Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Chuyên Năm học: 2004 - 2005 Môn Thi:Toán (Dành cho mọi thí sinh) Bài 1: (2đ) Cho biểu thức + + + = 1 3 1: 11 x x xx xx xx xx A a) Rút gọn A b) Hãy tìm giá trị của x để A < 1 c) Tính giá trị của A biết: 356)1014()356( +=x Bài 2(2đ) Cho phơng trình : 2x 2 + (2m - 1)x+ m - 1 =0 (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = -1 b) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m c) Tìm giá trị của m để phơng trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. Bài 3: (2đ) Trên quãng đờng AB dài 120 km. Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc từ A và B, gặp nhau 1giờ 20phút. Tính vận tốc mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10km/h thì hai xe gặp nhau tại chính giữa quãng đ- ờng AB. Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC (AC > AB), góc BAC > 90 0 ). Vẽ đờng tròn (O 1 ) đờng kính AB và đờng tròn (O 2 ) đờng kính AC. (O 1 ) cắt (O 2 ) tại điểm thứ 2 là D. Đờng thẳng AB cắt (O 2 )tại điểm thứ 2 là E, đờng thẳng AC cắt (O 1 ) tại điểm thứ 2 là F, DF kéo dài cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác AFE tại G. Chứng minh rằng : a) Tứ giác BCEF nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b) Các đờng thẳng AD, CE và BF đồng quy. c) DE = DG Bài 5 (1đ) Cho : )4)(3)(1( +++= xxxxy tìm x nguyên để y nhận giá trị nguyên. . Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Chuyên Năm học: 2004 - 2005 Môn Thi: Toán (Dành cho mọi thí sinh) Bài 1: (2đ) Cho biểu thức + + + = 1 3 1: 11 x x xx xx xx xx A a). trị của A biết: 356 )101 4()356( +=x Bài 2(2đ) Cho phơng trình : 2x 2 + (2m - 1)x+ m - 1 =0 (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = -1 b) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m c). và B, gặp nhau 1giờ 20phút. Tính vận tốc mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10km/h thì hai xe gặp nhau tại chính giữa quãng đ- ờng AB. Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC (AC >