Đang tải... (xem toàn văn)
Tính diện tích của vườn, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 8m, và chiều dài giảm đi 8m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông... Hãy tìm một số sao cho khi đem tử số và mẫu số của phân số[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐỊNH HOÁ CỤM TĐ-BY-PĐ-ĐM ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN LỚP (THỜI GIAN 120 PHÚT) Bài 1: Tính nhanh: a, Tính nhanh số trung bình cộng các số sau: 302; 308; 314; 320; 326; 332; 338; 344 b, (1 + + + ……+ 97 + 99) x (45 x – 45 – 45 x 2) + 45 Bài 2: Ông cháu 56 tuổi, biết ba năm tổng số tuổi hai ông cháu 80 tuổi Hỏi ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi? Bài 3: Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi là 192m Tính diện tích vườn, biết chiều rộng tăng thêm 8m, và chiều dài giảm 8m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông Bài 4: Để lát tường, người ta sử dụng hết 400 viên gạch men cạnh 20cm và cạnh 25cm Hỏi tường đó có diện tích bao nhiêu m² ? 29 Bài 5: Cho phân số 99 Hãy tìm số cho đem tử số và mẫu số phân số đã cho cộng với số đó ta phân số tối giản Bài 6:Cho tam giác ABC ( hình vẽ) Em hãy kẻ thêm đoạn thẳng vào hình để hình có số tam giác nhiều Kể tên các hình tam giác đó A B C ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– (2) ĐÁP ÁN Bài 1: điểm, ý đúng cho 0,5 điểm Tính nhanh: a, Tính nhanh số trung bình cộng các số sau: 302; 308; 314; 320; 326; 332; 338; 344 Giải: Dãy số 302; 308; 314; 320; 326; 332; 338; 344 có các số tự nhiên cách đề (hai số liên tiếp kém đơn vị) Ta có tất số (số chẵn các số) nên số Trung bình cộng dãy số trên bằng: (302 + 344) : = 323 b, (1 + + + ……+ 97 + 99) x (45 x – 45 – 45 x 2) + 45 = (1 + + + ……+ 97 + 99) x 45 x (3 – 1- 2) +45 (1 + + + ……+ 97 + 99) x 45 x + 45 = + 45 = 45 Bài 2:2 điểm Ông cháu 56 tuổi, biết ba năm tổng số tuổi hai ông cháu 80 tuổi Hỏi ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi? Giải: Tổng số tuổi hai ông cháu là: 80 – x = 74 (tuổi) (1 điểm) Tuổi cháu là : (74 – 56) : = (tuổi) (0,5 điểm) Tuổi ông là : + 56 = 65 (tuổi) (0,25 điểm) Đáp số: Ông 65 tuổi; cháu tuổi (0,25 điểm) Bài 3: điểm Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi là 192m Tính diện tích vườn, biết chiều rộng tăng thêm 8m, và chiều dài giảm 8m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông Giải: Nửa chu vi vườn trường là: 192 : = 96(m) (0,5 điểm) Chiều dài chiều rộng: + = 16 (m) (0,5 điểm) Chiều rộng là: (96 - 16 ) : = 40 (m) (0,25 điểm) Chiều dài là: 96 - 40 = 56 (m) (0,25 điểm) Diện tích vườn trường là: 40 x 56 = 2240 (m²) (0,25 điểm) Đáp số: 2240 (m²) (0,25 điểm) (3) Bài 4: điểm Để lát tường, người ta sử dụng hết 400 viên gạch men cạnh 20cm và cạnh 25cm Hỏi tường đó có diện tích bao nhiêu m² ? Giải: Diện tích viên gạch men cạnh 20cm và 25cm là: 20 x 25 = 500 (cm²) (1 điểm) Diện tích tường cần lát gạch men là: 500 x 400 = 200 000 (cm²) (0,5 điểm) 200 000 cm² = 20 m² Đáp số: 20m² (0,5 điểm) Bài 5: điểm 29 Cho phân số 99 Hãy tìm số cho đem tử số và mẫu số phân số đã cho cộng với số đó ta phân số tối giản Giải: Khi thêm vào tử số và mẫu số cùng số thì hiệu của mẫu số và tử số không đổi Mẫu số tử số là: 99 - 29 = 70 (0,5 điểm) Khi thêm vào ta phân số tối giản nên mẫu số gấp lần tử số Vậy 70 : - 1= (lần) tử số phân số (0,5 điểm) Tử số phân số là: 70 : = 35 (0,5 điểm) Số cần thêm vào tử số và mẫu số là: 35 - 29 = Đáp số: (0,5 điểm) Bài 6: điểm (Vẽ hình cho 0,5 điểm, nêu tên các hình tam giác cho 0,5 điểm) Cho tam giác ABC ( hình vẽ) Em hãy kẻ thêm đoạn thẳng vào hình để hình có số tam giác nhiều Kể tên các hình tam giác đó (4) * Ta có các tam giác sau: - ABC, EBC, FBC, IEB, ICF, IBC, EAC, và FAB Vậy có hình tam giác (5)