II.Đồ dùng - Chuẩn bị - Học sinh: Ôn các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và cách giải phương trình tích.. III/ Phương pháp: Phương pháp đàm thoại.Phương pháp phân tích, so sánh, tổn[r]
(1)Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 61 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức: Nêu dạng và cách giải số loại phương trình : phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Kĩ năng: Rèn kỹ giải thành thạo các loại phương trình này Thái độ: Tính toán cẩn thận, chính xác II.Đồ dùng - Chuẩn bị - Học sinh: Ôn các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu và cách giải phương trình tích - Giáo viên: Bảng phụ ?2 III/ Phương pháp: Phương pháp đàm thoại.Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp, quan sát IV/ Tổ chức học Ổn định lớp: Kiểm diện HS Khởi động - Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài HS - Thời gian: phút ? Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu.; ? Cách giải phương trình tích Các hoạt động dạy học 1Hoạt động PT trùng phương a/ Mục tiêu: Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài HS b/ Đồ dùng: Thước, bảng phụ c/ Thời gian: 20 phút d/Tiến hành: - Giáo viên đưa - Học sinh trả lời chỗ Phương trình trùng phương khái niệm và yêu a) Khái niệm: là phương trình có dạng cầu học sinh cho ví - Tự đọc VD SGK ax + bx + c=0 , đó a, b, c là các hệ số dụ a khác - Yêu cầu học sinh b) Ví dụ: x − x +3=0 tự đọc VD Cách giải: Đặt t=x ⇒t ≥0 , phương trình SGK đã cho có dạng: 2t −5 t+3=0 ? Làm nào để - Giải phương trình bậc hai ẩn t ta được: t =1 giải PT trùng ¿ phương t= ? Điều kiện t - Đăt t = x2, đưa PT ? Hãy giải PT bậc dạng PT bậc hai giải ¿ t 0 hai với ẩn t ( tmdk) ¿ ? Biết t tìm x - HS nhẩm nghiệm, tìm t ¿ - Thay lại ẩn t vừa tìm nào x 2=1 vào cách đặt, tìm x ¿ - Chốt lại cách giải - HS lắng nghe x= PT trùng phương ¿ - Yêu cầu HS vận - Vận dụng làm ? theo ⇔ nhóm (7p) dung làm phần ?1 ¿ theo nhóm (7 p) Thay lại ẩn x ta có : x=± √¿1=± - Hướng dẫn: + B1: t=x ⇒t ≥0 , đưa √6 x=± =± at bt c ? Nêu cách giải ? PT dạng 2 ¿ + B2: Giải PT, tìm t √ x=± t (t 0) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ - Gọi HS báo cáo, + B3: Kết luận GV đánh giá và - HS báo cáo theo nhóm, chuẩn hóa kiến thức cùng nhận xét và đánh Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: (2) giá ? Khi nào phương - Số nghiệm phương trình trùng phương trình trùng phương tuỳ có 0, 1, 2, 3, thuộc vào số nghiệm nghiệm phương trình bậc hai sau đặt ẩn phụ 6 x1 = 1, x2 = -1; x3 = ; x4 = ? Giải phương trình: a) x −5 x2 −6=0 Đặt , phương trình đã cho có dạng t −5 t − 6=0 (*) Giải phương trình bậc hai ẩn t ta t=−1(loai) ¿ t=6 (tmdk ) ¿ ¿ ¿ ¿ Thay lại ẩn x ta có : x 2=6 ⇔ x=± √ Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x1,2 = ± √6 b) 3x4 + 4x2 + =0 Đặt: t=x ⇒t ≥0 , phương trình đã cho có dạng: 3t2 + 4t + = (**) Có a - b + c = - + = t1 1(lo¹i); t (lo¹i) PT đã cho vô nghiệm Hoạt động PT chứa ẩn mẫu a/ Mục tiêu: Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài HS b/ Đồ dùng: Thước, bảng phụ c/ Thời gian: 10 phút d/Tiến hành: - Yêu cầu HS tự - Đọc SGK Phương trình chứa ẩn mẫu đọc bước giải x −3 x+6 = ?2 Giải phương trình SGK x −3 x −9 ? Hãy hoàn thành ? - Hoàn thành ? theo + Xác định mẫu thức chung : x − theo nhóm 4(5) nhóm + Điều kiện : x ≠ ± - Hướng dẫn: x=1( tmdk) ¿ ? Nêu cách làm ? + B1: Tìm ĐKXĐ, QĐ x=3(loai) + B2: Giải PT ¿ - Gọi HS báo cáo, + B3: Kết luận ¿ ¿ GV chuẩn hóa kiến - HS báo cáo và cùng ¿ thức nhận xét ¿ x −3 x+ = ⇔ x − x +6=x+ ¿ x −3 x −9 ⇔ x − x +3=0 ⇔ Vậy phương trình có nghiệm x = Hoạt động Phương trình tích a/ Mục tiêu: Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài HS b/ Đồ dùng: Thước, bảng phụ c/ Thời gian: 10 phút d/Tiến hành: Phương trình tích ? Một tích - Khi tích có a) Ví dụ : Giải phương trình nào nhân tử ? Hãy giải PT bậc - HS giải PT hai (3) - Cho HS làm phần vận dụng ? Giải PT này - Dùng đẳng thức nào đưa dạng PT tích và giải - Yêu cầu HS làm - Học làm việc theo việc theo nhóm đôi nhóm đôi (5 p) hoàn thiện VD - GV chốt lại cách giải PT tích - HS lắng nghe ( x −5 x +1 ) ( x − ) =0 ⇔ x −5 x +1=0 ¿ x − 4=0 ¿ ¿ ¿ ± 13 x= √ ¿ x=± ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ b) Vận dụng: Giải phương trình ( x2 + x − ) − ( x −1 )2=0 x x x 1 x x x 1 0 x 3x 5 x x 3 0 x 3x 0 x x x 1, x x 1, x Hướng dẫn nhà: - Học bài và làm bài tập 34, 35, 36 (SGK – 56) - Chú ý cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai để giải cho nhanh x+ +3= x −5 2−x ( x − )( − x ) Xác định mẫu thức chung : Điều kiện : x ≠ , x ≠ Hướng dẫn bài 35 Giải phương trình Khử mẫu : 4x 15x 0 (4)