí l lûn ca phỉång phạp l giäúng nhau, nhiãn phỉång phạp dng vng khäúi lỉåüng toạn êt hån v âọ âån gin hån 3.4 PHỈÅNG PHẠP ÂIÃÛN ẠP HAI NỤT Phỉång phạp ny dng cho mảch âiãûn chè cọ nụt gäưm nhiãưu nhạnh näúi song song våïi Nãúu biãút âiãûn ạp giỉỵa hai nụt, ta dãù dng âỉåüc dng âiãûn trãn cạc nhạnh dỉûa vo âënh lût Ohm Xẹt mảch âiãûn cọ m nhạnh ghẹp song song våïi nhau, âãø âiãûn ạp giỉỵa hai nụt ta láưn lỉåüt dng âiãûn trãn cạc nhạnh theo âiãûn ạp giỉỵa hai nụt, sau âọ dng âënh lût Kirchhoff tải nụt no âọ s âỉåüc âiãûn ạp giỉỵa nụt Chn chiãưu dỉång âiãûn ạp giỉỵa hai nụt A v B v chn ty chiãưu dỉång dng & & & âiãûn trón nhaùnh 1, 2, , m (hỗnh 3.3), dng âiãûn trãn cạc nhạnh phủ thüc âiãûn ạp nụt sau: & & Ε −U & & & & Ι1 = = (Ε1 − U )Y1 (3.5a) Z1 & & Ε −U & & & & Ι2 = = (Ε − U )Y2 (3.5b) Z2 & & Ε +U & & & Ι m −1 = m −1 = (Ε m −1 + U )Ym −1 Z m −1 (3.5c) 42 & Ιm = & & Εm + U Zm & & = (Ε m + U )Ym (3.5d) Tải nụt A coï: & & & & Ι1 + Ι + − Ι m −1 − Ι m = (3.6) & & & Thay cạc giạ trë ca Ι 1, Ι 2, , Ι m båíi cạc biãøu thæïc (3.5), suy : & & & & Ε Y + Ε Y2 + − Ε m −1Ym −1 − Ε m Ym & U = 1 Y1 + Y2 + + Ym −1 + Ym (3.7) Täøng quaït: m & U = & ∑ ± Ε i Yi i =1 (3.8) m ∑ Yi i =1 âọ Yi = 1/Zi l täøng dáùn phỉïc ca nhạnh thỉï i, âån vë l S (Simen), sæïc âiãûn & âäüng Ε i láúy dáúu + cỉûc ca cng dáúu våïi âiãûn ạp, ngỉåüc laûi láúy dáúu − A & Ι1 + & U Z1 &i I & Ι2 Z2 & Ε1 + − & Ε2 + − & m −1 I Zi − & E i + &m I Zm-1 Zm − & E m −1 + & − m + B Hỗnh 3.3 Phổồng phaùp õióỷn aùp hai nụt Näüi dung phỉång phạp sau : - Chn ty chiãưu dỉång âiãûn ạp nụt v dng âiãûn trãn cạc nhạnh - Tênh âiãûn ạp nụt theo cäng thỉïc (3.8) - Tênh dng âiãûn trãn cạc nhạnh dỉûa vo âënh lût Ohm theo (3.5) VÊ DU 3.3 Cuợng giaới baỡi toaùn ồớ VD 3.1, hỗnh 3.1a bàịng phỉång phạp âiãûn ạp nụt Bi gii Chn chiãưu dỉång âiãûn ạp nụt v dng âiãûn trón caùc nhaùnh nhổ hỗnh 3.4 43 & - Tờnh âiãûn aïp U : & & & & Ε Y − Ε Y2 + Ε Y3 U= 1 Y1 + Y2 + Y3 & I1 (3.9) âoï : 1 Y1 = = 0,05 - j0,05 (S) = Z1 10 + j10 1 = = 0,2 (S) Z2 1 Y3 = = 0,05 + j0,05 (S) = Z 10 − j10 & E1 + − Z1 & U & I2 Z3 Z2 − & + E2 & I3 + − & E3 Y2 = Hỗnh 3.4 Thay trở sọỳ vaỡo (3.9), coù: & 220(0,05 − j0,05) − (95,26 + j55).0,2 + 220(0,05 + j0,05) U= 0,05 − j0,05 + 0,2 + 0,05 + j0,05 2,948 − j11 = = 9,826 − j36,666 (V) 0,3 Tênh dng âiãûn trãn cạc nhạnh & & & Ι = (Ε1 − U )Y1 = (220 - 9,826 + j 36,666) (0,05 - j 0,05) = 12,342 - j8,675 = 15,08∠ - 35,10 (A) & & & Ι = (Ε + U )Y2 = (95,26 + j55 + 9,826 - j36,666).0,2 = 21,017 + j36,666 = 21,33∠ 9,90 (A) & & & Ι = (Ε − U )Y2 = (220 - 9,826 + j 36,666) (0,05 + j 0,05) = 8,675 + j12,342 = 15,08 ∠ 54,90 (A) Ta tråí lải kãút qu cạc phỉång phạp â gii Chụ : Phổồng phaùp naỡy chố coù mọỹt phổồng trỗnh, nhiãn khäúi lỉåüng toạn khäng phi êt hån hàón phỉång phạp dng vng Do âọ ty theo bi toạn, ta chn phỉång phạp thêch håüp 3.5 MÄÜT SÄÚ PHẸP BIÃÚN ÂÄØI TỈÅNG ÂỈÅNG Âãø phán têch mảch âiãûn vóử nguyón từc cỏửn lỏỷp hóỷ phổồng trỗnh theo caùc luỏỷt Kirchhoff vaỡ sau õoù giaới hóỷ phổồng trỗnh Trong tờnh toaùn, thổồỡng muọỳn giaớm bồùt sọỳ phổồng trỗnh cuớa hóỷ Muọỳn vỏỷy, nóỳu coù thóứ ta tỗm caùch bióỳn âäøi mäüt pháưn hồûc ton bäü så âäư mảch âãø gim båït säú nhạnh m v säú nụt n Trong quaù trỗnh bióỳn õọứi thổồỡng giổợ nguyón mọỹt sọỳ nhaùnh hoỷc nuùt cỏửn xeùt traỷng thaùi doỡng, aùp vaỡ tỗm cạch biãún âäøi nhỉỵng nhạnh, nụt cn lải âãø chuøn mảch âiãûn vãư mảch âån gin hån cho viãûc toạn dng, ạp cạc nhạnh khäng bë biãún âäøi vaỡ caùc nhaùnh khaùc tióỷn goỹn nhỏỳt Trong quaù trỗnh âọ âi hi phi tha mn 44 âiãưu kiãûn biãún âäøi, âọ l nhỉỵng trảng thại dng, ạp trãn nhỉỵng úu täú khäng bë biãún âäøi phi âỉåüc giỉỵ ngun Do âoï: Z1 Z1 A &1 I & U A &1 I Z2 Z3 B (a) Z23 & U B (b) Hỗnh 3.5 Bióỳn õọứi tổồng õổồng - Cọng suỏỳt âỉa vo mäùi bäü pháûn cng âỉa vo táút c nhỉỵng bäü pháûn khäng bë biãún âäøi, tỉïc giỉỵ ngun - Do ton mảch tha mn âiãưu kiãûn ∑pk= 0, nãn cäng sút täøng âỉa vo nhỉỵng bäü pháûn bë biãún âäøi cng giỉỵ ngun Tha mn âiãưu kiãûn âọ, ta gi phẹp biãún âäøi tỉång âỉång Vê dủ muọỳn tờnh doỡng õióỷn nhaùnh cuớa hỗnh 3.5a cọ thãø biãún âäøi tỉång âỉång hai nhạnh song song v bàịng mäüt nhạnh 23, ta âỉåüc så õọử nhổ hỗnh (3.5b) õồn giaớn, cho pheùp ta dóự dng dng âiãûn nhạnh Dỉåïi âáy nãu mäüt säú phẹp biãún âäøi tỉång âỉång thỉåìng dng 2.10.1 Täøng tråí màõc näúi tiãúp Nhỉỵng pháưn tỉí cọ täøng tråí Z1, Z2, , ZK, màõc näúi tiãúp giỉỵa hai cỉûc tỉång âỉång våïi mäüt pháưn tỉí cọ täøng tråí (hỗnh 3.6) : n Ztd = Zk (3.10) k =1 Z1 Z2 Zk Zn Ztõ Hỗnh 3.6 Tọứng tråí näúi tiãúp Thát váûy, theo âiãưu kiãûn biãún âäøi tỉång âỉång, trảng thại dng, ạp trãn hai nhạnh khäng thay âäøi: & & I U = (Z1 + Z2 + + Zk + ) Ι = Ztd & ta dóự daỡng tỗm quan hóỷ (3.10) (3.11) 45 2.10.2 Täøng dáùn màõc song song Nhỉỵng pháưn tỉí cọ täøng dáùn Y1, Y2, , Yk, näúi song song giỉỵa hai cổỷc tổồng õổồng vồùi mọỹt phỏửn tổớ (hỗnh 3.7) coù täøng dáùn : n Ytd = ∑ Yk (3.12) k =1 Y2 Y1 & U Yk Yn Ytd & U Hỗnh 3.7 Tọứng dỏựn song song Ta xaùc õởnh quan hóỷ trón dổỷa vaỡo caùc phổồng trỗnh traỷng thại dng, ạp ca hai mảch khäng thay âäøi: & = (Y1 + Y2 + +Yk + ) U vaì & = Ytd U & & I I (3.13) 2.10.3 Biãún âäøi Y - Δ khäng ngưn Cọ thãø thay tỉång âỉång qua lải ba nhạnh khäng ngưn cọ caùc tọứng trồớ Z1, Z2, Z3 nọỳi hỗnh giổợa cỉûc 1, 2, våïi ba nhạnh näúi tam gạc Δ giỉỵa ba cỉûc áúy cọ cạc täøng tråí Z12, Z13, Z23 (hỗnh 3.8) theo qui từc sau : Z31 12 1 Z1 Z3 Z31 Z2 Z12 Z23 Hỗnh 3.8 Bióỳn õọứi tam giaùc Tọứng trồớ mọỹt nhaùnh hỗnh tổồng õổồng bàịng têch hai täøng tråí tam giạc tỉång ỉïng chia cho täøng ba täøng tråí tam giạc 46 Z12 Z 13 Z 12 + Z13 + Z 23 Z 21 Z 23 Z2 = Z 12 + Z 13 + Z 23 Z 31 Z 32 Z3 = Z 12 + Z 13 + Z 23 Z1 = (3.14) Ngæåüc lải täøng tråí mäüt nhạnh tam giạc tỉång âỉång bàịng tọứng hai tọứng trồớ hỗnh tổồng ổùng vồùi thổồng giỉỵa têch ca chụng våïi täøng tråí nhạnh cn laûi: Z Z Z3 Z Z Z13 = Z1 + Z3 + Z2 Z Z Z23 = Z2 + Z3 + Z1 Z12 = Z1 + Z2 + (3.15) Âãø dáùn nhỉỵng cäng thỉïc trãn, ta xẹt hai så âäư tỉång âỉång trãn åí chãú âäü âàûc biãût sau: & = 0; & = 0; & = vaì dổỷa vaỡo sổỷ khọng õọứi cuớa caùc phổồng trỗnh I I I trảng thại dng, ạp ca chụng VÊ DỦ 3.4 Giaới maỷch õióỷn hỗnh 3.9 Z1 + Z _ & Z1 Z2 Z4 & Ε2 + _ + Ε1 _ & (a) & _ Ε2 + Z’1 Z’3 Z5 Z2 (b) Z’2 Hỗnh 3.9 Bióỳn õọứi Y Nhỏỷn thỏỳy rũng maỷch âiãûn cáưn gii cọ ba täøng tråí Z3, Z4, Z5 näúi tam giaïc qua caïc âiãøm 1,2,3; ta biãún âäøi chuùng thaỡnh nọỳi hỗnh vồùi ba tọứng trồớ Z3, Z4, Z5 vaỡ ta seợ coù maỷch hỗnh 3.9b maỡ ta â gii åí trãn 47 BI TÁÛP Bài số 3.1 Cho mạch điện hình BT 3.1, có thống số đại lượng sau: 1 rad 10 −3 ; R1 = R2 = 10 Ω ; L = H ; L3 = L = H ; C1 = F ; ω = 100 π 5π 10π 3π s e1 ( t ) = 127 sin( ωt + 25 o ) V; e ( t ) = 220 sin (ωt − 90 o ) V; a Tính tổng trở nhánh phức hố sơ đồ mạch điện b Tính dịng điện hai phương pháp : dòng nhánh dòng vòng c Tính cơng suất P, Q mạch tiêu thụ 10-30j = 31,6∠ − 71,6 o Ω ; 10 + 20j = 22,36∠64,43o Ω ; Đáp số: I I 10j =10∠90o Ω ; &1 = 9,76∠121o A ; & = 8,95∠ − 178,7 o A ; & = 9,4∠ − 114,6 o A ; P = 1754W; Q = -372VAR I Bài số 3.2 Cho mạch điện hình vẽ (hình BT 3.2) có thống số sau: 1 rad R1 = R2 = 10 Ω; R4 = 16 Ω; L = ; H ; L3 = L = H ; ω = 100 π 10π 5π s e1 ( t ) = 120 sin( ωt + 15 o ) V; e ( t ) = 220 sin (ωt − 90 o ) V; e ( t ) = 120 sin (ωt + 20 o ) V a Tính tổng trở nhánh phức hoá sơ đồ mạch điện b Giải mạch điện phương pháp điện áp hai nút để chúng dạng tức thời c Tính công suất tác dụng phản kháng tiêu thụ nhánh C1 R1 C1 L2 + _ e1 L3 R2 L2 R1 + _ e2 R4 L3 R2 + e _ Hình BT 3-1 + e _ + _ e3 Hình BT 3-2 Đáp số: Z1 = 10-30j = 31,6∠ − 71,6 o Ω ; Z2 = 10 + 10j = 14,14∠45o Ω ; Z3 =20j = 20∠90 o Ω ; Z4 = 16 + 20j = 25,6∠51,34 o Ω &1 = 6,5∠18o A ; & = 6,5∠18o A ; & = 6,5∠18o A I I I &1 = 6,5∠18o A ; & = 6,5∠18o A ; & = 6,5∠18o A I I I P = 2314W; Q = 1234VAR L4 48 Bài số 3.3 Cho mạch điện hình BT 3.3, có thống số sau: 1 10 −3 R1 = R5 = 10 Ω ; R4 = R6 = Ω ; L = H ; L3 = L6 = H ; C5 = F; 5π 10π 3π rad ; e1 ( t ) = 127 sin ωt V; ω = 100 π R6 L6 s e ( t ) = 220 sin (ωt − 90 o ) V; e ( t ) = 127 sin (ωt + 60 o ) V a Tính tổng trở nhánh phức hố sơ đồ mạch điện b Chuyển ba nhánh nối tam giác không nguồn thành nối hình sao, sau tính tổng trở nối tiếp thành tổng trở tương đương c Giải mạch điện ba phương pháp: dòng điện nhánh, dòng điện vòng phương pháp điện áp hai nút R4 R1 C5 R5 L2 L3 + _ e2 + _ e1 + _ e3 Hình BT 3.3 Đáp số: 10-30j = 31,6∠ − 71,6 o Ω ; 10 + 20j = 22,36∠64,43o Ω ; I I I 10j =10∠90o Ω ; &1 = 5,4∠ − 15 o A ; & = 5,4∠ − 15o A ; & = 15,4∠5 o A & = 5,4∠ − 15o A ; & = 5,4∠ − 15o A ; & = 5,94∠115 o A I I I Bài số 3.4 Cho mạch điện hình BT 3.4, có thống số sau: Z1 = & (20+10j)Ω; Z2 = (30+10j)Ω; Z3 = Z4 = Z5 = (21+12j)Ω; E1 = 220∠ − 25 o V ; & E1 = 220∠ − 45 o V Tênh doìng âiãûn caïc nhaïnh Đáp số: &1 = 4,95∠ − 50 o A I & = 3,9∠ − 72,4 o A I & = 4,52∠ − 56,3o A I & = 4,19∠116,93o A I & = 0,7∠176,73o A I Z1 + Ε1 Z _ & &1 I Z2 &3 I & Ε2 + _ Z4 Z5 &5 I &4 I Hỗnh BT 3.4 &2 I ... sơ đồ mạch điện b Chuyển ba nhánh nối tam giác không nguồn thành nối hình sao, sau tính tổng trở nối tiếp thành tổng trở tương đương c Giải mạch điện ba phương pháp: dòng điện nhánh, dòng điện. .. o ) V; e ( t ) = 120 sin (ωt + 20 o ) V a Tính tổng trở nhánh phức hoá sơ đồ mạch điện b Giải mạch điện phương pháp điện áp hai nút để chúng dạng tức thời c Tính cơng suất tác dụng phản kháng... (ωt − 90 o ) V; a Tính tổng trở nhánh phức hố sơ đồ mạch điện b Tính dịng điện hai phương pháp : dịng nhánh dịng vịng c Tính cơng suất P, Q mạch tiêu thụ 10-30j = 31,6∠ − 71,6 o Ω ; 10 + 20j =