Đề kiểm tra năng lực Giáo viên THPT năm 2018-2019 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang sau đây cung cấp các kiến thức cơ bản, các lý thuyết Toán học cần nhớ và các bài tập áp dụng trong chương trình. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập chuẩn bị cho kì thi chọn giáo viên giỏi sắp tới.
Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN THPT Thời gian làm bài: 90 phút (80 câu trắc nghiệm) SỞ GD&ĐT BẮC GIANG HỘI ĐỒNG KTKT GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 MÃ ĐỀ: 385 (Giáo viên không sử dụng tài liệu) Họ tên giáo viên: Ngày sinh: SBD: Trường: Huyện / thành phố: Tuonganh0209@gmail.com Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hai đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 3) thẳng AB A x + y − = Câu 2: ( C ) : ( x − 1) + y = = 16 cắt hai điểm phân biệt A B Lập phương trình đường B x − y + = C x + y + = D x − y − = Một hình trụ có diện tích xung quanh 16 thiết diện qua trục hình trụ hình vng Thể tích V A 32 2 B 18 C 16 D 24 Câu 3: Một cấp số cộng gồm số hạng Hiệu số hạng đầu số hạng cuối 20 Tìm cơng sai d cấp số cộng cho A d = −5 B d = C d = −4 D d = Câu 4: Với hai véc tơ không phương a b Xét hai véc tơ u = 2a − 3b v = a + ( x − 1)b Tìm x để u v phương A x = B x = 2 Câu 5: D x = − C − D Giá trị lớn hàm số y = 2sin x + là A −1 Câu 6: C x = − B Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , AD Biết AB = 2a , CD = 2a và MN = a Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A 60 Câu 7: Điều kiện xác định phương trình A x 2;8 Câu 8: B 30 B x C 90 D 45 x − = − x C x D x Mẹ Minh 25 tuổi Biết năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi Minh Hãy tính tuổi Minh A tuổi B tuổi C tuổi D 10 tuổi Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Câu 9: Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x − 3log x + = Tính P = x1 + x2 A B −3 C D Câu 10: Cho hàm số y = x3 − 3x − x − có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung A y = −2 x − C y = x + B y = x − ( D y = −2 x + ) Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O; i, j , cho hai vectơ a = 2i − j b = ( −4; ) Khẳng định nào sau là đúng? A a b hướng B a b ngược hướng C a = ( −1; ) D a = ( 2;1) Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi M là trung điểm cạnh SC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SBD ) bằng: A a Câu 13: Biết lim x →− B ( a C 4a D 2a ) x + ax + + bx = −1 Tính giá biểu thức P = a − 2b3 A P = 32 B P = C P = 16 D P = Câu 14: Xếp học sinh gồm học sinh nam học sinh ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (mỗi học sinh ngồi ghế, ghế khác nhau) Hỏi có cách xếp cho khơng có hai học sinh giới ngồi đối diện A 720 B 36 C 288 D 72 Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SAB là tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S = 3 a B S = 4 a C S = 7 a D S = 7 a Câu 16: Tìm x để hai vectơ a = ( x;2) b = (2; −3) có giá vng góc với A B C −3 D x2 y2 + = Tiêu cự (E) 25 C D Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : A 10 B 16 Câu 18: Cho hai tập hợp A = −1;3) B = 1;5 Giao A B tập hợp nào sau đây? A −1;5 B 1;3) C 1;3 D 1; 2 có dạng x = + k x = − + k , k ; m n với m, n số nguyên dương Khi đó m + n Câu 19: Biết nghiệm phương trình cos x = − A B C D Câu 20: Cho số phức z = − 2i Tìm số phức = + z − z Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A = + i 2 Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 B = −1 − 6i C = + 2i D = − 2i Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) là đường thẳng nào đây? A Đường thẳng SO C Đường thẳng qua S song song AB AD Câu 22: Hàm số nào đồng biển ? B y = x3 + 3x A y = x + x B Đường thẳng AC D Đường thẳng qua S song song với C y = 2x +1 x+3 D y = − x3 − x Câu 23: Biết với mọi giá trị thực tham số m , các đường thẳng dm : y = (m − 2) x + 2m − qua điểm cố định I ( a; b) Tính giá trị biểu thức: S = a + b B S = −1 A S = −3 D S = C S = Câu 24: Hàm số nào đồng biến khoảng (0; + ) ? A y = log B y = log x x C y = log e x D y = log x Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z + x − y − = Tính bán kính R ( S ) A B C D C x = D x = Câu 26: Điểm cực đại hàm số y = x3 − 3x + 2019 A y = 2019 B M (0; 2019) Câu 27: Tập xác định hàm số y = cot x là: A \ k 2 , k C \ k , k B \ + k , k 2 D \ + k 2 , k 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = và đường thẳng x + y − z +1 = = Viết phương trình đường thẳng d hình chiếu vng góc d −2 ( P) d: x + y z +1 = = −5 x + y z +1 = = C d : A d : x − y z −1 = = −5 x − y z −1 = = D d : B d : Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3; ) B ( 5;6 ) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A (1;5 ) B ( 4;1) C ( 5;1) D ( 8; ) Câu 30: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A F ( x ) = x + x Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 B F ( x ) = x + D F ( x ) = x C F ( x ) = x Câu 31: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau là sai? A AB − AC = CB B AB + BA = C AB − AC = BC D AB + BC = AC x x −1 B (1; + ) C 0;1) D Câu 32: Tập xác định hàm số f ( x ) = A 0; + ) \ 1 \ −1;1 Câu 33: Bảng biến thiên nào là hàm số y = − x + x + ? A x − y + B + x y − C x − y + x −1 −1 − − D − + + + + y − − − Câu 34: Đạo hàm hàm số f ( x ) = sin x là: A f ' ( x ) = 2sin x B f ' ( x ) = cos x C f ' ( x ) = − sin ( x ) D f ' ( x ) = sin ( x ) x2 − x −2 Câu 35: Tìm m để hàm số f ( x) = x + liên tục x = −2 m x = −2 A m = −4 B m = C m = Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = A m −3 C m = B m 2019 2018 Câu 37: Tính lim(−2n + 3n + 4) ? A − B + D m = 3x − có tiệm cận đứng x+m D m = −3 C −2 D 2019 u1 = Câu 38: Cho dãy số (U n ) xác định Tính u10 ? * un +1 = un + 5, n N A 57 B 62 C 47 Câu 39: Tổng nghiệm âm lớn x 1 + tan x tan sin x + cot x = 2 A − B Câu 40: Với a 0; a , giá trị biểu thức a A B nghiệm C log a dương nhỏ D 52 phương D − trình C 25 Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SA = , SB = , SC = , ASB = BSC = 450 , ASC = 600 Tính thể tích khối chóp S ABC A V = 16 B V = 10 C V = 14 D V = 12 Câu 42: Bất phương trình − x + x + có tập nghiệm A ( −; −1) ( 3; + ) B ( −1;3) C −1;3 D ( −3;1) Câu 43: Khẳng định nào sau là đúng? A a b a + c b + c B a b a b a b D a b c c C a b ac bc Câu 44: Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy 4cm chiều cao 3cm A S xq = 20 cm B S xq = 18 cm C S xq = 15 cm D S xq = 12 cm Câu 45: Khối bát diện có cạnh? A B C 20 D 12 Câu 46: Mô đun số phức z = + 4i A B C D Câu 47: Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó lẻ? A 20 B 50 C 25 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm D 45 và có đồ thị hàm y = f ( x ) được cho hình vẽ Biết f ( −3) + f ( ) = f ( ) + f ( −1) Giá trị lớn giá trị nhỏ f ( x ) đoạn −3; 4 lần lượt là: A f (4) f ( −3) B f ( −3) f (0) D f (2) f ( −3) C f (4) f (0) Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m − = có hai nghiệm trái dấu A m B m C m D m Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + ( y + ) = 36 Khi đó phép vị tự tỉ số k = biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C ') có bán kính là: A 108 B 12 C D 18 Câu 51: Bất phương trình ( x − 1) x có nghiệm nguyên thuộc −1; 2018 ? A B C 2019 Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D 2018 Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Câu 52: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm OB , ( ) mặt phẳng qua M , song song với AC song song với SB Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( ) hình gì? B Ngũ giác A Lục giác C Tam giác D Tứ giác Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( 2;1; −2 ) và vectơ b = (1;0;2 ) Tìm tọa độ vectơ c là tích có hướng a b A c = ( 2;6; −1) B c = ( 4;6; −1) C c = ( 4; −6; −1) D c = ( 2; −6; −1) Câu 54: Phương trình x − = x có nghiệm nguyên? A B C D Câu 55: Nghiệm phương trình 2x−3 = thuộc tập nào đây? A 5;8 B ( −;0 C ( 0;5 ) D ( 8; + ) Câu 56: un được cho công thức nào là số hạng tổng quát cấp số nhân? A un = 2n +1 B un = n2 − C un = −1 2n D un = n2 + Câu 57: Cho tích phân ( x − 2)e x dx = a + be , với a; b Tổng a + b B −3 A Câu 58: Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = C D −1 x +1 , biết tiếp tuyến đó song song với đường x −1 thẳng y = −2x + ? B A C D Câu 59: Hàm số nào là hàm số lẻ? A y = x − − x + B y = − x + + x C y = x D y = x − x + Câu 60: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A (1, −3, ) , B ( −1,5, ) A x − y − z + = B x − y − z − = C x − y − z − 18 = D x − y − z + 18 = Câu 61: Cho tích phân ( x − 2)e x dx = a + be , với a; b Tổng a + b A B −3 Câu 62: Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = C D −1 x +1 , biết tiếp tuyến đó song song với đường x −1 thẳng y = −2x + ? A B C D Câu 63: Hàm số nào là hàm số lẻ? A y = x − − x + B y = − x + + x C y = x Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D y = x − x + Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Câu 64: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A (1, −3, ) , B ( −1,5, ) A x − y − z + = B x − y − z − = C x − y − z − 18 = D x − y − z + 18 = 2018 Câu 65: Tính tổng S = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 B 22018 −1 A 22018 D 22019 −1 C 22018 + Câu 66: Cho tam giác ABC có chu vi 12 và bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích tam giác ABC A 12 B C D 24 Câu 67: Tính tích phân I = (2 x + 1) dx A I = B I = C I = D I = Câu 68: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục Ox A 11 B 34 C 31 D 32 Câu 69: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn số phức w = i + ( − i ) z thuộc đường trịn cố định Tính bán kính r đường trịn đó? A r = B r = 10 C r = 20 Câu 70: Phủ định mệnh đề “ x : x ” là mệnh đề nào sau đây? A x : x B x : x C x : x D r = D x : x2 Câu 71: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A(1; 2) thành điểm B (1; −6) biến đường thẳng d : x − y + = thành đường thẳng d ' có phương trình A x − y − = B x − y = C x − y − = D x − y − = Câu 72: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định \ 1 liên tục khoảng xác định Biết f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) = A B C D Câu 73: Xét không gian, mệnh đề nào là đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 74: Phép quay góc 90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' Khi đó A d ' song song với d B d ' trùng d C d ' tạo với d góc 60 D d ' vng góc với d Câu 75: Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − − 2i = A đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R = C đường trịn tâm I (−1; −2) , bán kính R = B đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R = D đường thẳng có phương trình x + y − = 1 Câu 76: Trong khai triển biểu thức − x Hệ số x là: x A 112 B −112 C −1792 D 1792 Câu 77: Để lấy nước tưới cây, ông Tráng cần xây bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật khơng có nắp đậy Nếu bể cần tích 50m chiều dài gấp lần chiều rộng chiều cao để chi phí vật liệu thấp A 4,5m B 5m C 2,5m D 2m Câu 78: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x − y + = Vectơ nào sau là vectơ phương d Câu 79: Cho tan a = Tính giá trị biểu thức P = A P = B P = 2sin a − cos a sin a + cos a C P = D P = −1 Câu 80: Khẳng định nào sau là sai? A sin ( − ) = − sin B cot ( − ) = − cot C cos ( − ) = − cos D tan ( − ) = − tan Câu 81: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + 15 = và điểm A ( 2; ) Tìm tọa độ điểm M thuộc d để đoạn AM có độ dài nhỏ A M ( −15; ) B M ( 5; ) C M ( 0; ) D M ( 1; ) Câu 82: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 Câu 83: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a Tính tích vơ hướng hai vectơ AB và CD A AB CD = B AB CD = a C AB CD = a2 Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D AB CD = − a Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Câu 84: Một hộp đựng cầu được đánh số lần lượt từ đến Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp đó Tính xác suất lấy được cầu mang số chẵn 4 A B C D 9 Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN THPT Thời gian làm bài: 90 phút (80 câu trắc nghiệm) SỞ GD&ĐT BẮC GIANG HỘI ĐỒNG KTKT GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 MÃ ĐỀ: 385 (Giáo viên không sử dụng tài liệu) Họ tên giáo viên: Ngày sinh: SBD: Trường: Huyện / thành phố: Tuonganh0209@gmail.com Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hai đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 3) thẳng AB A x + y − = ( C ) : ( x − 1) + y = = 16 cắt hai điểm phân biệt A B Lập phương trình đường B x − y + = C x + y + = D x − y − = Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo, FB: Nguyễn Ngọc Thảo Chọn A ( x − 1)2 + y = x2 + y − x − = Cách 1: Xét hệ 2 2 ( x − ) + ( y − 3) = 16 x + y − x − y + = 3+ 1− x= ,y= y = 2− x y = − x 2 2 x − x + = x + ( − x ) − x − = x = − , y = 1+ 2 + 1− − 1+ Suy A , , , B 2 2 Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Biết f ( −3) + f ( ) = f ( ) + f ( −1) Giá trị lớn giá trị nhỏ f ( x ) đoạn −3; 4 lần lượt là: A f (4) f ( −3) B f ( −3) f (0) D f (2) f ( −3) C f (4) f (0) Họ tên: Bùi Thị Thu Hiền- Fb Hiền Tấm Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) ta có bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) : x f ( x) f ( x) − -3 − − f ( −3 ) + + − f ( 4) f ( 0) f ( ) = f ( ) = nên x = x = là hai điểm cực trị y = f ( x ) Từ bảng biến thiên ta có f ( x) = f (0) , đồng thời −3;4 f ( −1) f ( ) Do đó: f ( −3) + f ( ) = f ( ) + f ( −1) f ( −3) − f ( ) = f ( −1) − f ( ) f ( −3) f ( ) max f ( x) = f (−3) Chọn B −3;4 nguyentuanblog1010@gmail.com Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m − = có hai nghiệm trái dấu A m B m C m D m Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm Chọn B Xét phương trình x − x + m − = (1) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi: ac ( m − 1) m Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + ( y + ) = 36 Khi đó phép vị tự tỉ số k = biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C ') có bán kính là: A 108 B 12 C Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D 18 Trang 31 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm Chọn D Theo tính chất phép vị tự phép vị tự tỉ số k biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính k R Áp dụng vào tốn ta có phép vị tự tỉ số k = biến đường trịn ( C ) có bán kính R = thành đường trịn ( C ') có bán kính R ' = k R = = 18 Câu 51: Bất phương trình ( x − 1) x có nghiệm nguyên thuộc −1; 2018 ? A B C 2019 Lời giải D 2018 Tác giả: Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng Chọn C Ta có: ( x − 1) x x x − x = x 0 x x x x − Xét nghiệm nguyên bất phương trình cho −1; 2018 x 0;1; 2; ; 2018 Do đó, số nghiệm nguyên bất phương trình cho là: 2018 − + = 2019 Vậy ta chọn C Câu 52: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm OB , ( ) mặt phẳng qua M , song song với AC song song với SB Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( ) hình gì? A Lục giác B Ngũ giác C Tam giác Lời giải D Tứ giác Tác giả: Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng Chọn B Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 32 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Ta có: M ( ) ( ABCD ) ( ) ( ABCD ) = d1 qua M song song với AC / / ABCD AC ( ) ( ) Trong ( ABCD ) , gọi I , H lần lượt là giao điểm d1 với AB BC Khi đó, I H lần lượt là trung điểm AB BC Ta lại có: I ( ) ( SAB ) ( ) ( AB ) = d qua I song song với SB / / SAB SB ( ) ( ) Trong ( SAB ) , gọi J là giao điểm d với SA Khi đó, J là trung điểm SA Ta có: H ( ) ( SBC ) ( ) ( SBC ) = d3 qua H song song với SB / / SBC SB ( ) ( ) Trong ( SBC ) , gọi L là giao điểm d với SC Khi đó, L là trung điểm SC Mặt khác: M ( ) ( SBD ) ( ) ( SBD ) = d qua M song song với SB ( SBD ) SB / / ( ) Trong ( SBC ) , gọi K là giao điểm d với SD Vậy thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( ) là ngũ giác HIJKL nhungcvp95@gmail.com Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( 2;1; −2 ) và vectơ b = (1;0;2 ) Tìm tọa độ vectơ c là tích có hướng a b Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 33 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A c = ( 2;6; −1) Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 C c = ( 4; −6; −1) B c = ( 4;6; −1) D c = ( 2; −6; −1) Lời giải Tác giả: Phùng Nhung, FB: Phùng Nhung Chọn D Áp dụng cơng thức tính tích có hướng hệ trục tọa độ Oxyz ta được: c = a, b = ( 2; −6; −1) Vậy chọn đáp án D nhungcvp95@gmail.com Câu 54: Phương trình x − = x có nghiệm nguyên? A B C Lời giải D Tác giả: Phùng Nhung, FB: Phùng Nhung Chọn D Ta có: 2 x =1 3 x − = x x 3x − = x x = 2 − 3x = x x Vậy số nghiệm nguyên phương trình là xuanmda@gmail.com Câu 55: Nghiệm phương trình = thuộc tập nào đây? A 5;8 B ( −;0 C ( 0;5 ) x−3 D ( 8; + ) Lời giải Chọn A x −3 = x −3 = 22 x − = x = 5;8 Câu 56: un được cho công thức nào là số hạng tổng quát cấp số nhân? A un = 2n +1 B un = n2 − C un = −1 2n D un = n2 + Lời giải Chọn A Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 34 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC 1 1 un = n+1 = 2 Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 n −1 số hạng tổng quát cấp số nhân có u1 = 1 q = 17 có u1 = ; u2 = = 7; u3 = nên số hạng tổng quát 2 2 2 cấp số nhân un = n − 1 3 3 − có u1 = − ; u2 = − = − ; u3 = − − nên số hạng tổng quát n 2 2 cấp số nhân un = 19 un = n2 + có u1 = ; u2 = = 3; u3 = nên số hạng tổng quát 2 2 2 cấp số nhân diephd02@gmail.com Câu 57: Cho tích phân ( x − 2)e x dx = a + be , với a; b Tổng a + b A B −3 C D −1 Lời giải Họ tên: Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn A Đặt 1 1 u = x − du = dx x x ( x − 2) e d x = ( x − 2) e − e x dx= − e + − e x = − 2e = a + be x x 0 dv = e dx v = e 0 với a; b a = 3, b = −2 a + b = Câu 58: Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x +1 , biết tiếp tuyến đó song song với đường x −1 thẳng y = −2x + ? A B C D Lời giải Họ tên: Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn C y= x +1 −2 y = x −1 ( x − 1) Phương trình tiếp tuyến điểm M ( x0 ; y0 ) đồ thị hàm số y = x +1 có dạng: x −1 y − y0 = y(x0 ) ( x − x ) Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −2x + nên y(x0 ) = −2 Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 35 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 x = y0 = −1 −2 = −2 x0 − 2x = ( x0 − 1) x = y0 = Với x = 0, y0 = −1, y(x0 ) = −2 Phương trình tiếp tuyến cần lập: y = −2 x − (nhận) Với x = 2, y0 = 3, y(x0 ) = −2 Phương trình tiếp tuyến cần lập: y = −2 x + (loại) Vậy có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 song song với đường thẳng y = −2x + x −1 Slowrock321@gmail.com Câu 59: Hàm số nào là hàm số lẻ? A y = x − − x + B y = − x + + x C y = x D y = x − x + Lời giải Tác giả: Đỗ Minh Đăng, FB: Johnson Do Chọn A Xét hàm số y = f ( x ) = x − − x + + TXĐ: D = Ta có x D − x D + f ( − x ) = − x − − − x + = − ( x − − x + ) = − f ( x ) với x D Vậy hàm số y = f ( x ) = x − − x + hàm số lẻ Câu 60: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A (1, −3, ) , B ( −1,5, ) A x − y − z + = B x − y − z − = C x − y − z − 18 = D x − y − z + 18 = Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm AB I ( 0,1,3) , AB = ( −2,8, ) = −2 (1, −4, −1) Mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB qua I vng góc AB nên có VTPT n = (1, −4, −1) Phương trình ( P) : x − ( y − 1) − ( z − 3) = x − y − z + = diephd02@gmail.com Câu 61: Cho tích phân ( x − 2)e x dx = a + be , với a; b Tổng a + b A B −3 C D −1 Lời giải Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 36 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Họ tên: Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn A Đặt 1 1 u = x − du = dx x x ( x − 2) e d x = ( x − 2) e − e x dx= − e + − e x = − 2e = a + be x x 0 dv = e dx v = e 0 với a; b a = 3, b = −2 a + b = Câu 62: Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x +1 , biết tiếp tuyến đó song song với đường x −1 thẳng y = −2x + ? A B C D Lời giải Họ tên: Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn C y= x +1 −2 y = x −1 ( x − 1) Phương trình tiếp tuyến điểm M ( x0 ; y0 ) đồ thị hàm số y = x +1 có dạng: x −1 y − y0 = y(x0 ) ( x − x ) Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −2x + nên y(x0 ) = −2 x = y0 = −1 −2 = − x − 2x = 0 x = y = ( x0 − 1) Với x = 0, y0 = −1, y(x0 ) = −2 Phương trình tiếp tuyến cần lập: y = −2 x − (nhận) Với x = 2, y0 = 3, y(x0 ) = −2 Phương trình tiếp tuyến cần lập: y = −2 x + (loại) Vậy có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 song song với đường thẳng y = −2x + x −1 Slowrock321@gmail.com Câu 63: Hàm số nào là hàm số lẻ? A y = x − − x + B y = − x + + x C y = x D y = x − x + Lời giải Tác giả: Đỗ Minh Đăng, FB: Johnson Do Chọn A Xét hàm số y = f ( x ) = x − − x + Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 37 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 + TXĐ: D = Ta có x D − x D + f ( − x ) = − x − − − x + = − ( x − − x + ) = − f ( x ) với x D Vậy hàm số y = f ( x ) = x − − x + hàm số lẻ Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A (1, −3, ) , B ( −1,5, ) A x − y − z + = B x − y − z − = C x − y − z − 18 = D x − y − z + 18 = Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm AB I ( 0,1,3) , AB = ( −2,8, ) = −2 (1, −4, −1) Mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB qua I vng góc AB nên có VTPT n = (1, −4, −1) Phương trình ( P) : x − ( y − 1) − ( z − 3) = x − y − z + = Mar.nang@gmail.com 2018 Câu 65: Tính tổng S = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 B 22018 −1 A 22018 C 22018 + Lời giải D 22019 −1 Tác giả: Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn B Xét khai triển nhị thức Niu-tơn: (1 + x ) 2018 k 2018 2018 (*) = C2018 + C2018 x + C2018 x + + C2018 x k + + C2018 x Thay x = vào hai vế (*) ta được: 2018 2018 22018 = + C2018 + C2018 + + C2018 S = C2018 + C2018 + + C2018 = 22018 − Vậy S = 22018 − Câu 66: Cho tam giác ABC có chu vi 12 và bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích tam giác ABC A 12 B C D 24 Lời giải Tác giả: Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn C Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 38 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Theo đề tam giác ABC có chu vi 12 nên nửa chu vi p = 12 ; bán kính đường trịn nội tiếp 1, tức ta có: r = Diện tích tam giác ABC là: S = p.r = 6.1 = Maisonltt@gmail.com Câu 67: Tính tích phân I = (2 x + 1) dx C I = Lời giải B I = A I = D I = Tác giả: Nguyễn Thi Mai, FB: Mai Nguyễn Chọn B ( Ta có I = (2 x + 1) dx = x + x ) = 4+2=6 Maisonltt@gmail.com Câu 68: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục Ox A 11 B 34 31 C D 32 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Mai, FB: Mai Nguyễn Chọn D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục Ox x = x = Xét phương trình x − x = 4 x3 32 Ta có S = x − x dx = (4 x − x )dx = (2 x − ) = 3 0 2 tanbaobg@gmail.com Câu 69: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn số phức w = i + ( − i ) z thuộc đường trịn cố định Tính bán kính r đường tròn đó? A r = B r = 10 C r = 20 Lời giải Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D r = Trang 39 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Tác giả:Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo Chọn B Ta có w = i + ( − i ) z w − i = ( − i ) z Suy w − i = ( − i ) z = − i z = 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính r = 10 Câu 70: Phủ định mệnh đề “ x A x : x : x ” là mệnh đề nào sau đây? B x : x2 C x Lời giải : x2 D x : x2 Tác giả: Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo Chọn D Ta sử dụng kết quả: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x D : P ( x ) ” là mệnh đề “ x : P ( x ) ” hakhanhhuyen229@gmail.com Câu 71: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A(1; 2) thành điểm B (1; −6) biến đường thẳng d : x − y + = thành đường thẳng d ' có phương trình A x − y − = C x − y − = B x − y = D x − y − = Lời giải Tác giả:Hà Khánh Huyền, FB: Hà Khánh Huyền Chọn D Tv ( A) = B AB = v (0; −8) = v hay v = (0; −8) x ' = x Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Tv y' = y −8 Lấy điểm M ( x; y ) d x − y + = (*) Gọi Tv (M ) = M '( x '; y ') Lại có Tv (d ) = d ' nên M ' d ' x ' = x x = x ' Thay vào (*) ta có: x '− ( y '+ 8) + = x '− y '− = Từ y' = y −8 y = y '+ Vậy phương trình đường thẳng d ' x − y − = Câu 72: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định \ 1 liên tục khoảng xác định Biết f ( x ) có bảng biến thiên sau Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 40 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Số nghiệm phương trình f ( x) = A B C Lời giải D Tác giả: Hà Khánh Huyền, FB: Hà Khánh Huyền Chọn C x = Dựa vào bảng biến thiên f ( x) = x = a (a 1) Vậy phương trình f ( x) = có nghiệm maisonltt@gmail.com Câu 73: Xét không gian, mệnh đề nào là đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng vng góc với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Lời giải Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Mai Tên FB: Mai Nguyễn Chọn B maisonltt@gmail.com Câu 74: Phép quay góc 90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' Khi đó A d ' song song với d B d ' trùng d C d ' tạo với d góc 60 D d ' vng góc với d Lời giải Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Mai Tên FB: Mai Nguyễn Chọn D bichngock36@gmail.com Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 41 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Câu 75: Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − − 2i = A đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R = B đường trịn tâm I (1; 2) , bán kính R = C đường tròn tâm I (−1; −2) , bán kính R = D đường thẳng có phương trình x + y − = Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng, FB: dungmanhnguyen Chọn C Giả sử điểm M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z Ta có: z − − 2i = ( x − 1) + ( y − 2) i = ( x − 1) + ( y − 2) = Vậy điểm M(x; y) thuộc đường tròn ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = có tâm I (1; 2) , bán kính R = 1 Câu 76: Trong khai triển biểu thức − x Hệ số x là: x A 112 B −112 C −1792 Lời giải D 1792 Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng, FB: dungmanhnguyen Chọn C k 1 1 Ta có: − x = C8k (−2 x )8−k = C8k (−2)8−k x − k x16−2 k = C8k (−2)8−k x16−3k x x Yêu cầu toán 16 − 3k = k = Với k = hệ số x là: C83 (−2)8−3 = −1792 tcdung.math@gmail.com Câu 77: Để lấy nước tưới cây, ông Tráng cần xây bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật khơng có nắp đậy Nếu bể cần tích 50m chiều dài gấp lần chiều rộng chiều cao để chi phí vật liệu thấp A 4,5m B 5m C 2,5m D 2m Lời giải Tác giả: Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 Chọn C Gọi chiều rộng bể x ( m ) , x Khi đó chiều dài x ( m) chiều cao Diện tích mặt cần xây: S ( x ) = x + ( x + x ) 50 25 = (m) x2 x 25 250 = 4x2 + ( m ) 2x 2x Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 42 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC S / ( x ) = 8x − Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 250 125 = x3 = x= 2x Chi phí thấp S ( x ) đạt giá trị nhỏ ( 0; + ) Do đó x = 2,5 ( m ) tcdung.math@gmail.com Câu 78: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x − y + = Vectơ nào sau là vectơ phương d A u4 = ( 3; −2 ) B u2 = ( 2;3) C u1 = ( 2; −3) D u3 = ( 3; ) Lời giải Tác giả: Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 Chọn D Ta thấy đường thẳng d có vectơ pháp tuyến ( 2; −3) Do đó u3 = ( 3; ) vectơ phương d Leminh0310@gmail.com 2sin a − cos a sin a + cos a A P = B P = C P = Tác giả: Lê Hồ Quang Minh, FB: Lê Minh Câu 79: Cho tan a = Tính giá trị biểu thức P = D P = −1 Lời giải Chọn B Ta có: P = 2sin a − cos a tan a − 2.2 − = = = sin a + cos a tan a + +1 Câu 80: Khẳng định nào sau là sai? A sin ( − ) = − sin B cot ( − ) = − cot C cos ( − ) = − cos D tan ( − ) = − tan Tác giả: Lê Hồ Quang Minh, FB: Lê Minh Lời giải Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 43 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Chọn C Dễ thấy C sai cos ( − ) = cos Email: ngonguyenanhvu@gmail.com Câu 81: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + 15 = và điểm A ( 2; ) Tìm tọa độ điểm M thuộc d để đoạn AM có độ dài nhỏ A M ( −15; ) C M ( 0; ) B M ( 5; ) D M ( 1; ) Lời giải Tác giả: Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu Chọn D Điểm M d M ( 4t − 15; t ) Ta có: AM = ( 4t − 17 ) ( ) + t = 17 t − 8t + 17 = 17 ( t − ) + 1 17 , t AM = 17 , đạt được t = Khi đó M ( 1; ) Câu 82: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 Lời giải Tác giả: Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu Chọn B Hình lăng trụ tam giác là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác VABC A ' B'C ' =AA '.SABC = a a2 a3 = 4 Thuylinh133c3@gmail.com Câu 83: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a Tính tích vơ hướng hai vectơ AB và CD A AB CD = C AB CD = B AB CD = a a2 D AB CD = − a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh Chọn A Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 44 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 Gọi M là trung điểm DC Do ABCD là tứ diện nên ta có: DC ⊥ AM DC ⊥ ( AMB ) DC ⊥ AB AB CD = DC ⊥ BM Thuylinh133c3@gmail.com Câu 84: Một hộp đựng cầu được đánh số lần lượt từ đến Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp đó Tính xác suất lấy được cầu mang số chẵn 4 A B C D 9 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh Chọn D Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp đựng cầu” Ta có: n ( ) = C91 = Gọi A biến cố: “ Lấy được cầu mang số chẵn " n ( A) = P ( A) = n ( A) = n () Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 45 Mã đề 388 ... TEAM TOÁN VD-VDC Trang Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 201 8-2 019 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN THPT Thời gian làm bài: 90 phút (80 câu trắc nghiệm) SỞ GD&ĐT... Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn C Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 38 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 201 8-2 019 Theo đề. .. Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn C Chia sẻ Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 21 Mã đề 388 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 201 8-2 019 x = Ta