Hệ quả của định lí TaLet : Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của t[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Caâu : Định nghĩa tỷ số đoạn thẳng: Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chuùng theo cuøng moät ñôn vò ño Định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ hai AB A ' B ' AB CD đoạn thẳng A’B’ và C’D’ có tỉ lệ thức : CD = C ' D ' hay A ' B ' C ' D ' Câu : Định lí TaLet tam giác : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ A ABC, B’C’ // BC GT B’ AB B' KL;; C' C B Câu : Định lí đảo định lí TaLet :Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác và định trên hai cạnh này đạon thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thăûng đó song song với cạnh còn lại A B' B GT KL ABC ; B’ AB;C’ AC B’C’ // BC C' C Hệ định lí TaLet : Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho ABC : B’C’ // BC; GT (B’ AB ; C’ AC) K AB ' AC ' B ' C ' AB AC BC L Ñònh lí : Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho Câu 4: Tính chất đường phân giác tam giác :Trong tam giác , đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề hai đoạn (2) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 A GT KL ABC ,ADlaøphaân giaùc cuûa DB AB DC AC B D C Câu : Định nghĩa hai tam giác đồng dạng :Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giaùc ABC neáu : AB ' AC ' B ' C ' = , = , = Vaø AB AC BC Câu : Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng : Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với cạnh tam giác và hai góc tạo ï các cặp cạnh đó , thì hai tam giác đó đồng dạng Nếu hai góc tam giác này hai góc tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với Câu 7: Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng : Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giaùc vuoâng Tam giác vuông này có cạhn huyền cvà chạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ với caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng tam giaùc vuoâng Câu : Tỷ số đường cao , tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng : Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng A'H ' A'B' k AH AB A A' B H C B' H' C' Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số đồng dạng SA' B 'C ' SABC = k2 Bài 1: Hãy chứng tỏ (3) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 a) x = 3/2 là nghiệm pt: 5x - = 3x + b) x = và x = là nghiệm pt: x2 – 3x + = + 2x Bài 2: Phương trình dạng ax + b = 1) 4x – 10 = 2) 2x + x +12 = 3) x – = – x 4) – 3x = 9- x 5) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 6) 3x -6+x=9-x 7) 2t - + 5t = 4t + 12 8) 3y -2 =2y -3 9) 3- 4x + 24 + 6x = x + 27 + 3x 10) 5- (6-x) = 4(3-2x) 11) 5(2x-3) - 4(5x-7) =19 - 2(x+11) 12) 4(x+3) = -7x+17 13) 11x + 42 – 2x = 100 – 9x -22 14) 3x – = 2x -3 15) 17) 19) 2x 4x x 16 x 3x 2( x 7) 5 x 1 2x 1 x 21) Bài 3: Giải các pt sau: 1) (x+2)(x-3) = 3) (2x + 3)(-x + 7) = 5) x(x2-1) = Bài 4: Giải các pt sau: 1) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 3) (x+6)(3x-1) + x+6=0 5) (1 –x )(5x+3) = (3x -7)(x-1) 7) (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 9) x2 – 5x + = 11) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bài 5.Giải các Pt sau: 16) 18) 20) 22) 5x x 12 x 1 2x 6 3x x 1 16 x 5x x 13 2) (x - 5)(7 - x) = 4) (-10x +5)(2x - 8) = 2) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 4) (x+4)(5x+9)-x-4= 6) 2x(2x-3) = (3 – 2x)(2-5x) 8) (x-2)(x+1) = x2 -4 10) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 7x 1) x 1 x 2x 3 x 1 3) x 1 5x 5x ) 3x 3x 8 x 8 x 4) x ( x 2) x 10 1 2x 5) x x x x (3 x 2) x2 7) x x x 1 6) x x x 5 x 20 8) x x x 25 10) x x (1 x)( x 3) 3x 9x2 9) 3x 2 x x 6x 11) x x 16 x y 12 1 12) y y y 12 1 x x3 14) 3x 2x 13) x x x x (4) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 25) NĂM HỌC 2012 - 2013 5 x x 1 8x x x x ( x 2) x 16 26) x 5 x x 25 2 x x x 10 x x 50 Bài Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách thì số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Baøi : Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có bao nhiêu lúa Bài :Mẫu số phân số lớn tử số nó là Nếu tăng tử mà mẫu nó thêm đơn vị thì phân số phân số Tìm phân số ban đầu Bài :Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm thì tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm Hoàng bao nhiêu tuổi ? Bài 10 : Lúc sáng , xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó , ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình xe máy Bài 11: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù người đó với vận tốc 12km / h, nên thời gian lâu thời gian là 45 phút Tính quảng đường AB ? Bài 12:Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A và B , biết vận tốc dòng nước là 2km / h Bài 13 :Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số thì số lớn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu Bài 14 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ đã sản xuất 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải saûn xuaát bao nhieâu saûn phaåm ? Bài 15 Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác đã làm 14 sản phẩm Vì bác đã hoàn thành kế hoạch trước ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? Bài 16 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ Sau bán kho II số hàng gấp lần số hàng bán kho I thì số hàng còn lại kho I gấp đôi só hàng còn kho II Tính số hàng đã bán kho (5) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 Bài 17: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc người đó với vận tốc 12 km/h, nên thời gian lâu thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB? Bài 18 Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường là 10 km Canô từ A đến B hết 3h20’ ô tô hết 2h Vận tốc canô nhỏ vận tốc ôtô là 17 km/h a/ Tính vận tốc canô ? b/ Tính độ dài đoạn đường từ A đến B ? ĐS : a) 18 km/h b) 70 km Bài 19: Hai xe khách khởi hành cùng lúc từ địa điểm A và B cách 140 km, ngược chiều và sau chúng gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B là 10 km? Bài 20: Số lúa kho thứ gấp đôi kho thứ Nếu bớt kho thứ 750 tạ và thêm vào kho thứ 350 tạ thì số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có bao nhiêu lúa? Bài 21: Hai thư viện có tất 40 000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 thì sách hai thư viện Tìm số sách lúc đầu thư viện Bài 22: Hai xe gắn máy cùng khởi hành từ A đến B Vận tốc xe thứ là 45 km/h, vận tốc xe thứ hai ít vận tốc xe thứ km/h, nên xe thứ hai đến B chậm xe thứ 40 pht Tìm khoảng cách AB Bài 23: Một xe môtô từ tỉnh A đến tỉnh B hết giờ, xe với vận tốc nhanh lúc là 10 km/h, nên thời gian ít thời gian là Tính vận tốc lúc xe môtô và quãng đường AB Bài 24: Ông Bình Bình 58 tuổi Nếu cộng tuổi bố( hay ba) Bình và hai lần tuổi Bình thì tuổi Ông và tổng số tuổi ba người 130 Hãy tính tuổi Bình? Bài 25: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m Tính diện tích hình chữ nhật đó ? ĐS : 60m2 Bài 26: Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km Cả lẫn 20 phút Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Bài 27: a/ Một phân số có tử nhỏ mẫu đơn vị Nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì phân số 4/7 Tìm phân số ban đầu b/Hiệu hai số 12 Nếu chia số bé cho và số lớn cho thì thương thứ bé thương thứ hai là đơn vị Tìm hai số lúc đầu ?ĐS : 28 & 40 c/Thương hai số Nếu gấp lần số chia và giảm số bị chia 26 đơn vị thì số thứ thu nhỏ số thứ hai thu là 16 đơn vị Tìm hai số lúc đầu ? Bµi 28: cho m<n chứng tỏ: a) 2m+1<2n+1 b) 4(m-2)<4(n-2) c) 3-6m>3-6n d) 4m+1<4n+5 Bài 29: Giải các BPT sau a) x + > -3 b) x – < c) x + 17 < 10 d) x – 15 > e) 5x < 4x + f) 4x + < 3x + i) -3x > -4x + Bài 30: Giải các BPT sau a) 5x < 15 b) -6x > -18 c) 0.5x > -2 d) -0.8 x < 32 x2 e) f) x4 (6) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN Bài 31: Giải BPT và biểu diễn trên trục số: a) 3x – <0 b) 5x+ 15 >0 Bài 32: Giải BPT: x 3x x x a) b) 5x NĂM HỌC 2012 - 2013 c) -4x +1 > 17 2x 7x x 2 Bài 33: Giải BPT: a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2 b) 4(x-3)2 –(2x-1)2 12x c) 5(x-1)-x(7-x) < x2 Bµi 34 Cho m < n H·y so s¸nh: a) m + vµ n + d¿ Bài 35 Giải các pt sau: a) |3x| = x+7 c) |5x|=3x+8 e) |3x| - x – =0 g) (x+1)2 +|x+10|-x2-12 = i) |x-9|=2x+5 l) |3x-1|=4x + Bài 36 Cho biÓu thøc : ( 7x x 2x c) c) – 3m + vµ - 3n + b) - + 2m vµ - + 2n B= d) -5x + 10 < m n − vµ −5 2 b) |-4.5x|=6 + 2.5x d) |-4x| =-2x + 11 f) – |-5x|+2x = h) |4 - x|+x2 – (5+x)x =0 k) |6-x|=2x -3 m) |3-2x| = 3x -7 21 x − x −1 − − : 1− x+ x − − x 3+ x )( ) b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 2x + a )Rót gän B 1 = c) Tìm x để B = − d) Tìm x để B < Bài 37 Cho biÓu thøc : A= ( 2x − + ⋅ −1 x −2 − x 2+x x )( ) a) Rót gän A x=0 b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x + c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng x2 x2 x x 4 3 ( với x ; x 0) Bài 38 Cho biểu thức: P= a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé đó x x y y2 x ) : ( ): 2 Bài 39 Cho A = ( y xy x xy x xy x y y a, T×m TX§ cña A b, Tìm x, y để A > và y < Bài 40./ Chøng minh r»ng: a2 + b2 + ab + a + b (7) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 Bài 41 Cho a + b + c = chøng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc Bài 42 a) T×m gi¸ trÞ cña a,b biÕt: a2 - 2a + 6b + b2 = -10 b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc; A = x + y + x + z + y + z nÕu + + =0 z y x x y z Bài 43 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 l) 81x2 + HÌNH HOÏC Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm Vẽ đường cao AH ADB a) Tính DB b Chứng minh ADH ∽ ADB c.Chứng minh AD = DH.DB d Chứng minh AHB ∽ BCD e Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH Bài : Cho ABC vuông A , có AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC b Chứng minh ABC ∽ AHB c.Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC d.Veõ phaân giaùc AD cuûa goùc A ( D BC) Tính DB Bài : Cho hình cân ABCD có AB // Dc và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH , AK a) Chứng minh BDC ∽ HBC b.Chứng minh BC2 = HC DC c.Chứng minh AKD ∽ BHC d.Cho BC = 15cm , DC = 25 cm Tính HC , HD e.Tính dieän tích hình thang ABCD Bài Cho ABC , các đường cao BD , CE cắt HS Đường vuông góc với AB B và đường vuông góc với AC C cắt K Gọi M là trung điểm BC a) Chứng minh ADB ∽ AEC b.Chứng minh HE.HC =HD.HB c.Chứng minh HS , K , M thẳng hàng d ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ? Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường cao BH , CK , AI a) Chứng minh BK = CH b.Chứng minh HC.AC = IC.BC c.Chứng minh KH //BC d.Cho biết BC = a , AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b Baøi : Cho hình thang vuoâng ABCD ( A D 90 ) coù AC caét BD taïi O DO CO a) Chứng minh OAB∽ OCD, từ đó suy DB CA b) Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2 Bài 7: Cho tam giác ABC, trên AB, AC lấy hai điểm M và N Biết AM = 3cm, MB = cm, AN = 7.5 cm, NC = cm a) Chứng minh MN // BC? (8) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 b) Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI với MN Chứng minh K là trung điểm NM Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 14 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm Đường phân giác góc BAC cắt BC D a) Tính độ dài DB và DC; b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD Bài 9: Cho tam giác ABC Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC D biết BD = 7,5 cm, CD = cm Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC E tính AE, EC, DE AC = 10 cm AD DB Bài 9: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB cho Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E a) Chứng minh ADE ~ ABC Tính tỉ số đồng dạng b) Tính chu vi ADE , biết chu vi tam giác ABC = 60 cm Bài 10: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có AB = cm, AC = cm, BC= cm và A’B’ = 8mm, B’C’= 10 mm, C’A’= 12mm a) Tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = 16 cm Gọi D và E là hai điểm trên các cạnh AB, AC cho BD = cm, CE= 13 cm Chứng minh: a) AEB ~ ADC b) c) AE.AC = AD AB Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 24 cm, AC= 18 cm Đường trung trực BC cắt BC, BA, CA M,E,D Tính BC, BE, CD Bài 13: Cho tam giác ACB vuông A, AB = 4.5 cm, AC = cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho CD = cm Đường vuông góc với BC D cắt AC E a) Tính EC, EA b) Tính diện tích tam giác EDC Bài 14: Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH a) AH2 = HB = HC b) Biết BH = 9cm, HC = 16 cm Tính các cạnh tam giác ABC Bài 15: Cho tam giác ABC , phân giác AD Gọi E và F là hình chiếu B và C lên AD a) Chứng minh ABE ~ ACF ; BDE ~ CDF b) Chứng minh AE.DF = AF.DE Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6, AC = 8, đường cao AH, đường phân giác BD a) Tính AD, DC b) I là giao điểm AH và DB Chứng minh AB.BI = BD.HB c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân Bài 17: Tam giác ABC vuông A (AC > AB) AH là đường cao Từ trung điểm I cạnh AC ta vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC Biết AB= 3cm, AC = cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA c) Chứng minh hệ thức BD2 – CD2 = AB2 CÂU HỎI ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1:Tích caùc nghieäm cuûa phöông trình (4x – 10 )(5x + 24) = laø: a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12 (9) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 Caâu : Moät phöông trình baäc nhaát moät aån coù maáy nghieäm: a) Voâ nghieäm b) Coù voâ soá nghieäm c) Luoân coù moät nghieäm nhaát d) Coù theå voâ nghieäm , coù theå coù moät nghieäm nhaát vaø cuõng coù theå coù voâ soá nghieäm Câu :Cho x < y , các bất đẳng thức nào sau đây đúng : a) x – < y – b) – 3x > – 3y c) 2x – < 2y – d) a,b,c đúng Câu : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 là: a) – 11 b) – 10 c) 11 d) moät soá khaùc Câu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là: 39 a) 130 130 b) 39 c) d) Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước cm, cm, 5cm và chiều cao cm Theå tích cuûa noù laø: a) 60 cm b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) đáp số khác Caâu 7: Ñieàn vaøo choã troáng ( ….) a) Hình lập phương có cạnh a Diện tích toàn phần nó bằng: … b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là3dm, 4dm, 50cm Thể tích nó baèng: Câu 8: Bất phương trình nào đây là bất phương trình bậc ẩn ? A x - > B x+1 < C 3x + 3y ³ > D 0.x + < Caâu 9: Cho phöông trình ( 3x + 2k – ) ( 2x – ) = coù moät nghieäm x = Vaäy k = ? : A – B C D x< Phép biến đổi nào đây đúng ? Caâu 10: Cho baát phöông trrình - x <2 x >x> x >2 A B C D Caâu 11 : Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình – 2x laø: 5 x / x 2 A 5 x / x 2 B 5 x / x 2 C 5 x / x 2 D Caâu 12: Cho baát phöông trình x2 – 2x < 3x Caùc giaù trò naøo sau ñaây cuûa x KHOÂNG phaûi laø nghieäm ? A x = B x = C x = D x = E x = Câu 13 : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 là: A –20 B x –19 C 19 D 20 E Moät soá khaùc Câu 14 : Điền vào chỗ trống (…… ) kết đúng : ,2a, a theå tích cuûa hình hoäp laø a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần luợt là : a …… b/ Diện tích toàn phần hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích nó là …… (10) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 Câu15 : Trong các câu sau, câu nào đúng ( Đ ) ? câu nào sai ( S ) ? a/ Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật b / Nghieäm cuûa baát phöông trình - 3x < ( + 2x ) – laø Câu 16: Tổng các nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l à : 15 C 15 A B – D Câu 17 : Số nghiệm phương trình x +1 = x ( x + ) , l à : A B C D C âu 18 : Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình : x 2x 26 2x A B C 10 D 11 E 12 Câu 19: Để giá trị biểu thức ( n – 10 ) không lớn giá trị biểu thức n - 100 thì giá trị n là : A n > 10 B n < 10 C n 10 D n 10 Câu 20 : Nếu ABC đồng dạng v ới ABC theo tỉ đồng dạng là và ABC đồng dạng với ABC theo tỉ đồng dạng là thì ABC đồng dạng với ABC theo tỉ đồng dạng là : A 15 B 15 C D Câu 21 : Cho ABC vuông A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là phân giác ABC thì độ dài DA = ……… và DC = ………… Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo cùa hình hộp chữ nhật d = …… v à thể tích hình hộp chữ nhật V = ……… Câu 23: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác có cạnh là 15cm thì diện tích xung quanh hình lăng trụ: S xq= …… v à thể tích hình lăng trụ V= …… Câu 24: Tích các nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l à : 15 15 A B – C D 2x 10x x Câu 25 : Số nghiệm phương trình x 5x , là : A B C D C âu 26 : Có bao nhi êu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình : x 2x 26 2x A B C 10 D 11 E 12 Câu 27: Để giá tr ị biểu thức (n – 10 ) không bé giá trị biểu thức n - 100 thì giá trị n l à : A n > 10 B n < 10 C n 10 D n 10 Câu 28 : Nếu ABC đồng dạng vớI ABC theo tỉ đồng dạng là và diện tích ABC là 180 cm2 thì diện tích ABC là : A.80 cm B.120 cm2 C 2880 cm2 D 1225 cm2 Câu 29 : Cho ABC vuông A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác BAC thì độ dài DB = ……… và DC = ………… 10 (11) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 Câu 30 : Cho hình lập phương có diện tích toàn phần 1350 dm thì đường chéo hình lập phương là d = …… v à thề tích hình lập phương là V = ……… Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và đáy là tam giác có cạnh là 15cm thì diện tích toàn phần hình lăng trụ Stp = … và thể tích hình lăng trụ V= ………… Câu 32/Bất phương trình nào đây là bất phương trình bậc ẩn? x x 3 < A -2> C x +1> B D 0x+5< Câu 33/ Cho bất phương trình : -5x+10 > Phép biến đổi nào đây đúng? A 5x> 10 C 5x> -10 B 5x< 10 D x< -10 Câu 34/ Giá trị m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x=-2 làm nghiệm là: A -1 C.-7 B D Câu 35/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều cao7cm Dieän tích xung quanhcuûa noù laø: A 42cm2 C 84 cm2 B 21 cm2 D 105 cm2 Câu 36/ Điền vào chổ trống ( …) kết đúng a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h hình lăng trụ đó là … b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo nó là… Câu 37/ Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)? a)Hình laäp phöông coù maët Ñ S b) Phöông trình baäc nhaát moät aån coù moät nghieäm nhaát Ñ S Câu 38./ Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình : A x B x x -2 C x - x x 0 2x x laø: vaø x 2 D x vaø x -2 Câu 39: Bất phương trình nào đây là bất phương trình bậc ẩn 1 x A 0x+3>0 B x2+1>0 C 3x <0 D <0 x 3 x 2 x Caâu 40: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình x laø: A x -1 x 0 B x -1 C x 1 vaø x 0 D x -1 vaø x 0 Caâu 41: Taäp nghieäm cuûa phöông trình (x+ )(x- ) = laø: 1 1 1 ; ; 2 A B C 1 ; D Caâu 42: Hình veõ sau ñaây bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöong trình naøo? ///////////////////// 11 (12) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 A x+1 B x+1 7 C x+1 <7 D x+1>7 Caâu 43:Cho hình thang ABCD, caïnh beân AB vaø CD keùo daøi caét taïi M Bieát: AM AB và BC=2cm Độ dài AD là: A 8cm C 6cm B 5cm D Một đáp số khác Câu 44: Tam giác ABC cân A Cạnh AB=32cm; BC=24cm Vẽ đường cao BK.Độ dài đoạn KC là: A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm Câu 45: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1 là 25 cm2 Thể tích và diện tích toàn phần hình lập phương là: A 125 (cm3) vaø 150 (cm2) C 125 (cm3) vaø120(cm2) B 150 (cm3) vaø125 (cm2) D Các câu trên sai Câu 46: Hình lăng trụ tam giác co mặt bên là hình gì? A Tam giác B Hình vuoâng C Hình bình haønh D.Hình chữ nhật Caâu 47 : Phöông trình 2x – = x + coù nghieäm x baèng : A) –7 B) 7/3 C) D) Câu 48 : Cho a + > b + Khi đó : A) a < b B) 3a + > 3b + C) –3a – > - 3b – D) 5a + < 5b + Caâu49 : Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = laø : A) x 1/2 x -2 ; B) x 1/2 ; C) x 1/2 vaø x -2 ; D) x -1/2 Câu 50 : Cho Δ ABC cân A , AB = 32cm ; BC = 24cm Vẽ đường cao BK Độ daøi KC laø : A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm Câu 51 : Giá trị m để phương trình ẩn x : x – = 2m + có nghiệm dương là : A) m < B) m > -7/2 C) m > D) m > 7/2 Câu 52 : Thể tích hình chóp là 126 cm , chiều cao nó là cm Diện tích đáy cuûahình choùp treân laø : A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2 Câu 53 : Trả lời đúng (Đ) sai (S) ( a) Hình vẽ trên là biểu diễn tập nghiệm S = x / x > đúng , sai ? b) Tỉ số hai diện tích hai tam giac đồng dạng lập phương tỉ số đồng daïng (Ñ) , (S) ? Caâu 54 : Ñieàn vaøo choã troáng coù daáu … a) Coù ……… (1) soá nguyeân x maø x2 – x < 10 – x 12 (13) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 b) D ; E ; F thuộc các cạnh BC ; AC ; AB cho D ; E ; F là chân các DB EC FA đường phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C Δ ABC thì DC EA FB = (2) Câu 55: Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à: A 210 cm3 B 18 cm3 C 47 cm3 D 65 cm3 Câu 56: Diện tich toàn phần cuả h ình l ập phương l à 216 cm2 đó thể tích nó là: A cm3 B, 36 cm3 C 144 cm3 D 216cm3 Câu 57: Phương trình x 0 có nghiệm là: A.x = -3 B.x = C x = D Vô nghiệm Câu 58: Bất phương trình naò sau đây là bất phương trình bậc ẩn: x 1 0 A 2x2 + > B 0.x + < C – x > D x Câu 59: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy là ABC vuông tạI A có AB = cm; BC = cm; AA’ = 10 cm Khi đó diện t ích xung quanh cuả nó là……… Câu 60: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước cm; cm; 5cm Khi đó độ daì đường chéo d nó là……… A x 3 Câu 61:Kết rút gọn biểu thức x 1 là …… Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – ) ( x + ) = là …… Câu 63 A Đường trung bình tam giác là dường thẳng cắt hai cạnh B Đường trung bình tam giác là đường thẳng qua trung điểm hai cạnh tam giác C Đường trung bình tam giác là đường thẳng cắt hai cạnh tam giác Câu 64 Một tứ giác có nhiều nhất: A góc nhọn B góc nhọn C góc nhọn D góc nhọn Câu 65 Trong hình vẽ trên có DE//BC, EF//AB, ta có : A ∆ABC đồng dạng với ∆ AED đồng dạng với ∆ CEF B ∆CEF đồng dạng với ∆ ADE đồng dạng với ∆ ACB C ∆ABC đồng dạng với ∆ FEC đồng dạng với ∆ AED D ∆ABC đồng dạng với ∆ ADE đồng dạng với ∆ EFC Câu 68 Cho biết tam giác ABC và DEF đồng dạng, góc A=550, góc B=730, Số đo góc F là:A 550 B 730 C 520 D 750 Câu 69.Nếu độ dài ba cạnh hình hộp chữ nhật xuất phát từ đỉnh giảm nửa thì thể tích hình hộp chữ nhật giảm nửa A Đúng B Sai 13 (14) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 Chúc các em đạt kết tốt ! 14 (15)