a Chứng minh: AB.CD = EC.BD b Chứng minh các tứ giác ABCE; ADEF nội tiếp.. c Chứng minh FD vuông góc với BC.[r]
(1)BỘ ĐỀ SỐ 12 Bài 1: Cho biểu thức: A = a2 + a 2a +a − a 2a − − −2 − : a −1 a− a2 a +a+1 a −1 ( ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A với a = − c) Với giá trị nào a thì A = Bài 2: a) Cho phương trình ẩn x: (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = Chứng minh với số a, b, c phương trình (1) luôn luôn có nghiệm b) Tìm giá trị a để phương trình x 2+2ax √ a2 − 3+4=0 , có nghiệm số kép Tính nghiệm số kép đó Bài 3: Giải phương trình: a) √ x+1=x −1 b) 4x4 + 12x3 – 47x2 + 12x + = Bài 4: Cho phương trình: x − mx - 2m +1=0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Với giá trị nào m thì phương trình (1) có nghiệm c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ; chứng minh rằng: x 21+ mx - 2m +1≥ Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm D (D khác A, C).Vẽ CE vuông góc BD E , CE cắt BA F a) Chứng minh: AB.CD = EC.BD b) Chứng minh các tứ giác ABCE; ADEF nội tiếp c) Chứng minh FD vuông góc với BC d) Cho góc ABC 600; BC = 2a; AD = a Tính AC; đường cao AH tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF theo a Hết - (2)