Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 20 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về khảo sát hệ thống rời rạc tuyến tính. Những nội dung chính trong bài giảng gồm có: Khảo sát hệ thống điều khiển tự động, tính ổn định. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để biết thêm nội dung chi tiết.
co an th ng Khảo sát hệ thống rời rạc tuyến tính ng c om Lý thuyết Điều khiển tự động cu u du o Tính ổn định ThS Đỗ Tú Anh Bộ môn Điều khiển tự động Khoa Điện, Trường ĐHBK HN CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 20-1 Khảo sát hệ thống c om Khảo sát hệ thống dựa phương trình sai phân cu u du o ng th an co ng Xét hệ thống mô tả với a = 0.5 Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 20-2 Khảo sát hệ thống dựa hàm truyền đạt c om Khảo sát hệ thống (tiếp) y (k ) = Z −1 [Y ( z ) ] = Z −1 [G ( z )U ( z )] th z z−a ng G( z) = an Xét hệ thống mô tả co ng Y ( z ) = G ( z )U ( z ) du o Với tín hiệu vào dãy bước nhảy đơn vị, tức cu u z2 z ⎤ ⎡ z Y ( z) = = − ( z − a )( z − 1) − a ⎢⎣ z − z − a ⎥⎦ Lấy ảnh Z ngược, dẫn đến Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 20-3 Khảo sát hệ thống (tiếp) c om Khảo sát hệ thống dựa mơ hình trạng thái ta đến biểu thức tổng quát cu u Tiếp tục với du o ng th an co ng Từ (1) ta có (1) (2) hay Ma trận chuyển trạng thái Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 20-4 Khảo sát hệ thống (tiếp) c om Đồng thời từ (2): an co ng Ma trận chuyển trạngthái cịn tính sau cu u du o ng th Bảng so sách phương pháp mô tả hệ liên tục rời rạc Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 20-5 Khảo sát hệ thống (tiếp) cu u du o ng th an co ng c om Xác định ma trận chuyển trạng thái, vector trạng thái vector tín hiệu hệ thống rời rạc với sơ kiện 0, và Lý thuyết ĐKTĐ Bộ mơn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 20-6 Tính ổn định ng c om Cho hệ thống rời rạc với đa thức đặc tính điều kiện v= du o hay z +1 z −1 zi < chuyển thành điều kiện Re(vi ) < u v +1 v −1 cu z= ng Sử dụng phép đổi biến Möbius th an co Hệ thống ổn định tất nghiệm đa thức đặc tính (các điểm cực hệ) nằm bên đường trịn đơn vị Có thể áp dụng tiêu chuẩn (đại số) xét ổn định học hệ thống liên tục Lý thuyết ĐKTĐ Bộ mơn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 20-7 Tính ổn định (tiếp) cu u du o ng th an co ng c om Bảng so sách tính ổn định hệ liên tục hệ rời rạc Lý thuyết ĐKTĐ Bộ mơn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 20-8 Tính ổn định (tiếp) cu u du o ng th an co ng 0.3z −1 + 0.2 z −2 G( z) = − z −1 + 0.6 z −2 c om Xét tính ổn định hệ thống sau Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... với sơ kiện 0, và Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 0- 6 Tính ổn định ng c om Cho hệ thống rời rạc với đa thức đặc tính điều kiện v= du... − 1) − a ⎢⎣ z − z − a ⎥⎦ Lấy ảnh Z ngược, dẫn đến Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 0- 3 Khảo sát hệ thống (tiếp) c om Khảo sát hệ thống... Từ (1) ta có (1) (2) hay Ma trận chuyển trạng thái Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 0- 4 Khảo sát hệ thống (tiếp) c om Đồng thời từ (2):