Đang tải... (xem toàn văn)
Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên vật dao động điều hoà.Chọn gốc thời gian khi vật được truyền 2 vận tố[r]
(1)Ngày soạn:10/03/2013 Buổi số 14 VẤN ĐỀ 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO A ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP - TRẢ BÀI KIỂM TRA Sửa bài tập nhà B NỘI DUNG BÀI GIẢNG I Phương pháp PTDĐ có dạng : x = A cos ( t ) Tìm các đại lượng cần thiết: A, , k 2 t + Tìm tần số góc : = 2 f = T = m Hoặc T = N ( t : Thời gian dao động , N : số lần dđ ) v2 a2 v2 + Tìm biên độ : A2 = x2 + = (lấy A dương) v d l max l v max A A max kA m A 2 2 A = = ( d : chiều dài quỹ đạo ) E = + Dựa vào gốc thời gian (t = 0) và vị trí vật thời điểm đó ( VTCB: x = ; nơi thả vật x = A tuỳ theo chiều dương) giải nghiệm : và loại nghiệm theo v ( v> thì và ngược lại ) Lưu ý : g l với l : độ biến dạng lò xo CLLX có thể dùng CT : Khi kéo vật đoạn x thả nhẹ ( không vt đầu ) đó A = x CLLX treo thẳng đứng kéo vật từ vị trí lò xo không biến dạng : x d k l l m.g k ) ( với Lực tổng hợp tác dụng lên vật dđđh (gọi là lực hồi phục, lực kéo ): F = -k.x = - m x ; Fmax = m2A Dđđh đổi chiều lực hồi phục đạt giá trị cực đại Khi x = A Trong chu kỳ vật dđđh quãng đường 4A Vật dđđh khoảng có chiều dài 2A II Bài tập ví dụ Ví Dụ : Một CLLX gồm lò xo khối lượng không đáng kể có k = 40N/m đầu cố định, đầu treo vật có khối lượng m = 400g Kéo vật 6cm từ VTCB và thả nhẹ cho vật dao động Viết PTDĐ vật chọn chiều dương từ trên hướng xuống, gốc tọa độ VTCB: - Gốc thời gian lúc thả vật - Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm - Gốc thời gian lúc vật qua li độ x = cm theo chiều dương Hướng dẫn giải : k 40 v2 10 m 0.4 Tốc độ góc : rad/s Biên độ : x = 6cm, v = A2 = x2 + A = 6cm gốc thời gian lúc thả vật : t= 0, x = 6cm thay vao pt : = cos cos 1 PTDĐ : x 6 cos10t cm gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm : t = 0, x = => thay vao pt : = cos => cos 0 ; v 0( ) x 6 cos(10t ) cm 2 =>PTDĐ : gốc thời gian lúc vật qua li độ x = cm theo chiều dương : t = 0, x = cm => thay vao pt : = cos ; v 0( ) x 6 cos(10t ) cm cos => 4 =>PTDĐ : Ví Dụ : Một lắc lò xo có khối lượng m = 400g và độ cứng k = 40N/m Vật có lượng là W = 0.032 J a) Viết phương trình dao động vật nặng Chọn gốc thời gian lúc vật qua biên âm b) Viết phương trình dao động vật nặng Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cm và tăng (2) Hướng dẫn giải : 2.W 2.0,032 kA A k 40 Tốc độ góc : Biên độ : E = 0,04 m = cm - Chọn gốc thời gian lúc vật qua biên âm : t= 0, x = - A thay vao pt : -A = A cos cos => ptdđ : x 4 cos(10t ) cm k 40 10 m 0.4 rad/s x 4 cos(10t ) cm Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cm và tăng : t = 0, x = 2, v > ( ) : III Bài tập áp dụng Bài 1: Cho lắc lò xo hình vẽ k = 80N/m; m = 200g, chọn gốc toạ độ O VTCB, chiều dương từ P đến Q Lập phương trình dao động vật các trường hợp sau: a Đưa vật phía P 4cm buông nhẹ để vật dao động Chọn t = lúc vật qua vị trí li độ x = -2cm theo chiều dương b Truyền cho vật vận tốc v0 = 60cm/s từ vị trí cân dọc theo trục lò P x Q xo Chọn to = lúc vật bắt đầu dao động O c Đưa vật đến vị trí li độ x = 4cm và truyền cho vật vận tốc 60cm/s Chọn t = lúc vật có li độ x = 2,5 √ cm và hướng VTCB Bài Một vật dao động điều hòa với 10 rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc k vật có ly độ x = cm và vị trí cân với vận tốc 0,2 m/s Lấy O m g = 10m/s2 Viết phương trình daô động vật? Bài Cho hệ hình vẽ: m = 100g, biết vật dao động điều hoà và đó chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 44cm Khi qua VTCB vật có vận tốc 20cm/s, g x = 10m/s2 Viết phương trình dao động vật, chọn t0 = lúc lò xo có chiều dài 41cm và vật xuống Bài Cho lắc lò xo hình vẽ: m = 250g, k = 100N/m.Kéo vật xuống cho lò xo x k dãn 7,5cm buông nhẹ, g = 10m/s2 Chọn t0 = lúc buông vật a Viết phương trình dao động vật b Thời gian từ lúc buông vật đến lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng m O lần thứ c Tìm thời gian lò xo dãn chu kì dao động? bài Từ đó suy tỉ số thời gian lò xo dãn/ thời gian lò xo nén chu kì? Bài Một vật có khối lượng m = 100g treo vào đầu lò xo có độ cứng k = 100(N/m) Đầu trên lò xo gắn vào điểm cố định Ban đầu vật giữ cho lò xo không bị biến dạng Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động Viết phương trình daô động vật Lấy g = 10 (m/s2); 10 + Bài Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật qua vị trí có li độ x (cm) thì có vận tốc v (cm/s) và gia tốc a 2. (cm/s2) Chọn gốc toạ độ vị trí trên Viết phương trình dao động vật ? Bài Lò xo thẳng đứng dao động điều hoà, biết l = 60cm, m = 200g, g = 10m/s Chọn chiều dương hướng xuống, gốc t0 = lúc lò xo có chiều dài 59cm, vận tốc không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 1N Viết phương trình dao động vật? Bài 8: Cho lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k, toàn phần E = 25mJ Tại thời điểm t = 0, kéo vật xuống VTCB để lò xo dãn 2,6cm đồng thời truyền cho vật vận tốc 25cm/s hướng lên ngược chiều dương Ox (g = 10m/s 2) Viết phương trình dao động? Bài Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm Treo vào đầu lò xo vật nhỏ thì thấy hệ cân lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng lò xo có chiều dài 42cm, truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian vật truyền vận tốc,chiều dương hướng lên Lấy g 10m / s Viết phương trình daô động vật? Bài 10 Một lắc lò lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k , đầu cố định, đầu gắn vào vật m trượt không ma sát trên mặt phẳng thời điểm ban đầu , vật vtcb ngưòi ta truyền cho nó vận tốc 1m/s (3) s theo ciều dương trục toạ độ , sau đó vật d đ đ h biết sau khoảng thời gian 40 thì động Viết phương trình dao động vật? (4)